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安吉数学1年前
欧氏几何五大公理#几何图形 #每日一题 #数学思维 #小学数学 #几何
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山静听雨眠3年前
数学纪录片-被数学选中的人-数学传奇“欧几里得”《几何原本》#数学 #数学史 #家长收藏孩子受益
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事缓则圆7月前
#今日话题 2300年前，这个男人用5条公理改变了世界
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数界奇葩说1年前
欧几里得第五公设（平行公设）在几何学中真的是不可或缺的吗？#数学 #几何 #欧几里得 #平行公设
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强哥科普1周前
哥德尔不完备定理?(非常难理解)#科普#知识#思考#哲学#自律
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刘立丰博士5年前
欧几里得的名著《几何原本》#几何#欧几里得#哲学#古希腊
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未来哲学原理1年前
欧几里得：从点推导出西方科学系统#哲学#思想#欧几里得#西方#古希腊
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学习委员8月前
公理不能被证明，只能承认或者不承认。 公理是讨论问题的前提条件，我们默认正确。 #数学 #公理 #平行公理 #非欧几何
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飞天王2年前
数学理论———欧几里得几何学 #数学学科史
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思考理解这个世界5月前
为什么需要公理？#数学 #公理 #逻辑推理 #定理 #欧几里得
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欢歌行1月前
它是 “元规则”手册，教会人类如何用逻辑构建确定的知识大厦 学习证明过程，训练运用逻辑的能力，才是学习欧式几何的核心要义#欧式几何 #西方文明#利玛窦 #几何原本#西学东渐 @抖音媒体内容优推官 @抖音创作小助手
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哈耶克20215月前
欧几里得：你可以不成为数学家 但要有数学思维
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归纳机器人偶2年前
#归纳 #自然科学 #数学 17部#名著 #学习 欧几里得《几何原本》 阿基米德《论螺线》《论浮体》 《论球和圆柱》 刘微《九章算术注》 祖冲之《大明历》 笛卡尔《几何学》 费马《平面与立体轨迹引论》 莱布尼茨《一种求极大、极小值与切线的新方法》 欧拉《无穷分析引论》《分析力学》 拉格朗日《分析力学》《解析函数论》 高斯《算术研究》《关于曲面的一般研究》 黎曼《单复变函数的一般理论基础》《关于几何基础的假设》 希尔伯特《几何基础》 华罗庚《统筹方法平话及补充》《优选法平适及其补充》 陈省身《陈省身文集》 陈景润《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》 丘成桐《微分几何》
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五分钟懂论文5天前
💥硬核！用神经网络重构欧几里得量子力学⚛️ 🧠 AI 不仅仅是计算工具，更是物理理论的构建块！ Northeastern University 和 NSF AI 研究所的最新研究提出了一项颠覆性框架——神经网络量子力学 (NN-QM)。 这是一篇试图从底层逻辑重构物理学的硬核论文，建议物理/AI方向的友友们马住！👇 🌟 核心突破： 作者不再使用传统的哈密顿量或作用量来定义量子理论，而是建立了一个完全通过神经网络架构及其参数概率分布来定义欧几里得量子力学的框架。 🔍 论文亮点解析： 1️⃣ 普适表示定理 (MQM = NN-QM) 利用 KKL 定理证明：任何满足基本物理条件（均方连续性+有限两点函数）的“最小量子理论”，都可以精确地表示为一个神经网络。这相当于量子力学版的“普适逼近定理”！ 2️⃣ 物理一致性 (Unitary is Key!) 最大的挑战是如何保证它是真的物理系统（幺正性）。作者通过设计精巧的“参数分裂机制”和利用马尔可夫过程，确保了反射正性 (Reflection Positivity)，从而保证了理论的幺正性。 3️⃣ 深度神经网络量子力学 (Deep NN-QM) 提出了“Deep NN-QM”概念：通过对简单的反射正定过程应用多层神经网络变换，构建出复杂的、非高斯、非马尔可夫的新型量子系统。 4️⃣ 数值验证与新发现 成功复现了量子谐振子（OU过程）的线性线性谱。 构建了全新的量子系统，其能量谱表现出独特的非线性、向下凹的行为（如图）。 💡 意义与展望： 这项工作开启了**“哈密顿量工程”**的新大门——我们可以通过优化神经网络架构来“设计”具有特定性质的量子系统。未来扩展到高维量子场论，可能会彻底改变理论物理的研究范式！ 📜 论文信息 📅 时间：April 8, 2025 👨‍🔬 作者：Christian Ferko, James Halverson 🏫 机构：Northeastern University, The NSF Institute for AI and Fundamental Interactions #AIforScience #量子力学 #神经网络 #深度学习 #物理 #科研 #学术论文 #硬核科普 #博士 #前沿科技#深度学习 #物理 #学术前沿 #博士日常
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学科那些事儿3周前
你知道欧几里得为什么会被叫做几何之父吗？ 你们觉得数学中最神奇的公理是什么呢？#数学 #几何图形#欧几里得 #学生党
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Old张4月前
所有学问都是证明系统 ！考试写“证明过程”的真正目的：老师没告诉你的思维训练#知识 #知识就是力量 #欧几里得 #几何原本 #思维认知
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数理之家1月前
欧几里得的《几何原本》有多重要 #知识科普 #几何原本 #欧几里得
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滴滴课堂Didiclass2月前
#热门🔥 他是几何学之父，一本《几何原本》统治数学课本2000年！本期视频带你认识传奇数学家欧几里德，看他如何用几条公理推演出一个完整的几何世界。我们每天学的三角形、平行线、勾股定理…都源自他的智慧。不说不知道，一说才发现：原来我们都是欧几里德的“学生”！📐✨#欧几里德 #几何原本#数学家 #数学史
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科技3D视界1周前
皮亚诺公理体系，1+1=2，以及罗素的遗憾 如何从1+1=2开始重新构建数学？这关系到数学大厦的地基。罗素用三卷《数学原理》开始了他的尝试。#微积分 #高等数学 #抖音精选
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欧几里得的粉笔2周前
《几何原本》导读#几何原本 #数学启蒙 #科普
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SSR4月前
几何学（欧几里得《几何原本》）与天文学（托勒密地心说的雏形）#几何原本 #古希腊数学 #科学史 #公理化思想 #欧几里得
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Old张4月前
什么是公理化思维？为什么它是顶级智慧？ 5条公设+5条公理=一个世界：公理化思维如何构建永恒真理？#顶级思维 #建筑师 #几何 #公理化思维 #生活感悟
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传梦者10月前
真理竟非实践？几何学颠覆认知 你是否想过，真理的判定竟不依赖实践，而是逻辑自洽？本期深度解析西方科学公理体系的底层逻辑，揭秘欧式几何学与罗氏几何学的惊天差异！从“三角形内角和180度”的公理假设，到数学家罗巴切夫斯基颠覆世界的“三角形内角和小于180度”理论，看逻辑自洽如何成为真理的终极标准。国学智慧碰撞科学哲学，带你重新定义认知世界的真相！#国学文化 #历史人物 #传统文化 #传梦者
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马上有哲9月前
这本书，改变十万工人命运，撕开资本谎言 #资本 #哲学 #读书分享 #书单 #人民万岁
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明坤师兄3月前
原来数学才是最敢 “叛逆” 的！别人死磕 “平行线不相交”，罗巴切夫斯基偏说 “能画两条”，黎曼更绝 “直线都要碰头”！#欧几里德 #第五公理#罗巴切夫斯基 #黎曼
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刘博士有效育儿1年前
小宝，你说说：欧几里得是不是玩出了新花样？ “就这五条公理，撑起了大大的数学天地，是不是很不可思议？” 小磊兴奋地跳起来：“外公，太神奇了！那公理是什么呀？” 外公摸摸小磊的头：“公理呀，就是这样一种神奇的东西，它不用证明自己，却能用来证明其他东西。小宝，你说说，欧几里得是不是玩出了新花样？” 各位家长，你们觉得外公想通过欧几里得给小磊带来怎样的数学思维？还有，你们觉得欧几里得比起之前的计数玩法，是不是玩出了新花样？快来一起琢磨琢磨吧！#欧几里得# #数学新花样# #数学思维#
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微识见3月前
大师哲学24.2东西方哲学思想@王东岳 西方狭义哲学的特点：追问终极
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十里梧桐8月前
1 小时深度解读《奥派经济学》。 #经济学 #奥派经济学 #读书 #知识
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星辰电影1年前
《第二十条》 公理之下，正义不朽。你永远可以相信我们的祖国 #我的观影报告 #因为一个片段看了整部剧 #影视解说
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用户830136971月前
欧几里得的几何思想#牛马打工人 #牛马上班 #费列罗开启节日惊喜时刻
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终熵余音-李云野3月前
欧几里得（约公元前330-前275年）是古希腊亚历山大学派的数学家，其不朽巨著《几何原本》将人类对空间形式的认识系统化为第一个完整的公理体系。他创造性地从少数定义、公设和公理出发，通过严密逻辑演绎出465条定理，构建起宏伟的几何学大厦。这种公理化方法的确立，使数学从经验科学转变为建立在必然性之上的演绎科学，成为科学理论的典范模式。虽然书中多数内容为前人成果，但其伟大贡献在于知识的系统化与论证的严谨化。两千年来，《几何原本》不仅塑造了数学的发展路径，更深刻影响了科学方法论与人类理性思维，牛顿的《自然哲学的数学原理》即仿效其体系写成。欧几里得使数学成为训练逻辑思维的必修课程，其“公理-演绎”范式至今仍是科学理论的理想形态。#历史 #科学 #科技 #神话
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一凡2周前
这是一本神奇的书，卖了2000年依旧畅销的数学科普书几何原本。读了几何原本，你会发现我们那些年的几何基本上都白学了，你以为几何原本仅仅是在教我们几何吗？#欧几里得 #数学 #几何 #数学思维 #几何原本
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是尹老师呀2年前
欧几里得公理：几何学的基石与智慧的宝藏 #初中数学 #几何
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孟超_十年日更7月前
【看见宇宙的几何之眼】 #科普 #科技 #数学 #涨知识
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帕米尔高原@AFiteration1周前
实数完备性 #知识 #知识分享 #数学#实分析 #数学启蒙
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刘博士有效育儿1年前
明天就由你来主导吧，我实在是困得不行了 “那第五个公理呢？”小磊爸爸依旧不依不饶。 “欧几里得第五公理说，如果两条直线与第三条直线相交，且在同一侧的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一侧必定相交，也就是平行线公理。在伙食数学里，咱可以把每顿饭之间的时间间隔和营养搭配看作是生命中进食的两个最佳平行关系。吃饭既要选对时间，也要保证营养适量，这样才能让身体保持良好的状态，就像两条平行线一样平衡稳定。”小磊妈妈越说越兴奋。 “行吧，小磊的事，明天就由你来主导吧，我实在是困得不行了。”小磊爸爸无精打采地往床上一躺，拉过被子盖在身上。 各位家长，您觉得小磊妈妈模仿欧几里得几何学构建的伙食数学公理有道理吗？即便小磊妈妈提出了这样五条公理，这伙食数学体系真能像欧几里得几何学那般严谨地构建出来吗？欢迎大家参与讨论，分享您的独特观点和深刻见解。#欧几里得几何学# #欧几里得公理基础搭建# #构建自己的伙食数学体系#
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数学铭师道老师2年前
直播讲解欧氏几何五大公设（公理）及欧氏几何与双曲几何、黎曼几何的区别！#高数视角下的二次曲线论 #欧氏几何 #欧氏几何五大公设 #双曲几何
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非卿漫谈（纯粹哲学）2年前
No.24 欧几里得。古希腊数学家，几何之父。《几何原本》作者，提出几何学五大公理。 上面这句话来自一个故事。亚里山大国王想学几何，却觉得很难，于是问欧几里得：学习几何学有没有什么捷径可走？欧几里得回答：抱歉，陛下！几何之学无王道。想要学好几何学，国王和普通老百姓要付出的努力是一样的。” 这句话成为千古传诵的学习箴言。 #哲学家 #欧几里得 #思想的力量
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铁君行行2月前
拾阶而上25.哲学追究终极的特点#王东岳 #哲学#达观之道
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历史定格者1周前
⚡️No.14 欧几里得 如果没有他，你脚下的房子会塌，手里的导航会偏，现代科学根本不会存在！ 他就是欧几里得，用一把尺子和圆规，定义了宇宙形状的男人。他写的《几何原本》，是人类史上除了《圣经》以外印刷量最大的书籍。 他告诉世界：真理不需要辩论，只需要逻辑证明。 👇 你觉得他排在第14位，高了还是低了？ #欧几里得 #历史 #哈特100人 #数学 #几何 #逻辑 #科学 #硬核科普
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写给人间的情书1月前
为何笨蛋们总能登高？ 1976年，意大利经济学教授卡洛·齐伯拉在走廊与同事争论时，意外发现了一个惊人规律。他冲回办公室，在稿纸上写下五个公理，构成了齐伯拉定律的核心：在任何组织中，笨蛋最终都会爬到高于其能力的位置，并造成最大损害。
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普罗米修斯🛸2周前
有人把我几年前发现的公理制作了ai视频，分享了#科普 #科技创新 #数学思维 #校园生活 #知识分享
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万象幕启6月前
高中数学优质课，直线的倾斜角与斜率#高中数学
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虾溜溜3周前
欧美霸权行为准则 #欧美霸权； #双标 #热点话题
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顶针5年前
欧几里得的平行公设
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李沐之10月前
艺术的第一性原理 人人都是艺术家，表现为人人都有一双赋予世界和人类存在价值的眼睛，只要人类这种独特视角的凝视还存在，这个世界就是有价值的，人类存在就是有意义的，而这就是艺术的第一性原理。#人人都是艺术家 #艺术 #艺术在抖音
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就叫SuGar2月前
学霸告诉你怎么吸引异性 #李新野 #指南 #情感
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智慧谋略2周前
第一性原理之古希腊智慧火种
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心医林霖（号外版）10月前
（下集）北欧八虎战波兰，地中海里再沸腾
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Ai制胜之道1周前
逻辑不是知识′而是能力
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苦瓜多酚2月前
#希尔伯特 #数学 #AI抖音问答榜样 #知识前沿派对
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臭臭的骆驼2月前
02.资本论之——自私与无私之争 #经济 #资本论 #资本论解读
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谢鹏 Eric3月前
丘成桐教授：学好数学 靠的是这3种底层能力 #家长必看 #数学 #丘成桐 #数学思维 #数理逻辑
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新东方考研数学夏路洋1月前
无爱不生恨，无恨不绵延，无爱一身轻。 #数学 #情感
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严伯钧9月前
光速不变原理 光速不变？#六极物理 #知识前沿派对 #相对论
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叶过河8月前
不跪 #不跪 #外交部发言人办公室
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