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清华王欢老师3月前
高中为什么用f(x)表示函数？函数的意义|数理思维提升001 #高中数学 #数学思维 #高考 #高中#学习
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清华一波极简数学3周前
求特殊角三角函数不要慌，一招搞定它！ 这个方法90%家长不知道，赶紧转发孩子让他们记牢！#数学 #数学思维 #每日一题 #中考 #家长必读 #抖音知识年终大赏
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境随心转！1周前
特殊函数 特殊函数，是指在数学分析中不同于初等函数（如多项式、三角函数等）的一类函数，它们往往具有复杂的解析表达式、特定的性质以及广泛的应用背景。这些函数的出现，往往源于对某些具体问题的深入探究，如求解微分方程、积分问题、级数展开等。历史上，欧拉、高斯、黎曼等数学大师的工作极大地丰富了特殊函数的宝库，他们的贡献不仅在于发现了众多新的特殊函数，更在于揭示了这些函数之间的内在联系和转换规律。 伽马函数与贝塔函数。伽马函数（Γ函数）是数学分析中的一个基本函数，它将正整数阶乘的概念推广到了复数域。伽马函数的引入，使得许多涉及阶乘的公式和定理得以在更广泛的范围内成立，极大地推动了数学分析的发展。贝塔函数（B函数）则与伽马函数密切相关，它在概率论、统计物理等领域有着广泛的应用。两者之间的转换关系以及积分表示，是研究特殊函数性质的重要工具。 三角函数与反三角函数。虽然三角函数属于初等函数范畴，但其在特殊函数理论中的地位不可忽视。特别是当考虑它们的复数形式、无穷级数表示以及反函数时，这些看似简单的函数展现出了丰富的数学结构和深刻的物理意义。反三角函数在解决某些类型的微分方程、积分以及几何问题中发挥着关键作用。 椭圆函数与模函数。椭圆函数是一类定义在复平面上的双周期函数，它们与椭圆曲线理论紧密相连，是代数几何和数论研究的重要对象。模函数则是椭圆函数的一种特殊情况，具有高度的对称性，在数论、密码学等领域有着重要应用。椭圆函数和模函数的研究，不仅推动了复变函数论的发展，也为现代数学的许多分支提供了强有力的工具。 特殊函数在物理学中的应用无处不在。例如，量子力学中的波函数、薛定谔方程的解常常涉及到特殊函数，如厄米多项式、勒让德多项式等。在电磁学中，麦克斯韦方程的解也涉及到复数形式的三角函数和指数函数。 在工程领域，特殊函数的应用同样广泛。信号处理中的傅里叶变换、拉普拉斯变换等，其核心就是利用了特殊函数的性质，如正弦、余弦函数的正交性，以及复指数函数的周期性等。在控制理论中，传递函数的求解往往涉及到拉普拉斯变换和Z变换，这些变换的核心也是特殊函数的应用。 在经济学中，特殊函数在金融数学、风险管理等领域扮演着重要角色。例如，随机过程中的布朗运动、几何布朗运动等，其数学模型就涉及到了特殊函数，如高斯函数、指数函数等。在金融衍生品定价中，布莱克-斯科尔斯模型等也大量使用了特殊函数的性质和计算方法。
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小七巧解初中数学5月前
学霸vs学神不同方法记三角函数特殊值，你更喜欢谁的方法？ 快来评论区讨论讨论吧~#数学 #初中数学 #数学思维 #解题技巧 #学霸秘籍
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高中数学-李钰提分课堂11月前
是不是所有的函数图象都能画出来？一个有周期的函数是不是一定有最小正周期？两个问题都能用特殊函数—狄利克雷函数来解决#数学思维 #高中数学 #数学
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天天观世界11月前
【硬核科普】三角函数的起源是什么? sin(x)存在意义到底是什么?外星人也会发明三角函数吗?#科普 #物理 #科技 #科普一下 #探索宇宙
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术业数学王哥（体育单招）5月前
特殊三角函数值，记忆有方法！#体育单招#体育单招文化#单招数学
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王老师数学课堂1周前
三角函数特殊角函数值#数学 #每日一题
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理想树图书必刷题官方5月前
【秒解干货】数学函数3s解题思路——特殊值 #理想树图书 #必刷题 #数学 #学习干货 #校园里的精选
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高中数学-李钰提分课堂2月前
函数特殊模型 记住它在考场上至少节约10分钟！#函数 #高中数学 #数学思维 #学霸秘籍 #解题技巧
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山城数学-萧老师1周前
特殊类函数的对称中心 #高中数学
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芝士雪糕4月前
【建议收藏！🔥】不知道函数的意义？三分钟带你了解f（x）是个啥#数学 #函数 #轻松学数学 #科普
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良品·线上的·1对1的5月前
高中数学理解导数的实际意义#1对1的 #线上的 #全国的 #量身定制设计的
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数界漫游3天前
这就是学霸从不背书的原因！ #数学 #数学思维 #初中数学 #高中数学 #知识前沿派对
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尚学有道5月前
四种特殊二次函数解析式 九年级暑假学习初三数学抛物线图像 #假期学习 #初中数学 #二次函数 #知识点总结 #函数
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徐老师讲思维（寒假ke报名中）3天前
新初二必考题型-一次函数旋转问题 #初二数学 #八年级数学 #一次函数#全等三角形
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郑杨老师讲数学4月前
高中数学函数的一道经典题 郑老师带你用3种方法搞定它！#高中数学 #高一数学 #郑杨老师讲数学
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学路网1周前
特殊角的三角函数值 #数学 #初中数学 #高中数学 #数学思维 #中考 #初中
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JQK数学做题家1周前
数列精讲2 数列的通项公式！数列是一种特殊的函数，用函数的眼光去看待通项公式，其实它就是函数的解析式！#数列 #高中数学 #高考数学 #学霸秘籍 @DOU+小助手
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酱爆蒜5月前
用对方法，数学120+不是梦 三角函数篇｜高分技巧11：“特殊值法！”学霸们都在用，还不会你就吃大亏了～#高中数学 #知识分享 #每天进步一点
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高中数学-李钰提分课堂4月前
今天教大家一个求解函数最值小技巧，大家一定要认真看完#函数最值问题 #解题技巧 #高中数学 #数学思维 #特殊点
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以梦成长培优规划中心官方号1月前
一个特殊的奇函数 一个特殊的必会的奇函数#高一数学 #奇函数 #高中数学 #函数 #济宁一中
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天津高数老郭5天前
特殊角三角函数值#高中 #高考数学 #高中数学 #每天跟我涨知识 #读书的意义
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叶子老师3天前
特殊函数求导 特殊函数求导（一）#学霸秘籍 #每日一题 #高效学习 #考试 #必考考点
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🌈tan玉大米导数7月前
正态分布密度函数的意义 #正态分布 #高中数学#高考数学
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初中数学李周4月前
初中数学在高中的妙用：垂线构造法证明高中余弦定理 #数学 #初中数学 #余弦定理 #高中数学 #三角函数
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郭谦数学1周前
奇偶函数#高中数学
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考研数学娜姐1年前
举反例所使用得到的特殊函数你都知道哪些呢？ #考研数学 #25考研 #成功上岸 #校园生活 #大学生 @抖音小助手
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师一数2周前
高中数学.函数.五、幂函数及几个特殊函数 #高考数学 #一轮复习 #家长必读 #幂函数 #高考加油
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中、高考数学压轴题解忧1周前
备战高考倒计时175天!函数综合性压轴题——高考必考，牢记特殊函数图像，反函数模型#数学思维 #思维训练 #高考数学 #高考 积跬步以至千里锲而不舍金石可镂！
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苏老师的数学课5月前
三角函数特殊值不好背？三句口诀搞定！#数学 #数学思维 #家长收藏 #如何看待愧疚式教育
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小T数学课堂5月前
中职数学，高职高考，三加证书高考，特殊角的三角函数值 #中职数学 #每天学习一点点 #高职高考 #三加证书高考 #三角函数
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博士爱数学5月前
函数赋值，三角函数，特殊值法。#高考数学 #每天跟我涨知识 #每天学习一点点 #数学思维 #高三数学 @抖音小助手 @抖加上热门
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数学赵蒙蒙老师7月前
一次函数13大技巧（3） 特殊角与k #初中数学 #一次函数 #高效学习 #知识点总结 #中考加油
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江讲数学6月前
武汉五调数学选择题第8题，不需要构造特殊函数，直接口算可秒。 #高中数学 #武汉五调数学 #导数的概念及其意义
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函的数学小站3周前
十秒钟记住所有特殊锐角三角函数值 #初中数学 #锐角三角函数 #学霸秘籍
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木火年华~🐴5天前
函数~入门课，如何学习函数？高阶数学#高中数学 #函数 #学习方法#我爱数学 #数学思维#高考
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野场春城1周前
[初二数学]函数的概念（A）你变我变，你定我定，唯一确定
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高中数学笔记～高中数学知识点详解4周前
#高中数学 #数学思维 #常见特殊函数
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数学王老师1周前
这几组特殊三角函数值，你们都记住了吗#数学 #初中数学 #函数 #三角函数 #数学公式
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高斯实验室1周前
特殊三角函数值有哪些#数学思维 #数学 #三角函数值
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源生爱学习2周前
初中数学动画课《特殊角的三角函数》，一看就懂，赶紧收藏！#数学 #数学思维 #初中数学 #中考数学 #数学启蒙
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境随心转！1周前
函数逼近论 函数逼近论，数学的一个分支，它研究的是如何用一个较为简单的函数来近似表示一个复杂的函数。这一理论不仅在数学领域有着广泛的应用，而且在计算机科学、工程技术和经济学等多个领域都发挥着重要作用。 函数逼近论的核心思想是用一个相对简单的函数（称为逼近函数）来近似表示一个复杂的函数（称为被逼近函数）。这种近似可以在不同的范数意义下进行，如L²范数、L∞范数等。逼近的好坏通常用逼近误差来衡量，即逼近函数与被逼近函数之间的差异。函数逼近论的研究对象包括多项式逼近、有理函数逼近、三角多项式逼近、幂级数逼近等。其中，多项式逼近是最基本也是最重要的一种逼近方式。多项式逼近的核心问题是：给定一个复杂函数f(x)，如何找到一个n次多项式，使得在某种范数意义下最接近f(x)。 函数逼近论的主要方法。插值法，插值法是一种常用的函数逼近方法。它通过在给定的数据点上构造一个多项式（或其他类型的函数），使得这个多项式在这些数据点上与被逼近函数相等。插值法包括拉格朗日插值、牛顿插值、埃尔米特插值等多种类型。插值法的优点是简单直观，但缺点是当数据点较多时，构造的多项式可能会非常复杂，且逼近误差可能较大。最佳逼近法，最佳逼近法是在给定的函数空间中寻找一个逼近函数，使得这个逼近函数与被逼近函数之间的误差最小。 最佳逼近法通常包括最小二乘法、切比雪夫逼近等。最小二乘法是一种在L²范数意义下寻找最佳逼近函数的方法，它要求逼近函数与被逼近函数之间的误差平方和最小。切比雪夫逼近则是一种在L∞范数意义下寻找最佳逼近函数的方法，它要求逼近函数与被逼近函数之间的最大误差最小。正交函数逼近法，正交函数逼近法是利用一组正交函数（如三角函数、幂函数等）来构造逼近函数的方法。正交函数逼近法的优点是逼近函数具有明确的数学表达式，便于计算和分析。常见的正交函数逼近法包括傅里叶级数逼近、勒让德多项式逼近等。 随着科学技术的不断发展，函数逼近论在各个领域的应用将越来越广泛。在计算机科学中，函数逼近论被广泛应用于数据拟合、图像处理、机器学习等领域。在工程技术中，函数逼近论被广泛应用于信号处理、控制系统设计等领域。在经济学中，函数逼近论被广泛应用于金融数据分析、风险评估等领域。未来，函数逼近论的发展将呈现以下趋势：与新兴技术的融合、高精度逼近方法的研究、多尺度、多分辨率逼近方法的研究、非线性逼近方法的研究等。
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赢在思维5天前
一分钟记住特殊角的三角函数值。你可以的，加油
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初高数学陶老师4天前
三角函数特殊值记忆方法#热点 @抖音小助手
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尚学有道3周前
反比例函数中特殊角问题解题技巧 初三数学必会知识点 #反比例函数 #中考压轴数学 #初中数学 #几何图形 #每天跟我涨知识
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数学楠哥老师（一对一）1周前
函数的定义域（1） 函数的定义域是指自变量的取值集合，简单说就是能让函数表达式有意义的所有 x 的取值范围。求定义域核心抓三类限制条件：一是分式分母不能为 0，比如 y=1/x 中 x≠0；二是偶次根式里的被开方数非负，比如 y=√x 中 x≥0；三是对数的真数大于 0、底数大于 0 且不等于 1，比如 y=log₂x 中 x>0。另外遇到实际问题时，定义域还要符合现实意义，比如人数、长度不能为负数。确定定义域时，把所有限制条件列出来求交集，就是函数的最终定义域。#函数的定义域 #数学 #高中 #陪读妈妈
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张鑫旭本人2周前
倒反天罡，CSS居然支持if()函数了，真正意义上的逻辑判断，这是要替代javaScript的节奏吗！#前端开发 #CSS #前端 #Web前端 #程序员
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爱卫生2周前
自然常数e有啥用？ 本视频从一个有趣的谜题出发，带领观众探索一个支配万物生长方式的特殊数字。视频首先设想了一种每天质量翻倍的生物，并由此引入指数增长函数。通过微积分分析，揭示了这类函数的瞬时增长率与其自身值成正比，并包含一个神秘的比例常数。视频的核心在于提出并解答了一个关键问题：是否存在一个完美的底数，能让这个比例常数恰好为1？答案是肯定的，这个数字就是自然常数e（约等于2.71828）。视频深入浅出地解释了e的优雅特性——函数e^t的增长率在任何时刻都精确等于其自身的值。最后，通过自然对数（ln）这一工具，视频将最初发现的各种神秘常数统一起来，并阐述了e在描述人口增长、金融复利等现实世界指数变化现象中的核心意义，展现了e作为“描述变化本身的语言”的普遍性与重要性。 #自然常数e #指数增长 #微积分 #数学科普 #自然对数
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浩哥讲超级个体5天前
AI数学原理——微积分的意义 #微积分 #AI数学
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高中数学-李钰提分课堂3周前
高一必刷题 高分段学生必会#高中数学 #数学思维 #高斯函数 #必考考点 #学霸秘籍
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娄底数学邓老师3周前
用奇偶函数的特殊性质快速求解参数的值 #高中数学 #高中数学怎么学 #娄底高中 #函数的奇偶性 利用奇偶函数的特殊性质快速求解参数的值。
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高斯实验室3周前
一元二次函数的故事
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黄冈数学方老师4月前
特殊三角函数值 数形结合思想解特殊函数值，值得学习#数学思维 #初中数学 #家长收藏孩子受益 #创作灵感 #每天跟我涨知识
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看见花盛开5天前
学好一次函数#有趣的知识又增长了#涨知识#科普#省流 #学习哪有不疯的
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郭谦数学1月前
奇偶函数#高中数学
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夏昭的高考神器1周前
复杂函数运算，破解出题人思想 复杂函数运算，破解出题人思想 #高考 #数学 #学习方法 #家长必读
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业余数学爱好者3周前
特殊的函数最值求法：树形结合转换为平面距离 #数学 #高考数学
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树苗Alan2周前
重载函数｜C++编程入门 28.重载函数｜C++基础语法教程#编程入门 #代码教学 #中英双语字幕 #英语#零基础 重载函数是函数的一种特殊情况，为方便使用，C++允许在同一范围中声明几个功能类似的同名函数，但是这些同名函数的形式参数（指参数的个数、类型或者顺序）必须不同，也就是说用同一个函数完成不同的功能。这就是重载函数。重载函数常用来实现功能类似而所处理的数据类型不同的问题。不能只有函数返回值类型不同。
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初高中学习规划5天前
这个函数单调性判断要掌握#高中数学#数学思维 #高中数学解题技巧
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数学张sir1周前
妙啊，一周没解出来的题，新来的数学老师一张图就给我讲明白了 #数学思维 #数学 #三角函数 #高中数学 #学霸秘籍
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