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树人苑2天前
中考几何压轴|瓜豆+将军饮马,PA+PD最小值秒破!​ 🔥【中考压轴题精讲|瓜豆原理+将军饮马=秒杀PA+PD最小值!】🔥 📌 你是否还在为动点轨迹头疼? 📌 是否一看到“等腰直角三角形+最值问题”就发怵? 📌 别急!这道正方形背景下的经典压轴题,将带你打通几何思维任督二脉! 🎯 题目核心: 在正方形 ABCD 中,AB = 4,E 是 BC 上的动点,△AEP 是以 ∠AEP = 90° 的等腰直角三角形。 求 PA + PD 的最小值,并确定 P 点的运动轨迹! ✨ 本视频你将学到: ✅ 瓜豆原理实战应用: 主动点 E 在线段 BC 上运动 → 从动点 P 的轨迹竟也是一条线段!如何快速锁定? ✅ 相似三角形巧妙构造: 通过 △ABE ∽ △ACP,比例 AE/AP = 1/√2,夹角相等,轻松推出 ∠ACP = 90°! ✅ 轨迹精准定位: P 点轨迹为线段 CF,其中 C 为起点,F 为终点——关键在于旋转与角度守恒! ✅ 将军饮马模型升级版: 作 D 关于轨迹 CF 的对称点 G,将 PA + PD 转化为 PA + PG ≥ AG! 当 A、P、G 共线时,取到最小值! ✅ 最终答案震撼揭晓: 在 Rt△ABG 中,AB = 4,BG = 8 ⇒ AG = √(4² + 8²) = √80 = 4√5! ✅ 所以,PA + PD 的最小值 = 4√5! 🧠 这不仅是技巧,更是中考几何高分思维范式! 💯 掌握“定角+定比→轨迹为线”这一核心思想,同类题型通杀! 📢 适合人群: 🔹 初三冲刺生 🔹 几何薄弱但想逆袭的同学 🔹 想突破压轴题瓶颈的学霸预备役! 🔔 请关注我们! 下期更精彩:“费马点+胡不归+阿氏圆”三大最值模型联动讲解,助你拿下中考数学最后一道大题! #中考数学 #瓜豆原理 #将军饮马 #初中数学 #数学思维
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