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#一、函数与导数(核心压轴模块) - 函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性,抽象函数性质应用 - 指数/对数/幂函数图像与性质,分段函数、复合函数求值与单调性 - 导数的几何意义(切线方程),利用导数求单调区间、极值、最值 - 导数与不等式证明、恒成立问题、零点个数判断(压轴题核心) 二、三角函数与解三角形(基础易得分) - 同角三角函数基本关系、诱导公式,三角恒等变换(和差倍半公式) - 正弦/余弦函数的图像、性质(定义域、值域、周期、奇偶、单调) - 正弦定理、余弦定理,三角形面积公式,解三角形实际应用 三、数列(中档核心) - 等差数列、等比数列的通项公式、前n项和公式及性质 - 由递推公式求通项(累加法、累乘法、构造法) - 数列求和(错位相减法、裂项相消法、分组求和法) - 数列与不等式结合的证明问题 四、立体几何(中档易得分) - 空间几何体的表面积、体积计算(柱、锥、台、球,组合体) - 空间点线面的位置关系(平行、垂直)判定与性质(定理应用) - 空间角(异面直线所成角、线面角、二面角)的向量法求解 - 空间距离(点到面、线到面)的向量法计算,建系技巧 五、解析几何(中档+压轴) - 直线的方程、斜率、距离公式,两直线平行/垂直的判定 - 圆的方程(标准式、一般式),直线与圆、圆与圆的位置关系 - 椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质(离心率、渐近线、准线) - 圆锥曲线与直线的综合问题(联立方程、韦达定理、弦长公式、面积最值) 六、概率与统计(基础易得分) - 古典概型、几何概型,互斥事件、对立事件概率计算 - 随机变量的分布列(超几何分布、二项分布)、期望与方差 - 统计图表(频率分布直方图、茎叶图、散点图)解读 - 线性回归方程、独立性检验(卡方公式) 七、不等式(工具性模块) - 一元二次不等式、分式不等式、绝对值不等式的解法 - 基本不等式(a+b\geq2\sqrt{ab})的应用(求最值、证明) - 线性规划(截距型、斜率型、距离型最值) 八、平面向量(基础工具) - 向量的线性运算(加减、数乘)、坐标运算 - 向量的数量积(坐标式、定义式),求模、夹角、垂直/平行判定 -
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