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二轮复習前必学的高三数学复習答题技巧 易错点一:相邻与不相邻问题处理方法不当致误(相邻问题) 相邻问题技巧总结 1,思路:对于相邻问题,一般采用捆绑法 解 决,即将相邻的元素看做是一个整体,在于其他元素放在一起考虑.如果设计到顺序,则还应考虑相邻元素的顺序问题,再与其他元素放在一起进行计算 2,解题步骤: ① 把相邻元素看作一个整体(捆绑法),求出排列种数 ② 求出其余元素的排列种数 ③ 求出总的排列种数 易错提醒:排列组合实际问题主要有相邻问题和不相邻问题 (1)相邻问题捆绑法(把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为一个大元素,然后再与其余“普通元素”全排列,蕞后再“松绑”,将特殊元素在这些位置上全排列) (2)不相邻(相间)问题插空法(某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法,即先安排好没有限制条件的元素,然后再把有限制条件的元素按要求插入排好的元素之间) 易错点二:“捆绑法”中忽略了“内部排列”或“整体列”(不相邻问题) 不相邻问题技巧总结 1. 思路:对于不相邻问题,一般采用“插空法”解 决,即先将无要求的元素进行全排列,然后将要求不相邻的元素插入到已排列的元素之间,蕞后进行计算即可 2. 解题步骤: ① 先考虑不受限制的元素的排列种数 ② 再将不相邻的元素插入到已排列元素的空当种(插空法),求出排列种数 ③ 求出总的排列种数 易错提醒 (1)处理相邻问题的基本方法是捆绑法:把相邻的若干个特殊元素 “捆绑” 为一个元素,然后与其余元素全排列,最后 “松绑”,将特殊元素在这些位置上全排列 (2)处理不相邻问题的基本方法是插空法:先安排好没有限制条件的元素,然后把有限制条件的元素按要求插入到排好的元素之间。插入的元素之间如果也有顺序,应先进行排列 易错点三:实际问题不清楚导致计算重复或者遗漏致误(加法与乘法原理) 正难则反问题技巧总结 正难则反排除处理:对于正面不好解 决的排列、组合问题,可考虑反面(取补集)的思想,这种方法一般在题目中有 “至多”“至少” 等字眼时体现 正规方法:限制(定位)问题优先处理。某个(几个)元素要排在指 定位置,可先排这个(几个)元素,再排其它元素;或某个(几个)位置要求排指 定元素,可先排这个(几个)位置,再排其它位置(即可从限制元素或限制位置两方面去考虑) #薛锐数学#高中数学
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