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👾tan玉大米导数2周前
复合函数导数，好多学生都不会... #高中数学#导数#玉米老师
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帧见数理3周前
导数放缩第12关： 对数泰勒放缩！ 📐 ln(1+x) < x - x²/2 + x³/3，对数版泰勒放缩！ 今天教你【一步求导法】——构造辅助函数，求导后通分化简，直接得到 f'(x) = -x³/(1+x) < 0，一步搞定！💯 高阶篇的最后一关，掌握了就进入神技篇！点赞收藏！ #高考数学 #导数压轴题 #数学干货 #放缩法 #泰勒放缩
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帧见数理3周前
导数放缩第13关：调和级数灵魂不等式+累加秒杀 📐 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n > ln(n+1) 这个调和级数的经典放缩，是竞赛和压轴的常客！ 今天教你用【灵魂不等式 + 裂项累加】——把 ln(1+x)<x 代入 x=1/k，裂项后telescoping求和，一招搞定！💯 进入神技篇第一关，掌握了就能应付各种累加放缩！点赞收藏！ #高考数学 #导数压轴题 #数学干货 #放缩法 #调和级数
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精数通码2周前
与ln(x+1)有关的放缩 #高考 #高考数学 #导数放缩 #每天学习一点点 #高考加油站
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马校长讲解数学思维2周前
高三二轮复习导数之2024年新课标 I 卷真题 #导数 #高考真题 #天津高考真题 #浩学马老师 #津南数学老师
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帧见数理3周前
导数放缩第一关：灵魂不等式 ln x ≤ x-1 切线秒杀！ 压轴题导数不等式证明找不到切入点？ 今天带你拿下导数放缩系列第01期：【对数放缩入门】 从几何直观到严格代数证明，手把手教你如何用切线压住曲线！ 构造函数 → 求导分析极值 → 推出恒成立结论，过程极度严谨！ 下期挑战：指数放缩 e^x ≥ x+1，记得点赞收藏，跟紧连载！ #高考数学 #秒杀技巧 #导数压轴题 #不等式放缩
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羽数课堂5天前
《导数含参讨论单调性》之“导后二次型”可因式分解（6） #高中数学#高考数学解题技巧#羽数课堂#一口气学透系列#高考数学秒杀大招
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猴哥带你学数学3天前
导数大题前移，平时放弃导数的考生吃大亏 #导数大题 #高中数学怎么学 #2026温州二模 #猴哥带你学数学 #2026高考加油
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希赛考研1周前
数学二 求导题 #数学二 #求导 #求导数 #高数 #考研数学
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帧见数理2周前
考研数学一真题精讲｜2011年第18题｜ln不等式+数列收敛 2011年考研数学一第18题，两问之间暗藏联系！ (I) 证明 1/(n+1) < ln(1+1/n) < 1/n (II) 证明 aₙ = 1+1/2+···+1/n − ln n 收敛 从图形直觉入手，y=1/t 曲线下面积秒懂不等式 构造辅助函数严格证明，单调有界定理一锤定音 第一问就是第二问的工具，考研真题就爱这么出 #考研数学 #考研数学一 #数列收敛 #单调有界定理
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带你玩转数学的田老师1周前
导数的四则运算#高考数学 #高中数学 #高考#数学#导数
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小胡爱数学1周前
#高中数学#导数#高考#数学#学习打卡ing 导数大题
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煤咋了6天前
其实是个特例来着！🤫 回头看见这个 ln 带绝对值求导，直接算就行，啥都不用管 #27考研 #考研数学 #复合函数求导
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帧见数理3天前
不等式证明 · 例题精讲 内容目录 例1-3：移项构造法（e^x≥x+1, ln x≤x-1, x·ln x≥x-1） 例4-5：抽象函数构造（利用导数条件逆向构造辅助函数） 例6-7：极值法与参数证明 例8-9：基本不等式应用与双向放缩 例10-12：逐层放缩法（多次求导逐层剥洋葱） 例13-15：综合压轴（含参不等式 + 数列结合 + 双变量） 难度分布 - 基础题：例1-3, 例8-9（5题） - 中等题：例4-7, 例10-11（5题） - 压轴题：例12-15（4题） #不等式证明 #例题精讲 #切线放缩 #逐层放缩
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帧见数理1周前
导数与极值最值 · 例题精讲（15道） 极值最值题型一次刷透 例题目录 1. 多项式函数求极值：f(x)=x³-3x²+4 2. 含e^x求极值：f(x)=(x-1)eˣ 3. 含ln x求极值：f(x)=x²-4lnx 4. 多项式闭区间最值：f(x)=2x³-3x²-12x+5 在[-2,3] 5. 含e^x闭区间最值：f(x)=xe⁻ˣ 在[-1,3] 6. 含ln x闭区间最值：f(x)=x-lnx 在[1/2,e] 7. 已知极值点求参数：f(x)=x³+ax²+bx+1，x=1处极值-2 8. 已知极值点求参数（含e^x）：f(x)=(ax+1)eˣ，x=-2处极值 9. 极值点个数与参数关系：f(x)=x³-ax²+1 10. 利用极值证不等式：eˣ≥ex 11. 利用最值求参数范围：x-alnx≥1恒成立 12. 构造函数求最值：f(x)=eˣ/x，证eˣ≥ex，比较eᵖ与πᵉ 13. 极值点偏移入门：f(x)=xe⁻ˣ，证x₁+x₂>2 14. 高考综合：f(x)=eˣ-ax-1，求极值+恒成立求参数范围 15. 高考压轴：f(x)=lnx+a(1-x)，求极值+恒成立求参数 难度分布 - 基础（例题1-6）：极值/最值标准计算 - 中等（例题7-11）：含参讨论、极值证不等式 - 压轴（例题12-15）：构造函数、极值点偏移、高考真题级 #高考数学 #导数例题精讲 #极值最值 #高中数学
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精数通码2周前
与lnx有关的放缩，你知道几个？ 这些经过放缩得到的函数，看起来像是在不断修改原函数， 有的从上面逼近，有的从下面靠近， 一步一步，越来越接近它本来的样子。 人其实也很像这样。 年轻的时候，我们总喜欢用很多“放大”和“缩小”去理解自己的人生： 把痛苦看得太重，把未来想得太远， 把一时的得失，当成命运最终的答案。 可走着走着才发现，真正的成熟， 不是一下子就看清全部， 而是在一次次修正里，慢慢逼近真实的自己。 那些走过的弯路、吃过的亏、受过的委屈， 并没有让人生偏离轨道， 反而像一层层更精细的放缩， 让我们离内心真正的答案越来越近。 原函数始终在那里，安静而确定； 而我们的经历，不过是在它周围反复逼近。 有时候从上界理解世界，学会克制； 有时候从下界理解自己，学会相信。 在来回的比较、修正与靠近中， 我们终于明白： 人生未必要一步到位， 只要方向是对的， 每一次看似不完美的逼近， 都算数。 #高中数学妙招 #放缩 #导数压轴 #每天学习一点点 #高考数学
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沈老师数学帮2天前
高中数学：导数大题提分神器——放缩法#高中数学 #高考数学
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优程升学通3周前
30天每天跟我学一个解题技巧！#每日一题 #学霸秘籍 #高中数学#高考数学解题技巧 #反函数
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Mr Monster2天前
#高考数学 #高中数学 #导数构造#学渣逆袭#导数 导数大题别死磕构造！大招直接跳过繁琐步骤，秒找单调性、速破压轴卡点，考场省时稳拿分，零基础也能一眼上手，吃透一招秒杀同类难题
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小汪学姐带你冲1周前
高中数学重难点速通之导数（5） #高中数学#高中数学重难点#重难点#数学#高中数学解题技巧
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小羽师兄聊考研1年前
ln|x|求导后绝对值哪儿去了 #考研 #考研数学 #干货分享 #导数
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Flower阿花讲天数3天前
导数秘籍针对高中同学，用我的口诀做了首歌希望大家能听进去。口诀还是要看我的数学技巧哈#高中数学 #导数
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小竺数学4天前
一道题做会一个类型题 #高考加油站 #高考数学解题技巧 #高考数学2025 #长春高中数学
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OK数学小辰1周前
高考百日冲刺第三十七天#高中数学 #高考数学 #高考数学解题技巧
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老赵高中数学1周前
高考保命技巧之函数求导 10分钟带你搞定函数求导#高考数学 #数学 #函数求导 #求导法则 #新乡数学
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辉神数学3天前
一个视频学会端点效应 #端点效应#导数 #高中数学 #导数恒成立问题 #期中
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灯下研客4天前
#考研数学 #27考研 #存档我的备考日常 #我的备考日记 #考研武忠祥 武忠祥严选题第二章第三题 导数定义法求复杂函数的导数值
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辉神数学1周前
一口气讲清楚导数同构比大小 #导数 #高二 #高三 #高中数学 #导数同构 @抖音小助手 @DOU+小助手
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邵哥带你学数学4天前
咸阳市二模数学导数压轴题，这个题确实快把学生压死了，估计全网就我一个讲这道题的[捂脸]，第二小问我的方法可能不算最简单，但是第三小问数形结合＋放缩绝对经典[得意][得意][得意]#咸阳市二模#导数压轴#邵哥带你学数学
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精数通码1周前
导数学不下去怎么办，1分钟让你看到希望！ #导数放缩 #高考加油 #高考导数 #每天学习一点点 #解题技巧
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帧见数理1周前
【导数中的零点问题 · 六大题型完全攻略】 高考导数压轴题中，零点问题是必考重点。本专题系统梳理六大核心题型，每个题型配两道精选真题，手把手带你掌握从审题到解题的完整思路。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 📌 题型一：极值分析定零点 核心方法：求导找极值，极值与0比较确定零点个数 适用场景：含参函数讨论零点个数 📌 题型二：数形结合定交点 核心方法：拆成两条曲线或分离变量，画图数交点 适用场景：超越方程，直接解不出来 📌 题型三：参数分离定范围 核心方法：分离参数为 a=h(x)，求 h(x) 值域 适用场景：求参数范围使方程有特定个数的根 📌 题型四：隐零点代换 核心方法：用零点条件消参，构造辅助函数证不等式 适用场景：零点解不出来，但需要证明零点的和或积的关系 📌 题型五：极值点偏移 核心方法：对称代换 + 反证法，或倒代换法 适用场景：两零点关于极值点不对称，证和或积的不等式 📌 题型六：构造函数证唯一零点 核心方法：介值定理证存在性 + 单调性证唯一性 适用场景：证明方程恰好有特定个数的实根 #零点个数问题 #极值分析 #数形结合 #参数分离
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高中数学（俞老师）3月前
#上热门 导数的运算#高中数学#导数
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理科陈老师3周前
#同构 #导数
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小汪学姐带你冲1周前
高中数学重难点速通之导数（1） #高中数学#高中数学重难点#重难点#数学#高中数学解题技巧
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小汪学姐带你冲1周前
高中数学重难点速通之导数（6） #高中数学#高中数学重难点#重难点#数学#高中数学解题技巧
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邵哥带你学数学2天前
2025新高考二卷18题导数压轴，你还在因为计算难度大而苦恼的时候，邵哥已经帮你找到了捷径，赶紧看看邵哥是怎么算的，全是细节#2025新高考数学 #导数压轴 #邵哥带你学数学
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苹果三文鱼3周前
四种导数大题答题模版 5min带你玩转高考导数问题#高中数学怎么学 #学科数学备考 #高考数学 #高考数学解题技巧 #数学备考干货
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苏教帮1周前
华科数学系学长手把手教你学导数#高考#数学#青少年创作者中心
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精数通码1周前
又是一道靠天赋的题，和天赋哥拼了。 #导数压轴 #高考加油 #每天学习一点点 #高考数学 #解题技巧
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帧见数理3周前
导数放缩第5关：指数和对数比大小？架桥法一招秒杀！🔥 😖 导数压轴题，左边 $e^{x-1}$，右边 $\ln x$，一个指数一个对数，怎么比大小？ 直接构造函数求导太复杂？今天教你【架桥法】！ 找到中间桥梁 $x$，左边用指数放缩 $e^{x-1} > x$，右边用对数放缩 $\ln x < x$，直接传递秒杀！💯 这就是前几关学的灵魂不等式的威力！看完赶紧点赞收藏备用！下期我们学"换元代入法"！ #高考数学 #导数压轴题 #数学干货 #高中数学怎么学 #提分秘籍
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帧见数理3天前
不等式证明 · 知识点精讲 内容目录 1. 构造函数法基本方法（移项构造 + 举例 e^x ≥ x+1） 2. 切线放缩（凹函数在切线上方，凸函数在切线下方） 3. 核心不等式推广（e^x ≥ ex, ln x ≥ (x-1)/x, 双向夹逼） 4. 抽象函数构造模式（5种模式：加法想乘积，减法想商式） 5. 多层放缩 / 逐次求导法（二阶导逐层剥洋葱） 6. 数列与不等式结合（单项放缩 + 累加累乘） 7. 双变量不等式与对数均值不等式 8. 常见易错点（6个） 9. 关键总结 核心考点 - e^x ≥ x+1 和 ln x ≤ x-1 是两大基石 - 切线放缩的几何本质 - 抽象函数构造的5种模式 - 多层放缩（逐次求导）的标准流程 - 放缩三原则：方向一致、幅度可控、结果可用 #导数 #不等式证明 #切线放缩 #构造函数
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羽数课堂2周前
《导数含参讨论单调性》之“导后一次型”（12） #高中数学 #高考数学解题技巧 #高考数学 #高中数学解题大招 #羽数课堂 #一口气学透系列
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帧见数理3周前
导数放缩第8关：对数均值不等式，高考压轴常客！三步秒杀🔥 😱 对数均值不等式 $(x_1-x_2)/(\ln x_1 - \ln x_2) < (x_1+x_2)/2$ 这是高考导数压轴的经典模型！怎么证？ 今天教你【换元+构造+灵魂不等式】三步法—— 令 t=x₁/x₂，构造辅助函数，用灵魂不等式证单调性，一气呵成！💯 掌握这个模型，高考再遇到对数均值类题目直接秒杀！点赞收藏！ #高考数学 #导数压轴题 #对数均值不等式 #高中数学怎么学
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北大糖的数学课1周前
5min带你拿下【切割线放缩】，极致好用！ #切割线放缩 #导数 #高中 #给高考生的精选 #抖音精选
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海离薇2周前
#真实生活分享计划 #上天入地我最爱吃 #谁说职高专科没有学霸 #高等数学分析HLWRC高数微积分calculus #有理函数分式分解#【待定系数法】唐汉明thm利用分部积分法和abk三元一次方程组求解不定积分∫(Ln(xx-5x+11))/(x^2)dx懒化结果不惟一。对数是logarithm的Lnx，并非专升本inx。输入(虚玉)HLWRC高数sier数学xioo他们的夹子(哈咧个尬的)？湖南无兰益阳dóu桃江方言：中间人(登尴您)好吼yue圆工gen什么呢姆腻？我讲话不清楚(ngoo港瓦勿亲此耳)qun春秋qier加减乘除(佳赶棱局)火who；罗刹芽枝(栌萨ngá鸡)蜘蛛子(寄举的)。 . . . .
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有趣数学老师lemon1周前
导数函数高中数学题目详解❤️✍🏻手把手教学#数学老师#线上
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有趣数学老师lemon4天前
函数导数大题详解😊手把手教学❤️超级清晰码住✍🏻高中数学冲冲冲😎985名校毕业，带过超多学生，多年经验数学老师👩🏻‍🏫#排课#线上
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小赵解高中数学2周前
高中数学：求解函数 f (x)=|2x-1|-2lnx 的最小值 #高中数学 #高考数学 #导数 #高三 #每日一题
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You re1周前
武忠祥：给大家讲明白导数与微分的关系2.0 #考研 #考研数学 #27考研 #武忠祥 #考研数学武忠祥
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王老师高阶数学思维逻辑1周前
#创作者中心 #创作灵感 《导数》变通题型之"悟"#每天跟我涨知识 #每日一题 #高考数学
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高中数学解惑@F9月前
“对数单身狗，指数找朋友”：拆ln妙法｜导数克星 还在被含 lnx 的导数证明题折磨？求导越导越乱？ 倾情奉献破题神技： 核心结论：【对数单身狗，指数找朋友】 深度拆解：通过巧妙“拆散 f(x) 和 lnx”，将 lnx 转化为“系数为常数、次数为1”的单身狗，从而彻底简化后续求导，让难题豁然开朗！ 精讲一道导数证明题，用两种精彩方法（殊途同归）全程演绎此神技的强大应用，看复杂问题如何被优雅秒杀！ 专治各类 lnx 导致的导数证明顽疾！掌握它，效率飙升，思路通透！如果觉得有帮助，请务必点赞、收藏、转发支持！ #高考数学 #高中数学解题技巧 #高中导数 #指数对数
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帧见数理3周前
导数放缩第9关：sin x < x < tan x 三角夹 📐 三角夹逼不等式 sin x < x < tan x，高考导数大题经典模型！ 今天教你用【导数单调性】—— 构造辅助函数，求导验证单调性，两步搞定双边不等式！💯 这是后续很多三角相关放缩的基石，必须掌握！点赞收藏！ #高考数学 #导数压轴题 #数学干货 #放缩法 #三角函数
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有道领世学霸说4周前
江苏省文科第二带你巧解高考导数大题。 #高考 #高考数学 #学霸 #北京大学 #导数
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A萌高中数学-刘老师1周前
高中数学提分核心：导数还原法，想学来问！ #高数 #厦门数学刘老师 #解题技巧 #每周一题 #导数
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导数放缩第10关：sin x > x - x³/6 泰勒放缩 📐 sin x > x - x³/6，这个不等式在高考导数压轴中频繁出现！ 今天教你【层层求导法】——构造辅助函数，连续求导两次，结合上一关的结论，逐层推导！💯 掌握这个技巧，后面的高阶泰勒放缩全都一通百通！点赞收藏！ #高考数学 #导数压轴题 #数学干货 #放缩法 #泰勒放缩
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辉神数学2天前
端点效应居然失效了！！！ #端点效应 #导数 高二#高三 #高中数学 @抖音小助手 @DOU+小助手
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爱搞数学的阿成（大学数学）1周前
高数概念详解--导数的几何意义
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全民数学通关2周前
巧解导数题，这3个核心点一定要掌握 三个营养点，带你玩转导数。 #高考数学 #高考 #高中数学解题技巧 #导数 #导数压轴题 #北京高考
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数学不好3周前
今日份数学分享“复合函数的导数-例题精讲（3）”，快来和源哥一起学数学吧！@北大胡源讲数学 #北大胡源讲高中数学 #函数 #刷题 #每日一题 #难题
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小胡爱数学3周前
求m的取值范围#学习打卡 #学习打卡ing #导数#高中数学#数学
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清华一乔（定制提分导师）3周前
【导数大招端点效应第2期】：挑战更难端点效应大题，学完记得做结尾的同类题挑战喔。#导数 #高中数学 #端点效应 #解题技巧 #大招方法
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晔子老师 数学方法2周前
导数篇''｜指数对数同构法解小题#高考数学 #高中数学 #导数同构 #高考数学解题技巧 #高中数学解题技巧
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👾tan玉大米导数4月前
人教A版教材，老版本的一处小错误 ln10是一个超越数.. #每天进步一点 #对数
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