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梦如初中数学1月前
代数几何综合题，难倒90%的孩子！怎么解？ #代数式 #几何 #难题巧解 #数学思维 #学习方法
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小数苗儿1月前
几何法解决最值问题+三角函数法 一道综合处理最值问题，代数思想和几何思想都有涉及，是一道思维比较强的练习题#一道综合处理 #几何法 #代数法解题
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Tony20129月前
几何与代数的区别和联系是什么？学习困难的核心问题在哪里？#数学思维 #数学 #学习方法 #数学学习方法和技巧
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英语动画磨耳朵5月前
《DK图解数学》184集数学动画，清华大学出品。每集五分钟，秒懂数学知识点，数字、计算、测量、几何、统计和代数，涵盖整个小学一到六年级的核心数学考点。平方数#小学数学 #逻辑思维 #数学思维 #趣味数学 #学霸秘籍
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汇智王老师1月前
胡不归模型在初中数学代数和几何中的综合问题#沈阳市第四十三中学天山校区#沈阳市岐山一校焕新校区#沈阳市中海寰宇天下#汇智王老师#数学思维
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小廖老师1月前
初中数学代数和几何哪个更难学？ 俗话说：“初一不分上下，初二两极分化，初三一个天上一个地下。"初二数学的几何板块一直令很多孩子头疼，也是名副其实的分水岭。不过别担心，咱们中国人对几何的研究可谓是又早又精。几何难，几何也最关键，大宝们可不要一味地追求计算的准确率而忽视了几何的重要性哦！#初中数学 #几何图形 #00后数学老师 #04 #初中家长
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境随心转！1周前
代数几何学 代数几何学是数学中一个极其重要且富有深度的分支，它通过将代数与几何相结合，研究多项式方程组的零点集所定义的几何对象。这门学科的历史可以追溯到17世纪笛卡尔引入坐标系，将几何问题转化为代数方程的研究。经过几个世纪的发展，代数几何学已经成为现代数学的核心领域之一，与数论、拓扑学、复分析、表示论等多个分支有着深刻的联系。 代数几何的基础建立在多项式环和仿射空间上。给定一个代数闭域k，我们可以考虑中的仿射代数集，即由一组多项式方程的公共零点定义的集合。希尔伯特零点定理告诉我们，在代数闭域上，多项式理想与仿射代数集之间存在一一对应关系。格罗滕迪克在20世纪中叶的革命性工作将代数几何提升到了一个新的高度，他引入了概形的概念，使得研究非代数闭域上的方程成为可能，并建立了一套完整的理论框架。射影空间和射影簇是代数几何中另一类重要的研究对象。与仿射空间不同，射影空间具有更好的紧致性质，这使得许多定理在射影情形下有更简洁的表述。射影簇的分类问题，特别是曲线和曲面的分类，一直是代数几何研究的核心课题。 代数几何中的不变量理论是理解几何对象本质特征的关键工具。其中，维数、次数、亏格等基本不变量可以帮助我们区分不同的代数簇。更精细的不变量如陈类、Hodge数等在更高层次上刻画了几何对象的拓扑和解析性质。这些不变量的计算和研究构成了代数几何的重要内容。奇点理论是代数几何中一个既古老又活跃的研究方向。代数簇中的奇异点是指在该点处切空间维数异常的点。研究奇点的解消以及奇点附近的局部性质对于理解整体几何至关重要。日本数学家广中平祐在特征零情况下证明了奇点解消定理，为此获得了菲尔兹奖。 现代代数几何与数论的联系尤为密切，这主要体现在算术几何的发展上。韦伊猜想将有限域上代数簇的zeta函数与拓扑性质联系起来，这一猜想最终由格罗滕迪克和德利涅等人证明。莫代尔-韦伊定理将椭圆曲线上的有理点构成一个有限生成阿贝尔群，这为数论研究提供了强有力的几何工具。法尔廷斯通过代数几何方法证明了莫代尔猜想，为费马大定理的最终证明铺平了道路。 当前代数几何的前沿研究包括导出代数几何、完美胚空间理论、热带几何等新兴方向。Scholze建立的完美胚空间理论为解决p进几何中的若干难题提供了新视角，他因此获得了2018年的菲尔兹奖。热带几何则将代数几何与凸几何、组合数学联系起来，在代数统计和优化理论中有重要应用。
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希望学−李再春老师（初中数学）1年前
用代数方法解决反比例函数与几何综合难题#初中数学 #数学思维 #反比例函数 #几何综合题 #李再春讲数学
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数学赵观察8月前
大题套模型真的会丢分​ 几何方法解决代数问题#初中数学 #数学赵观察 #数形结合 #几何思维
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境随心转！1周前
平面解析几何 平面解析几何是数学中一个分支，它将几何图形与代数方程相结合，通过坐标系将几何问题转化为代数问题进行研究。这一学科的诞生可以追溯到17世纪，法国数学家笛卡尔和费马几乎同时提出了坐标系的概念，从而奠定了解析几何的基础。笛卡尔在《几何学》一书中首次系统地阐述了这一方法，因此解析几何也被称为“笛卡尔几何”。 平面解析几何的核心思想是利用坐标系描述几何图形。在平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实数（x, y）表示，而几何图形则可以通过方程或不等式来描述。例如，直线可以用一次方程表示，圆可以用二次方程表示。这种代数化的处理方式使得几何问题的研究更加系统化和精确化。 坐标系，平面直角坐标系是最常用的坐标系，由两条互相垂直的数轴（x轴和y轴）构成。除此之外，还有极坐标系、斜坐标系等，它们在不同的场景下各有优势。例如，极坐标系在描述圆形或螺旋形图形时更为简便。直线与圆的方程，直线的方程通常有以下几种形式：斜截式：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。点斜式：y - y₁ = k(x - x₁)，表示通过点（x₁, y₁）且斜率为k的直线。一般式：Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数。圆的方程则表示为：(x - a)² + (y - b)² = r²，其中（a, b）是圆心，r为半径。 随着数学的发展，解析几何的内容不断丰富，从平面扩展到空间，从二维到高维。空间解析几何通过引入z轴，将坐标系扩展到三维，从而能够描述更复杂的几何图形，如球面、双曲面等。向量与解析几何，向量的引入为解析几何提供了新的工具。向量不仅可以表示点的位置，还可以表示方向和大小。通过向量运算，许多几何问题可以得到更简洁的解法。参数方程与极坐标，除了直角坐标方程，参数方程和极坐标方程也是解析几何中常用的表示方法。例如，圆的参数方程为x = a + r cosθ，y = b + r sinθ，极坐标方程则为r = a。 在现代数学中，解析几何与线性代数、微积分等学科紧密结合，形成了更加丰富的理论体系。例如，微分几何就是解析几何与微积分的结合，用于研究曲线和曲面的局部性质。代数几何是解析几何的更高层次发展，它研究的是多项式方程的几何性质。这一领域在纯数学和应用数学中都有重要地位。计算几何是计算机科学中的一个分支，它利用解析几何的方法解决计算机图形学、机器人学等领域的问题。
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学霸冯老师带你数学逆袭(20:45开播)2月前
学霸共性：代数几何双双牛叉#学霸秘籍 #学霸笔记 #探究应用新思维
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逐梦星辰4月前
四年级上册数学教材解读 #四年级上册#数学#教材解读#小学数学 #一起学习
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费解数学·压轴速通5天前
压轴大题之几何法和代数比较、函数定义域、中考25题 压轴大题之几何法和代数比较、函数定义域、中考25题#创作灵感#上热门🔥#每日一题#上热门话题🔥🔥🔥@DOU+小助手
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老许数学5月前
做几何最值题，别忘了几何与代数的结合，往往简单很多#中考数学 #初中数学 #数学思维
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刘校长状元数学1年前
初中数学代数与几何：孩子成绩差异大，咋破解？ #初中数学 #家长必读 #代数 #几何
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那些年6天前
九年级数学，初三数学，一元二次方程，代几综合，期末，压轴。#知识前沿派对 #知识分享 #涨知识 #初中数学 #数学思维
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抽空刷道好题-日月教育5天前
双曲线的基础知识综合应用2 本题来自选修一，第二章，解析几何#B版高中数学#高中数学#高考数学#知识前沿派对 #学习
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境随心转！1周前
解析几何 解析几何学是数学中一门分支学科，它通过坐标系将几何图形与代数方程联系起来，从而实现了用代数方法研究几何问题的目标。这门学科起源于17世纪，由法国数学家笛卡尔和费马独立创立，因此也被称为笛卡尔几何。 解析几何的核心思想是建立坐标系，将几何图形转化为代数方程。在平面解析几何中，我们通常使用直角坐标系，由两条互相垂直的数轴构成。通过这个坐标系，平面上的每一个点都可以用一对有序实数（x,y）来表示，称为该点的坐标。这种表示方法使得几何图形可以用方程来描述。 在空间解析几何中，坐标系扩展到三维空间，由x、y、z三条互相垂直的数轴构成。空间中的点可以用三元有序数组(x,y,z)表示。空间中的平面可以用一次方程ax+by+cz+d=0表示，球面可以用方程(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²表示。空间解析几何不仅研究点、线、面等基本几何元素，还研究曲面、曲线等更复杂的几何对象。 解析几何与向量代数的结合产生了向量解析几何。向量是具有大小和方向的量，可以用坐标表示。在解析几何中引入向量概念后，许多几何问题的表述和求解变得更加简洁。例如，两条直线的夹角可以通过它们的方向向量的夹角来计算，平面的法向量可以用来表示平面的方向。向量运算如点积和叉积在几何问题中有广泛应用，点积可以用来计算夹角和投影，叉积可以用来计算面积和判断方向。 解析几何的一个重要发展是坐标变换理论。通过坐标系的平移、旋转等变换，可以将复杂的几何问题转化为简单形式。例如，通过适当的坐标旋转，可以消去一般二次方程中的交叉项xy，从而更容易识别曲线的类型。另一个重要概念是参数方程，它用参数表示曲线上的点，例如圆的参数方程为x=a+rcosθ，y=b+rsinθ。参数方程在处理运动轨迹等问题时特别有用。解析几何与微积分的结合产生了微分几何。通过研究曲线的切线、曲率，曲面的法线、曲率等性质，微分几何将局部几何性质与整体几何性质联系起来。
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广渠门威老师1周前
初中数学有困难的同学，先要搞清楚代数和几何的考察点#中考#高考#北京市东城区#广渠门威老师#静池不厌学
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金牌数学竞赛庄博士1月前
数论+代数+几何=一道题？ AIME后十题才是分水岭！综合题型怎么破？#国际竞赛 #amc10 #amc12 #国际教育 #留学
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五道口数学指南1周前
每天学一点第21集 代数与几何集合体#杨辉三角 #机器学习入门 #人工智能
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轩轩看世界11月前
答辩常问问题持续更新……@抖音小助手 @抖音创作小助手
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家有中学生7月前
呼和浩特2025年中考数学二次函数压轴题全解析 在中考数学中，二次函数与几何综合题型作为压轴难题，是拉开分数差距的关键。这类题目将代数与几何知识深度融合，对考生的综合应用能力要求极高。下面，我们将对常见题型逐一剖析，助你掌握解题技巧，实现突破。 一、线段最值问题 核心方法 1. 设变量：以动点横坐标 x 为自变量，依据函数解析式表示出相关点坐标。 2. 建模型：若为竖直方向的线段，使用距离公式 PQ = |Yq -Yp| 来表示；若为斜线段，则借助勾股定理构建模型。 3. 求最值：将得到的距离表达式化为顶点式，同时结合自变量的定义域，确定其最大值。 二、线段和 / 差最值 核心方法 1. 将军饮马：通过作对称点，将折线段巧妙转化为直线段，利用两点之间线段最短求解。 2. 函数建模：把线段和表示为二次函数，通过求顶点或端点值得到最值。 三、面积最值问题 核心方法 1. 底高公式：直接运用公式计算，或者通过分割法将复杂图形拆分为多个简单图形求面积。 2. 坐标法：利用顶点坐标表示面积，将其转化为二次函数，进而求最值。 四、角度问题 核心方法 1. 斜率法：运用公式建立方程求解角度。 2. 几何性质：借助相似三角形、等腰三角形等图形的特性，找出角度关系。 五、特殊三角形 核心方法 1. 距离公式：对于等腰三角形，利用三边相等的性质；对于直角三角形，运用勾股定理建立等式。 2. 分类讨论：明确等腰三角形顶角或底角的位置，以及直角三角形直角边和斜边的情况，避免漏解。 六、特殊四边形 核心方法 1. 平行四边形的判定：依据对边平行且相等，或对角线互相平分的判定定理。 2. 坐标法：利用中点公式或向量相等的关系列出方程，求解坐标。 七、相似三角形 核心方法 1. 比例法：根据相似三角形对应边成比例，对应角相等的性质列出比例式。 2. 分类讨论：考虑不同的对应方式，避免因对应关系遗漏导致漏解。 #呼和浩特中考   #呼和浩特中考一模   #呼和浩特中考数学   #中考一模数学     #内蒙古中考数学
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牛牛伴学2周前
初中数学压轴题专项训练 全套共有6本 系统性讲解 精选典型题型 为帮助应对中考数学中的压轴题，这本题籍已将各类题目收入其中，便于同学们准备。答案解析非常详细 #初中生 #初中数学#压轴题 #中考 #家长必读
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长乐培青升学通1周前
圆锥曲线超高频考点： 椭圆与圆综合，几何关系如何转换成代数形式#高中数学 #高二数学 #福州高考 #长乐高考 #长乐一中
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白老师聊军考数学5月前
军考数学 这一题这样做很少丢分 #军考 #军考资料 #考军校 #军考辅导 #当兵
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安溪酱果贸易有限公司王万春4月前
初中数学千题解 一次二次函数代数综合全等与几何综合反比例中考#温州工博会 #中国国际茶博会 #龙凤缘厂商博览会 #中东项目
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森哥讲长沙中考5月前
湖南新高一入学考数学到底考什么
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华东师范大学出版社图书旗舰店1月前
新课标新教材，涵盖代数，几何，数论与组合四大模块 #教辅 #数学 #小蓝本学霸秘籍 #家长必读 #必考考点#数学思维知识点总结
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鸿宇规划6月前
2025新高考二卷数学深度解析！高一高二必看！ #高考数学二卷 #2025高考数学 #甘肃高考 #高考数学
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好好同学1月前
想让孩子学得扎实、考得轻松，就给他买这个#数学不丢分 压轴题#七年级数学压轴题#好书推荐#高效学习
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李后浪2月前
同调代数导论004
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洛阳中博王老师（教学版）1月前
代数与几何的完美结合 使题做起来更简单#每天跟我涨知识 #初中数学 #知识科普 #教学 #我要上热门🔥 @DOU+小助手
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杜博士数理化2月前
几何法与代数法：数学解题的黄金平衡之道 几何直观引领方向，代数推理抵达终点，几何法与代数法：数学解题的黄金平衡之道 #解题方法 #提分技巧 #题型突破 #数学解题思维 #知识前沿派对
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境随心转！1周前
同调论 同调论是代数拓扑学中的一个分支，它通过将拓扑空间转化为代数结构来研究空间的拓扑性质。20世纪初，由数学家庞加莱和莱夫谢茨等人奠基，逐渐发展成为现代数学中连接几何与代数的重要工具。其核心思想是将复杂的几何问题转化为可计算的代数问题，从而揭示空间的内在性质，例如“洞”的数量与维度。 同调论的核心是同调群的构造。对于一个给定的拓扑空间，通过将其剖分为简单的几何单元，再对这些单元的组合关系进行代数化处理，最终得到一系列反映空间特征的群结构。具体步骤如下：剖分空间，将空间分解为单纯形或更一般的胞腔的组合。构造链复形，将剖分后的单元生成自由阿贝尔群，并定义边界算子∂，将高维链映射到低维链。计算同调群，通过研究链复形中的“闭链”与“边缘链”，定义同调群为闭链模去边缘链的商群。 同调论的雏形可追溯至庞加莱在1895年发表的《分析位置》一文。他首次尝试用代数方法研究流形的拓扑性质，提出了“贝蒂数”和“挠系数”的概念。然而，当时的理论缺乏严格的代数框架。20世纪20至40年代，数学家们逐步完善了同调论的代数基础：单纯同调，基于单纯复形的组合结构，明确了链复形与同调群的定义。奇异同调，通过允许任意连续映射的“奇异单纯形”来定义同调，适用于更一般的拓扑空间。上同调，引入对偶理论，将同调群中的元素视为函数，为微分几何与物理学中的应用铺平道路。 同调论不仅在纯数学中具有深远意义，还在其他学科中展现了强大的解释力：拓扑不变量，同调群是拓扑空间的“指纹”。例如，二维球面与环面的同调群不同，证明它们不同胚。微分方程与物理学，德拉姆上同调将微分形式与拓扑联系起来，成为研究流形上微分方程解的存在性的工具。在理论物理中，同调论用于规范场论和弦论。数据科学，持续同调是拓扑数据分析的核心方法，通过分析数据点云的“孔洞”结构提取高阶特征，应用于生物信息学、机器学习等领域。 随着数学的发展，同调论衍生出多个分支：广义同调理论，如K-理论、配边理论，通过推广同调群的构造方式解决更复杂的问题。导出范畴与高阶同调，将同调视为范畴论中的函子，推动代数几何的革命。计算同调，结合计算机代数系统，实现高维空间同调群的高效计算。同调论揭示了数学中“局部与整体”的关系。通过局部拼贴的信息，提取整体的拓扑不变量，体现了“化繁为简”的数学思想。正如数学家马克·罗恩所言：“同调是空间的代数灵魂，它将几何的模糊直觉转化为精确的方程。”
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跃跃妈5天前
#代数 #几何 #八年级数学 我家这个硬是学代数学得累的很。我说那怎么办啊？代数学不好也麻烦啊？他说没关系后面学函数了应该代数慢慢就好了。不是都说几何难代数简单吗？我这个娃就觉得代数难。
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向日葵微笑5月前
初中数学千题解 一次二次函数代数综合全等与几何综合反比例中考#初中数学 #中考备考 #数学千题解 #函数代数 #几何综合
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上海初中数学段老师3周前
#热门 从相似三角形到勾股定理，从几何问题到代数问题的转化#数学思维 #初中数学 #中考数学
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谷亚涛讲数理4月前
有关老谷的2026版天津中考数学总复习内部讲义的介绍，本期是收官的。二次函数的最后一讲，区间最值与代数几何综合计算！就是强调一个扎实的计算能力！#中考 #初中数学 #中考数学
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龙啸沉吟6天前
#初中数学 #巧用二次方程 #初中数学解题技巧 本题是正方形外接圆的性质，余弦定理，以及韦达定理的综合考查 巧妙的将几何问题转化为代数问题，当然 本题还可以用托勒密定理(圆内接四边形的两组对边乘积之和等于对角线的乘积)来做：连接AC，有PA×BC+PC×AB=PB×AC
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随风的往事6天前
70后用过的初中代数几何全套教材！这套教材非常适合自学，感兴趣了可以带一套回家#好书推荐 #书籍分享 #数学思维 #70后#怀旧
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半夜动画1周前
小学高等数学#超燃混剪 #燃剪 #趣味数学 #高燃剪辑 小学高等数学:数与代数，图形与几何，一元一次方程，统计与概率。#高燃片段
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博时自学力训练中心3周前
中考数学分值占比 数与代数占40% 图形与几何占40% 统计与概率占15% 综合与实践占5%
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数学赵观察2月前
初中必会数学思想 一题多解之第三种方法：代几综合#知识分享 #数学思维 #数学思想 #数学赵观察 #学习方法
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迷你小初数学2周前
#上热门话题 乘法公式与《几何原本》——数形结合代数推理底层逻辑
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莫老师的数学花园6月前
期末复习，满分必备；中考热点，图形变换；#每天跟我涨知识 #今日分享 #数学思维 #压轴题 #中考
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状元数学思维力培养1周前
《大专题》都包含哪些内容？ #初中数学 #家长必读 #家长必看 #学习方法
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数学思维小卖部8月前
2025海淀一模数学第27题几何综合（视频口误说成代数综合了😂），有多种模型的特征，但结合与题目所求边有关的辅助线思路我们最终锁定45°与斜边中线模型而排除手拉手模型，希望对学生们有所帮助#初中数学#几何图形 #在线教育 #中考数学 #数学思维
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数学赵观察2月前
初中必会数学思想 一题多解之第一种方法：几何方法（欢迎持续关注后两期解题视频）#知识分享 #数学思维 #数学思想 #数学赵观察 #学习方法
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状元会（提分助手）1月前
初中数学经典教材 它把代数和几何进行分类编排，采用分科编排的方式，使得代数和几何，各自拥有独立的知识框架和理论体系，有助于同学们更清晰地理解，这两个分支的内在联系和区别，而且，它推导过程详细严谨，对所涉及的定理和图形的性质，也进行了非常深入的证明和研究！#初中数学#中考数学#初中#初中生#数学思维
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火木哥3月前
《初中数学千题解》抖音专享！中考逆袭必刷，数学高分不是梦。 【函数代数+几何综合】一次函数/二次函数/反比例函数💯+全等三角形/几何证明🌟，一本搞定初中数学所有重难点！ ⚡️刷透1000+经典题、易错题、中考真题 ⚡️逐题视频讲解，名师拆解思路，学渣也能开窍 ⚡️专题突破+综合演练，考前冲刺必备 💪适合人群：初一预习、初二巩固、初三冲刺！基础弱→补漏洞，成绩好→冲满分！ #中考数学 #初中数学 #数学千题解 #函数与几何 #抖音教育爆款
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郭嘉老师数学思维1月前
乍一看是代数题，实则是数形结合的费马点模型问题 #几何图形 #数学思维 #每天学习一点点 #解题技巧 #初中数学
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随风的往事1周前
80后初中代数几何全套教材，非常经典的一套教材，非常适合自学和收藏，喜欢的不要错过#80后 #好书推荐 #怀旧#一代人的回忆#代数几何
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Linzhu1周前
#数学#代数#几何#数形结合
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飞镖数学1月前
中盐中初三期中11月19日解答压轴，二次函数综合题，几何关系转化代数关系，最后一问稍微难一点，其他一般#盐城数学#初三数学#你学会了吗？
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陈星简易数学5天前
代数法求最值问题#初中数学 #数学思维 #中考数学 #知识分享 #知识点总结
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可达猫9月前
几何与代数 #数学 #小学数学 #数学思维 #每天学习一点点 #每天跟我涨知识
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专业学习视频5天前
1-教学录像-§1.1矩阵及其运算1 1-教学录像-§1.1矩阵及其运算1/我可以分享这套完整课件PDF电子版和配套完整视频文件/#线性代数与空间解析几何#电子科技大学黄廷祝#学习数学#自学数学#大学数学精品课程
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爱总结的杨小天6天前
初一期末必考动角问题和新定义，初二期末必考全等综合和代数新定义，初三必考圆的综合和函数新定义，并且都是以压轴题的形式考察，难度肯定有，如果压轴题需要提升的孩子可以找我报名压轴题打卡，有视频讲解，记住不要乱刷题了，已经告诉你答案了，你要做的就是行动，加油吧#数学杨小天 #爱总结
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天龙4周前
代数几何：连接代数与几何的桥梁
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城南数学1周前
初中数学的代数与几何知识点中都会出现求最小值与最大值问题，二次函数的最值问题不同方法求解#初中数学 #中考数学#初二数学#初三数学#衢州
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读史博今书店2月前
套装2册 黄东坡讲初中数学（几何妙想+代数奇思）精装 #套装2册 #黄东坡讲初中数学 #几何妙想 #代数奇思 #精装
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温暖的数学老师1月前
中考数学的知识点和核心模型#中考数学#每日分享
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简介:

您在查找“几何与代数综合”短视频信息吗？帮您找到更多更精彩的短视频内容！最新发布时间：2025-12-19 06:36

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