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Mr.卓尔横拆真题2月前
梯形相似三角形平行相似8字相似 梯形计算相似比例问题 #数学 #初中数学 #中考数学 #初中
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孙幂数学7月前
相似图形注意事项#初中数学
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数学小鱼2周前
广西贺州市中考 一模选择压轴题讲解直播课切片 #数学 #切片 #数学题 #中考 #录播
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正道的数学老师4月前
人教版第二十七章，相似。#初中数学 #人教版数学 #数学老师 #正道的数学老师 #数学教学
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踏雪寻梅2年前
第90期#小邱教你学数学#相似模型#相似比的灵活运用
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本溪高中英语老师Bella6月前
有没有想听名校联盟（高一、高三）点石联考高三数学试卷解析的！评论区回复666！#名校联盟 #本溪高中 #数学 #数学老师 #辽宁省名校联盟联合考试
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数学泡泡3年前
初二数学 八年级数学 梯形中位线与相似比综合
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你的中考好友Simon10月前
上海中考#中考数学真题 #上海中考 #上海中考数学 #中考数学压轴题 #中考数学必刷题
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C点数学11月前
九年级下册相似三角形应用之梯形结论。#学霸养成记 #知识点总结 #日积月累 #高效学习
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东十八1年前
挑战100天学100道数资 第八十八天：等腰梯形+相似比 立体几何的组合拳😄#东十八 #国考 #省考 #行测 #数量关系
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木子老师说教育3周前
初二数学初三数学常考题初中几何题，等腰梯形常用几何辅助线， 相似三角形知识。#初中数学 #八年级几何 #中考数学 #数学思维 #初中几何
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侯老师数学1周前
#小升初#数学做题技巧 #知识分享#每天学习一点点
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数学汤老师3年前
直角梯形里的相似三角形#分类讨论不能漏#九年级 #初中数学 #中考数学
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小学教辅 冠尔图书1周前
五年级数学 梯形中的比例关系 梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O。已知三角形AOD的面积是6平方厘米，三角形BOC的面积是24平方厘米。求三角形AOB的面积。#梯形 #五年级数学 #几何 #小学数学 #思维训练
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小欣无敌6月前
#小学数学 #数学思维 #涨知识 #上热门
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周家禾数学1周前
第13讲 相似模型 #数学啊数学 #算法 #讲题 #日常写作业 #学霸 梯形相似（沙漏）模型核心总结 一、基础结论（梯形 ABCD，AD∥BC，AC、BD 交于 O） 面积相等的三角形：S2=S4（△AOB 与△DOC 面积相等），因△ABC 与△DBC 同底等高，减去公共△BOC 后面积相等。 比例关系（AD=a，BC=b） 线段比：OA:OC=OD:OB=a:b 面积比：S1:S2=S1:S4=S2:S3=S4:S3=a:b；S1:S3=a2:b2 四三角形面积比：S1:S2:S3:S4=a2:ab:b2:ab，梯形总面积=(a+b)2（对应比例） 核心公式：S22=S42=S1×S3（左右三角形面积的平方 = 上下三角形面积乘积） 二、典型例题速算 S1=4,S3=9 → S2=S4=4×9=6 S1=4,S2=9 → S3=92÷4=20.25，S4=9 DO:BO=2:5,S3=25 → S1=4，梯形总面积=49 三、模型别名 该模型也叫沙漏模型，是相似三角形在梯形中的经典应用，核心是利用平行线构造相似，推导面积与线段的比例关系。
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好好好！4天前
数量关系计算技巧之相似比解几何问题 梦回初中数学（ps：省考马上就要出成绩了 浮躁的学不进去事业编 焦虑的睡不着 但还是强迫自己学 学一点算一点多少都有收获 夸一夸自己✊ 我真棒）#行测做题技巧 #数量关系 #事业编考试 #省考成绩 #省考面试
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泉州吴老师2周前
2026年晋江一次质检数学试卷点评#泉州吴老师
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上海数学老段1月前
#校园观察日记 震惊！闵行二模真题 #每天跟我涨知识 #数学 #中考数学 #上海
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珣你一生3年前
梯形与相似 #数学 #初中数学 #数学题 #知识点总结
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奔跑的蜗牛1月前
#中考数学压轴题 #中考数学 一条视频弄懂反演变换原理，25年中考热门。#反演变换
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幸运淳儿李老师1年前
#每天学习一点点 #数学思维 #思维训练 #初中数学 利用相似比求面积！
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初中数学题目分享5年前
初中数学，梯形内角度问题，辅助线构造相似，比例关系的等量代换
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每天进步一点点1周前
#每天学习一点点 每日一题#每天进步一点点 #数学解题过程分享
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旅人日新1周前
#中考数学#手写知识
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赵胖讲数学方法9月前
垂直线段的比例 #初中数学 #干货分享
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小浠同学9月前
很相似的应用题，家长赶紧收藏#一年级数学 #解题技巧 #思维训练 #创作灵感
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singʚ😊ɞ2月前
这题我居然看懂了！AB×DE原来这么简单。连接辅助线BF，利用直角三角形斜边中点性质，再证明个相似三角形， 最后AB×DE = AF×DF = 2×2 = 4，答案直接出来！ 谁懂啊，这种一步步抽丝剥茧的感觉真的太爽了！ #数学 #几何题 #学霸笔记 #抖音学习 #每天一道题
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数学老师ŠH1年前
📐几何图形的比的问题。😏题目：如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，现在问你甲乙丙三个图形的面积比是多少。 😏解题思路： 1️⃣根据条件，可以得到甲乙丙组成的是一个长方形。长方形的特点是：对边平行且相等。 2️⃣根据长边2+5+3，可以得到丙的下底是5。 3️⃣回顾三角形的面积：底乘高除以2，平行四边形的面积：底乘高，梯形的面积：(上底+下底)乘高除以2。 4️⃣观察三个图形，它们的高都是相等的。假设高是2（为什么不假设高是1？因为三角形和梯形的面积都有一个除以2，假设是1，计算起来比较麻烦。） 5️⃣计算：甲的面积=底2乘以高2除以2；乙的面积=底5乘以高2；丙的面积=（上底3+下底5）乘以高2除以2。甲的面积比乙的面积比丙的面积=2:10:8=1:5:4。 #数学#几何图形#面积比
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牢镇刷题家(江苏版)4月前
数 量 关 系，啊不是数学计算哥们 #江苏省考
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小学数学全解3月前
梯形和三角形的组合图形，差不变的应用。雅安B卷好题来啦🥳 今天给五年级的娃们安排一道超有意思的期末真题～家长们快喊娃来挑战，看看谁能快速算出答案！👇 #雅安B卷必刷 #五年级数学 #西师版#眉山教育 #雅安教育
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九木屋2月前
蝴蝶沙漏 比例变换 蝴蝶沙漏 比例变换：一个梯形，里面有一只蝴蝶，还发现有一个沙漏。那这个沙漏很有意思，边之比竟然完全一样。#几何思维 #沙漏模型 #倍底倍高
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初中数学壹盘清6月前
旋转全等&子母相似&美人鱼相似&八字全等&识别菱形@求线段比 旋转全等&子母相似&美人鱼相似&八字全等&识别菱形@求线段比#数学 #初中数学 #数学思维 #思维训练 #学霸秘籍
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路在脚下2周前
牢记，会灵活运用，几何不难。1，30度所对的直角边等于斜边的一半。 2，直角△斜边的中线等于斜边的一半。 3，对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。(菱形，正方形) 4，三角形中位线等于第三边的一半。 5，等边三角形的面积等于√3/偏4边长的平方。 6，30°直角三角形三边之比1:√3:2 7，等腰直角△三边之比1:1:√2 8，梯形中位线等于两底和的一半 9，等腰三角形重要性质:三线合一 10，三角形一边的中线大于另两边差的一半小于另两边和的一半
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领航数学1月前
#小学奥数思维训练 #数学思维 #数学 #每日一题 #跟我涨知识
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不爱学习的数学老师1年前
#五年级数形结合 #梯形三角形面积之间相互转换
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在淮安教数学的李老师8月前
25连云港中考真题讲解第25题——相似三角形综合#淮安开明中学#初中数学#中考数学
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阿泽讲初数3月前
“相似比例关系秒杀线段长”#中考数学 #初中数学 #初中数学解题技巧
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U盾3月前
梯形的高一定比腰短对吗？这个问题我太有发言权了！作为一个曾经被奥数题“虐”得死去活来，后来又不得不辅导孩子作业的“过来人”，关于“梯形的高是否一定比腰短”这个问题，我曾经也坚定地认为是对的，直到我遇到了直角梯形？ 直接给你一个肯定的结论：这句话是错的！ 千万别被“一定”这两个字给忽悠了。 为了让你彻底搞懂这个坑，我结合我的踩坑经验和几何原理，给你细细拆解一下。 我的顿悟时刻：原来“直角梯形”是特例！ 记得当年做题，看到“梯形的高一定比腰短”这种判断题，我手起刀落就打了个“对勾”。结果试卷发下来，一个大红叉摆在那，我那个冤枉啊！ 老师指着一个画好的直角梯形问我：“你看，这条高和这条腰，它们是什么关系？” 我一看，傻眼了。它们居然是同一条线段！长度完全相等！ 那一刻我明白了：只要题目里出现“一定”这种绝对化的词，你就要警惕了，因为只要找到一个反例，它就站不住脚。 ️ 1. 核心逻辑：直角三角形的“斜边最短”定律 要想搞清楚高和腰的关系，你得在脑子里画一条辅助线。 * 一般情况（高 < 腰）： 拿一个普通的梯形，你从上底的一个顶点向下底作高。这时候，这条高、这条腰，以及下底的一部分，就组成了一个直角三角形。 记住几何里的一个铁律：在直角三角形中，斜边（也就是腰）是最长的。 所以，在这种情况下，高确实比腰短。 * 特殊情况（高 = 腰）： 但是，如果是直角梯形，情况就变了。直角梯形有一条腰是垂直于底边的。 这时候，这条垂直的腰本身就是梯形的高！ 既然是同一条线段，那它们的长度自然就是相等的。 ️ 2. 实战经验：做题时的“避坑”指南 我在辅导孩子作业时，总结了一套对付这类判断题的“土办法”，特别实用，分享给你： 1. 警惕“绝对化”词汇： 只要题目里出现“一定”、“必须”、“所有”这种词，你的雷达就要响起来。数学里充满了特例，这些词往往是错误的信号灯。 2. 画图验证法： 别光用脑子想，动手画！ * 先画个普通的梯形，量一量，高确实比腰短。 * 再画个直角梯形，你会发现高和腰根本分不开，或者长度一样。 * 只要画出一个反例，这道题就是错的。 3. 定义回归法： 时刻记住梯形的定义——只有一组对边平行。它并没有规定另外两条边（腰）必须是什么角度。既然可以垂直，那就存在相等的可能。 总结一下我的心里话 兄弟，数学这东西，有时候真的不能想当然。 关于“梯形的高和腰”的关系，你只要记住这两点就行： 1. 大多数时候： 高确实比腰短（因为腰是斜边）。 2. 有一种例外： 遇到直角梯形时，高和腰是相等的。 所以，下次再看到“梯形的高一定比腰短”这种说法，你可以自信地打个“错”！因为“一定”这个词太绝对了，它忽略了直角梯形的存在。 希望这个经验能帮你避雷，别再像我当年那样，在这道题上栽跟头了！#希望对大家有帮助
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李再春初阶思维培养2年前
遇到A字模型先观察，用面积比、找相似怎么解？必须搞明白！#初中数学#数学思维#李再春讲数学#A字模型#找相似
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北辰教育吴老师1年前
【初中数学几何】 常见的辅助线顺口溜📚 几何难就难在辅助线～👀 完全掌握定理和概念✍️ 顺口溜让孩子更容易记住～💖#初中数学辅助线技巧 #初中数学解题技巧 #初中几何题学习技巧
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蓂荚月4月前
#热点宝 接上视频 四、比例与相似结合 15. 相似三角形中的比例线段 通过相似比与勾股定理联立方程，求未知边长。 例：相似三角形中已知比例求斜边。 16. 平行线分线段成比例 利用平行线截取线段形成直角三角形，结合勾股定理求比例。 例：梯形中平行线分腰成比例，求上下底比。 17. 投影法 将斜线段投影到坐标轴上，用勾股定理表达斜边与投影关系。 例：斜坡上物体的投影长度计算。 五、方程与代数思想 18. 设未知数建立方程 设未知边长为 x ，用勾股定理列方程求解。 例：已知直角三角形周长和面积，求三边。 19. 整体代入法 将复杂图形拆分为多个直角三角形，联立方程消元。 例：含多个直角三角形的组合图形求边长。 20. 勾股数应用 直接利用常见勾股数（如345, 51213）快速解题。 例：识别题目中的隐含勾股数简化计算。 六、综合与高阶技巧 21. 面积法结合勾股定理 用面积公式与勾股定理联立求解高或边长。 例：已知三角形面积和一边，求另一边。 22. 外接圆与直径 直角三角形的斜边为圆的直径，利用圆周角定理构造辅助圆。 例：证明某角为直角时构造外接圆。 23. 内切圆半径公式 直角三角形的内切圆半径 r = （a + b – c）/2，结合勾股定理求值。 例：已知内切圆半径和周长，求三边。 24. 阿波罗尼亚定理（中线定理） 三角形中线与边长的关系：4ma2 = 2b2 + 2c2 – a2，结合勾股定理简化计算。 例：求直角三角形中线的长度。 25. 弦图（赵爽弦图） 利用四个全等直角三角形拼接为正方形，证明勾股定理或求面积差。 例：弦图中已知内外正方形面积求直角三角形边长。 七、非常规构造 26. 翻折对称构造 将图形沿某条线翻折，利用对称性生成直角三角形。 例：将三角形翻折后求重叠部分边长。 27. 共顶点旋转法 将线段绕公共顶点旋转至特殊位置，形成可用勾股定理的图形。 例：旋转60°构造等边三角形。#中考 #中考#数学
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青岛数学李老师6月前
搞定“十字长度比”，中考几何不慌啦！ 相似里的“十字长度比值”，其实就是矩形边长之比，结论简单却超实用！模拟卷、中考卷里频繁出镜，掌握它，搞定这招，几何提分更稳！#十字花模型 #数学 #数学思维 #初三数学 #几何
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想天天放假6月前
手型选甲型。#美甲学习 #美甲教程 #学习美甲
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一个爱画画的女生4月前
#手把手教你画圣诞树🎄。1️⃣先画一个三角形作为树顶，再在下面画一个梯形作为树干，记得梯形要比三角形大一点哦～ 2️⃣沿着三角形的边缘绕很多圈，像给圣诞树缠上彩灯一样，这样树的形状就更立体啦～ 3️⃣最后涂上自己喜欢的颜色，绿色的树干配红色的装饰，简单又可爱的圣诞树就完成了，小朋友也能轻松学会～ #儿童绘画#简笔画教程#创意手工
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数思领跑1年前
巧求面积#小学数学 #小学奥数 #数学思维 #每天跟我涨知识 #每天学习一点点
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天天向上旗舰店1年前
小学几何考来考去就这9大模型，一本书用4年全搞定！ 带动画演示和视频讲解，不用担心孩子学不会！#小学数学 #数学思维 #学霸秘籍 #几何图形
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上海名师汇8月前
#数学思维 #每日一题#初中数学 金字塔与沙漏模型二
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韩老师小课堂4周前
#几何图形 #小学几何模型 #数学 #数学思维
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初中数学一题多解（东方岳）2周前
直角梯形、中点、垂直求线段长（5种解法） #倍长中线 #三角形全等 #中点相似模型 #梯形中位线 #原创习题
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李再春初阶思维培养1年前
初中必考相似模型——A字相似#初中数学 #数学思维 #A字相似 #几何模型 #李再春讲数学
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统一知识9月前
📈 梯形面积比难题？用相似三角形+中点分割法秒解！ 💥 题目挑战 梯形ABCD中AD∥BC，对角线交于O，△AOD面积4cm²，△BOC面积9cm²，E是AB中点，求△EOC面积？ ✨ 解题密钥 1️⃣ 相似三角形定比例 △AOD∽△COB（AD∥BC），面积比4:9→相似比2:3→AO:OC=2:3 2️⃣ 等高面积推导 - △AOB与△AOD等高，OB:OD=3:2→S△AOB=4×(3/2)=6cm² - △DOC与△BOC等高，OD:OB=2:3→S△DOC=9×(2/3)=6cm² 3️⃣ 中点分割技巧 E是AB中点→△EOA=△EOB=6÷2=3cm²（等底等高） 4️⃣ 终极面积比 △EOA与△EOC共享高→面积比=AO:OC=2:3→S△EOC=3×(3/2)=9/2cm² 📌 关键结论 利用相似比+等高面积转换，中点分割是破题关键！ #五年级奥数数学 #几何解题 #中考考点 #数学思维 "左滑看完整动画讲解，记得收藏练习～"
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曼辰老师10月前
构造旋转相似，希望可以帮助到大家#家长必读 #中考倒计时 #几何辅助线 #几何图形讲解
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嗨，大玉儿5月前
网格中判断三角形相似的小技巧~ #解题技巧 #相似三角形 #初三
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凡建山带你玩转数学9月前
相似模型巧解梯形面积难题！ #几何图形 #每天学习一点点 #初中数学 #数学思维 #学霸秘籍 @DOU+上热门
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凡建山带你玩转数学9月前
相似模型巧解梯形难题！ #几何图形 #数学思维 #思维训练 #每日一题 #学霸秘籍 @DOU+上热门
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遇见数据2周前
咱们这颗星球可能真不是宇宙里最适合住的地方它顶多算个及格
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启星老师2年前
相似三角形综合，结合梯形求证线段相等？关键在线段比例关系。#初中数学 #数学思维 #初中几何题学习技巧 #相似三角形解题技巧 #中考数学考点
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阿飞1周前
希望以后别在搞错了，别走偏方向，#PCB编程 #SMT离线编程#贴片加工12年
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徐州数学|王奎龙2年前
九年级相似综合 (巧用梯形中位线)
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闫老师分享数学1月前
#数形结合题 #逆向思维#创作灵感#家长收藏孩子受益
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春风行-Lucky小夏9月前
几何图形讲解#数理逻辑思维 #数理逻辑训练
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尚学有道2周前
中考几何动点问题之瓜豆原理 直线型瓜豆辅助线技巧 #初中几何 #动点问题 #初中数学 #会动的数学 #辅助线
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宿迁朱老师2周前
九年级每日一练3-26梯形两个三角形面积比等于底的比#每日一题 #学习打卡ing
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