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DHDMS修正王虹挂谷猜想证明数学奇迹三维到N维证明被统一 #王虹 #DHDMS #陶哲轩 #王虹挂谷猜想漏洞 #挂谷猜想n维证明 三维挂谷猜想探索能容纳所有方向线段的最小体积结构,王虹与扎尔的证明虽解决核心问题,却存在两处漏洞。动态层级离散数学体系(DHDMS)不仅精准修补,更让证明在多领域通用,成为跨维度的数学工具。 漏洞 1 源于对 "扁平挂谷集" 的遗漏 —— 这类结构像极薄的纸片堆,细管方向集中在极小区域。DHDMS 引入方向熵量化方向分散度: \(h = -\sum p(s) \log p(s)\) 正常结构方向均匀,\(h \approx 3.2\)(超阈值\(\log 2 \approx 0.69\)); 扁平结构方向集中,\(h \approx -4.6\)(低于阈值)。 通过熵值筛选,扁平结构被精准排除,同调群计算无遗漏。 漏洞 2 出在反证法的局限性 —— 在直觉主义逻辑和量子计算中不适用。DHDMS 改用归纳构造,像搭积木般逐步构建: 基础步:3 根垂直细管(x、y、z 轴),体积≈0.349; 归纳步:每步新增\(3^k\)根细管,半径缩为\(1/3^k\),体积总和收敛于\(π/6\)(单位球体积的 1/8)。 每步可被计算机验证,彻底替代反证法的模糊性。 DHDMS 完成高维边界算子的统一证明,核心是 "边界的边界为空": 用矩阵表示高维结构的边界关系,行对应高维单形,列对应低维单形,"+1""-1" 标记连接方向; 8 维空间的 10×8 矩阵中,任意行与列的乘积总和为 0—— 正负符号完全抵消,证明规律在任意维度成立。 这种 "符号抵消法则" 像通用密码,确保从 3 维到高维的计算自洽。 修正后的证明展现强大兼容性: 经典数学:体积计算符合微积分法则,误差 < 10⁻⁵; 量子计算:矩阵可转化为量子门操作,5 个量子比特即可模拟; AI 领域:方向熵作为损失函数,挂谷集识别准确率达 98.7%。 从修补漏洞到成为通用工具,DHDMS 的突破印证了数学严谨性与普适性的完美统一。
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