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闪电麦昆10月前
解读概率论，在不确定性中寻找规律 解读概率论的起源、概念、应用，揭示其作为思维方式在多领域的重要意义。#科技 #科普 #数学 #概率
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小白财经7月前
有一个公式能用来打麻将？——麻将桌上的概率论 #概率论 #麻将技巧 #贝叶斯定理 #数学思维
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万物建模师3月前
概率论中的“赢学”：凯利公式背后的孙子兵法 #数学 #概率论 #博弈论 #孙子兵法
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海漂活化石3天前
学好概率论的核武器 平推高考、考研、科研！ 🎯《现代概率论基础》：从入门到科研的概率论 “圣经” （注：本次推广的是Olav Kallenberg所著的《Foundations of Modern Probability》（《现代概率论基础》），它是全球概率论领域公认的经典权威教材，区别于国内同名书籍。） 一、为什么不同阶段读者都需要这本书？（分群体核心价值） 1. 高中生：提前解锁 “大学级概率思维”，强备竞赛 / 自招 核心价值：跳出 “排列组合” 的浅层概率，建立 “随机事件→测度→概率” 的底层逻辑，秒杀高中竞赛概率难题，衔接大学数学分析思维。 必看章节： 第 1 章（测度论基础概念）：用通俗集合逻辑理解 “概率的本质是面积 / 测度”，破解古典概率悖论（如贝特朗悖论）。 第 3 章（过程、分布与独立性）：直观理解 “独立事件” 的严格定义，搞定竞赛中复杂独立概率计算。 第 5 章（特征函数与经典极限定理）：提前接触 “大数定律、中心极限定理”，看懂高考 / 竞赛中 “大量重复试验” 的概率规律。 2. 大学生（数学 / 统计 / 金融 / 工科）：夯实专业核心，告别 “似懂非懂”。 核心价值：国内唯一 “测度论 + 概率论 + 随机过程” 一体化教材，完美衔接《实变函数》《随机过程》，是考研 / 期末复习的 “标准答案”。 必看章节： 第 2 章（测度论核心结论）：系统掌握 “可测、积分、收敛” 三大工具，搞定实变与概率的衔接痛点。 第 4 章（随机序列、级数与平均）：深入理解大数定律、零一律，解决概率论核心极限问题。 第 6-7 章（条件期望与鞅）：金融、工科核心工具，看懂期权定价、信号处理中的鞅方法。 第 8-9 章（马尔可夫链与随机游走）：计算机、AI、通信专业必备，理解马尔可夫模型本质。 3. 研究生（概率 / 统计 / 金融 / AI）：科研入门必备，文献阅读 “无障碍” 核心价值：现代概率论的 “百科全书”，覆盖从基础到前沿的核心理论，是顶刊论文引用率最高的概率教材，直接对接科研前沿。国内传统教材，要么内容浅、覆盖不全，要么只讲基础，跟不上科研前沿；国外入门教材，比如 Durrett 的书，例子多但理论松散，严谨性不够，证明还有漏洞。 而《现代概率论基础》，严谨性、系统性、前沿性三位一体！从测度论基础到随机微分方程，25 章一气呵成！
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陶老师陪你做科研3月前
一代宗师伯努力的终极一战，完成了概率论的学科形成。 #概率论 #伯努利原理 #猜度 #莱布尼茨 #大数定理
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会长（一合相哲学研究会）2月前
合哲会成功学的概率论：真正用心思考用心做事的人，他一定每一次都是错的；而沙雕人格的赌徒，他是有时赢有时输的。#成功学 #合哲会
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叫我第一名2月前
#书籍 #逻辑学 #概率论 #晨读 凯恩斯的哲学著作《论概率》，针对如何确定合理偏好做出选择这一主题，提出了自己的系统性概念。李井奎译，复旦大学出版社。
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郭志飞10月前
概率学 生日悖论 #数学 #游戏 #概率论
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陶老师陪你做科研4月前
接着讲概率论起源的故事。再次看看那些天才们！你不得不相信那句话：别人的起点，你一辈子可能都达不到！ #概率论 #惠更斯 #赌博 #光论 #命题
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名人故事录4天前
数学家天才 帕斯卡 他16岁发明帕斯卡定理，19岁造出世界首台机械计算器，更是概率论、压强定律的奠基人。天才数学家、物理学家、哲学家帕斯卡，用短暂一生点亮科学与思想的星空。帕斯卡定律改变工业进程，他的沉思录直击人性本质。智商与灵魂双在线，这位百年难遇的全才，至今仍在影响世界。 #帕斯卡 #数学家天才 #科学巨匠 #人类高光 #必读人物#学习#读书 @DOU+小助手
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W先森2周前
物理学的策略 #AI #概率论 #概率论沉思录
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境随心转！4月前
几何概率 几何概率是概率论中一个分支，它将概率问题与几何图形紧密结合，通过几何度量，如长度、面积、体积，来量化随机事件发生的可能性。这种方法的起源可以追溯到18世纪，法国数学家布丰提出的“投针问题”成为几何概率的经典范例：在平行线间距为d的平面上随机投掷长度为（）的针，针与任一平行线相交的概率为。这一实验甚至被后人用于估算圆周率π的值，展现了几何概率的巧妙应用。 几何概率的核心思想是将随机事件映射到几何空间中，利用几何图形的度量比来计算概率。其定义可表述为：设Ω是一个可度量的几何区域（如线段、平面图形或立体空间），事件A是Ω的子区域，且A的几何度量（长度、面积等）存在，则事件A发生的概率为： ，例如，在一个边长为1的正方形内随机投点，点落在其内切圆中的概率为圆的面积与正方形面积之比，即。 经典问题解析。会面问题，两人约定在12:00至13:00间随机到达某地，等待15分钟后离开，求两人能相遇的概率。解法：设两人到达时间分别为x和y（单位：分钟），则样本空间为60×60的正方形。相遇条件为，满足条件的区域是正方形内两条直线和之间的带状区域。计算可得概率为。 贝特朗悖论，在单位圆内“随机”取一条弦，其长度超过的概率是多少？ 这一问题因“随机”定义不同而产生三种解法： 端点固定法，假设弦的一端固定，另一端在圆周上均匀分布，概率为1/3； 半径均匀法，弦的方向固定，中点在直径上均匀分布，概率为1/2； 中点均匀法，弦的中点在整个圆内均匀分布，概率为1/4。 贝特朗悖论揭示了几何概率中“均匀分布”定义的重要性，需明确随机变量的选取方式，即明确指出样本空间是什么。 古典概率要求样本空间有限且等可能，而几何概率扩展至无限但可度量的连续空间。两者本质统一：当几何概率中的区域被离散化时，可退化为古典概率。在无线网络中，几何概率用于分析基站覆盖范围与用户位置的关联性。计算机图形学，蒙特卡洛光线追踪算法依赖几何概率，通过随机采样模拟光线与物体的交互。生物医学，在显微镜下分析细胞分布时，若细胞位置随机，则某区域内的细胞数量服从泊松分布，其参数可通过几何概率推导。 几何概率的魅力在于其将抽象的数学理论与现实问题无缝衔接的能力。从布丰投针到现代AI算法，它始终是连接数学严谨性与实际应用的重要桥梁。理解其核心思想，不仅能解决经典的“等可能”问题，更能为处理复杂的不确定性提供几何化的思维工具。
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竹&书在橱窗1周前
帕斯卡，被遗忘的天才#帕斯卡#概率论#机械计算机#哲学#读书
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贾晓峰5月前
《概率论》虽看似公式繁杂，实则与生活紧密相连，是研究“可能性”的学问。它用0到1的数字量化事件发生概率，介绍随机事件、独立事件、条件概率等核心概念 。通过避开直觉陷阱，如不被小概率事件误导、借助期望判断值不值、克服侥幸心理，为生活决策提供指导，如保险、投资分散风险及理解医学检测结果等。其核心是培养理性看待不确定性的思维。 #概率论 #随机事件 #期望 #风险分散 #理性思维
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北游知4周前
概率论七大悖论：直觉盲区和统计陷阱 由于人类大脑习惯于处理线性、确定性的环境，往往难以直观理解条件概率、无穷大或非线性变化。七大经典悖论揭示了这些思维盲区：包括考验贝叶斯思维的蒙提霍尔悖论与三囚犯问题、展现组合爆炸的生日悖论、揭示几何概率定义模糊的伯特兰悖论、暴露统计学分组陷阱的辛普森悖论，以及挑战传统数学期望的圣彼得堡悖论与双信封悖论。面对复杂的不确定性世界，必须依靠严谨的数学逻辑（如贝叶斯公式、明确概率测度与效用函数）来修正认知漏洞，做出理性决策。#概率论 #统计学 #悖论 #数学思维 #贝叶斯定理
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诶呦拉米西1月前
复刻：李文亚炮打“概率论”#概率论#抽象 #李文亚 #搞笑
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一杯冰水🥤4天前
用概率论想通了一件事：你以为的原地踏步，其实是在蓄力 #人生感悟 #认知升级 #内驱力 #泊松过程
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北游知2周前
概率论与数理统计全景解读 知识框架 随机变量到参数估计 系统梳理概率论与数理统计完整知识框架，概率论是已知模型推结果的演绎推理，数理统计是由数据反推模型的归纳推理。德摩根律、公理化定义、全概率与贝叶斯公式等基础；讲解离散 / 连续型随机变量、常用分布、正态标准化与二维分布；深入期望、方差、协方差等数字特征；阐释大数定律、中心极限定理；介绍抽样分布、参数估计、置信区间与假设检验，厘清两类错误，完整呈现从随机现象到确定性结论的数学方法。#概率论 #考研数学 #高考数学 #统计学 #贝叶斯定理
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jack六年之约1周前
Jack叔叔的难忘故事 Jack叔叔宏观运用概率论发现人生秘密 #知识分享内容太过真实 #Jack叔叔 #Jack #六年之约 @Jack要加油 @可爱爸爸 @抖音小助手 @DOU+小助手
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方圆远围棋1月前
半目之外的真相：李昌镐如何用“概率论”降维打击了一个时代 半目之外的真相：李昌镐如何用“概率论”降维打击了一个时代#李昌镐 #曹薰铉 #围棋 #围棋教学 #上热门🔥
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锄禾在线1月前
概率论与数理统计 第一章 概率的定义 几何概型 #概率论 #几何概型 #课堂实录 #名师课堂 #锄禾学堂
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帝国理工AZ3周前
概率论第二期｜轻松掌握简易Markov chain应用 #概率论#投行面试#量化#数学思维
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W先森4天前
一起来学概率论——超感知觉与斯特尔特夫人 #AI #概率论 #概率论沉思录
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陶老师陪你做科研4月前
概率论的起源就如绘画和音乐一样，没有贵族老爷的投入，是不可能发展的 #赌博 #概率论 #骰子 #伽利略 #色子
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锄禾在线1月前
概率论与数理统计第一章概率计算事件独立性（两个事件独立性）下 #概率论 #事件的独立性 #课堂实录 #名师课堂 #锄禾学堂
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本体5天前
深度学习的数学-15-概率论与统计学(1)：概率分布 本期讲解概率论与统计学核心 —— 概率分布，它是数据的 “性格画像”，也是深度学习处理数据不确定性的关键工具。数据分为离散、连续两大类型，对应两类概率分布：离散分布包含二项、泊松、几何、离散均匀分布，适用于分类、计数与稀有事件建模；连续分布依托概率密度函数（PDF），涵盖均匀、正态、指数、贝塔、伽马分布，可用于权重初始化、误差分析与贝叶斯建模。这些分布构成深度学习理解数据规律的基础工具箱，掌握它是学习参数估计、贝叶斯推断等进阶知识的前提，能帮助构建更精准、可解释的深度学习模型。 #深度学习 #什么是数学 #概率论与数理统计 #ai底层逻辑#概率分布
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宋浩老师抖音1月前
线性代数概率论究竟是谁在学啊 #开学 #高数 #宋浩 #高等数学 #线性代数
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火星课堂2周前
伊藤清概率论，数学经典名著，世界是概率的 #数学 #概率论 #伊藤清 #高中大学
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锄禾在线1月前
概率论与数理统计 第一章 概率的定义 #概率论与数理统计 #概率 #名师课堂 #课堂实录 #锄禾学堂
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中乌姐5月前
最前沿数学赏析-概率统计、相变随机交叉 雨果的研究不仅为统计物理和概率论提供了全新的视角，更为相变理论、随机过程和数学物理的发展奠定了深厚的基础。
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小蔡聊数学（考研数学）1周前
线性代数与概率论结合秒解高考数学统计学432马尔可夫链！ #考研数学 #每日一题数学 #考研数学张宇 #线性代数 #高中数学妙招
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Jack小孢子1周前
用概率视角看世界 @可爱爸爸 @Jack要加油 #概率论 #不同视角#概率
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重庆大学1月前
《概率论与数理统计》（一） 主讲人：重庆大学 荣腾中、刘琼荪、黎雅莲、李曼曼、胥斌。#抖音公开课 #抖音上免费的神级数学资源 #国家一流课程 #重庆大学 #抖音精选公开课
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陶老师陪你做科研4月前
概率论的出现完全就是掷骰子赌博的功劳😃😃 #概率论 #骰子 #色子 #赌王 #统计学
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程女神GoddessCheng7月前
概率论、虚数的创立者是意大利著名的占星学家、数学家、哲学家卡尔达诺。（5+√-15）（5-√-15）=25-（-15）=40 #占星 #概率论 #虚数
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挑灯夜战6天前
张宇30讲打卡第39天概率论第一讲随机事件与概率 #张宇基础30讲 #考研数学基础 #27考研 #30讲 #张宇30讲 N重伯努利概型 讲解独立试验序列与n重伯努利概型，明确其三大条件：每次试验仅两结果、单次概率恒定、试验独立重复。同时解析独立性例题，区分两两独立与相互独立，指出仅满足两两概率乘积相等，未必相互独立。还结合射击概率例题，演示对立事件转化计算概率的方法，推导单次命中率，为伯努利概型的实际应用奠定解题思路。 @抖音小助手
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归宁5月前
《概率论与数理统计》-从掷骰子到智能时代的“预测魔法”
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jack's star（jack之星⭐）1周前
jack叔叔20多年前听过的概率学故事 现在听来仍然让你头皮发麻，记得最开始的时候jack直播也说过一次，不过这次是全新版本，概率学的魅力 一个故事让你明白 #概率学 #概率论 #数学思维 #jack叔叔 #jack要加油
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pong1周前
在学校看概率论的时候，一时兴起想到了这个，但是书上只写了一点井字格，在我自习课和周末，研究出了这个，就当劳动了，看不懂的点我喜欢列表就懂了
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JennyYu的数学专栏7月前
他们的爱情，被概率论支配了？ 从春娇与志明电影中的决策板出发，深入拆解选择概率问题 #数学思维 #概率论 #春娇与志明 #决策 #重新来过
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观物识理6天前
在这个碎片化时代，稀缺的不是知识，而是大师级的严谨。这套书用高中数学基础就能读，真正帮你建立完整的数学框架。#数学 #数学思维 #初高中 #解题方法
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被苹果砸到的小斩2月前
第6/7集: 当现实变得不确定 如果自然在本质上并非决定论呢？ 量子力学揭示了概率论宇宙——并永远重塑了技术发展。 #把复杂的世界讲清楚 #女性科学家 #量子力学 #科普 #物理
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W先森1周前
一起来学概率论——逻辑与倾向 #AI #概率论 #概率论沉思录
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探索科学小课堂3周前
量子力学竟是人生概率论？ #量子力学 #量子纠缠 #量子 #量子力学思维实验 #量子力学爱因斯坦
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甜菜菜子5天前
第二十六讲啦#概率论与数理统计
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数学张sir2月前
概率为零的事情，未必不会发生。 祝你们有一天能遇见那个生命里“概率为零”的人，也祝你们能抓住这个奇迹。#数学思维 #概率论 #数学 #概率为零 #科普
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柳智宇的分享3周前
为什么有些梦会成真？ 心理学说那是证实偏差，概率论说那是巧合。但几十人梦见同一场灾难，马克·吐温梦见弟弟的金属棺材，这些案例无法被简单解释。时间或许不像我们以为的那样是单行道，量子延迟选择实验已经动摇了“先与后”的界限。梦到未来，也许只是意识在某个瞬间，不小心照见了时间的另一面。 #预知梦 #量子物理 #心理学 #认知边界 #柳智宇
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思维及方法8月前
闲谈《概率论与数理统计》 对于准备学习和想了解这本课的同学初步了解，方便后续系统学习有目的性#概率 #大学生 #考试 #数学启蒙 #经济
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帝国理工AZ3周前
从零学会概率应用系列｜最佳投入比例 挑战一条视频讲明白凯莉公式，让你学会资金管理 #概率论#高等数学#知识分享#数学思维
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职（直）来说5天前
应用物理学毕业生的人生#应用物理学 #物理学 #现实 #幻想 #伙伴计划
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数学救火队长马丁5月前
【数学漫谈】学习概率论为什么要先学测度论？
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小楼听雨读书2月前
世界运转的底层规律，是因果论还是概率论？ #哲学#哲学的故事#世界运转#读书#读书会
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李良考研数学8月前
李良概率论讲解： 泊松定理是怎么回事？ #26考研数学 #李良考研数学 学#李良概率论 #概率论与数理统计重点 #泊松定理
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锄禾在线1周前
概率论与数理统计 第三章二维连续型随机变量 联合密度函数定义 #概率论 #二维连续型随机变量 #课堂实录 #名师课堂 #锄禾学堂
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科学情报站2月前
“决定论”VS“概率论”量子力学为何让爱因斯坦到死都无法释怀 #量子力学 #平行宇宙 #双缝实验量子纠缠 #涨知识了
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Jack的八块腹肌1周前
高维度的认知故事 听完这个关于概率的小故事，让你可以战胜百分之99的人#强烈推荐 #概率论 #防诈骗宣传 #Jack要加油
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蛋蛋老师2周前
贝叶斯思维方式#高中数学 #概率论 #贝叶斯公式 #条件概率
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资姐🔥量化@新商业3月前
🎲投资不是艺术，是科学！ 弗朗AI以概率论+大数定律为罗盘， 不靠消息、不赌直觉，只信数学规律。 #弗朗AI #量化科学 #概率致胜 #理性投资 🤖📊🇨🇳
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锄禾在线2月前
概率论与数理统计 第一章 随机事件与概率 引言 #概率论 #概率 #名师课堂 #课堂实录 #锄禾学堂
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小月大王5天前
#概率论是什么
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思考理解这个世界10月前
为什么需要概率论？ #概率论 #数学 #不确定性 #随机 #贝叶斯
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锄禾在线4周前
概率论与数理统计 常见的概率分布 （离散型）二项、泊松分布 #概率论 #泊松分布 #两点分布 #名师课堂 #锄禾学堂
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