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3Blue1Brown3天前
到底什么是偏微分方程 #偏微分方程 #数学物理方法 #知识前沿派对
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成其老师1年前
什么是偏微分方程？为什么整个世界都是微分方程的#数学 #数学思维 #成其老师讲微积分 #学习方法 #微积分
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机小言2年前
偏微分方程#方程 #偏微分 #振动 #热传导
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Jason老师数理思维4月前
二阶偏微分方程分类#高数
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AI算法工程师Power1周前
为什么高手从不解方程？ #微分方程 #数学 #偏微分方程 #方程 #微积分
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派蒙科普1年前
每天一个数学小知识——偏微分方程 感谢@分析学爱好者 @yugu233 @说数人V 对本视频的大力支持！#数学 #姜萍
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木石人2年前
偏微分方程#科普
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江苏专转本-高数老屈1年前
两分钟教会你一道题--二阶常系数非齐微分方程 #高等数学 #考研数学 #江苏专转本 #专升本 #张宇考研数学
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拉普拉斯的幺幺4周前
勒让德多项式
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西安交大刚哥8月前
二阶变系数齐次微分方程的绝妙解法，真题已考过
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波函数💧3年前
什么是偏微分方程？ #高等数学
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郑琦-给高中物理加点难度2年前
强基计划物理笔试01：二阶微分方程 #强基计划 #高中物理
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STEM视频专业译制2周前
MIT18.085 第2次习题课 连续二阶微分方程 → 二阶差分方程（差分近似） 边界条件在连续与离散系统中的不同影响 通过具体差分例子说明构造出的矩阵结构、奇异性和解的非唯一性
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易老师4年前
二阶微分方程例题
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蜂考不挂科4年前
#数学 #高数 #微分方程 二阶常系数非齐次如何求特解？通解公式要牢记！
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荡魂山5天前
李林880常微方程part1#常微分方程 #考研数学 #李林880题
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种花家的缆兔兔2天前
2026年考研数学(三)：第14题 2026年考研数学真题：二阶常系数非齐次线性微分方程，这类方程的求解思路通常是“通解 + 特解”。#每天跟我涨知识#高数#数学思维#2026考研数学 #考研数学真题
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敏姐专升本数学4周前
【 每日一练 】二阶微分方程、二阶齐次线性微分方程、特解
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一起学电工电子1年前
模拟电路解二阶微分方程，2023年全国大学生电子设计竞赛综合测评 #全国大学生电子设计竞赛 #综合测评
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敏姐专升本数学3周前
【 每日一练 】二阶微分方程、二阶齐次线性微分方程、特解
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注册电气工程师新征程教育1月前
拿下高数二阶微分方程#注电电气工程师 #注册电气工程师供配电基础考试
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STEM视频专业译制2周前
MIT18.085 第24讲：拉普拉斯方程(第2部分) 第 24 讲紧接上一讲（拉普拉斯方程第一部分），继续讲解拉普拉斯方程的解法思路和一些重要技巧。 1.回顾拉普拉斯方程的基本介绍 拉普拉斯方程是一个二阶偏微分方程，它描述稳态场（如稳态热传导、电势分布等），在工程与物理问题中非常常见。 2.多项式解与极坐标表示（继续展开） 在第 23 讲中 Strang 教授介绍了多项式解族，这类解在极坐标下形式特别简单，并且是构造一般解的基本模块。 在第 24 讲里教授继续讨论如何用极坐标解拉普拉斯方程以及利用这些基本解，可以建立 Fourier 级数展开来满足复杂的边界条件。 极坐标形式解法通常用于圆形、环形等规则区域的边值问题，因为分离变量后的角度函数是正弦/余弦类。 3.解的构造：级数与 Green 函数 在拉普拉斯方程中，一个重要技巧是利用基本解展开： 通过正弦/余弦 Fourier 级数把解展开成一组基函数组合。 教授提到了 Green 函数：当泊松方程右侧是一个 delta 函数时，Green 函数是对应的基本解；它也是构造更一般解的核心工具。 这种思路在物理上常用于处理边界值问题，例如在圆盘或矩形边界上指定值时，利用基函数的叠加来满足边界条件。 4.区域变换与保角映射 当区域本身比较复杂时，有一种方法： 把复杂区域“映射”到简单区域（如圆或矩形）。 在简单区域内求解拉普拉斯方程。 再映射回去得到原问题的解，这种技术称为 保角映射。 保角映射理论在二维拉普拉斯/调和函数理论中非常重要，尤其在电势分布与流体力学等应用场景中非常有用。
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甜甜老师2月前
10-教学录像-二阶方程的分类（三） 10-教学录像-二阶方程的分类（三）需要这套完整视频文件和课件pdf电子版的私聊我哈/#偏微分方程#华中师范大学#学习数学#自学数学#大学数学精品课程
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微云学姐1年前
2024数学专业复试面试模拟(3)-常微分方程 #数学专业 #数学专业复试 #数学专业考研 #常微分方程 #微云学姐
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升本小锦鲤（助你上公办）1周前
二阶微分方程10年真题汇编讲解#陕西专升本数学真题汇编 #二阶微分方程 #陕西专升本考试
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戊己庚辛，大学数学2年前
7.5.2不含y的二阶（A.变量替换y'=p,y''=p'求解）#高数 #高等数学 #微分方程 #大学数学 #考研数学 #专升本数学 #高数期末
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凭江临川1年前
可降阶的二阶微分方程 #微分方程
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好老师专升本 数哥1周前
强化阶段29题｜二阶微分方程的特解！#专升本 #每天跟我涨知识 #数学 #学习打卡
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柳智宇的分享8月前
韦神研究的是什么？什么是偏微分方程？ 一条视频告诉你韦神研究的实际应用！#韦东奕 #柳智宇 #数学 #科技 #知识
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考研数学冰冰老师9月前
微分方程基础通关（下）#考研#考研数学冰冰老师 #大学数学 #大学生 #考研上岸 #26考研
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甜甜老师2月前
6-教学录像-二阶方程的特征（一） 6-教学录像-二阶方程的特征（一）需要这套完整视频文件和课件pdf电子版的私聊我哈/#偏微分方程#华中师范大学#学习数学#自学数学#大学数学精品课程
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新东方考研数学夏路洋3年前
【考研数学真题必刷系列】变量替换化简偏微分方程 #知识分享 #考研 #每天进步一点点
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考研数学刘振达老师7月前
第2集|题源分类-二阶线性微分方程设特解#高等数学 #考研数学
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永不言弃mvp2月前
基础知识精讲二阶微分方程#专升本#微分方程
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海离薇7月前
#高等数学分析微积分calculus#【HLWRC高数】【二阶微分方程常数变易法则PK刘维尔公式VS朗斯基行列式求特解】张宇老师教授逆天海摛薇破译(x-1)y''-xy'+y=x^2-2x+1。对数是logarithm的Lnx，不是inx。湖南无兰益阳dou桃江方言即将变异消失：中间人(登尴凝)他们的夹子(哈咧个尬的)什么呢muni？加减乘除(佳赶棱局)ken控龙len农村cen圆工gen罗刹芽枝(栌萨ngá鸡)蜘蛛子(寄举的)我讲话不清楚(ngoo港瓦勿亲此耳)。 。
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六姐讲高数1周前
第27次课二阶非齐次微分方程（2） #高数备考技巧 #专升本数学 #考研数学冲刺 #专升本高数解题技巧 #六姐讲高数 #数学提分攻略 #考前集训干货 #高数零基础入门 #浙江专升本高数 #专升本数学 #浙江专升本 #六姐讲高数
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高数6年前
二阶线性微分方程
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梦言人生3周前
我都忘了我是个数学博主
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STEM视频专业译制1周前
二阶常微分方程组 这节课将线性代数的核心概念（矩阵对角化、特征值问题）与二阶微分方程组结合起来。这种方法不仅是数学上的一个美妙桥梁，也是工程、物理等诸多应用中理解系统行为、自然频率与振动模式的核心工具。 1. 二阶微分方程组的基本形式 2. 特征值／特征向量求解方法 3. 解的总数与振动模式 4. MATLAB 中的求解方法（应用场景）
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一分钟讲数学1周前
【高数/微积分(上)】52、微分方程的基本概念 (一分钟速通高数/微积分，零基础也能当大学考神)#高等数学#常微分方程#微分方程#抖音精选#抖音知识年终大赏
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凭江临川2年前
课堂教学实录：可降阶的二阶微分方程
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贾君鹏科普奶爸7月前
AI永远学不会的秘密：世界是由偏微分方程组成的 麦克斯韦方程非常的漂亮，有人曾经评价说，这是上帝才能写出来的方程，它本身就是偏微分方程的形式，如果我们不能求解这个方程，那所有的电磁波就没办法应用，这就意味着，我们现在的手机电脑电话电视的信号都不能传输。再举一个例子，流体力学的欧拉方程也是一个偏微分方程，如果我们不能求解这个方程，那所有的空气动力学就没办法应用，这就意味着，我们现在的飞机导弹和所有的飞行体都不能飞行。——贾君鹏科普连载系列《最伟大的女数学家》第2.30章 #数学 #AI #数学家 #欧拉 #方程
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the_answer（清华专业第一）5月前
换元法求解二阶微分方程 #数学思维 #高考数学 #考研数学 #每日一题 #大学
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学数学1年前
高等数学 二阶微分方程#微积分#大学数学#考研数学#专升本#家长必读
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24小时财经小灵通8年前
高等数学第25课：二阶微分方程
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六姐讲高数1周前
第26次课二阶齐次微分方程（2） #高数备考技巧 #专升本数学 #考研数学冲刺 #专升本高数解题技巧 #六姐讲高数 #数学提分攻略 #考前集训干货 #高数零基础入门 #浙江专升本 #专升本数学 #浙江专升本高数 #专升本高数
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学数学8月前
高等数学 多元函数微分学 抽象复合函数二阶偏导数#微积分#考研数学#ap#大学数学#家长必读
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六姐讲高数1周前
第28次课微分算子速求二阶非齐次特解（1） #高数备考技巧 #专升本数学 #考研数学冲刺 #专升本高数解题技巧 #六姐讲高数 #数学提分攻略 #考前集训干货 #高数零基础入门 #浙江统招专升本 #浙江专升本 #专升本高数 #专升本数学
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方墨哲轩4年前
两个小时过高数上期末系列18------二阶微分方程 #高数#高数期末
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Jason老师数理思维3月前
二阶常系数偏微分方程的正则变换（一）
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AI果果姐1月前
再登Nature!神经网络求解偏微分方程新突破 #AI #深度学习 #神经网络 #偏微分方程 #论文创新点
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六姐讲高数2月前
第35次课二阶非齐次微分方程求通解（1） #二阶非齐次微分方程求通解待定系数法设特解 #微分方程特解 #六姐讲高数
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STEM视频专业译制1周前
两个一阶微分方程：稳定性 1.把一个二阶微分方程写成两个一阶微分方程组 2.矩阵的特征值对应指数解 3.稳定性通过特征值判断 如果矩阵 A 的所有特征值的实部都小于 0，那么系统的解会随着时间 t → ∞ 趋近于 0 → 系统是渐近稳定的。 如果存在特征值的实部大于 0，那么对应方向上的解会指数发散 → 系统不稳定。 特征值的实部为 0 时，系统可能是中性稳定或振荡（例如纯虚特征值对应的振荡行为）。 这种通过矩阵特征值判断系统长期行为的做法，是线性代数和微分方程交叉的核心思想。 这一讲属于图与数值方法部分，也与后续的特征值与稳定性、相平面图、线性化分析等内容紧密相关。
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甜甜老师2月前
42-教学录像-第二边值问题解的惟一性 42-教学录像-第二边值问题解的惟一性需要这套完整视频文件和课件pdf电子版的私聊我哈/#偏微分方程#华中师范大学#学习数学#自学数学#大学数学精品课程
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STEM视频专业译制1周前
相平面图：源（点）、汇（点）与鞍点 1.引入相平面图 本讲的主题是通过相平面图来理解常系数二阶线性常微分方程的解的行为。 相平面图是把二阶方程的解表示在一个平面上，让我们能清晰看到所有解轨迹随状态(而不是随时间)的变化趋势。 2.二阶方程的基本形式与解 3.相平面图中的源与汇 源： 当解随时间向无穷大发散时，对应的相平面轨迹向外扩散——这是不稳定的情形。 如方程中表现为负阻尼或正指数增长项。 汇： 当解随时间逐渐衰减至零时，各轨迹朝原点聚集——这是稳定的情形。 例如带正阻尼的振动方程。 在相平面上，源和汇分别表现为所有轨迹远离或靠近原点的模式。 4.鞍点 当特征值一正一负时，一个方向随时间增长，另一个方向随时间减小。这种系统在相平面上形成鞍点结构，在某些方向（特征向量方向）轨迹被拉向原点，在另一些方向则被推向无穷。几乎所有初始条件下的轨迹都会远离原点，只有非常特殊的初值沿稳定方向才接近原点。 5.为什么要用相平面图？（直观理解系统行为） 相平面图能清晰展示： 是否稳定（是否吸引到原点） 是否不稳定（远离原点） 是否存在鞍点等复杂动态模式 这比单纯写出解析公式更直观。
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梦言通解数学8月前
学会分方程，干掉分题型，我的教育目标 #热点 #高中数学 #数学思维 #干货分享 #知识分享
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