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中考数学必考核心知识点总结 一、数与代数(占比约40%) 1. 实数:相反数、绝对值、倒数;科学记数法;实数的混合运算(含乘方、开方、零指数/负整数指数幂)。 2. 代数式:整式的加减乘除、因式分解(提公因式、公式法、十字相乘法);分式有意义条件、化简求值;二次根式的性质与运算。 3. 方程与不等式:一元一次方程、二元一次方程组解法;一元二次方程(求根公式、根的判别式、根与系数的关系);分式方程(验根);一元一次不等式(组)的解法与数轴表示、实际应用。 4. 函数:平面直角坐标系中点的特征;一次函数(解析式、图像性质、与坐标轴交点、实际应用);反比例函数(解析式、图像性质、k的几何意义);二次函数(顶点式/一般式/交点式、图像平移、对称轴/顶点/最值、与坐标轴交点、实际应用、与一元二次方程结合)。 二、图形与几何(占比约40%) 1. 几何基础:线段、角的计算;相交线与平行线(对顶角、垂线、平行线的性质与判定);命题与定理。 2. 三角形:三角形的三边关系、内角和;全等三角形(SSS/SAS/ASA/AAS/HL)的判定与性质;等腰/等边三角形的性质与判定;直角三角形(勾股定理及逆定理、30°/45°特殊角性质);三角形的中位线;角平分线/垂直平分线的性质。 3. 四边形:平行四边形(性质与判定);矩形、菱形、正方形(性质与判定、与平行四边形的关系);梯形(等腰梯形性质,部分地区考)。 4. 圆:圆的基本性质(垂径定理、圆心角/圆周角定理及推论);点与圆、直线与圆的位置关系;切线的判定与性质(必考);弧长、扇形面积公式;圆柱/圆锥的侧面积与全面积。 5. 图形变换:平移、旋转、轴对称的性质与作图;相似三角形(判定:AA/SAS/SSS,性质:对应边成比例、对应角相等,实际应用:投影、相似比计算)。 6. 解直角三角形:锐角三角函数(sin/cos/tan的定义);特殊角(30°/45°/60°)的三角函数值;解直角三角形的实际应用(仰角、俯角、坡度、方向角)。 三、统计与概率(占比约15%) 1. 统计:数据的收集与整理(全面调查、抽样调查);统计量(平均数、中位数、众数、方差、极差)的计算与意义;统计图(条形、折线、扇形、直方图)的读图与绘制;用样本估计总体。 #中考数学 #中考数学压轴题 #中考数学题讲解视频 #中考数学考点 #数学复习
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