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科普新视野1月前
巴拿赫-塔斯基悖论 1924年，两位波兰数学家证明了一件事，而这件事把他们自己都吓了一跳：那就是把一个球切成5块，不拉伸、不压缩、不添加任何东西，仅仅是重新拼合——你能得到两个和原来一模一样的球。#知识前沿派对 #新知贺岁眼界大开 #悖论 #涨知识 #科普 @抖音科普
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斗转星移1月前
令人深思的分球悖论：巴拿赫 塔斯基悖论 #分球悖论 #科普 #哲学 #青年创作者成长计划 #知识
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Michael同学1年前
Group Theory 38 Banach-Tarski Paradox 群论入门 38 巴拿赫-塔斯基 分球悖论 #数学思维 #英语 #群论
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费兹克斯的编年史2年前
一个球可以分成一模一样的两个球吗？巴拿赫-塔斯基定理指出在选择公理成立的情况下，可以将一个三维实心球分成有限（不可测的）部分，然后仅仅通过旋转和平移到其他地方重新组合，就可以组成两个半径和原来相同的完整的球。 部分素材片段来自：Teun van Wezel #数学家 #数学悖论 #数学科普 #2024科普时刻
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游方侠4月前
巴拿赫-塔斯基悖论
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哈哈吼3周前
一个球能切成有限块再拼成两个和原来一样大的球，对吗？ #科普#情感#知识分享#涨知识#青年创作者成长计划
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Tifereth4年前
巴拿赫-塔斯基分球悖论。
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YG_CH1月前
巴拿赫 - 塔斯基悖论 #巴拿赫 #塔斯基悖论 #BT悖论 #反直觉 #热点
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秋风科普3周前
光头强切苹果 #学习 #科普 #趣味数学故事
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宇宙科普任1年前
当你拥有了复制能力会怎样 #知识科普 #每天跟我涨知识 #探索宇宙 #科普一下 #分球悖论 如果你拥有了复制能力你最想要干什么 1924年，两位杰出数学家斯特凡・巴拿赫 与阿尔弗雷德・塔斯基 提出了这个著名的分球悖论 根据巴拿赫 - 塔斯基原理 假如把从0到1的线段分割成可数的多个部分 把这些部分挪动一下， 再组合起来， 就能得到一个长度为2的区间 那么取一个球体，将其分割成若干份 然后重新组合， 就可以得到两个完全相同的球体 更夸张的是 把一个弹珠大小的球体分解 可以得到一个地球那么大的球体， 甚至是已知宇宙那么大的球体 这个悖论跳出了传统几何框架 它依赖于集合论的数学性质 和无穷概念的奇妙特性 由于这一数学基础原则允许从不同集合中选取元素 所以分解与重组在理论上是可行的 遗憾的是这个悖论仅存在于数学的抽象世界中 无法在物理层面构造或观测
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小N讲世界1周前
总统低头认错！细思极恐的塔斯基吉梅毒实验 #塔斯基及梅毒实验#医学实验 #历史 #人文 #公信力 公信力，是一个社会最昂贵的奢侈品。 1997年，克林顿在白宫东厅的一句“对不起”，换不回塔斯基吉实验中几百条冤魂的性命，更填不满非裔群体心中长达百年的恐惧黑洞。 当医生变成屠夫，当弱者成为“医学数据”，当残忍的欺骗被包装成“免费医疗的福利”……在人性的贪婪面前，那些不受约束的权力，究竟能造就多大的恶？
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Sensitive3月前
给诸位科普一下：根据勾股定理，物种起源，大陆漂移，修辞手法，过去式，现在进行时，圆周率推算，蝴蝶效应，阿基米德中点定理，阿基米德折弦定理，波尔查诺-维尔斯特拉斯定理，巴拿赫-塔斯基悖论伯特兰-切比雪夫定理，贝亚蒂定理，贝叶斯定理，博特周期性定理，闭图像定理，伯恩斯坦定理，康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理，不动点定理，布利安桑定理，布朗定理，贝祖定理，博苏克-乌拉姆定理，半角定理垂径定理，陈氏定理，采样定理，抽屉原理，D德·摩根定律迪尼定理，等周定理，得出结论：藤永咲哉是我哥。#藤永咲哉#sakuya
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科学时空飞船4年前
你听说过这个能让巧克力永远吃不完的方法吗？ #科普 #分球悖论 #奇妙知识在抖音
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数理分享5天前
【中配】波兰最伟大的数学家：斯特凡·巴拿赫与《苏格兰书》 一个在地图上消失了一百多年的国家，是如何在 20 世纪成为全球数学活动的中心的？答案藏在利沃夫的一家咖啡馆里，以及一本名为《苏格兰书》的传奇笔记本中。本视频讲述了现代泛函分析之父——斯特凡·巴拿赫 (Stefan Banach) 的传奇人生。 1. 咖啡馆里的数学革命：利沃夫学派 在两次世界大战之间的利沃夫（当时属波兰），数学家们不坐在枯燥的办公室里，而是聚集在“苏格兰咖啡馆” (Scottish Café)。 非正式的碰撞：巴拿赫、斯塔尼斯拉夫·乌拉姆 (Stanislaw Ulam) 和马祖尔 (Mazur) 等天才在这里连续讨论数小时，直接在咖啡馆的标志性大理石桌面上书写复杂的公式。 《苏格兰书》的诞生：为了防止服务员擦掉那些宝贵的发现，巴拿赫的妻子露西买了一个厚笔记本，存放在咖啡馆的吧台。这就是著名的《苏格兰书》，里面记录了 193 道未解决的数学难题。 2. 巴拿赫空间：现代数学的基石 巴拿赫最伟大的贡献是将分析学与代数学结合，开创了泛函分析。 核心概念：他定义了所谓的“巴拿赫空间” (Banach Space)——一个完备的赋范线性空间。 深远影响：这不仅仅是纯数学的抽象，它为量子力学、微分方程和随机过程提供了最基本的语言。 巴拿赫-塔斯基悖论：这是他最广为人知的“烧脑”成果之一——将一个球体分成有限块，可以重新拼成两个与原球体一模一样的球体。 3. 悬赏：从鹅到美酒 《苏格兰书》中的每个问题都附带了“奖品”。 奇怪的奖励：解决问题的奖励通常根据难度而定，可能是几瓶烈酒、一顿大餐，甚至是一只活鹅。 跨越时空的解决：1972年，波兰数学家昂费尔 (Per Enflo) 解决了其中一个关于基的问题，真的领到了一只活鹅。2026 年，顶级数学家陶哲轩 (Terence Tao) 也因解决其中的难题而获得了一瓶蜂蜜酒。 4. 悲剧与遗产 巴拿赫的人生在二战期间陷入黑暗。 黑暗岁月：纳粹占领期间，这位天才被迫成为一名“虱子喂养者”以换取口粮。他不幸在战争结束后的 1945 年因肺癌逝世。 永恒的纪念：虽然他离开了，但以他命名的定理（如巴拿赫-斯坦豪斯定理、开映射定理）依然是每一个数学系学生的必经之路。 原视频标题：Poland's Greatest Mathematician 原作者：Abide By Reason #青年创作者成长计划
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雅桑了吗4月前
哥德尔不完备定理到底是怎么“干翻”数学的？ 真理的范围，比数学的证明能力，要大的多#知识前沿派对 #抖音知识年终大赏 #数学 #哥德尔不完备定理 #数学思维 @抖音科普
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赴春1月前
这就是著名的“巴拿赫 塔斯基悖论”#分球悖论 #科普 #哲学
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Q雕1年前
我们设它为X，再根据勾股定理，物种起源，大陆漂移，修辞手法，过去式，现在进行时，圆周率推算，蝴蝶效应，阿基米德中点定理，阿基米德折弦定理，波尔查诺-维尔斯特拉斯定理，巴拿赫-塔斯基悖论伯特兰-切比雪夫定理，贝亚蒂定理，贝叶斯定理，博特周期性定理，闭图像定理，伯恩斯坦定理，康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理，不动点定理，布利安桑定理，布朗定理，贝祖定理，博苏克-乌拉姆定理，半角定理，垂径定理，陈氏定理，采样定理，抽屉原理，D德·摩根定律迪尼定理，等周定理，得出结论：我也不知道😢
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故事漫谈1周前
早在不明飞行物目击事件在互联网上流行之前...
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寰宇探知社1周前
#宇宙剧本 #超自然预言 #探索发现
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宇宙猎奇社3周前
一个被踢出科学界的人，留下的公式算出了不该存在的东西 #抖音精选 #公式 #宇宙 #探索与发现
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客观的忧郁6天前
#哲学#忒修斯之船悖论#客观分析#热力学第二定律
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無用科学1周前
4月3日科学家首次获得了“对不稳定超新星”存在的间接证据！ #科普
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兔子念金🐰2天前
老美的反骨 #美国 #国际 #零距离看懂财经 #燃起来了大国重器 #原创
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徐德文-健康科学2天前
刚刚，我把LDL降到1.39之后，反而不敢再降了……#科普一下 #人生感悟 #国外对低密度脂蛋白的研究
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生命可以承受之轻5月前
一个并不好笑的笑话：如何证明亚里士多德的存在？ #热点
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撑多久3年前
吃不完的巧克力🍫🍫🍫巴拿赫•塔斯基悖论#塔斯基悖论 #巴拿赫 #知识分享 #吃不完的巧克力 #看世界
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蘅又62788月前
科学编年史第67集，约公元前540年，毕达哥拉斯学派证明勾股定理，并发现不可公度量。#科普#勾股定理#毕达哥拉斯#无理数#古希腊
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有点意思啊！2天前
哪些全网玩多了的历史梗，被误以为是真的 #电影
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裕妍🍧🎒🌱2月前
关于亮司的长相如何这个问题，先设它为X，再根据勾股定理，物种起源，大陆漂移，修辞手法，过去式，现在进行时，圆周率推算，蝴蝶效应，阿基米德中点定理，阿基米德折弦定理，波尔查诺-维尔斯特拉斯定理，巴拿赫-塔斯基悖论伯特兰-切比雪夫定理，贝亚蒂定理，贝叶斯定理，博特周期性定理，闭图像定理，伯恩斯坦定理，康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理，不动点定理，布利安桑定理，布朗定理，贝祖定理，博苏克-乌拉姆定理，半角定理，垂径定理，陈氏定理，采样定理，抽屉原理，D德摩根定律迪尼定理，等周定理，代数基本定理，多项式余数定理，大数定律，狄利克雷定理，棣美弗定理。我们可以得出结论：真的很帅。纯帅。@亮司 @66球🍧 #亮司#done农颜团集结之夜
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5G上网富盈通信6天前
#人间观察计划 细思极恐！美国议员爆惊天猛料：外星机密一旦曝光，全美将陷入无政府状态！” 众议院解密小组核心成员伯切特，手握所有情报机构的简报，却在电视节目上放话“公众听了会崩溃”。更诡异的是，他被问起“军方人外杂交计划”时拒不否认，还特意强调“我没有自杀倾向”——这话里藏着多少威胁？再看近两年的离奇命案：哈佛麻省理工双学位的航天少将神秘失踪，NASA火箭材料专家徒步时凭空消失，核实验室研究员失踪后数据全被删，这些人都和外太空研究深度绑定！特朗普高调承诺解密UFO文件，政府却注册外星人域名秘而不宣，五角大楼和副总统说法矛盾，这盘大棋到底在掩盖什么？
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你的老伙计3天前
自说自话，不懂得迎合
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山雨书苑1天前
哈耶克站上诺奖领奖台，四年后公开设擂竟无人敢应战。他留下七句穿透人性的话：金钱向穷人开放，权力永远不会；通往地狱的路由善意铺成。苏联解体后他的预言一一应验，却孤独等了半个世纪。《凯恩斯、拉斯基、哈耶克》——三大思想巨头的交锋，读懂经济如何塑造世界，找到你的破局之道。#哈耶克 #凯恩斯 #思想史 #好书分享 #经济学
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花满楼哲学1月前
#哲学 #知识科普 三分钟看明白巴门尼德对“存在”的解密【简单哲学图鉴】
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星野赴山河2周前
#萝莉岛 #美国 #反人类
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禾火禾火7月前
郝浠臣很帅这个问题，先设它为X，再根据勾股定理，物种起源，大陆漂移，修辞手法，过去式，现在进行时，圆周率推算，蝴蝶效应，阿基米德中点定理，阿基米德折弦定理，波尔查诺-维尔斯特拉斯定理，巴拿赫-塔斯基悖论伯特兰-切比雪夫定理，贝亚蒂定理，贝叶斯定理，博特周期性定理，闭图像定理，伯恩斯坦定理，康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理，不动点定理，布利安桑定理，布朗定理，贝祖定理，博苏克-乌拉姆定理，半角定理，垂径定理，陈氏定理，采样定理，抽屉原理，D德摩根定律迪尼定理，等周定理，代数基本定理，多项式余数定理，大数定律，狄利克雷定理，棣美弗定理。我们可以得出结论：郝浠臣真的很帅。纯帅。#195大帅哥 #帅哥 #郝浠臣 #郝浠臣多多未来可期
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活不过一集1年前
第四十二章：数学原罪 #原创动画 #星球重启机甲科幻风格 #科幻短片 #机甲 #末日
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ㄷㅅㅇ3月前
关于朴元彬的长相如何这个问题，先设它为X，再根据勾股定理，物种起源，大陆漂移，修辞手法，过去式，现在进行时，圆周率推算，蝴蝶效应，阿基米德中点定理，阿基米德折弦定理，波尔查诺-维尔斯特拉斯定理，巴拿赫-塔斯基悖论伯特兰-切比雪夫定理，贝亚蒂定理，贝叶斯定理，博特周期性定理，闭图像定理，伯恩斯坦定理，康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理，不动点定理，布利安桑定理，布朗定理，贝祖定理，博苏克-乌拉姆定理，半角定理，垂径定理，陈氏定理，采样定理，抽屉原理，D德摩根定律迪尼定理，等周定理，代数基本定理，多项式余数定理，大数定律，狄利克雷定理，棣美弗定理。我们可以得出结论：真的很帅。纯帅。 #朴元彬 #riize
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鹏鹏有个想法2月前
一旦人开始坚信，满目皆是确凿的证据。 #心理学#涨知识 #科颜氏高保湿霜#科颜氏
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神奇的宇宙5天前
大爆炸刚结束就有摩天大楼？韦伯望远镜发现“不可能存在”的星系！#宇宙探索 #宇宙奥秘 #宇宙 #科普
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