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学习委员7月前
公理不能被证明，只能承认或者不承认。 公理是讨论问题的前提条件，我们默认正确。 #数学 #公理 #平行公理 #非欧几何
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事缓则圆6月前
#今日话题 2300年前，这个男人用5条公理改变了世界
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胡小群2年前
公理一定是对的吗？ #公理 #数学知识 #干货分享 #科普 #家长课堂 @抖音创作者中心 @抖音小助手
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北大脑哥看数学1周前
如何证明1+1=2？这么简单的算术题为什么这么难被证明？ 各位学霸你们知道原因吗？#皮亚诺公理 #数学思维 #学霸秘籍 #每日一题 #每天学习一点点
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数学救火队长马丁8月前
【数学漫谈】1+1=2是公理还是定理？
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境随心转！2周前
公理集合论 公理集合论是现代数学的基础之一，它提供了一种严谨而系统的方式来研究和定义集合的概念及其性质。这一理论不仅在数学内部有着广泛的应用，而且对整个数学体系的发展产生了深远的影响。 集合论起源于19世纪末至20世纪初，由德国数学家康托尔等人开创。集合论的基本思想是将数学对象视为集合，并通过对集合的研究来揭示数学对象的本质和关系。公理集合论则是在集合论的基础上，通过一系列公理来定义和约束集合的行为，从而形成一个严谨的数学体系。在公理集合论中，集合是最基本的对象，而元素则是构成集合的基本单元。一个集合可以包含零个、一个或多个元素，而一个元素可以属于零个、一个或多个集合。公理集合论通过一系列公理来规定集合的存在、构造和性质，这些公理构成了整个理论的基础 公理集合论的诞生与发展与数学史上的多次危机相关。在19世纪末，数学家们发现，传统的朴素集合论存在着无法避免的悖论，如罗素悖论。这些悖论揭示了朴素集合论在逻辑上的不严谨性，迫使数学家们重新审视集合论的基础。为了克服这些悖论，数学家们开始尝试通过公理化的方法来重构集合论。他们提出了一系列公理，这些公理既能够涵盖集合论的基本思想，又能够避免悖论的出现。 公理集合论的核心公理包括空集公理、无序对公理、并集公理、幂集公理、无穷公理、正则公理以及替换公理等。这些公理共同构成了公理集合论的基础框架，为集合的存在和构造提供了严谨的规定。空集公理规定了空集的存在，它是集合论中最基本的对象。无序对公理允许我们构造由两个元素组成的集合。并集公理允许我们从一个集合的集合中构造出一个新的集合，该集合包含所有原始集合的元素。幂集公理允许我们构造出一个集合的所有子集组成的集合。无穷公理规定了无穷集合的存在，它是数学归纳法的基础。正则公理则对集合的构造进行了进一步的限制，以避免出现循环定义的集合。替换公理则允许我们通过已知集合和函数来构造出新的集合 公理集合论作为现代数学的基础之一，在数学内部有着广泛的应用。它不仅为数学其他学科提供了严谨的基础和有力的工具，还推动了数学的发展和创新。在实分析、拓扑学、代数等数学分支中，公理集合论的概念和定理得到了广泛的应用。在拓扑学中，集合的并集交集和幂集等运算为拓扑空间的构造和研究提供了有力的工具；在代数中，集合的映射和函数概念为代数结构的定义和研究提供了基础。此外，公理集合论还在计算机科学、逻辑学、物理学等领域发挥着重要作用
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滴滴课堂Didiclass1月前
#热门🔥 他是几何学之父，一本《几何原本》统治数学课本2000年！本期视频带你认识传奇数学家欧几里德，看他如何用几条公理推演出一个完整的几何世界。我们每天学的三角形、平行线、勾股定理…都源自他的智慧。不说不知道，一说才发现：原来我们都是欧几里德的“学生”！📐✨#欧几里德 #几何原本#数学家 #数学史
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石观数学1年前
平行线的定义，平行公理和推论 #创作灵感 #数学思维 #会动的数学 #数学 #初中数学
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数学救火队长马丁4年前
【数学科普】公理，定理，定律……这些概念有什么区别？
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是你的老铁9月前
分享两个经典公理 #初中数学 #数学概念
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拐点11月前
如何通过合并，促进数学的发展？#数学 #规律#思维
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斌哥讲数学4年前
什么是定理？什么是公理？#犇犇节全民抖知识 #dou知计划 #涨知识 #中考 #学习
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0积分3周前
005 创建算术公理系统 从无到有一步一步创建一个完整的算术公理系统#微积分原理 #算术 #公理系统
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呵呜昂黄老师的日常7月前
我疑惑？ 不知道切线长定理？#不要焦虑 #数学课堂 #生气 #数学老师
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孟孟老师知识分享3周前
有几条直线，射线，线段，本质就是数有几个点#小学数学 #数学思维 #三年级数学第五单元 #线与角 #三年级数学上册
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境随心转！2周前
高等代数 高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。其内容包括，线性空间、线性变换、矩阵理论等。 线性空间，是一种抽象的向量集合，其中定义了加法和数乘两种运算。这些运算满足八条公理，确保了线性空间结构的稳定性和一致性。在线性空间中，向量不仅是几何中的箭头，更是具有方向和大小的抽象实体，它们通过线性组合生成新的向量，构成了向量空间的骨架。线性无关、基与维数等概念，则为我们提供了描述和计算向量空间大小的方法。通过线性空间的视角，我们能够更深刻地理解多项式空间、函数空间等复杂结构，为后续的线性变换理论打下坚实基础。 线性变换是保持向量加法和数乘运算不变的一类特殊映射，它将一个线性空间中的向量映射到另一个（或同一个）线性空间中的向量。矩阵作为线性变换的表示形式，简化了计算过程，使得线性变换的性质和效果可以通过矩阵运算直观展现。特征值与特征向量，作为线性变换的核心概念，揭示了变换在特定方向上的放大或缩小效应，是理解对角化、相似矩阵等高级话题的关键。 矩阵，作为线性代数的核心工具，不仅是线性变换的表示，更是连接代数与几何的桥梁。矩阵的秩、行列式、逆矩阵等概念，为我们提供了研究矩阵性质的有力手段。特别是行列式，它不仅度量了矩阵所代表的线性变换对体积的影响，还是求解线性方程组、判断矩阵可逆性的关键。通过矩阵的相似对角化、奇异值分解等技术，我们能够深入理解矩阵的结构，进而解决复杂的数学问题，如特征值问题、最小二乘问题等。 多项式，作为代数的基本元素，其性质和运算规律贯穿高等代数的始终。多项式的根与系数的关系（韦达定理）、多项式的因式分解等，不仅加深了我们对代数方程的理解，还为后续的学习提供了必要的预备知识。特别地，不可约多项式、唯一因式分解定理等概念，建立了代数域上的多项式理论框架，为抽象代数的学习奠定了基础。 从抽象代数的角度看，高等代数中的许多概念可以推广到更一般的代数结构中。群、环、域等代数结构的引入，使我们能够从更高的层次理解线性空间、线性变换等概念。例如，线性空间的同构、模的概念，让我们看到了线性代数与抽象代数之间的紧密联系。通过这些抽象概念的探讨，我们能够更深刻地理解数学结构的本质，为解决更复杂的问题提供新的视角和方法。高等代数不仅在纯数学领域有着举足轻重的地位，其应用也广泛渗透于物理、工程、计算机科学等多个领域。
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白马老师5年前
你知道基本事实和公理的区别吗？#学习 #数学老师 #教学
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吕数讲高中数学1年前
#数学思维 #数学 #高考 #高中数学 一道经典例题？讲透立体几何四大公理。
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幻想世界cyr4天前
2025年12月26号周五，早上 八上第六单元讲评完了，还剩25分钟。给学生时间，背诵第七单元8个公理 觉得自己会背了，来老师这里检查背诵。暂时不会的，下周再检查背诵#初中数学 #学校日常 #上课日常 #上班的精神状态
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明坤师兄2月前
原来数学才是最敢 “叛逆” 的！别人死磕 “平行线不相交”，罗巴切夫斯基偏说 “能画两条”，黎曼更绝 “直线都要碰头”！#欧几里德 #第五公理#罗巴切夫斯基 #黎曼
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九章算数学9月前
#必考考点 #数学思维 #每天学习一点点 视频讲解：有关平行公理推论以及其推论拓展的实际应用。
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曹老师细讲数学2周前
【第五章】5、平行公理以及推论 #初中数学
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飞天王2年前
数学理论———公理集合论 #数学思维
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思考理解这个世界4月前
为什么需要公理？#数学 #公理 #逻辑推理 #定理 #欧几里得
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菜场主1月前
用举例和严格证明两个角度来说说数学归纳法为什么是对的 #良序原理 #皮亚诺公理
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非主流苏教授1年前
七年级下册预习2-平行公理及推论#初中数学 #初中数学解题技巧 #数学思维
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接娃老高6月前
数学如何学？ 数学如何学？ 公理体系--数学树--高观点--看全貌--不遗漏环节 推荐书籍： Serge Lang 《Baisc Mathematics》 #2025高考 #干货分享 #数学方法 #创作人扶持计划 #数学思维 @DOU+上热门
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大头孩子的梦想1周前
林氏公理 #数学 #数学公理
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吕数提分学堂1年前
#高中数学 #数学思维 #数学 高中生必会的立体几何四大公理？不会这些，刷题基本没用。
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数学救火队长马丁9月前
数学中公理概念的历史演变
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无限数理1周前
15 岁没读它，3５岁还在后悔！两千四百年前，欧几里得仅用 5 条公设、5 条公理和 23 个定义，就搭建起人类历史上第一个严密的数学王国。从最简单的 ”两点成线“ 出发，通过环环相扣的逻辑推演，他一步步构建出 467 个命题，将万千图形规律编织成无懈可击的思维体系。#几何原本#数学#欧几里得
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曹老师细讲数学2周前
【第五章】5、平行公理以及推论的练习和总结 #初中数学
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数学技术4天前
数学对公理体系的要求是：够用就行！#数学 #数学思维 #数学家 #高等数学 #观点分享
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北大糖的魔法数学3月前
学习的时候会很爽很稳定的几条法则 #高中 #学习 #法则
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你好啊老陈1年前
探究几何原本—公理一分类趣读#常识 #数学 #二次元
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兮兮怕长大6月前
四年级下数学复习｜四种方式推导｜多边形内角和公式（下）｜一次搞得明明白白 #骗你生女儿可盐可甜 #有所事事的暑假 #暑假生长计划 #暑假10天学习计划 #公主请吹气
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小野3周前
乘法分配律底层是基于自然数的公理系统，它不仅仅是一个“律”，它更是一种“思想”。 它代表了化整为零、分而治之的解题策略、使得从具体的算术世界过渡到抽象的代数世界。#数学思维#小学数学#乘法分配律。
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景景和数学6天前
数学知识在生活中到处都是！ #口播视频#数学必考点#平行#公理#生活中例子到处都是
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开朗学长5月前
初升高数学物理 衔接四步法 不讲复杂的 只讲有用的 #初升高 #初升高衔接 #初升高数学衔接 #学习方法 #家长必读
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动态层级离散数学体系(DHDMS)1周前
全维度生物统一5条独立公理 #生物学 #DHDMS #万物皆数 #生物统一论 #动态层级离散数学体系
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🌈tan玉大米导数7月前
凹凸性不同的函数，如果相交，最多几条公切线 #导数#高考数学#数学老师
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吕老师数学(北京)3月前
哪条路近？ #数学思维 #小学数学
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1。。8月前
#数学 《数学之道：从抽象思维到实践智慧的认知革命》
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小赵你真行4周前
三上易错题｜数对称轴 最容易错的是长方形、平行四边形，另外还要注意菱形这种特殊情况，必要时可以用尺子量一下。#三年级数学 #三年级 #辅导作业 #小学数学解题技巧 #轴对称
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韩佳·初中数学2月前
八上数学，期中压轴必考：轴对称·将军饮马 #初中数学 #初二数学 #轴对称 #将军饮马 #韩老师数学方法
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学习委员2周前
移项变号，是为什么？ 方程移项变号的原理：实数公理。 #数学思维 #方程 #实数 #知识前沿派对 @DOU+小助手 @DOU+上热门 @抖音博士团
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老孙数学1周前
n 个点最多能连几条直线？学个万能公式！ #七年级数学 #初中数学 #易错题 #每日一题 #期末考试
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数理空间1月前
数学一知半解？《想通数学54问》用生活例子讲透“为什么”，从公理到推理，帮你真正搞懂数学底层逻辑#想通数学54问 #数学 #初中数学 #好书推荐
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一言千金5天前
三年级数学这种题一定得会#数学思维 #必考考点 #学霸秘籍 #小学数学#涨知识
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徐川1年前
初中数学九大公理口诀 #初中数学 #每天学习一点点 #必考考点 #知识点总结
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数学战神（宁浩老师）1月前
综合运用 几何天地，公理定理皆藏丘壑。执概念为笔，以逻辑作笺，不恋奇技花招，只循本源落笔。线条流转间，难题自解，这般通透，恰是少年意气的飘逸从容。#家长必读 #学霸秘籍 #数学战神 #抖音精选 #知识分享
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🌈tan玉大米导数1周前
保姆级推导：椭圆硬解定理：手把手带你写全步骤 #圆锥曲线 #高中数学 #高考数学
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安吉数学1年前
欧氏几何五大公理#几何图形 #每日一题 #数学思维 #小学数学 #几何
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Tony20129月前
定义、公理、定理的区别和联系#数学思维 #几何 #初中数学 #数学定理#数学
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王羽物理2月前
别误判学科价值：物理才是工程根基，纯数学学习难度远超想象 #物理 #工科 #大学 #选专业的重要性 #数学专业
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爱绿包的数学老师1月前
高考立体小题（5） 公理体系一定要重视，很有可能考；24年南开区一模有代表性#天津高考 #天津教育 #高中数学 #高考数学 #2025高考
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郭老师4周前
三年级上册数学必考易错数直线、射线和线段的方法#每日一个数学问题 #创作者中心 #必考考点 #易错题 #三年级数学
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蛋蛋数学2月前
· 他只用五个公理，推演了整个几何世界。#数学 #数学思维 #几何
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