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若水3天前
《象学原本》:庞加莱的咖啡杯,那个在揉面团时发现的秘密。 1904年,法国巴黎,一个数学家坐在书桌前,面前摊着一张纸,他写了很久,写了几十页,密密麻麻全是公式,写到一半,他停下来把笔放下。他觉得自己可能疯了,他刚才算出来的东西如果是对的,那整个几何学都要重写。如果错了,那他就是个傻子。这个人叫亨利庞加莱。〔注:天才之所以是天才,往往他们看事物的角度与众不同。二千年前,释迦牟尼留给后世的《解深密经》,就是这样一部“认知角度”越凡脱俗的经典文本。〕 庞加莱是当时法国最聪明的人,有人说他是最后一个通晓全部数学的人,他研究的东西太多,从天体力学到电磁理论,从拓扑学到数论,他脑子里同时跑着好几个世界。〔注:真正的天才,往往是多学课贯通者。同理!在佛法上,一个真正意义上的觉者,他的知识【见谛水平】,也必将是多法门,多学科贯通的。否则,壁垒高筑,无以为觉。西蜀净然认为:佛法是贯通的【唯识~中观~禅】三位一体。源自释迦本怀。〕 那天晚上,他在想一个问题,怎么区分一个球和一个环?这问题听起来蠢,球就是球,环就是环,长的不一样。但庞加莱想的不是他们长什么样,他想的是,如果给你一个面团,你可以随便揉,随便拉,随便捏,但不能撕开,也不能粘起来,你能把球变成环吗?不能!不管你怎么揉,球上面那个洞,变不出来。面团是连续的,你不撕开,就永远造不出一个新洞。反过来,环上面那个洞,你也没法合上,你不粘起来,洞就在那。〔注:这是一个两难的伪命题。犹如说:男人与女人,不可结合在一起,就希望二人,皆能分别生孩子一样。确实是有点疯了。〕 庞加莱说:“这个洞的数量,就是形状的本质”,你改变它的样子,但改变不了它的本质。〔注:洞的形状,数量可以改变,但洞的本质却没有变化。〕 咖啡杯可以揉成甜甜圈,杯壁那个把手刚好就是甜甜圈的洞,〔注:形状决定本质,本质包容形状。〕杯子底变成环的边,你看着完全不一样。但在【拓扑学】家眼里,咖啡杯就是甜甜圈,他把这个叫拓扑不变。〔注:圈的本质〈圆〉是不变的。〕形变的是形状,不变的是结构。〔注:生活中摸式的识别,就是要抓住【结构】这个本质。只有“结构”是不变的。佛法中,也把结构称之为:关系。〕 庞加莱不是第一个想这事的人,200年前有个叫欧拉的瑞士人,也在想类似的问题。〔注:人类思维结构的【业力】呈现。〕他在研究“七桥”问题。格尼斯堡城里有一条河,河上有[七座桥],有人问:“能不能
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