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先说一个客观事实,高中数学在班里前三或前五的孩子,大概率是比他的数学老师要强的。我是山师毕业,山师的学生高考数学超过130不多,济南的高中数学老师从北师大或清华北大毕业的不多,那多数老师上限也就是130。但高中一个班里130以上的孩子还是会有5~10个,好学校会更多。所以,对于尖子生来讲,自然要靠自己——数学老师只是诸多学习借力的途径之一。   下面我们来说为什么要培养孩子的自学能力。   哪怕不是为了拔尖,具备自学能力的孩子学习效率也会更高、学起来更轻松。   首先,自学的学习效率是多种方式里最高的。   1、眼睛和大脑的速度天然就比嘴巴要快。我的视频时长一般15~20分钟,有两千多字,如果不看视频,直接看文字的话,一般五分钟内就看完了,并且可以清楚知道我要说的是什么。一般假期我都是带着孩子向前走进度,这个过程也是以孩子自学为主,我陪着,安排好节奏,告诉他要看完哪些、做哪些练习、课后做什么练习,孩子去落实,过程中如果有不会的我再讲(实际 上中等偏上的孩子都能独立看懂95%以上的例题),做题过程中需要优化或拓展思路的部分、课本上没有但需要给孩子拓展的部分我才讲,比如初二的三角形全等、初三的二次函数相似和圆都要专题训练,还有学勾股定理时候,这个简单,但我一般要求孩子把100以内互质的勾股数记住,一共16组,死记太枯燥,有助记方法,小学阶段的计算告诉孩子37*18=666、87*83=7221之类都是一口出结果,等等。再比如十字相乘法因式分解各版本教材都在阅读部分了,很多老师不讲,但我会要求孩子会用,并且要能一眼拆解出来,同时还要和整式乘法互逆练习,让类似(2x-8y)(6x+7y)=12x^2−34xy−56y^2的能一口出展开结果。这些课本上没有或不要求的给孩子讲,然后还是让孩子落实练习。   2、自学首选纸质资料。我头几天刷到一个直播间里在讲数线段、数长方形个数的内容,想看看有什么新的思路,结果听完用了半个多小时,思路确实不错,一个我早就知道,一个是之前不知道或是忘记了的,但太费时间,如果是纸质资料摆在面前,五分钟之内就能解决。其实正常学校上课也存在这类问题,老师讲课一般讲基础内容,他要照顾中部大部分学生,你数学底子好听起来就吃不饱、效率低下,何况还时不时可能有组织课堂纪律以及其他和教学无关的事。我带孩子超前学都会给他说,如果课上老师讲的你都会,那你就做作业、记公
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