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老胡模型数学1月前
函数单调性 你必须要会的 4 种判定方法 #函数 #高中数学 #单调性
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毕冶讲高中数学1年前
高一上月考必考：定义法证明单调性 ，分这4步轻松解决：一任取 二作差 三变形 四定号#高一 #高考 #函数 #数学 #数学思维
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北大数学王侃老师1月前
高中生考场必会，关于函数单调性奇偶性综合问题 #函数 #数学学习方法和技巧 #每天跟我涨知识 #数学思维 #高中数学
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我的错题本1年前
利用定义法判断函数的单调性#高中数学 #每日一题防止变傻 #这数学题有点烫手 #数学啊数学 #数学题能有多难
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浩浩同学2月前
高中数学 函数的单调性 #高考 #涨知识 #知识分享 #学习方法
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北大数学王侃老师1月前
高中学霸都会用的大招，10秒巧解函数单调性题型 #数学思维 #解题技巧 #每天学习一点点 #学霸秘籍 #高中数学
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吴忠行之升学规划1年前
函数单调性判断之性质法 分享一个数学知识点，函数单调性判断之性质法#高中数学 #每日一题 #数学 #函数 #高考数学
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数理笔记1年前
讲 高中数学导函数判断单调性（一数） #一轮复习数学#导数#单调性
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宋分-数学小诸葛1月前
函数单调性，万能⬆️法，直接秒#单招数学
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单招数学 拿捏🤌1年前
函数的单调性 如何判断函数的单调性？#数学 #考试 #函数基础 #单招考试 #知识点总结 @
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数理笔记1年前
讲 如何判断函数单调性（一数） #一轮复习数学#高考数学#函数#单调性
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少冰半糖2月前
判断函数的奇偶性和单调性 奇偶性①画图②定义式 单调性①画图②定义③求导 #高中数学 #数学 #学习 #函数 #函数图像
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少冰半糖2月前
定义法判断函数单调性 #高中数学 #学习 #数学 #函数
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乔一高中数学3周前
2.2.2 函数的单调性-判断 （简单函数+复合函数+分段函数+定义法+构造新函数的方法来判断函数的单调性，一次性讲透）#高中数学 #单调性 #单调性判断#构造新函数
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王喆讲考研数学1年前
求导法判断函数单调性的实际应用 #考研 #考研数学 #高等数学 #备考 #考研上岸
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数学楠哥老师（一对一）1周前
单调性18（1） 高中数学 单调性（函数的单调性）核心讲解 函数的单调性是高中函数的核心性质之一，用来描述函数在某个区间内的增减趋势，是判断函数最值、解不等式、比较大小的关键依据。下面从定义、判定方法、常见题型、易错点四个维度，讲清单调性的实用知识。 一、 单调性的核心定义 设函数\(y=f(x)\)的定义域为I，区间\(D\subseteq I\)，对区间D内任意的两个自变量\(x_1,x_2\)，当\(x_1<x_2\)时： 单调递增：若总有\(f(x_1)<f(x_2)\)，则称\(f(x)\)在区间D上是增函数，D是\(f(x)\)的单调递增区间； 通俗理解：x变大，y也跟着变大，函数图像从左到右上升。 单调递减：若总有\(f(x_1)>f(x_2)\)，则称\(f(x)\)在区间D上是减函数，D是\(f(x)\)的单调递减区间； 通俗理解：x变大，y反而变小，函数图像从左到右下降。 关键注意点： 单调性是区间性质：一个函数可能在不同区间有不同单调性（比如\(y=x^2\)在\((-∞,0)\)递减，在\((0,+∞)\)递增），不能说 “\(y=x^2\)是减函数”，必须指明区间。 定义中强调 “任意\(x_1,x_2\)”：不能用两个特殊值判断单调性（比如\(f(1)<f(2)\)，不能直接说函数在\((1,2)\)递增）。#单调性函数解题方法 #数学 #高中 #陪读妈妈
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学霸思维的蔡老师1月前
班主任看了都收藏！判断函数单调性，又快又准 #逆袭 #中考 #高考 #数学 #技巧提分
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泗洪三陶自习室2周前
用定义法证明函数的单调性，三步就能搞定，看完直接会！#高一数学 #必考考点 #家长收藏
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考研数学娜姐（优研教育）直播号1年前
单调性判定的常用三种方法！ #考研数学 #25考研 #26考研 #研究生 #高等数学
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北师大思维张老师2周前
判断抽象函数单调性，几种方法，秒 #高中数学 #高考数学 #数学 #函数 #dou+小助手
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小阿文数学4月前
4.8.9高中数学·导数 用导数判断单调性 #高中数学#导数#单调性 #小阿文数学
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乔一高中数学4周前
2.2.1 函数的单调性-定义（单调性定义及证明单调性） #高中数学 #函数 #函数单调性 #单调性证明
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明了4周前
判定指数型复合函数的单调性 指数型复合函数单调性的判定#高中数学 #复合函数单调性
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圆锥曲线救我.2周前
函数的单调性的证明与判断 函数单调性的证明与判断（高中核心方法 + 题型） 函数单调性是函数的核心性质，核心分为定义法证明（逻辑严谨，适用于基础题）和导数法判断（高效，适用于复杂函数），辅以图像法、复合函数法则等快速判断技巧，以下是系统梳理： 一、核心概念回顾 单调递增：x1<x2∈D⇒f(x1)<f(x2) 单调递减：x1<x2∈D⇒f(x1)>f(x2) 关键：区间限定（单调性是 “区间上的性质”，需明确讨论区间）#函数的单调性的证明与判断 #高中 #数学 #陪读妈妈
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数学邹老师（抖音教学日记）1月前
#创作灵感 函数单调性怎么证？定义法4步走，一看就会，数学提分快！#高中数学妙招 #高中数学
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圆锥曲线救我.2周前
函数的讲解（1） 函数单调性是函数的核心性质，核心分为2 类题型（证明、判断），4 种常用方法，覆盖基础定义到导数进阶，适配高中所有考点，清晰可落地： 一、核心前提：单调性的定义（判断与证明的基础） 设函数f(x)的定义域为I，区间D⊆I，对任意x1,x2∈D且x1<x2： 若f(x1)<f(x2)，则f(x)在D上单调递增； 若f(x1)>f(x2)，则f(x)在D上单调递减； 关键：“任意” 二字不可少（不能用特殊值代替），区间D是定义域的子集。#函数 #高中 #数学 #陪读妈妈
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小妍 saying 数学1周前
高中数学函数单调性保姆级教程（10种题型），拒绝无效刷题，建议先吃灰，期末复习用！#高中数学 #高一数学 #函数单调性 #期末复习 #学霸秘籍
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拽少1月前
判断带参函数单调性（可因式分解类型三） #高中数学 #高中 #女高中生 #高三 #一轮复习
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优越·线上的·一对一的2月前
高阶数学爬山法判断函数单调性#1对1的 #线上的 #全国的 #量身定制设计的
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林老师的课1月前
视频13：单调性（适用于：初升高，高三的一轮复习）
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数学楠哥老师（一对一）1周前
单调性18（2） 单调性的判定方法（从易到难） 1. 图像法（直观快捷，适合简单函数） 直接画出函数图像，根据图像的上升 / 下降趋势判断单调区间： 一次函数\(y=kx+b\)：\(k>0\)时，R上单调递增；\(k<0\)时，R上单调递减。 二次函数\(y=ax^2+bx+c\)：\(a>0\)时，在\((-∞,-\frac{b}{2a})\)递减，在\((-\frac{b}{2a},+∞)\)递增；\(a<0\)时相反。 反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)：\(k>0\)时，在\((-∞,0)\)和\((0,+∞)\)分别递减；\(k<0\)时，在\((-∞,0)\)和\((0,+∞)\)分别递增（注意：不能说在\(R\setminus\{0\}\)上递减）。 2. 定义法（通用方法，适合证明题） 这是判断和证明单调性的根本方法，步骤固定，分四步： 取值：任取\(x_1,x_2\in D\)，且\(x_1<x_2\)； 作差：计算\(f(x_2)-f(x_1)\)； 变形：对差式化简、因式分解、配方等，目的是判断正负； 定号：确定\(f(x_2)-f(x_1)\)的正负，下结论。 例子：证明\(f(x)=x+\frac{1}{x}\)在\((1,+∞)\)上单调递增。 取值：任取\(x_1,x_2\in(1,+∞)\)，且\(x_1<x_2\)； 作差：\(f(x_2)-f(x_1)=(x_2+\frac{1}{x_2})-(x_1+\frac{1}{x_1})=(x_2-x_1)+\frac{x_1-x_2}{x_1x_2}\)； 变形：\(=(x_2-x_1)(1-\frac{1}{x_1x_2})=(x_2-x_1)\cdot\frac{x_1x_2-1}{x_1x_2}\)； 定号：\(x_2-x_1>0\)，\(x_1x_2>1\)（因为\(x_1,x_2>1\)），所以\(x_1x_2-1>0\)，因此\(f(x_2)-f(x_1)>0\)，即\(f(x_2)>f(x_1)\)； 结论：\(f(x)\)在\((1,+∞)\)上单调递增。#单调性 #数学 #高中 #陪读妈妈
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源生爱学习4天前
高中数学动画《根据底数判断函数单调性》，一看就懂！赶紧收藏！#数学 #数学思维 #数学启蒙 #高中数学 #高考数学
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初高中学习规划1周前
用定义证明函数单调性，这一题很有代表性#高中数学#数学思维#函数
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数考通企业店3周前
我被帅到了！ 太帅了，有了这个口诀，判断复合函数单调性分分中拿下！#就问你帅不帅 #解题技巧 #数考通 #高三数学 #函数
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老胡模型数学思维提升1月前
拿下函数 你必须会的 单调性判定 这4大方法 #函数 #高中数学
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高考数学研究所1周前
判断函数的单调性易错题#高中数学 #函数 #单调性 #易错题
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数学节节高老师1月前
高考专题之：判断抽象函数的单调性
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曾老师高考数学2周前
如何规范证明函数单调性？核心在于因式分解与符号判断，看完立懂 考点速览 核心考点：函数单调性的定义及其证明。 考纲要求：掌握函数单调性的定义，并能利用定义证明给定区间上函数的单调性。 方法应用：定义法（作差法）是证明函数单调性最根本、最严谨的方法。关键在于第二步“变形”，常通过通分、因式分解、配方等手段，将差式化为几个易于判断正负的因式的乘积或商的形式。 考频：中高频考点。直接考查证明过程常见于高一下学期及函数综合题中，是学习导数研究单调性前的重要基础。#知识前沿派对 #高考数学 #函数单调性 #因式分解 #高考数学 学完本视频，你将能： 规范完整地使用定义法写出函数单调性的证明过程，逻辑清晰，步骤满分。 掌握处理分式函数作差后的通分与因式分解的核心技巧。 形成解决“用定义证明性质”类问题的标准思路，轻松应对同类证明题。
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静思·线上的·一对一的5月前
高中数学函数单调性判断解析#1对1的 #线上的 #全国的 #量身定制设计的
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陪跑高中英语数学Potti2周前
利用导数判断单调性 #高一数学 #导数 #导数应用 #函数单调性 #导数与函数的单调性
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数学节节高老师1月前
高考专题之:判断抽象函数的单调#数学思维 性#高中数学
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焦姝雪（高中数学）6天前
高中数学选修二5.3.1函数的单调性-我玩辅助 #高中数学 #选修二 #函数的单调性 #辅助 #导数
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李论数学1周前
复合函数单调性规律的运用判断 如何判断复合函数的单调性，高一就可以自己推断了 #高中数学 #复合函数 #每天学习一点点 #每日一题 #数学思维
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高中数学逆袭社6天前
递推数列单调性判断，关键一步就破题#襄阳五中#襄阳四中#高中数学
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拽少2月前
根据单调性求参的五种不同类型🌙 #高中数学妙招 #高考数学 #高中 #高中数学 #高三
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智胜物理 数学1月前
#高中数学#函数单调性两大判定法
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徐思数学6天前
找中间值方法求导单调性#高中数学
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初高中学习规划6天前
这个函数单调性判断要掌握#高中数学#数学思维 #高中数学解题技巧
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十一老师--初高中数学2周前
高一数学—4.1指数函数（奇偶性单调性） #奇偶性单调性#三分钟学会一个知识点#指数函数#指数函数与对数函数#指数函数比较大小#单调性
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十一老师--初高中数学3周前
高一数学—4.1指数函数（奇偶性单调性） #奇偶性单调性#三分钟学会一个知识点#指数函数#指数函数与对数函数#指数函数比较大小#单调性
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新青年CLUB2周前
高一数学单调性知识点全梳理，零基础也懂！ 新青年CLUB这次专攻单调性知识点！👨‍🏫 从增减函数的精准定义讲起，拆解图像法看升降、定义法“取值作差定号”的完整流程，没有复杂推导，全是好记的知识点干货。基础薄弱也能轻松跟上！📈 点赞收藏，考前翻出来速记知识点！关注解锁更多高一数学考点精讲，学好数学第一步就从这开始#新青年CLUB #高一数学 #学习 #数学思维 #单调性
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浩浩同学1月前
高中数学 函数的单调性 #数学思维 #数学 #高中数学
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每日一学3周前
幂函数之单调性判断 依据幂函数的图像判断幂函数在各个区间的单调性#每日一题 #数学思维 #必考考点 #幂函数 #单调区间
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上海高中数学Pro6天前
4.3函数的单调性《题型一》 由解析式判断函数的单调性 #高考 #知识分享 #高中数学 #高考数学 #每天跟我涨知识
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超越数学1月前
高一数学·对数函数·单调性#高中数学 #高考 #数学 #学习
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圆锥曲线救我.2周前
函数讲解（4） 补充：含参函数的单调性判断（衔接此前考点） 核心逻辑：结合导数法，对参数分类讨论（分类依据：导数零点的存在性、零点大小、零点是否在定义域内），例：判断f(x)=ax+lnx（x>0）的单调性： 求导：f′(x)=a+x1=xax+1（x>0，分母恒正）； 分类讨论： 当a≥0时，ax+1>0⇒f′(x)>0，f(x)在(0,+∞)递增； 当a<0时，令f′(x)=0⇒x=−a1（>0）；x∈(0,−a1)时f′(x)>0（递增），x∈(−a1,+∞)时f′(x)<0（递减）#函数图像 #数学 #陪读妈妈#高中
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上海高中数学Pro4天前
4.3函数的单调性《题型三》 定义法求单调性 #高考 #高中数学 #高考数学 #数学题 #高中数学老师
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微畔中职升学4天前
一次函数性质全解析，单调性与奇偶性判断方法大揭秘！ (1) #中职数学
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升学e网通3周前
数学函数单调性判断，一秒一题！高中生必看 #函数 #高中数学 #学霸秘籍 #升学e网通 #高中生必看
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高中数学｜函数的单调性分析过程 #高考 #每天跟我涨知识 #学习数学 #数学思维
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Hi数学课堂1月前
【Hi数学课堂】数列：判断数列单调性以及最大最小项#高中数学 #数列 #数列单调性 #数列最大项 #每日一题数学
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十一老师--初高中数学3周前
高一数学—4.1指数函数（奇偶性单调性） #三分钟学会一个知识点#指数函数#指数函数与对数函数#指数函数比较大小#单调性#奇偶性单调性
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