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高中数学一对一老师备考规划总结 哈工大硕士学历,985,做了11年的老师,今天讲下椭圆方程,排列组合,以及不等式如何备考。❤️对于高中数学一对一适合基础薄弱的人。 . 🌈排列组合: 排列组合难点有两大类,一类是排列有序题目。一类是排列组合无序题目。针对相同元素分给不同的对象可以用隔板法。当遇到复杂的分类问题时,正面讨论会有很多种情况,此时可以反向思考,用间接法。作为高中数学一对一老师,发现有的人在分类时容易重复计算把同一种情况多次统计或者遗漏。一般是因为逻辑混乱,做完后先梳理思路然后验证一下。 . 🌈椭圆方程: 椭圆的几何性质要了解,有焦点,离心率。如果遇到让求离心率的题目,可以用定义法和待定系数法。如果遇到求直线与椭圆位置关系的题目,可以先联立方程。然后通过判断判别式的大小去看直线和椭圆的位置。如果大于0是相交,小于0是相离。等于0是相切。 . 🌈基本不等式: 不等式有一个口诀:一正二定三相等。一正的含义是指参与运算的参数都为正数。二定是指变量相加为一个定值,或者变量相乘为一个定值。三相等:基本不等式中 “≥” 或 “≤” 的等号,只有在 a=b 时才能成立。高中数学一对一线上批改作业时发现很多人会忘记步骤3的检验,出现错误。另外很多题目中,“定和” 或 “定积” 不是直接给出的,需要通过配凑、变形构造,这里有乘1法和拆项法。 #高中数学一对一 #高中数学老师
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学习的捷径二,慢就是快。 我是一名高中数学老师,我知道高级一些的授课方法会提升效率,但是夯实基础、理解掌握知识点需要题量和时间,哪怕我总结了十多年学生共性错误点,能让学生少走弯路,但是每个学生都有自己独特的错误点,这就需要题量的检验。以立体几何大题来说,好学生30道题或许就够了,学的差的学生需要80道题。这就是技术无法迈越时间的鸿沟,必须要花时间去做,去总结,想再快点地基崩塌了。这是第一点,基础需要时间,这里的慢是为了后面的快。 顺带说一句为什么高中的学习变难了。因为能力的不够就需要更多的时间去做题,就要花费别人更多的时间,人家30道题,你做80道题花费时间会差多少。 那有没有办法减少差距,有的,单独拿时间出来整理知识体系,哪怕老师讲的方法再多再高级再好,一定自己去整理,按照自己的理解方式归纳,变成自己的工具能力,然后带着这个能力去做题,效果就会翻倍的好。实际操作中,很多孩子不愿意做,因为需要耗费极大的时间,还需要耐心,但是出来成果超级棒,这也是慢就是快的表达形式。能做到这点的学生985随便考。 第二点,快的底层逻辑加快了每天的量而减少了持续时间,最后达到结果。这里有两个问题:每天增加后整体的量需要大量时间维持,能不能坚持下来,就像大部分人的减肥一样,制定短期计划,什么10天瘦十斤,然后一天不吃多少东西,以为坚持下来会瘦,实际呢,吃的太少人会特别饿,坚持不了几天就受不了。哪怕坚持下来,稍微吃点东西体重就反弹回去了。再减肥健身上,也充分验证了慢就是快。真的减肥需要在一个体重上坚持一年多,才会真正瘦下来。欲速则不达,时间到了,结果就有了。 第三个也是最重要的。很多时候根本快不起来,人是信息的集合体,年纪越大影响你做事的方面越多,牵一发动全身,就像一个夜晚环形跑道上都是人,这个时候你想慢速跑容易还是快速跑容易,你要注意周围的环境,每个人的行进路线,还要想谁会不会突然站住或者回头,所以慢跑才是最优的选择,这是结合当下信息的最好选择。再举个例子,你是一个上班工作下班还要回去陪孩子的家长,你想学一个东西每天花费一小时容易还是两个小时容易呢?是不是有答案了,慢是最好的选择,慢才是坚持下去的可能,慢才是快。 这就是道德经说的,反者道之动吧。 #家庭教育 #个人成长 #学习 #学习之道
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