00:00 / 01:07:20
连播
清屏
智能
倍速
点赞22
00:00 / 01:12
连播
清屏
智能
倍速
点赞4
标题:昆明中考数学“定弦定角”解题技巧 一、核心概念 定义:在圆中,同弧所对的圆周角相等。即:若弦AB固定,则弦AB所对的圆周角∠ACB = ∠ADB = ∠AEB = ...(点C、D、E在优弧AB上) 逆定理:若∠ACB = ∠ADB,则A、B、C、D四点共圆。 二、基本模型 1. 定弦定角模型 弦AB固定,∠ACB为定角 则点C的轨迹为以AB为弦的圆弧(除A、B两点外) 2. 定角定高模型 ∠ACB为定角,高CD为定值 则点C的轨迹为两条平行线 三、重要结论 轨迹为圆弧:定弦定角时,动点C的轨迹是以AB为弦的圆弧 圆心角固定:圆心角∠AOB = 2∠ACB(定值) 半径确定:半径r = AB/(2sin∠ACB) 最值问题:当点C运动到圆弧中点时,△ABC面积最大 四、解题技巧 1. 识别模型 看到"定弦+定角"或"定角+定弦"结构 考虑动点的轨迹为圆弧 2. 构造辅助圆 证明四点共圆 利用圆周角定理 3. 求最值 当点C运动到圆弧中点时,△ABC面积最大 当点C运动到与圆心连线垂直AB时,高最大 五、中考常见题型 1. 求动点轨迹 例题:在△ABC中,AB=4,∠ACB=60°,求点C的轨迹。 解:点C在以AB为弦,圆周角为60°的圆弧上运动。 2. 求最值 例题:在△ABC中,AB=6,∠ACB=45°,求△ABC面积的最大值。 解:当点C运动到圆弧中点时,面积最大,最大值为9√2。 3. 证明四点共圆 例题:在四边形ABCD中,∠ACB=∠ADB,求证:A、B、C、D四点共圆。 解:由定弦定角逆定理,四点共圆。 六、实战口诀 定弦定角模型好,动点轨迹是圆弧 同弧圆周角相等,四点共圆可证明 最值问题要记牢,中点位置面积大 构造辅助圆是妙法,解题思路更开阔 掌握定弦定角模型,能快速解决中考中关于动点轨迹和最值的问题,是几何部分的重要考点。
00:00 / 09:05
连播
清屏
智能
倍速
点赞10
00:00 / 28:32
连播
清屏
智能
倍速
点赞14
00:00 / 04:25
连播
清屏
智能
倍速
点赞13
00:00 / 48:51
连播
清屏
智能
倍速
点赞11