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几何题救星✨鸟头+旋转秒破正方形难题 谁懂啊🥹三角形里卡正方形,边还一堆数字,Q 还是中点,看到就脑壳痛!今天用鸟头模型+旋转,两步撕烂它👇 🔥第一步:旋转三角形,把散边焊成直角三角形 正方形 PQRS 嵌在△ABC 里,Q 是 BC 中点(BQ=QC)❗️这种题,旋转是钥匙: 把△BPQ 绕 Q 转 90°,让 BQ 和 QC 重合(毕竟 BQ=QC,严丝合缝🥳)! 原本分散的 BP(6cm)“瞬移”到 CP',正方形边长 PQ 也和 P'Q 重合,瞬间拼出新直角三角形!面积秒算:6×7÷2=21 cm² ✅ 🔥第二步:鸟头模型,算正方形“占比” 旋转后空白面积有了,但要找正方形占△ABC 的比例,得靠鸟头模型: •鸟头核心:三角形面积比=对应边乘积比(夹角相等,直接边乘积干!) •中点妙用:Q 是 BC 中点,BQ/BC=1/2!结合 BP/BA=6/(6+7),△BPQ 占△ABC 的比例:(6/13)×(1/2)=3/13 🎯 •同理,△QRC 占比:(2/11)×(1/2)=1/11 🎯 •连接 PR 当对角线,△APR 占比:(7/13)×(9/11)=63/143 🎯 🔥终极连招:比例反推正方形面积 空白面积(21+9=30)对应△ABC 的: 1 - 3/13 - 1/11 - 63/143 = 75/143 所以△ABC 面积=30÷(75/143)=57.2 cm² 正方形面积=57.2×(1 - 75/143)=27.2 cm² ✨ 💡 总结:看到“正方形+中点”,直接旋转拼直角+鸟头算比例,难题秒变口算题!下次遇到同类题,这套连招甩上去就赢👏 #数学思维 #几何模型 #小学奥数 #解题技巧
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