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Alien Muse1月前
菲尔兹奖得主向Serre教授请教：广义函数为何“名声不好”？ #数学 #数学家 #数学思维 #菲尔兹奖
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北游知4天前
广义Stokes 定理（推导）微积分万法归一 微分形式 流形 广义 Stokes 定理推导，以微分形式为核心语言，从外代数基础切入，阐释外积、交错张量的核心性质，定义流形上的 k - 形式与外微分算子，并推导其d2=0的本质是光滑函数的混合偏导数交换律。结合定向流形、紧支集、单位分解等概念，完成定理的局部化证明，将流形积分拉回欧氏空间计算。该定理实现了牛顿 - 莱布尼茨公式、格林公式、高斯散度定理等经典微积分公式的统一，揭示外微分与边界算子的对偶性，其不仅是微积分的核心理论，还为麦克斯韦方程组的简化、德拉姆上同调等拓扑与物理领域提供了基础。#微积分 #拓扑学 #微分几何 #数学#物理
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HZZ 15074天前
#数学 #物理
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青衿学长8月前
为什么正弦函数的导数是余弦函数呢？我们一起来推导，收获很大 #三角函数 #正弦函数的导数 #重要极限 #导数 #青衿学长
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高浩轩1月前
一分钟数学短视频 Section 1.1 函数的定义 #数学 #英语口语
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境随心转！2月前
广义函数论 广义函数论扩展了经典函数的概念，为解决许多数学和物理问题提供了强有力的工具。广义函数的起源可以追溯到20世纪初，物理学家和数学家们在研究偏微分方程、傅里叶分析等问题时，发现传统的函数概念无法满足实际需求。例如，狄拉克在研究量子力学时引入了“δ函数”，它虽然在经典意义上不是一个函数，但在物理和工程中却有着广泛的应用。为了给这类“函数”一个严格的数学基础，数学家们发展出了广义函数理论。 广义函数的核心思想是将函数视为某个函数空间上的线性泛函。具体来说，给定一个测试函数空间（通常取为无限可微且具有紧支撑的函数空间），广义函数就是这个空间上的连续线性泛函。这种定义方式使得许多在经典意义下无法定义的“函数”能够被严格地纳入数学框架。例如，δ函数就是一个广义函数，它对任何测试函数φ的作用都等于φ在0点的值。这种定义不仅严格，而且非常符合物理直观。 广义函数论的一个重要应用是在偏微分方程的研究中。许多物理问题可以归结为求解某些偏微分方程，但经典解往往难以找到。通过引入广义函数，我们可以讨论方程的弱解或分布解，这大大扩展了可解方程的范围。例如，在流体力学中，激波解就是一个典型的广义函数解。此外，广义函数在傅里叶分析中也扮演着关键角色。传统的傅里叶变换要求函数具有很好的可积性，而广义函数的傅里叶变换则可以处理更广泛的函数类，甚至包括多项式和有界函数。 广义函数论的发展离不开几位数学家的杰出贡献。苏联数学家索伯列夫在20世纪30年代首次系统地研究了广义函数的概念，而法国数学家施瓦茨则在20世纪40年代将其完善并推广。施瓦茨的分布理论为广义函数提供了一个统一的框架，使得这一理论在数学和物理中得到了广泛应用。广义函数的另一个重要发展是缓增分布理论，它将傅里叶变换与广义函数结合起来，为调和分析提供了新的工具。 广义函数与傅里叶级数的关系也是一个值得深入探讨的话题。傅里叶级数在信号处理、图像分析等领域有着广泛的应用，但传统的傅里叶级数理论要求函数满足一定的条件（如绝对可积）。通过广义函数理论，我们可以对更一般的函数（甚至是不连续的函数）进行傅里叶级数展开。广义函数论不仅在纯数学中有着重要地位，在应用科学和工程中也发挥着不可替代的作用。在量子力学中，波函数和算符常常被表示为广义函数；在电磁学中，点电荷的电场强度就是一个广义函数；在控制理论中，系统的冲击响应也可以用δ函数来描述。
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韦奈奈এ5月前
终于开始讲导数了！！！5分钟了解导数的概念 #热点#高等数学#期末考试前的大学生们
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小兀同学6天前
函数是什么？映射又是什么？单射、满射、双射又是什么？ #小兀同学 #函数 #映射 #数学 #青年创作者成长计划
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华哥教数学1月前
高中数学99%的同学都没学懂函数的定义，今天带你拆解一下函数中的值域与定义域#高中数学 #函数 #数学思维
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小阿文数学3周前
牛顿莱布尼茨公式的证明与广义理解 #数学分析#微积分#大学数学#小阿文数学#牛顿莱布尼茨公式
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克里斯·达伦2月前
函数从1到无穷大的积分，结果会爆炸吗？ 不一定！有些积分悄悄收敛于一个优雅的数值，有些则走向发散～ 想知道如何判断吗？ #微积分 #广义积分 #发散与收敛 #AP微积分 #英语听力
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王耀绅7月前
全纯函数：令人惊叹的美丽与强大 #数学 #科普
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数学救火队长马丁4月前
【数学漫谈】为什么说中学讲的函数定义不完善？
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倪看数学2周前
函数为什么叫函数呢
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刘晓数学4天前
新定义之函数基本功 #高中 #高考 #数学 #新定义 #函数
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阿西拜编程5天前
《明解C语言》第六章：函数 #c语言程序设计
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北大码农泥鳅6天前
一天一个知识点（C/C++版） 今天要讲的是函数定义 #编程 #C语言 #计算机 #课程 #C嘎嘎
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马齐阔4天前
#高考加油站 #高一数学函数#费曼学习法#记录学习过程 @终向新 @Ivy @11407 @南暮 @邹图图
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C语言robert3周前
挑战寒假30天带你学会C语言——函数的定义 #寒假 #春节 #C语言 #热点
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梁老师理科干货4月前
高中数学必修一-函数定义-精讲 基础课，适合新高一的同学观看学习。#高中数学 #数学必修一 #学霸分享 #精品课程 #高考数学
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内蒙古哎上课专升本咨询4天前
高数每日一题，今日求函数定义域 #备考 #内蒙古专升本 #高等数学 #定义域 #函数
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锄禾在线5月前
高等数学（上）1.1函数—定义（下） #高等数学 #课堂实录 #名师课堂 #课堂 #锄禾学堂
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讲故事的藜菽6月前
第1集:什么是函数。了解“函数”这个概念的发展历史#高数 #函数 #知识分享 #数学 #微积分
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降题十八法10月前
#广义几何计算公式 一个角度和与计算tan的值的公式，我将其称为和角公式，如此公式已有名字请留言评论区
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锄禾在线5月前
高等数学（上）1.1函数—定义（上） #高等数学 #名师课堂 #课堂实录 #抖音教育 #锄禾学堂
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专升本数学｜水慕学长4天前
26专升本冲刺最后30天——5min学会定义域 #专升本 #专升本加油 #数学 #数学思维 #专升本考试
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秃子聊数学2天前
初等函数为何连续，用定义证明#考研数学 #考研数学张宇 #考研数学武忠祥 #考研数学汤家凤
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刘晓数学3天前
新定义之函数性质 #高中 #高考 #数学 #新定义 #函数
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秃子聊数学3天前
5分钟理解函数连续性条件#考研数学 #考研数学张宇 #考研数学武忠祥
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零分学长4天前
中职零基础函数定义域#高职高考 #高职高考广东 #零基础 #广东春季高考 #函数定义域
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泉州徐硕士数学3天前
名词解释:什么是函数？函数是一种固定的逻辑关系。什么是定义域，值域？什么是"域"？#泉州同城教育#高一数学#函数的定义#逻辑关系#小孩教育@DOU+小助手
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教高中数学的小杨老师4月前
#6分钟搞懂函数的定义
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宋浩老师抖音5月前
【6】函数极限的定义-高等数学-宋浩老师 #高等数学 #宋浩老师 #2025开学季
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讲故事的藜菽3周前
第7集:函数连续为什么用极限去定义 #高等数学 #考研数学 #科普 #知识前沿派对 #抖音知识年终大赏
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灿烂的星海游戏开发教程3年前
游戏程序员数学知识3：广义三角函数 #Unity3D #CocosCreator #游戏开发入门
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C语言robert1周前
挑战寒假30天带你彻底学会C语言——函数的定义格式进阶 #计算机 #教程 #C语言
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学习so easy3月前
高中幂函数基础篇来啦！3个核心点搞定入门✨ 1. 定义：Y等于X的a次方，a是常数，记住形式就赢一半 2. 定义域：X大于等于0（a为分数时）或X不等于0（a为负数时） 3. 图像核心：a大于0时过原点，a小于0时不过原点 超基础！收藏起来，上课直接对照学～ #高中数学#幂函数 #数学基础知识点#高考数学入门#高一数学
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苹果老师25102周前
函数的本质上什么（1） #函数 #函数的性质
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中职氨气学姐（讲题版1周前
中职数学｜第九集，常见函数的定义域问题。#中职#数学#高职高考#每天学习一点点 #坚持
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佳木斯数学徐老师6月前
高一开学了，函数定义来袭 #新高一 #知识分享 #涨知识 #函数
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单招数学1周前
#单招考试#单招数学#高考数学#高考#高考加油
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锄禾在线5月前
高等数学（上）1.3函数极限—定义 #高等数学 #课堂实录 #名师课堂 #数学 #锄禾学堂
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探索王3周前
广义涡旋能量代谢理论核心数学公式清单
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高中数学-李钰提分课堂3周前
粉丝投稿题，读懂题目就能做对#涨知识 #高中数学 #数学思维 #知识分享 #函数新定义
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冷知棠3周前
30秒爱上数学
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数学研究所1周前
30s让你爱上微积分 #数学 #数学思维
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猪儿哥讲高等数学6天前
高频考点，干货，技巧，赶紧收藏起来！解题技巧你都掌握了吗？ 专升本数学模拟题详细讲解来了，赶紧收藏起来!#专升本#每日分享#解题技巧#模拟题#高频考点
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秃子聊数学1周前
彻底搞懂反函数定义、存在条件#考研数学 #考研数学张宇 #考研数学武忠祥 #反函数
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高级的数学阐述者3周前
函数定义之图像法判断#数学思维
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互反8月前
过一下广义函数：椭圆型方程 #数学 #广义函数 #椭圆型方程
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锄禾在线4月前
高等数学（上）1.5函数连续—定义 #高等数学 #课堂实录#名师课堂 #数学 #锄禾学堂
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新疆数学老袁3天前
#数学学习 #考研数学 #数学思维 #数学 #数学教育 ✨函数项级数总结来啦！😎定义+判别法+性质+幂级数，考点全拿捏~📚 跟着老袁学数学，考研复习不迷路！💪
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互反8月前
过一下广义函数：微分方程与基本解 #数学 #广义函数 #微分方程 #基本解
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秃子聊数学1周前
函数极限的概念，自变量变化趋势与三大性质#考研数学 #考研数学张宇 #考研数学武忠祥
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青衿5天前
#高中数学函数专题
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W先生（数学）1周前
一次性搞懂什么是函数，寄信原理。#初中数学 #学霸秘籍 #每天跟我涨知识 #数学思维训练 #学霸
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野场春城2月前
[初二数学]函数的概念（B）难懂！能否这样讲？
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北大敏姐开学冲刺(初/高)7月前
📝敏姐讲函数：回归定义本身🤔 #高效学习 ##有所事事的暑假 #学霸秘籍 #数学 #每日一题
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佳木斯数学徐老师6月前
函数定义高中必会 #涨知识 #高考 #校园 #函数 #新高一
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