您是不是在找：

Flawless4年前
#复变函数与积分变换 #复变函数 上辈子杀人放火，这辈子复变函数。
00:00 / 00:10
连播
清屏
智能
倍速
点赞3207
komorebi1周前
明天就考复变函数了，祝刷到视频的都过！#期末复习 #学习 #学习笔记 #必考考点 #复变函数与积分变换
00:00 / 00:38
连播
清屏
智能
倍速
点赞28
巴蜀洲河phy1年前
复变函数6 #数学 #数学思维 #每天学习一点点 #二次元 #大学生
00:00 / 02:30
连播
清屏
智能
倍速
点赞32
期末加油站7月前
复变函数与积分变换3.5小时速成 3、复变函数的积分 #复变函数与积分 #复变函数 #复变函数与积分变换知识点归纳 #期末不挂科 #期末加油站
00:00 / 31:17
连播
清屏
智能
倍速
点赞183
大学答案君APP4年前
同学，还不开始复习要挂科了，4小时学完《复变函数与积分变换》·上#期末考试
00:00 / 10:07
连播
清屏
智能
倍速
点赞562
猫猫院士1周前
复变函数期末速成 对零基础选手友好，通俗易懂#考试 #学习 #期末速成课 #复变函数
00:00 / 14:54
连播
清屏
智能
倍速
点赞122
猫猫院士1周前
复变函数第二讲（复变函数） #必考考点 #期末速成 #大学期末
00:00 / 16:09
连播
清屏
智能
倍速
点赞82
大学期末侠3周前
【数学物理方法】3小时速成：01复变函数基本概念 #学习 #考试 #大学生 #期末周 #工科
00:00 / 36:29
连播
清屏
智能
倍速
点赞5
小阿文数学2月前
复变积分变换 傅里叶变换 #复变函数 #积分变换 #傅里叶 #大学数学
00:00 / 03:57
连播
清屏
智能
倍速
点赞261
山顶一侍5天前
黎曼曲面（Riemann Surface）是复变函数理论中的核心概念，这个可视化展示了黎曼曲面的几何结构，其优美的螺旋形态体现了数学的深邃之美。#黎曼 #数学 #函数图像 #复变函数
00:00 / 00:26
连播
清屏
智能
倍速
点赞32
北游知1周前
全纯函数：全息的数学魔法 （复变函数 整体性 因果） 探讨了全纯函数在数学上的严谨定义及其在物理学家罗杰·彭罗斯哲学体系中的核心地位。复可微性带来的强力约束，这种约束通过柯西-黎曼方程将函数的实部与虚部紧密纠缠在一起，赋予了系统极高的对称性。全纯函数具备的全息属性，即通过边界积分即可决定内部数值，并由此推导出其无限可微的平滑特性。在几何层面，全纯映射表现为保角变换，这一特性在流体力学及彭罗斯的共形循环宇宙学中扮演着至关重要的角色。全纯性本质上体现了函数对复共轭成分的完全独立，这不仅是构建物理场的数学基础，更是连接抽象真理与物理实在的关键纽带。
00:00 / 11:13
连播
清屏
智能
倍速
点赞983
大学答案君APP4年前
同学，还不开始复习要挂科了，4小时学完《复变函数与积分变换》·中#期末考试
00:00 / 11:22
连播
清屏
智能
倍速
点赞235
期末加油站1年前
复变函数与积分变换 期末不挂科3.5小时速成 期末复习|考前必看|临时抱佛脚 不挂科、不补考，当代大学生脑瓜仁子寄存处，带你无脑起飞。 还有配套复习资料噢~~ 复习资料扣【讲义】噢。 #复变函数与积分变换 #复变函数 #期末加油站 #大学 #期末不挂科
00:00 / 26:24
连播
清屏
智能
倍速
点赞992
小阿文数学2月前
傅里叶变换 单位阶跃函数 #复变函数与积分变换#傅里叶变换#数学思维#大学数学#世界是几何的
00:00 / 02:45
连播
清屏
智能
倍速
点赞133
境随心转！4周前
复变函数论 复变函数论，数学的一个重要分支，自18世纪诞生以来，便在众多科学领域展现出了其独特的魅力和深远的影响力。它不仅是纯粹数学研究中的瑰宝，更是应用数学、物理学、工程学乃至经济学等多个学科不可或缺的工具。 复变函数论的研究对象是复平面上的函数，即那些将复数映射为复数的函数。复数，由实部和虚部构成，其引入极大地拓展了实数系的范围，使得许多在实数域内难以解决的问题在复数域内找到了答案。复数的几何表示——复平面，为复变函数的可视化提供了可能，使得函数的性质可以通过其在复平面上的图像直观地展现出来。复变函数的基本性质包括连续性、可导性和解析性。其中，解析性是复变函数最为独特的性质之一，它意味着函数在某点可导，则在该点的邻域内也必然可导，且其导数处处存在且连续。这一性质导致了复变函数在复平面上具有高度的光滑性和规律性，与实变函数中的情况截然不同。 复变函数论的核心理论之一是柯西-黎曼方程，它给出了复变函数在某点解析的充要条件，即函数在该点的实部和虚部分别满足偏微分方程的特定形式。柯西-黎曼方程不仅揭示了复变函数解析性的本质，还为研究复变函数的性质提供了强有力的工具。另一个重要的理论是复变函数的积分，特别是沿着复平面上曲线的积分——线积分。与实变函数中的情形相比，复变函数的线积分具有更为丰富的内涵，它引入了路径无关性的概念，即只要终点和起点相同，无论沿何路径积分，结果都相同。这一性质为复变函数的积分计算带来了极大的便利。复变函数论留数定理，它建立了函数在闭合曲线内部的极点与沿该曲线积分的值之间的深刻联系。留数定理不仅在理论上具有重要意义，而且在解决实际问题中发挥着巨大作用，特别是在求解复杂积分、求解微分方程等方面。 随着科学技术的发展，复变函数论的研究也在不断深入和拓展。现代数学中的许多分支，如复分析、复几何、复动力系统等都与复变函数论密切相关。特别是复动力系统理论，它研究复平面上迭代函数的动力学行为，揭示了复杂系统内部的混沌现象和分形结构，为理解自然界中的复杂现象提供了新的视角和方法。在物理学中，复变函数论被广泛应用于量子力学、电磁学、热传导等领域，为解决波动方程、势函数等问题提供了强有力的数学工具。在工程学领域，复变函数论在信号处理、控制系统、振动分析等方面发挥着重要作用。此外，复变函数论还在经济学和金融学中有着重要应用，并与计算机科学、信息科学、生物医学等领域的交叉融合日益紧密
00:00 / 02:48
连播
清屏
智能
倍速
点赞9
爱学习的小罗学长9月前
复习课 | 复变函数论-3.1复积分的概念及其简单性质#教育 #一起学习 #大学数学 #复变函数论 #复积分的概念及其简单性质
00:00 / 17:59
连播
清屏
智能
倍速
点赞7
小阿文数学2月前
傅里叶变换 单位冲激函数的筛选性质 #复变函数与积分变换#傅里叶变换#数学思维#大学数学#世界是几何的
00:00 / 01:00
连播
清屏
智能
倍速
点赞291
小阿文数学2月前
傅里叶变换 用奇延拓求正弦变换 #复变函数与积分变换#傅里叶变换#数学思维#大学数学#世界是几何的
00:00 / 02:43
连播
清屏
智能
倍速
点赞70
大学答案君APP4年前
同学，还不开始复习要挂科了，4小时学完《复变函数与积分变换》·下#期末考试
00:00 / 08:03
连播
清屏
智能
倍速
点赞273
小阿文数学2月前
傅里叶变换 两个常用结论 #复变函数与积分变换#傅里叶变换#数学思维 #大学数学#小阿文数学
00:00 / 00:59
连播
清屏
智能
倍速
点赞272
静檀1月前
复变函数与积分变换-柯西积分公式与高阶导数公式
00:00 / 06:12
连播
清屏
智能
倍速
点赞41
小阿文数学1月前
傅里叶变换 微分性质的应用 #复变函数与积分变换#傅里叶变换#数学思维#大学数学#小阿文数学
00:00 / 01:32
连播
清屏
智能
倍速
点赞269
小阿文数学2月前
傅里叶变换 余弦的冲激表示 #复变函数与积分变换#傅里叶变换#数学思维#大学数学#世界是几何的
00:00 / 01:35
连播
清屏
智能
倍速
点赞67
小阿文数学2月前
拉普拉斯变换 正余弦拉氏变换 线性性质 #复变函数与积分变换#拉普拉斯变换#数学思维 #大学数学#小阿文数学
00:00 / 02:14
连播
清屏
智能
倍速
点赞104
以🏀会友3天前
傅里叶变换与拉氏变换 #傅里叶变换与拉氏变换 #数学 #复变函数 #信号与系统
00:00 / 04:54
连播
清屏
智能
倍速
点赞2
猫猫院士1周前
复变第三讲（初等函数） #学习 #期末速成 #复变函数
00:00 / 06:36
连播
清屏
智能
倍速
点赞64
期末加油站8月前
复变函数与积分变换3.5小时速成 2、解析函数 #复变函数与积分变换 #复变函数与积分变换知识点归纳 #解析函数 #复变函数 #期末加油站
00:00 / 29:37
连播
清屏
智能
倍速
点赞78
爱蜜莉雅饲养员3月前
复变函数的极限，连续性，可导可微性#数学 #知识分享 #曼波 #复变函数
00:00 / 06:01
连播
清屏
智能
倍速
点赞2306
小阿文数学4月前
柯西古萨定理 #复变函数与积分变换 #复变函数 #暑假生长计划 #柯西积分定理 #小阿文数学
00:00 / 02:43
连播
清屏
智能
倍速
点赞127
少年疯峰2周前
#期末周 开始 请选择您的英雄 #框框老师 #一高数 #概率论与数理统计 #复变函数与积分变换
00:00 / 00:40
连播
清屏
智能
倍速
点赞93
3Blue1Brown2周前
e^πi的动力学解释 #复变函数 #拉普拉斯变换 #知识前沿派对 #抖音年终知识大赏 #学霸都在追的3b1b有多厉害
00:00 / 01:45
连播
清屏
智能
倍速
点赞3020
境随心转！4周前
单复变函数论 单复变函数论，数学的一个分支，主要研究自变量和因变量均为复数的函数的性质和应用，只含有一个自变量的复变函数称为单复变函数。它是实变函数论的推广，在许多其他数学分支以及力学、工程技术学科中有着广泛的应用。 复数是单复变函数论的基础。复数集C是由所有形如z=x+iy（x,y∈R）的数构成的集合，其中x称为实部，y称为虚部，i是虚数单位，满足i²=-1。复数的几何表示是在复平面上进行的，复平面是一个二维平面，其中实轴对应于复数的实部，虚轴对应于复数的虚部。复数z=x+iy在复平面上对应于点(x,y)，也可以表示为从原点出发、终点为(x,y)的向量。复数的运算包括加减、乘除、乘方和开方等，这些运算在复平面上都有直观的几何意义。例如，复数的乘法对应于复平面上的旋转和伸缩变换，复数的除法则是乘法的逆运算。 复变函数是定义在复数集或其子集上的函数，其性质和实变函数有较大不同。复变函数f(z)在点z₀处可导的定义是：存在极限lim(z→z₀)[f(z)-f(z₀)]/(z-z₀)，该极限值称为f(z)在z₀处的导数。如果f(z)在其定义域内的每一点都可导，则称f(z)为解析函数。解析函数具有许多重要的性质，如无穷可导性、柯西-黎曼方程、幂级数展开等。其中，柯西-黎曼方程是解析函数必须满足的一组偏微分方程，它保证了解析函数在复平面上具有保角性，即函数图像在局部上保持角度不变。幂级数展开则是解析函数的一个重要特征，它表明解析函数在其定义域内的每一点都可以展开为幂级数。 柯西定理是单复变函数论中的一个基本定理，它揭示了解析函数在复平面上的积分性质。柯西积分公式是单复变函数论中的一个重要公式，它提供了计算解析函数值的一种方法。留数定理是单复变函数论中的一个强大工具，它可以将复平面上的积分问题转化为求解孤立奇点处的留数问题。黎曼映射定理揭示了复平面上的单连通区域与单位圆之间的共形映射关系。 共形映射是单复变函数论中的一个重要概念，它指的是在复平面上局部保持角度的映射。共形映射在几何上意味着保角性和局部相似性，因此它在解决复平面上边界问题中发挥着重要作用。边值问题是数学中的一个重要问题，它通常涉及的是在边界给定的条件下，求解函数在某个区域内的性质。边值问题通常转化为求解解析函数的积分表达式或留数问题。通过共形映射，可以将复杂区域上的问题简化为更易于处理的形态，从而方便求解。
00:00 / 02:44
连播
清屏
智能
倍速
点赞7
境随心转！4周前
多复变函数论 多复变函数论，含有多于一个自变量的复变函数称为多复变函数，简称多复变，与单复变函数论相比，多复变函数论的研究对象更为复杂，涉及的概念和方法也更为广泛。单复变函数论主要研究复平面及黎曼曲面中的域上的解析函数的性质，而多复变函数论则需要将复平面推广到复欧氏空间，将黎曼曲面推广到复流形及复空间，然后研究这些空间上的全纯函数的性质。 多复变函数论的发展可以追溯到19世纪末和20世纪初，当时庞加莱、哈托格斯等数学家做出了杰出的贡献。庞加莱首先发现，在C2中球和多圆柱不是全纯等价的，这说明单复变中著名的黎曼映射定理在多复变中不再成立。哈托格斯则发现在Cn中存在这样一类域，其上的所有全纯函数都可以全纯开拓到比它更大的域上去，这在单复变中是不可能的。这些发现揭示了多复变全纯函数本质上的独特性，为多复变函数论的发展奠定了基础。 随后，库辛提出的关于全纯函数整体性质的两个以他命名的问题，以及列维提出的拟凸域和全纯域是否等价的问题，更是长时间成为多复变函数论发展的推动因素。20世纪30年代，嘉当关于全纯自同构的唯一性定理和有界域的全纯自同构群是李群的出色工作，特别是冈洁对库辛问题和列维问题的深入研究，导致20世纪50年代对上述问题的最终解决。这些工作不仅推动了多复变函数论的理论发展，也为其在实际问题中的应用提供了坚实的理论基础。 多复变函数论中的几个重要概念与定理：复欧几里德空间、复流形、哈托格斯定理、最大模定理、拟凸域与全纯域。多复变函数论的研究方向非常广泛，包括但不限于以下几个方面：积分表示、算子理论、奇点理论、值分布理论、逼近理论、函数空间理论、全纯开拓、施坦流形理论、双全纯映射的几何理论、域的分类理论。 多复变函数论在理论数学和实际应用中都有着广泛的应用。在理论数学方面，它与其他数学分支如微分几何学、代数几何、李群等有着密切的联系和交叉。在实际应用中，多复变函数论被广泛应用于复分析、偏微分方程、调和分析等领域。此外，它在物理学、工程学、经济学等领域也有着重要的应用前景。随着科学技术的不断发展，多复变函数论的研究也在不断深入和拓展。新的研究方法和工具不断涌现，如层论、同调论、同伦论等现代数学工具被引入到多复变函数论的研究中，为其提供了新的视角和方法。同时，多复变函数论也在不断地与其他学科进行交叉和融合，形成了新的研究方向和领域。
00:00 / 02:51
连播
清屏
智能
倍速
点赞2
小阿文数学4月前
巧用欧拉公式求定积分 #微积分 #欧拉公式 #复变函数 #数学思维 #小阿文数学
00:00 / 02:03
连播
清屏
智能
倍速
点赞189
小阿文数学1月前
谁懂啊！六年级讲复变？我用四种神仙方法爆杀反常积分！ #大学数学#复变函数与积分变换#拉普拉斯变换#反常积分#小阿文数学
00:00 / 02:29
连播
清屏
智能
倍速
点赞134
小阿文数学2月前
傅里叶级数展开 #复变函数与积分变换 #傅里叶级数 #小阿文数理化
00:00 / 03:07
连播
清屏
智能
倍速
点赞119
耶鲁专升本（河南退役士兵专升本）3天前
大学生期末挂科率最高的课程 #大学生 #期末 #挂科 #大学生活 #寒假
00:00 / 00:06
连播
清屏
智能
倍速
点赞3
爱学习的小罗学长9月前
复习课 | 复变函数论-3.3柯西积分公式及其推论#教育 #一起学习 #大学数学 #复变函数论 #柯西积分公式及其推论
00:00 / 28:22
连播
清屏
智能
倍速
点赞38
静檀1月前
《复变函数与积分变换》：藏在颗粒深处的“数学魔法”
00:00 / 01:58
连播
清屏
智能
倍速
点赞10
学习之光1年前
你还认识这些函数吗？复变函数可视化 #数学 #数学思维 #函数 #可视化 #每天学习一点点
00:00 / 00:16
连播
清屏
智能
倍速
点赞1897
爱学习的小罗学长9月前
复习课 | 复变函数论-3.2柯西积分定理#教育 #一起学习 #大学数学 #复变函数论 #柯西积分定理
00:00 / 31:01
连播
清屏
智能
倍速
点赞25
知北极星1月前
100秒帮你复习复变函数积分！ #学习 #数学 #每日一题 #考试 # #数学思维
00:00 / 01:46
连播
清屏
智能
倍速
点赞11
差生提分逆袭找亮哥3天前
你用过数学的思维导图吗？一分钟告诉你高中怎么使用思维导图 #高中数学 #高考数学 #数学考点 #高三 #高中理科
00:00 / 00:37
连播
清屏
智能
倍速
点赞46
数学家1周前
中国多复变学派的创立 上世纪50年代，华罗庚引入多复变函数论，陆启铿成为首位学生，形成核心团队。通过系统研究，陆启铿取得多项国际领先成果，奠定学科基础，标志着中国多复变学科成功创建。#数学家 #数学 #数学的魅力
00:00 / 00:45
连播
清屏
智能
倍速
点赞6
松鼠AiPeter老师(刘琦店)3周前
5分钟教你用思维导图记住整个数学知识点 #阜阳家长必读 #阜阳中考 #阜阳实验中学
00:00 / 01:22
连播
清屏
智能
倍速
点赞0
小阿文数学2月前
拉普拉斯变换1 e^αt的拉氏变换 #复变函数与积分变换#拉普拉斯变换 #数学好玩 #大学数学 #小阿文数学
00:00 / 02:01
连播
清屏
智能
倍速
点赞97

简介:

您在查找“复变函数与积分变换思维导图”短视频信息吗？帮您找到更多更精彩的短视频内容！最新发布时间：2026-01-07 05:52

最新推荐:

相关推荐:

热门推荐: