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数学找老盘3年前
困扰很多小伙伴的射影定理，这次真的一句话搞定！@DOU+小助手 @抖音教育校园 #数学思维 #初中数学 #解题技巧 #几何图形讲解 #中考数学
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刘一刷1年前
2006浙江题立体几何中射影面积取值范围问题#广东刘老师高考数学 #数学核心力训练
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郑肖老师讲数学3月前
十分钟学透立体几何 #立体几何 #高二数学 #必考考点 #数学思维
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说数1年前
射影定理的证明和一道例题 #初中数学 #几何 #射影定理 #中考数学 #几何模型
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数学思维课1年前
一分钟，教你学会射影定理 #初中数学 #数学思维 #每日一题 #几何图形 #会动的数学
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屈笑圆周率1月前
推导比记答案简单，彻底搞明白射影定理的底层逻辑，几何压轴不再怵 #射影定理 #初三数学 #初中数学 #几何问题 #石家庄
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阿畅讲数学1年前
今天来拓展一个几何中超级好用的定理-射影定理，利用这个定理选择填空可以直接秒杀#初中数学 #初中 #数学思维 #中考 #中考数学 @DOU+小助手
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阿宋的数学～1月前
立体几何之三垂线定理（射影定理）#高中数学 #中职数学 #单考单招
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李再春初阶思维培养2年前
初中必考题型，学会即可秒解几何大题#初中数学 #射影定理 #数学 #中考数学 @DOU+小助手
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学致远2年前
初中数学相似三角形射影定理巧记方法#初中数学解题技巧 #解题技巧 #必考考点 #期末复习 #几何模型
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鹤岗数学赵老师1年前
数学解题技巧，解题大招，立体几何两平面所成角，射影面积公式。 #鹤岗 #数学 #老师
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醉心妄1年前
#高考数学题型分析 这一道立体几何题是谁的遗憾？今天讲到了射影面积顺便帮助高一的同学解答了一下，做出来的估计能考到120分+#高中数学解题技巧 #金铲铲之战 #高考数学重难点解析
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数元 Aleph null6月前
圆锥曲线的高等背景 | 面向高考射影几何基础（2） #数学#高中数学#圆锥曲线#射影几何#解题技巧
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爱探索的数学人3周前
数学几何之射影定理#每天跟我涨知识 #涨知识 #数学思维 #知识科普 #学习
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高中数学邵老师5年前
立体几何二面角的求解方法（射影法）
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会放羊的教书匠3年前
立体几何中的线面角问题，一节课学会解决[高一春季12] #高考数学 #高中数学 #立体几何 #线面角
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自由之翼3年前
#高中数学立体几何面积射影公式求二面角
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🐒1年前
立体几何中的三垂线定理许多同学搞不懂 八个字简单粗暴 剩下的就是看👀 选择题和证明题快人一步 垂直射影➡️垂直斜线； 垂直斜线➡️垂直射影 #知识分享 #高中数学#立体几何#三垂线定理
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鑫鑫的高中数学课堂7月前
二面角几何法第三集——射影面积法和三射线定理 三射线定理算是一种比较开挂的定理，可以用于小题快速解决二面角问题，同学们快点学起来！！！#高中数学 #高考 #每日一题 #必考考点 #学霸秘籍
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孟见数学2年前
射影面积法求二面角的平面角#高中数学 #立体几何
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小斐同学的每日生活(海来诗薇)6月前
几何中的射影定理#数学 #学习 #初中数学 #每日一题 #小老师
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东北数学老王3天前
一模立体几何详细不丢分版#高中数学 #寒假学习打卡 #线上教学 #高三一模 #高考
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阿基米读书1年前
射影定理，课本上没有却非常实用的一个定理，你记住了么#初中数学 #初中几何 #射影定理 #学霸秘籍 #中考数学@DOU+小助手
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江旭教数学1周前
初中几何之射影定理逆命题应用（一），五种解法分析#初中数学#中考数学#中考几何#初中几何#上海中考
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爱琴的数学小屋9月前
高一数学立体几何刚开始应该怎么学 #高中数学 #学习方法 #立体几何
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hhxx6天前
数学计算技巧4⃣️6⃣️：射影面积—求二面角余弦#高中知识点总结 #立体几何 #二面角 @抖音小助手 @抖音创作小助手
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魏魏讲数学2年前
《每日一题》一个从书本里消失的定理 射影定理 #初中数学解题技巧#干货分享#一分钟干货教学
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江旭教数学6天前
初中几何之射影定理逆命题应用（二）#初中数学#中考数学#中考几何#初中几何#上海中考
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辰哥数学6天前
圆的基本题型，题型8:射影图 #每天学习一点点 #数学思维 #家有初中生 #知识分享 #中考数学压轴题
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李小夫子1年前
2003年数学高考第18题立体几何#高考数学题型分析 #必考考点 #每日一题
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狼哥讲公考5天前
1分钟拿下立体几何 跟着狼哥，必须上岸#行测 #数量关系 #省考 #国考 #考公
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北大数学王侃老师8月前
高一期末必考题型，关于立体几何中三棱锥外接球问题 #三棱锥#立体几何 #高中数学 #学霸秘籍 #数学
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小脸喵讲数学1周前
春考单招数学立体几何 #数学学习 #春考数学 #单招 #中职 #职高
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阿東学长7月前
你一定要学会的立体几何小技巧！ #高考 #高中 #高考加油 #高中数学 #高考冲刺
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江旭教数学1周前
初中几何之射影定理逆命题证明#初中数学#中考数学#中考几何#初中几何#上海中考
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北大吴老师讲数学4周前
#几何#等腰#角平分线#平行#射影定理
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jllllL1月前
立体几何射影面积法 （视频中说的法向量改为垂直另一个面的直线更为严谨） #数学学习 #高职高考 #高职 #单招 #浙江高职考
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高中数学风清扬1年前
立体几何：求二面角的四种方法 #高中数学 #立体几何 #二面角 #三射线定理 #射影面积
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数学有趣2周前
初中几何模型二十五
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自在豆浆5年前
立体几何（几何法）射影模型
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郑肖老师直播号4月前
五分钟学透立体几何 #立体几何 #高二数学 #高考数学 #必考考点
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心灵之约家长数学课堂8月前
数学课本上神秘消失的射影定理，学会秒解几何难题。#数学思维 ###每天跟我涨知识 #射影定理模型 #@
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数元 Aleph null5月前
圆锥曲线的高等背景 | 射影几何(3)：极点极线，完全四边形 #数学#高中数学#圆锥曲线#射影几何#解题技巧
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教育策略师～辉哥讲学习方法2月前
中考数学满分# #热门话题 #中考考点 #考点归纳 #学霸秘籍 #考试技巧和方法
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苏哥拉题（高中数学版）3天前
新鲜出炉 东城期末真题详解——立体几何#立体几何 #东城 #期末 #北京高考 #高中
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软体动物3年前
线面角的难点在于找到线上一点在面上的射影。本题可以通过几何关系直接找到射影就在边上
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小清老师1年前
高中生在吗，想知道你立体几何学的怎么样 射影法求二面角get～ #高中数学 #立体几何 #高考数学 #古希腊掌管学习的神 #学霸秘籍
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狼哥讲公考3天前
1分钟搞定立体几何 跟着狼哥，必须上岸#行测 #数量关系 #省考 #国考 #考公
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高中数学-李钰提分课堂4天前
这道几何题出的非常好，这种考法非常少见，大家一定要积累#涨知识#高中数学 #数学思维 #知识分享 #几何
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茂华高中数学3年前
立体几何压轴填空题：确定球心位置，球心在垂直棱处的射影是中点 #高考数学 #知识点总结
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高考数学罗老师3年前
空间立体几何二级结论之——三余弦定理与面积射影定理（上） #立体几何 #二级结论 #三余弦定理 #面积射影定理
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清远市黄冈教育鲁老师数学工作室6月前
高一立体几何：三垂线与射影问题确立三角形的四心
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高职高考郑老师1周前
5分钟搞定26浙江职高数学东杭一模立体几何大题 这个立体几何大题考的非常简单，毫无难度。浙江的高考生要注意了，线面角是立体几何大题的一个重要考点，我们不仅要学二面角，还要学线面角。#浙江高职提前招生 #浙江单考单招 #浙江高职考 #浙江单独招生考试 #浙江高职
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数学作业指挥官11月前
立体几何二级结论：射影面积定理 #数学 #数学思维 #数学学习方法和技巧 #高中数学 #二级结论
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高途张主任（高考）1周前
教材看不懂？立体几何其实可以这样学！#数学突破 #数学技巧 #立体几何
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清北傅哥教竞赛（重庆）2周前
初中几何压轴题常用4大定理，码住收藏！ #几何定理 #初中几何 #射影定理 #初中数学 #几何压轴题
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Eijeix_蟹老板4天前
#鱼眼透视 #透视 #绘画教程 #绘画 #板绘 鱼眼镜头有很多种类型，其中最投影类型有4种，分别是平行投影、球极投影、等距方位投影、等立体角投影，本次分享的是球极投影的几何原理，主要用于绘画
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跟涛哥学数学3周前
【合集】三年刷题无数，不如吃透这5题，三角形压轴题，一次破局 本视频耗时100年，因为涛哥上辈子也是数学老师#中考数学 #初中数学 #跟涛哥学数学 #三角形 #几何模型
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数学魔术20261周前
cs899，射影变换工具·不同心配极复合·相交线变平行#数学 #数学几何 #知识分享 #家长收藏孩子受益
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想吃汉堡（单招大侦探1周前
河北单招立体几何#河北单招#河北单招数学#单招数学#立体几何
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机械制图速成3周前
三棱锥立体表面直线的投影 #机械制图#工程制图#画法几何#大学生
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境随心转！1月前
射影几何 射影几何学是几何学的一个重要分支，它研究的是在射影变换下保持不变的几何性质。与欧几里得几何不同，射影几何不关心长度、角度等度量概念，而是专注于点、线、面之间的关联关系。这一学科起源于文艺复兴时期的透视画法研究，经过17世纪数学家德扎格和帕斯卡的奠基性工作，到19世纪由庞加莱、克莱因等人发展成为系统的理论体系，成为现代数学中极具美学价值与理论深度的领域。 射影几何的核心思想源于透视现象。当画家将三维场景投影到二维画布上时，平行线可能在画布上相交于"消失点"，物体的形状和比例会发生改变，但某些内在关系却得以保留。例如，一条直线上点的共线性在投影后依然成立。这种观察引出了射影几何的基本设定：在欧氏平面中加入"无穷远点"，使得平行线也能在无穷远处"相交"。所有无穷远点构成"无穷远直线"，从而将欧氏空间扩展为射影空间。在这个框架下，点与直线具有完美的对偶性——任何两个点确定一条直线，任何两条直线也必交于一点。 德扎格定理是射影几何的里程碑式成果。该定理指出：如果两个三角形对应顶点的连线共点（即满足透视关系），那么它们对应边的交点必共线。这个看似简单的命题揭示了射影几何的深刻对称性，其证明需要跳出传统欧氏几何的度量思维。帕斯卡定理则展现了圆锥曲线在射影几何中的优美性质：内接于圆锥曲线的六边形，其三组对边的交点必然共线。这些定理不仅具有理论价值，还在计算机视觉、天文测量等领域有实际应用。 梅涅劳斯定理是射影几何中联系度量与交比的经典工具。在三角形ABC中，若一条直线分别与三边BC、CA、AB（或其延长线）相交于D、E、F点，则有(BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。这个涉及有向线段比例的定理，在证明共点线、共线点等问题时展现出强大威力。其射影本质在于：当通过射影变换将某边上的交点移至无穷远点时，该定理即退化为更简单的截线定理形式，体现了射影几何统一不同几何命题的能力。 19世纪，克莱因在《埃尔朗根纲领》中提出用变换群对几何学分类的革命性观点。在这个框架下，射影几何对应最广泛的射影变换群，欧氏几何、仿射几何等都是其子几何。例如，保持无穷远直线不变的射影变换构成仿射变换群，而进一步保持虚圆点不变的则构成欧氏变换群。这种分类揭示了不同几何学之间的内在联系，也彰显了射影几何的基础地位。凯莱更通过引入绝对二次曲面，证明了度量几何完全可以建立在射影几何的基础上。
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