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认知升级:命名学习法2.0——用“脑洞ID”解锁几何与微积分 认知升级:命名学习法2.0——用“脑洞ID”解锁几何与微积分 大家好,我是零一。上期我们用“面积”和“斜率”给积与商结构命名,今天,我们继续玩转命名学习法,给几何和变化关系起些有趣又深刻的名字。 先看扇形。它像不像一个“弯了腰的三角形”?我们可以叫它**“弧三角形”,或“曲边三形”**。为什么?因为扇形面积公式是:½半径弧长——和三角形面积½底高完全一致!这里,弧长就是“底”,半径就是“高”。更妙的是,从圆心到弧上任意一点的连线都是“高”,而且都垂直于该点的切线。这样一来,整个圆,就是一个“超级三角形”——有无数条等长的高,完美对称。 再看扇环,也就是两个同心圆之间的扇形部分。我们可以叫它**“弧梯形”或“曲边梯形”**。为什么?因为它的面积是:½(大弧长小弧长)弧间距——这和梯形面积公式½(上底下底)高如出一辙!弧长对应底边,半径差就是“高”。命名之后,公式自然浮现,根本不用硬背。 再看球体。想象一个以球心为顶点、底面是球面上一个小圆的“甜筒”形状。我们可以叫它**“曲面圆锥”**。因为它的体积是:⅓球半径小圆的球面面积——和圆锥体积⅓高底面积完全对应!更震撼的是,整个球面,就是由无数个这样的“曲面圆锥”拼成的。所以,球,就是一个“超级圆锥”。 命名不止于形状,还能揭示变化本质。比如: 速度位移对时间的导数“位移的变化快慢” 加速度速度的导数“速度变化的剧烈程度” 圆周率2π周长对半径的导数“半径每增加一寸,弧长多出多少” 圆面积圆周长对半径的积分“从0到R,一圈圈周长累加而成” 我是零一,命名学习法,就是让知识变得有形、有感、有故事。你也可以试试,给今天学到的公式起个“小名”。欢迎在评论区分享你的创意,我们下期继续玩转认知!
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