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靳刘正2年前
三维空间可视化黎曼Zeta函数#每天学习一点点 #涨知识 #趣味数学 #数学#黎曼函数
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鸑鷟2年前
通俗理解黎曼Zeta函数和解析延拓#数学 #科学 #学习 #复变函数
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3Blue1Brown1月前
黎曼ζ函数与解析延拓的可视化 #黎曼猜想 #复变函数 #高等数学 #学霸都在追的3b1b有多厉害 #知识前沿派对
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科学与数学2年前
用黎曼Zeta函数查找所有自然数的乘积。#高等数学 #数学思维 #每天跟我涨知识
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爱卫生1月前
什么是黎曼猜想？ 本期视频从一个看似荒谬的数学等式“1+2+3+... = -1/12”切入，带领观众探索其背后深刻的数学原理。视频首先介绍了黎曼ζ函数最初的定义——一个在自变量大于1时才收敛的无穷级数求和，并指出该等式无法用此简单求和解释。随后，视频引入了“解析延拓”这一核心概念，通过生动的“橡胶垫子”复平面变换比喻，解释了如何将函数的定义域唯一且平滑地扩展到整个复平面，从而使得ζ(1)的值被严谨地定义为-1/12。最后，视频将话题引向著名的“黎曼猜想”，揭示了函数零点的分布（尤其是所有非平凡零点是否都位于实部为1/2的临界线上）与素数分布规律的深刻联系，并说明了该猜想为何是价值百万美元的数学巅峰难题。整个讲述由浅入深，展现了数学从反直觉表象到内在和谐逻辑的迷人魅力。 #黎曼猜想 #解析延拓 #数学科普 #素数分布 #复变函数
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高斯实验室11月前
数学之美美与共#会动的数学 #视觉效果 #黎曼zeta函数
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小火龙的数学1年前
黎曼猜想 #黎曼猜想 #素数 #泽塔函数 #欧拉 #黎曼
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MuscleCoding1年前
用Manim简单画个函数图像的黎曼积分#python #manim #数学 #画图 #编程
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数理AI实验室3周前
常数密码 | 第8集 | 聆听黎曼ζ函数奏响的“质数乐章”。这个函数将自然数与最神秘的质数分布紧密相连，其核心猜想——黎曼猜想，是数学界最重要的未解之谜。#黎曼ζ函数 #黎曼猜想 #数论 #千禧年难题 #知识分享
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橙洺数学｜伴学答疑1周前
黎曼函数 #黎曼函数 你没猜错，这是高一考试题#高一数学 #高中数学
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杜传伟1周前
#传伟黎曼ζ函数定理
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境随心转！4周前
黎曼，非欧几何之一，黎曼几何。 黎曼（1826年9月17日—1866年7月20日），他的数学贡献广泛而深远，尤其是在几何学、复分析、数论以及微分几何等领域。他出生于德国汉诺威的一个小镇，自幼便展现出了对数学的浓厚兴趣。1846年，黎曼进入哥廷根大学学习数学，这里汇聚了当时欧洲最顶尖的数学家，如高斯、狄利克雷等，他们的授课和研究成果深深影响了黎曼。 黎曼在数学领域的第一个重大突破是在复分析领域。他提出了著名的“黎曼猜想”，关于复平面上的零点分布问题，这一猜想虽然与后来的黎曼ζ函数零点分布猜想（通常简称为黎曼猜想，但两者并非同一概念）有所区别，却为复分析的发展开辟了新方向。黎曼通过引入“黎曼面”的概念，将复函数的研究从平面扩展到了多维空间，极大地丰富了复分析的内容。他的这些工作不仅解决了许多长期悬而未决的问题，也为后来的复变函数论奠定了坚实的基础。 1854年，黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的演说，创立了黎曼几何学。黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。1915年，A.爱因斯坦运用黎曼几何和张量分析工具创立了新的引力理论——广义相对论。 在数论领域，黎曼的名字同样熠熠生辉。他深入研究了ζ函数，这个函数在数论中占有举足轻重的地位，与素数分布密切相关。黎曼通过对ζ函数的性质进行深入分析，提出了著名的黎曼猜想（关于ζ函数非平凡零点的位置），这一猜想至今仍是数学界未解之谜之一。尽管黎曼本人未能证明这一猜想，但他的工作为后来数论的发展开辟了新的道路，激发了无数数学家对素数分布规律的探索热情。 黎曼的数学成就不仅在当时引起了轰动，更对现代数学和物理学产生了深远的影响。在数学领域，黎曼的工作为现代微分几何、代数几何、拓扑学等分支的发展奠定了坚实的基础。在物理学中，黎曼几何成为广义相对论的理论基石，爱因斯坦的引力场方程正是建立在黎曼流形的概念之上。此外，黎曼的ζ函数研究也促进了数论与复分析、代数几何等学科的交叉融合，推动了数学科学的整体进步。 历史背景：清1644-1911。欧洲历史：古典时代，中世纪，近现代；中世纪，始于公元476年西罗马帝国的灭亡，终于公元1453年东罗马帝国的灭亡，近现代，始于1640英国资产阶级革命，终于1917俄国十月革命胜利。
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北游知1周前
全纯函数：全息的数学魔法 （复变函数 整体性 因果） 探讨了全纯函数在数学上的严谨定义及其在物理学家罗杰·彭罗斯哲学体系中的核心地位。复可微性带来的强力约束，这种约束通过柯西-黎曼方程将函数的实部与虚部紧密纠缠在一起，赋予了系统极高的对称性。全纯函数具备的全息属性，即通过边界积分即可决定内部数值，并由此推导出其无限可微的平滑特性。在几何层面，全纯映射表现为保角变换，这一特性在流体力学及彭罗斯的共形循环宇宙学中扮演着至关重要的角色。全纯性本质上体现了函数对复共轭成分的完全独立，这不仅是构建物理场的数学基础，更是连接抽象真理与物理实在的关键纽带。
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小阿文数学1周前
黎曼函数极限为0 #数学分析 #黎曼函数 #我的数学逻辑 #大学数学 #小阿文数学
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海饼干1月前
黎曼函数在0、1和无理点连续，有理点不连续。（数学分析）
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海饼干1月前
黎曼函数在0、1和无理点连续，有理点不连续。（数学分析）
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是你的逸哥啊MPT1年前
MPT逸哥数学微课堂之《函数新定义问题三黎曼函数》 高中数学的新题、好题、经典题、易错题题型总结归纳，提升数学解题思维，分享各类题型的经典解法及妙法。 跟着逸哥跑，学习没烦恼，数学一定好！#高中数学 #关注我每天坚持分享知识 #干货分享 #数学思维 #高考数学解题技巧
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分钟简笔画3年前
不存在切线的函数？黎曼为什么无法证明？谁发现了病态函数？ #数学 #几何 #代数 #数学家 #数学家的故事
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阿卷1周前
黎曼函数连续性证明 有种从入门到放弃的感觉。习题都这么难的吗……这才第2章~
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不会证明6月前
证明:闭区间上的黎曼可积函数，必定存在无穷多个稠密的连续点（1）#数学分析 #测度论 #微积分 #高等数学的浪漫 #数学与应用数学
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小红虾实验室2月前
黎曼猜想被证明，会有什么意义？【第2/4集】 #黎曼猜想 #zeta函数 #数学 #洞察素数的秘密 #莫比乌斯反演
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galsky10月前
黎曼函数可积性
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爱学习的小罗学长10月前
复习课 | 复变函数-2.1解析函数的概念与柯西-黎曼方程（第二课时）#教育 #一起学习 #大学数学 #复变函数 #解析函数与柯西黎曼方程
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数理学习世界1周前
#每天跟我涨知识 #知识科普 #学习数学 #数学学习 #数学思维 “你可能好奇：为什么复函数就能保角？ 秘密藏在‘解析性’里。一个复函数如果可微，它就自动满足柯西-黎曼方程。 这导致它的微分，在每个点上都像一个旋转加上均匀缩放——不改变角度关系。 所以，保角映射不是魔法，而是解析函数自带的几何品格。 复分析的美，就在于代数条件直接翻译为几何事实。”
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理科脑1周前
“积分不止一种‘切法’。 黎曼积分竖着切，勒贝格积分横着切。 这个动画展示的就是勒贝格的思路——按函数值分组，用水平矩形逼近面积。 随着矩形增多，总和迅速收敛到精确值2。 它告诉我们：有时候换一个维度思考，逼近会更高效。 微积分的魅力，就在于用有限构造无限，用离散理解连续。”#每天跟我涨知识 #知识科普 #知识分享 #涨知识 #科普
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火星课堂3年前
零点猜想是什么？张益唐真的解决了零点猜想吗？黎曼猜想3 #数学 #张益唐 #零点猜想 #黎曼函数
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科技3D视界2月前
猪头的难题，柯西-黎曼方程式 在实函数里，导数可以看成切线斜率，可是对于复变函数而言，我们找不到对应的几何解释，那么复导数到底意味着什么？ #微积分 #高等数学 #抖音精选 #抖音精选
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ε-δ学习交流群4月前
重积分第一讲 黎曼可积 高等数学 二重积分#微积分#多元函数积分学#数学分析#考研#家长必读
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科学视界6月前
被认为是世界上最难的数学问题的黎曼猜想。 #科学 #科普 #涨知识 #抖音创作季
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耍耍数学3月前
黎曼猜想-3/4#数学教学 #数学训练 #数学猜想
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耍耍数学3月前
黎曼猜想-4/4#数学教学 #数学训练 #数学猜想
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the_answer（清华专业第一）4周前
黎曼引理解定积分极限#考研数学 #每日一题 #数学思维 #解题技巧 #大学
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scientific cosmo1年前
黎曼猜想可视化 #黎曼猜想 #数学
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圆方1周前
了解黎曼猜想#知识分享
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强颜欢笑啊7月前
欧拉乘积公式 #解析延拓 #数学 #会动的数学 #黎曼 #欧拉
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高斯实验室3年前
黎曼和#这数学题有点烫手 #函数 #看懂的都是高手
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火星课堂3年前
世界七大数学难题之一，黎曼猜想（上集） #数学思维 #数学 #萌知计划
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小帅爱数学4月前
#每天跟我涨知识 #抖进科学 #数学 #黎曼猜想 #看过来
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龙哥紫貂智能1年前
数学大一统理论经历30年证明 包括丘成桐数学中心陈麟大神 00页论文证明几何朗兰兹 数论，函数域，几何代数相互统一 费马大定理的解决就只需要对一组较小的函数数论朗兰兹对应关系证明 黎曼猜想估计也得从中下手
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王春森4年前
一分钟，了解一个价值100W的问题？黎曼猜想！#数学 #涨知识 #王春森 #科普知识
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天哥讲数学1年前
数学思想再谈（五）后两分钟的数学鸡汤和数学感悟一定不要错过 #数学 #竞赛 #黎曼猜想 #数学竞赛
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观网财经7年前
科技袁人：为什么说证明黎曼猜想的人能够“不朽”？
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胡晓闲1年前
黎曼猜想第一人！数学天才西格尔，破除100年世纪难题谜局 #科学高光故事集 #知识科普 #数学家
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李永乐老师3年前
1+2+3+4+...=-1/12？李永乐老师讲黎曼猜想（1）2 #张益唐
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心智观察所3年前
15个数论难题之黎曼猜想&欧拉-马歇罗尼常数#数学
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蔡爸谈数学5月前
#创作灵感 黎曼是史上最具有想象力的数学家，一生仅发表了10篇简短的论文，就将多个数学领域往前推进了几十年，而这些可能只是他研究内容的冰山一角，他留下的手稿在百余年之后依然能给人带来震撼。推荐图灵新知再版的《悠扬的素数：黎曼猜想趣史》，围绕着对素数问题的探索，数学家们开启了一场穿越时空的数学接力赛。这是一部脉络清晰、文笔优美的科普佳作。#黎曼 #黎曼猜想 #涨知识 #知识科普
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数学万有引力Mr. Y4年前
162年前提出的黎曼猜想，至今无人解决，证明此难题可获得一百万美金，快@你的同桌来研究研究@抖音小助手
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央视健康3年前
你知道黎曼猜想是什么吗？@抖音小助手
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爱蜜莉雅饲养员1月前
黎曼曲率张量：由Gauss-Codazzi方程导出协变型黎曼曲率张量#数学 #古典微分几何 #几何 #科普
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遇见数学7年前
悬赏百万美元的千禧年七大数学难题之一：什么是黎曼猜想？
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按键精灵教程1年前
电脑端按键精灵 第九十节 【递归2】找图 循环次数
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数学研究所1周前
这才是真正的数学!#数学 #数学思维 #天阶功法
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Foursea_0m1月前
马郡妍恋丑癖之谜 #马郡妍 #宾四海
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林sir数学思维8月前
30 秒秒记！一次函数口诀大招，方程不等式解法全拿下，考试稳提 10 分！#珠海 #初中数学 #数学 #珠海初中 #数学思维
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神奇的质子8月前
回答高一同学问题 #科学之美作品集 #黄金螺旋排位赛 #数学
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游机队5年前
玩了那么久#我的世界，你知道开启界面的地图是哪里吗？#我的世界种子 @抖音小助手
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