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海苔小谢3天前
我命由我不由天-函数：定义域。给女朋友补高中基础录的，就不重复录啦，有些亲昵称呼请忽略#高考 #高考数学#高中数学#高考加油#寒假
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敏敏老师数学思维训练4月前
一个视频讲透：什么是函数！ #函数 #初中 #中考 #学霸秘籍 #学习方法
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摩尔考研数学7月前
第二章：均匀分布 #考研 #考研数学 #高等数学 #大学生 #热点
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顶层金融认知(市场真实原理)2周前
股市的确定性遵循数学关系的通式
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清华王欢老师3月前
高中数学函数 对数4题型 600分钟讲函数|数学知识树017 #数学 #高中 #函数#抖音校园 #边画边写讲知识
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郑杨老师讲数学6月前
学会一道题，掌握一类题。 郑老师带你把函数的对应法则理解更深入！#高中数学 #高一数学 #函数 #郑杨老师讲数学
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阿彬高中数学1周前
7分钟 速通 第三章函数的概念与性质 #高考#高一数学必修一#高一数学#高中数学
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境随心转！4周前
随机振动理论 随机振动是指一种无法用确定性函数描述，而只能用概率统计方法分析的振动现象。这种振动在自然界和工程领域中广泛存在，从微观的分子运动到宏观的地震波传播，从机械设备的运行噪声到航天器的结构响应，随机振动的影响无处不在。理解随机振动的特性、分析方法及其控制技术，对于工程设计和科学研究具有重要意义。 随机振动的基本特性主要体现在其非周期性和统计规律性上。与确定性振动不同，随机振动的瞬时值无法预测，但其整体表现出一定的统计特征。这些特征通常通过功率谱密度、相关函数、概率密度函数等统计量来描述。从物理本质来看，随机振动源于多种不可控因素的共同作用。在机械系统中，轴承缺陷、齿轮啮合误差、流体湍流等都可能引发随机振动。 工程实践中，随机振动的分析方法主要有时域分析和频域分析两大类。时域分析通过研究振动信号的时间历程统计特性，如均值、方差、峰值因子等来表征振动特征。而频域分析则将随机振动分解为不同频率成分的叠加，通过功率谱密度函数揭示振动能量在频域上的分布规律。现代信号处理技术，如快速傅里叶变换和小波分析，大大提升了随机振动分析的精度和效率。 在航天工程中，随机振动分析尤为关键。运载火箭在飞行过程中会经历严酷的随机振动环境，这些振动可能来自发动机燃烧不稳定、气动噪声、级间分离冲击等多种因素。地震工程是另一个随机振动研究的重要领域。地震动本质上是地壳随机振动的表现形式，具有明显的非平稳特性。抗震设计需要基于概率方法考虑不同强度地震发生的可能性，以及建筑结构在地震作用下的随机响应。在微电子领域，随机振动的影响同样不容忽视。随着芯片集成度的提高，微米级甚至纳米级的随机振动都可能导致电路性能下降或失效。 随机振动的控制技术主要包括被动控制和主动控制两大类。被动控制通过优化结构参数或增加阻尼来降低振动响应，如汽车悬架系统中的减震器。而主动控制则利用传感器、控制器和作动器构成的闭环系统实时抵消振动，这种技术在精密仪器隔振和航天器姿态控制中应用广泛。值得一提的是，我国自主研发的某型卫星平台采用了创新的混合控制策略，将随机振动引起的姿态误差控制在0.01度以内。 从更基础的层面看，随机振动研究还涉及一些深奥的数学理论。维纳过程、泊松过程等随机过程模型为描述不同类型的随机振动提供了数学工具。近年来，非高斯随机振动和非平稳随机振动的研究取得重要进展，这些成果正在被应用于风力发电、高速铁路等新兴领域。
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老田数学攻略4天前
用公式前先看定义域，否则结论可能从一开始就错了！
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数理分享2周前
【中配】双摆：关于确定性与不可预测性的极致演练 双摆是一个令人着迷的物理系统，它完美地诠释了物理与数学中一个极其反直觉的概念：一个系统可以是完全确定的（Deterministic），但同时又是不可预测的（Unpredictable）。这期视频从基础的受力分析出发，推导了运动方程，并深入探讨了混沌现象的本质。 1. 物理建模：从摆动开始 双摆由两个质量分别为 $M_1$ 和 $M_2$ 的小球组成，通过长度为 $L_1$ 和 $L_2$ 的无质量刚性杆连接。为了推导其运动方程，我们需要遵循三个步骤： 运动学约束：利用三角函数确定两个质量点在坐标系中的位置及速度。 拉格朗日量 (Lagrangian)：计算系统的动能减去势能（$L = K - V$）。相比于牛顿第二定律，这种方法在处理复杂系统时更为简洁。 欧拉-拉格朗日方程：基于最小作用量原理（自然界总是选择让作用量积分最小的路径），求出描述角度 $\theta_1$ 和 $\theta_2$ 随时间演化的运动方程。 2. 预测的界限：线性与非线性 视频对比了两种截然不同的运动状态： 小角近似（线性系统）：当初始摆角非常小时，方程可以简化为线性方程。此时，双摆的每个部分都在进行简单的简谐运动，能量在两个摆之间周期性转移，运动是可预测且确定的。 大角运动（非线性/混沌系统）：当初始角度增加，系统变得极其非线性。此时系统进入混沌状态，对初始条件展现出极度的敏感性。 3. 混沌的量化：极度敏感性#知识前沿派对 #双摆 微小差异的放大：设定 10 个初始条件差异极小的双摆（差异范围从 $0.1\%$ 到惊人的 $10^{-9}\%$）。 路径发散：最初几秒钟，它们的路径几乎完全重合；但仅仅过了一会儿，所有摆的轨迹就彻底分道扬镳，呈现出完全不同的运动形态。 结论：除非你拥有无限精确的初始测量值，否则你永远无法预测双摆的长期轨迹。 4. 科学的哲学 双摆教会了我们关于自然界的一个深刻教训：虽然我们掌握了完美的物理规律（方程是确定的），但由于测量精度永远无法达到无限，未来的某些部分注定是神秘且无法计算的。这种在秩序中产生的随机感，正是动力学系统最迷人的魅力所在。 原视频标题：Everything You Need to Know About the Double Pendulum #SoMEpi 原作者：Abide By Reason #青年创作者成长计划 #知识前沿派对
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家教（线上）6月前
#函数的概念 #函数 点赞收藏，持续更新哦
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柳哥Ruby6天前
恋爱脑必看，从不珍惜你的人是因为你给了太多确定性（男女通用）#清醒#恋爱脑#分手挽回
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郑杨老师讲数学6月前
怎么深刻理解偶函数？ 郑老师一个视频带您学会它！#高中数学 #高一数学 #初高衔接 #郑杨老师讲数学
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会会会数学2周前
#学习哪有不疯的 #高中数学#北师大 #必修一#概率
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中职数学老师～小诗1周前
中职数学—第三章函数基础知识点20分钟快速掌握#必考考点 #数学思维 #中职对口单招 #中职升学 #函数基础
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科学世界1周前
#短剧视频变现 #确定性原理与辩证法的关系@科学世界
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北游知1周前
范畴论：结构的结构 数学的元语言 数学基础 朗兰兹纲领 函子 范畴论是“结构之结构” 的数学分支，跳出对对象内部元素的关注，通过对象之间的关系来理解事物，数学的 “设计模式”，能提炼不同领域的共同规律，实现从具体到抽象的思维跃迁。核心概念包括范畴（由对象、态射及复合规则构成）、万有性质（通过对象的外部关系定义其 “最佳角色”）、函子（范畴间的保结构映射）、自然变换（函子间的映射）、伴随（不同范畴间的 “最佳近似” 关系）和米田引理（对象由其对外关系完全决定）#群论 #数学思维 #代数 #线性代数 #数学
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教数学的鹿鹿5月前
抽象函数求定义域就是同一关系下对应范围相同，可以用换元理解 #高考 #中考 #高中数学 #高考数学 #家长必读
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INTP 研究所2周前
#INTP #MBTI #人际关系 #长期关系 #确定性
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起航✨1周前
野人哥干货分享：短线交易核心三要点，拆解胜率、盈亏比提升技巧，教你练就精准盘感#干货知识分享 #创作者中心 #创作灵感 #交易技术 #交易系统
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快乐学数学3周前
函数关系#数学学习 #中职数学 #数学思维 #中职数学基础模块 #函数
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茧房极客4天前
2026春节大预言：Deepseek R2 #科技下一站 #deepseek #palantir #本体
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吉吉✨3天前
陈小群口述，什么是最大的确定性？
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g（0）1月前
高中数学试讲9｜函数的概念#高中数学#试讲 #高中数学试讲 #教资面试 #教资面试试讲
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数学小课堂2月前
数学的魅力在于它的确定性，就像恒成立的公式一样，给人满满的安全感和成就感。📚✨ #数学思维 #知识分享
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勇哥经营教练3天前
不确定时代的确定性
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不自知2月前
函数的核心是：一个自变量（x）的每一个取值，都能唯一确定一个因变量（y）的取值，这种确定性对应关系才叫函数#费曼学习法 #学习 #函数 y=f（x） X就相当于儿子，y就相当于父亲做一个比喻手法吧 这样更好理解
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老王不胡说4天前
未来七大确定性风口全都在这，抓住一个就是翻身的机会！ #干货分享#未来可期 #胡说老王 #趋势
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少冰半糖3月前
判断两个函数是否为同一个函数：定义域、值域、对应关系，三者取其二相等即可。 #高中数学 #学习 #数学 #高考 #函数
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佳木斯数学徐老师2周前
高中函数 #函数
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高中升学助手陶佬师4天前
高中数学跟不住，问题可能出在函数上#高中生 #高一 #高二 #高三
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华哥数学课3周前
高中生必看：一眼判断函数的奇偶性！#数学 #函数奇偶性 #高中数学 #函数
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曾老师高考数学2周前
4句口诀秒记函数对称与周期 🔥函数对称周期傻傻分不清？一个视频讲透所有恒等式！只需两步：①先看自变量系数→②再看函数值符号。视频提炼4句核心口诀，直接对应4类恒等式结论，帮你30秒内判断对称轴、对称中心、周期长度，高考小题速解不丢分！ 高考知识点：高中数学函数模块（必修1）：函数的奇偶性、对称性（轴对称、中心对称）与周期性，高考函数性质综合应用高频考点，考纲要求掌握。 目标解决问题：解决学生面对f(x+a)=±f(±x+b)型恒等式时，无法快速判断其对应的是对称性还是周期性、以及具体结论是什么的困惑，通过口诀化方法提升识别速度和准确性，避免因概念混淆在基础题上丢分。 #知识前沿派对 #函数 #函数周期性 #函数对称性 #高考数学
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敏敏老师数学思维训练1月前
1个包子，搞懂函数！ #期末考试 #初中 #中考 #教育
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成其老师3周前
函数如何学习？ #数学思维 #学习方法 #成其老师讲微积分
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唯一数学7月前
高中数学函数所有条件数理 掌握高中数学，条件和思路之间的对应关系，所有的问题都可以迎刃而解。 #高考数学 #数学 #函数 #抖音课堂 #考点梳理
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星座塔罗师凌微（可一對一🔮）3周前
这段关系缺了一份确定性，你不甘心付出的感情白白浪费，总觉得再努力一点就能稳定，可对方的疏远让你反复怀
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淮楠的日常（假期备考MS）1周前
零基础学习Excel表格中的Vlookup函数，从汉语意思和对应的成分一一分析。#vlookup函数 #vlookup使用方法 #excel技巧 #excel函数
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蛋蛋老师2周前
高中期末题 一个关于函数概念和性质的综合练习题。#函数 #高中数学 #高中名校 #数学思维 #函数性质
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公瑾4天前
概念普及 #股票 #大A#牛市 #韭菜 #交易
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加钠君（失败的刘禅）4天前
今天来讲，函数初步认识也是非常的带派不老铁 ，可能有些不完整，请多多原谅。 如果破了20粉来读评论。
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博程照护-绿城总校Always许5天前
今日分享🎈判断是否为同一函数 #高中数学 #一起来打卡 #长兴博程照护
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郑杨老师讲数学1月前
两个函数的对称性，搞懂原理比记住公式更重要！ #高中数学 #郑杨老师讲数学 #高中函数
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高中数学-李钰提分课堂2周前
新定义压轴题，翻译好条件是关键#涨知识#高中数学 #数学思维 #压轴题 #函数
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证券时报1月前
起航2026，赋值你我的“确定性函数”丨证券时报新年献词
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莉莉百货商店3周前
满分星【秒懂高中数理化一本全】2025版高中必备考点及公式知识精讲#高中数理化 #知识精讲 #2025版 #考点公式 #满分星
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放飞的周4天前
你如果能把道歉哄TA十分之一的精力，用在满足“即时确定性”上，异地恋的矛盾将会减少一大半#恋爱关系 #情感 #亲密关系 #异地恋
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苏涵Susuhan1周前
ETF在这个时代，扮演的是什么角色？ #燃起来了大国重器 #2026经济风向标 #零距离看懂财经 #看懂中国 #苏涵Susuhan
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物理自习室3周前
量子力学下的物理重构#科幻短片 #冷知识科普
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滑县乐学培优常老师2月前
#高中数学 #定义域 来听
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爱做菜数学老师1周前
#数学思维 #高中数学#求函数解析式#学习数学很简单
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胡说老王・创富路3天前
预判未来10年！七大确定性趋势，普通人抓住就能翻盘！#未来10年 #普通人财富机会 #商业思维格局 #胡说老王
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成其老师1周前
你觉得“无穷小”是数学还是哲学？ #数学学习 #成其老师讲微积分 #函数
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在线学习高中部2周前
25最新人教数学必修2-第8章小结 立体几何中的函数问题
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胡说老王甄选2天前
未来十年!七个确定性的趋势，提前了解，提前规划，接下来有2.8亿人口净增量，以免错过，后悔莫及#in趋势#新年马甲趋势#商业知识#思维#胡说老王
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贵阳书润文化 . 快速作文1周前
“靠谱”与“确定性”
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技术龙虎榜4天前
知行合一就要心无杂念！ #股票 #短线交易 #知行合一 #干货分享 #炒股经验
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科技3D视界1月前
柯西的卷积，风起时刻 卷积是在人工智能和信号处理中一个非常重要的算法，但对于刚接触的朋友来说，它似乎是一个很难理解的概念。让我们回到这个算法的缘起时刻，一切看上去都那么的简单。#微积分 #高等数学 #抖音精选
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华老师数学课堂2周前
函数 #高中数学 #数学思维
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杨主任（伴读）5天前
很多学生觉得自己不擅长数学，其实是函数没吃透#高中函数#高中数学#高考#解题技巧
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磨磨唧唧讲数学1月前
#数学解题技巧 #创作者中心 #创作灵感 #课堂教学 #函数
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科技汇1周前
匹配公式vlookup怎么用 #科技 #科普
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