兔之6月前
力做了多少工,速度就变多少样——动能定理 想知道一个力作用在一个物体上,会让它的运动的剧烈程度发生多大变化吗?动能定理就是回答这个问题的金钥匙! 它说的是一个非常直观的道理: 所有外力对物体做的总功 = 物体动能的变化量 拆开来看: 1.左边:外力做的总功 “功”就是力让物体沿着力的方向移动一段距离的效果。力越大,移动距离越长,做的功就越多。 “总功”就是所有作用在物体上的力做的功加起来,这里需要注意方向,阻力做负功。 2.右边:动能的变化量 “动能”是物体因为运动而具有的能量。它取决于物体的质量和速度。质量越大、速度越快,动能越大。 “变化量”就是后来的动能 减去 开始的动能。结果如果是正数,说明动能增加了,也就是速度变快了;如果是负数,说明动能减少了,也就是速度变慢了。 动能定理的核心思想: •力做正功(比如推力、拉力): 相当于给物体“充能”,增加它的动能,让它加速。 •力做负功(比如摩擦力、空气阻力): 相当于在“消耗”物体的能量,减少它的动能,让它减速。 •力做的总功是多少,动能就改变多少! 举个简单例子: •你用力推一辆静止的购物车: 你做的功克服了地面的摩擦力。如果推力做的功大于摩擦力消耗的功,购物车就加速,动能增加;当你松手,只剩摩擦力做功,购物车就减速,动能减少直到停下。 动能定理的妙用: 1它不管中间过程多复杂!你只需要知道开始和结束时的速度,以及过程中所有力总共做了多少功,就能把两头的能量变化连起来! 2它解释了为什么刹车距离和速度平方成正比:速度加倍,动能变四倍,需要摩擦力做四倍的功才能停下,距离自然长得多! 总结: 动能定理是力与运动之间的桥梁,是分析物体速度如何被改变的有力工具!#高中物理#高中物理知识点 #高中物理学习方法 #知识分享#物理学习分享
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#创作者中心 #创作灵感 #习惯 #思维认知 真正厉害的人都在靠惯性做事,而非蛮力, 这条视频通过牛顿力学第一定律的底层逻辑,来让你的势能慢慢变大。 牛顿第一定律:一切物体在没有受到力作用的情况下,运动状态不会发生改变。静止的物体将保持静止状态,运动的物体将保持匀速直线运动,物体保持运动状态不变的性质叫惯性。惯性越大,改变当前状态的力就越大。 就像公园里的旋转术马,要想让它转起来,需要花费很大的力气(从静止到运动)。可是一旦转起来,不用花费什么力气就能让它继续旋转下去(这是惯性)。 做出改变的方法不是一上来就转动大轮,而是转动那个小轮不要一上来就做100 个俯卧撑(做个百万“大V”,搞个价值上千万的公司•••而是只做1个俯卧撑(每天写点什么,每天卖出一个茶叶蛋)。 养成习惯,形成惯性,然后逐渐加量。5个、10个、30个,阅读就好,和读几页书无关;写作就好,和写多少字无关;健身就好,和做多少个俯卧撑无关。 模式改变的核心:养成做某件事的习惯。 《微习惯》的作者斯蒂芬•盖斯认为习惯养成的第一个阻力是没有动力开始你的习惯。 如果目标足够小,小得不可思议—比如每天只做一个俯卧撑,我们就不会害怕开始。 每天只需做一次练习专注度的深呼吸,一次就行了。全神贯注地吸气然后呼气。一天的任务就完成了,其他的一切都是你额外完成的。 第二个阻力是无法坚持下去。 如果你的目标定得不是那么高,稍微一做就能超出预期目标,一旦你开始了第一步,实现了小目标,就很想把这个战果扩大,多完成一些。 《当下的幸福》的作者陈一鸣说:“如果你承诺的是每天做一次深呼吸,那你可以轻松地完成它,并且可以坚持练习。等到后来你觉得自己可以做得更多的时候,你也能够轻松加量。”控制几件你能控制的事 “如果你每天早晨都整理床铺,那就意味着你每天都至少完成了一项工作。这会给你带来一丝自豪感,会鼓励你接下去做一件又一件工作。等到这一天结束时,完成一件工作就变成了完成多项工作。整理床铺这件事也凸显了这样一个事实生活中的小事至关重要。一开始会很慢,但随着时间的积累会形成巨大的势能。
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振动理论 振动理论是研究物体或系统在平衡位置附近作往复运动规律的科学,其应用范围从机械工程到天体物理,从生物力学到量子物理,几乎涵盖了所有自然科学和工程技术领域。振动现象无处不在,小到原子、分子的振动,大到桥梁、建筑物的振动,甚至星系的振动,都可以用振动理论来描述和分析。振动理论不仅帮助我们理解自然现象,还为工程设计和故障诊断提供了重要依据。 振动可以分为自由振动和受迫振动两大类。自由振动是指系统在初始扰动后,仅靠自身弹性恢复力作用下的振动。受迫振动则是指系统在外界周期性激励作用下的振动。根据振动系统的特性,振动又可分为线性振动和非线性振动。 单自由度系统是振动理论中最基本的模型,由一个质量块、一个弹簧和一个阻尼器组成。其运动方程可以用二阶常微分方程表示:mẍ + cẋ + kx = F(t),其中m为质量,c为阻尼系数,k为刚度系数,F(t)为外力。这个简单的模型却能揭示振动的基本特性,如固有频率、阻尼比和共振现象。固有频率是系统自由振动时的频率,由系统的质量和刚度决定,ωₙ=√(k/m)。阻尼比ζ=c/(2√(mk))反映了系统能量耗散的快慢,决定了自由振动的衰减速率。多自由度系统的振动分析更为复杂,但基本原理与单自由度系统类似。 连续系统的振动需要用偏微分方程描述,如弦的横向振动、杆的纵向振动、梁的弯曲振动和板的振动等。这些系统的振动表现为无限多个模态的叠加,每个模态都有其特定的固有频率和振型。随机振动研究系统在随机激励下的响应,如车辆在不平路面行驶时的振动、建筑物在地震作用下的振动等。非线性振动系统表现出许多独特的现象,如跳跃现象、次谐波共振、超谐波共振、组合共振等。杜芬方程是研究非线性振动的经典模型:ẍ+δẋ+αx+βx³=γcos(ωt),其中βx³项引入了非线性刚度。 振动理论作为一门古老而又现代的学科。从微观世界到宇宙尺度,从传统工程到新兴领域,振动理论持续为我们揭示自然规律、解决工程难题提供强有力的工具。随着科技的进步,振动理论必将在更多领域发挥重要作用,为人类认识世界和改造世界做出更大贡献。
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机械动力学 机械动力学是研究机械系统在力作用下的运动和受力之间关系的学科,它是机械工程领域的重要分支,也是现代机械设计与分析的理论基础。机械动力学的研究对象包括各种机械系统,如连杆机构、齿轮传动、转子系统等,其核心任务是揭示机械系统在外力作用下的运动规律,为机械系统的设计、优化和控制提供理论依据。 机械动力学的发展可以追溯到18世纪,当时科学家们开始系统地研究物体的运动规律。牛顿的运动定律为机械动力学奠定了理论基础,随后欧拉、拉格朗日等数学家进一步发展了分析力学的方法,为复杂机械系统的动力学分析提供了数学工具。随着计算机技术的发展,现代机械动力学已经能够处理更加复杂的多体系统和非线性问题,在航空航天、汽车工程、机器人等领域发挥着越来越重要的作用。 机械动力学的研究内容主要包括以下几个方面:首先是刚体动力学,研究在外力作用下刚体的运动规律。刚体是指形状和大小不变的理想物体,虽然现实中不存在绝对的刚体,但在很多工程应用中,物体的变形可以忽略不计,因此刚体动力学具有重要的实用价值。其次是弹性体动力学,研究考虑弹性变形的机械系统的动力学特性。在高速运转或精密机械中,构件的弹性变形会显著影响系统的动态性能,因此需要考虑构件的弹性。第三是多体系统动力学,研究由多个刚体或弹性体通过运动副连接而成的复杂系统的动力学问题。现代机械系统往往由多个部件组成,如汽车悬架系统、工业机器人等,这些系统的动力学分析需要采用多体动力学的方法。 在机械动力学的研究方法上,主要分为解析法和数值法两大类。解析法是通过建立系统的运动微分方程,运用数学方法求解系统的运动规律。拉格朗日方程、哈密顿原理等都是常用的解析方法。数值法则是通过计算机数值计算来求解系统的动力学响应,适用于复杂非线性系统的动力学分析。常用的数值方法包括有限元法、多体动力学仿真等。随着计算机性能的提升,数值方法在机械动力学研究中发挥着越来越重要的作用。 总之,机械动力学作为机械工程的基础学科,不仅具有重要的理论价值,而且在工程实践中发挥着不可替代的作用。随着科技的进步和工程需求的不断提高,机械动力学将继续发展创新,为现代机械系统的设计、制造和运行提供更加有力的理论支持和技术保障。对于机械工程师而言,掌握机械动力学的基本原理和方法,能够运用现代分析工具解决实际工程问题,是提高机械设计水平和创新能力的关键。
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静力学 静力学是力学的一个分支,主要研究物体在平衡状态下的受力情况及其规律。它不仅是理论力学的基础,也是工程学、建筑学、机械设计等领域的重要工具。静力学的研究对象通常是在外力作用下保持静止或匀速直线运动的物体,其核心任务是分析力的平衡条件,并由此推导出物体的受力分布和稳定性。 静力学的基础是力的平衡。当一个物体处于静止或匀速直线运动状态时,它所受到的所有外力的矢量和为零,同时所有外力对任意一点的力矩之和也为零。这一原理被称为静力学平衡条件,通常表示为:,其中,表示力,表示力矩。这两个方程是解决静力学问题的基本工具。静力学的研究范围包括质点、刚体和变形体。质点是指体积可以忽略不计的物体,刚体是指在受力时形状和大小不变的物体,而变形体则是指在受力时会发生形变的物体。在实际应用中,刚体静力学是最常见的,因为许多工程结构在受力时形变极小,可以近似视为刚体。 静力学建立在几条基本公理之上,这些公理是解决静力学问题的理论基础。以下是静力学的五大公理。二力平衡公理:如果一个物体仅受两个力的作用而保持平衡,那么这两个力必须大小相等、方向相反,且作用在同一条直线上。这一公理是分析简单受力系统的基础。加减平衡力系公理:在一个平衡力系中,增加或减去一个平衡力系,不会改变原力系的平衡状态。这一公理允许我们在分析复杂力系时进行简化。力的平行四边形法则:两个力作用于物体的同一点时,可以用平行四边形的对角线表示它们的合力。这一法则为力的合成与分解提供了几何方法。 作用与反作用公理:两个物体之间的相互作用力总是大小相等、方向相反,且作用在同一条直线上。这一公理说明了力的相互性,是分析多体系统的重要依据。 刚化公理:如果一个变形体在某一力系作用下处于平衡状态,那么将其刚化后,平衡状态仍然保持不变。这一公理允许我们将变形体的平衡问题转化为刚体问题来处理。 静力学的应用非常广泛,几乎涵盖了所有工程领域。比如,结构工程、机械设计、航空航天、生物力学等领域。解决静力学问题通常遵循以下步骤:确定研究对象、绘制受力图、建立平衡方程、求解未知量、验证结果。尽管静力学在许多领域具有广泛应用,但它也存在一定的局限性。首先,静力学假设物体是刚性的,忽略了实际物体的变形效应。对于需要考虑变形的结构(如弹性梁或塑性材料),静力学分析可能不够精确。其次,静力学无法处理动态载荷问题,例如冲击或振动。在这些情况下,必须引入动力学分析方法
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