约瑟夫-路易·拉格朗日(1736-1813)是法国籍意大利裔数学家与天文学家,其在分析力学、变分法及数论领域的奠基性工作,成为继欧拉之后18世纪数学物理的核心人物。他出生于意大利都灵,早年自学数学,19岁时便受聘为都灵皇家炮兵学校教授,并成为都灵科学院的创始者之一。拉格朗日科学生涯的转折点始于他与欧拉的通信,在欧拉的鼓励下,他采用纯分析方法发展出处理力学问题的一般数学理论,从而开创了分析力学的全新范式。 这一突破性思考的顶峰是其集大成的著作《分析力学》(1788年)。在该书中,他摒弃了传统的几何直观与受力分析,基于最小作用量原理(哈密顿原理的前身),通过严格的数学演绎,将力学全部建立在能量和功的概念之上,并提出了著名的拉格朗日方程。这一成就被誉为“科学诗篇”,它将牛顿力学提升至一个全新的抽象与普适高度。拉格朗日的成就远不止于此。在数论领域,他证明了费马平方和定理、威尔逊定理,并对方程论做出了深远贡献;在变分法领域,他建立了求解极值问题的一套系统方法;在分析领域,他为微积分奠定了严格的极限理论基础。作为法国大革命后度量和时间委员会成员,他主导了公制系统的建立。这位先后服务于柏林科学院与巴黎科学院的大师,其工作以高度的抽象性与普遍性为特征,成功地将力学转化为分析学的一个分支,为19世纪的数学物理革命——尤其是哈密顿力学与群论的发展——铺平了道路。#科技 #数学 #历史 #西方伪史 #物理
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