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匠人1周前
#学习是一辈子的事情 #创作者中心 #创作灵感 语速适中,适合课堂朗读、早读背诵 同学们,今天我们一起来梳理七年级下册第四章三角形全部知识点 首先来看三角形基础概念 由不在同一条直线上的三条线段,首尾顺次相接,组成的封闭图形就是三角形。 三角形包含三条边、三个内角和三个顶点。 按照角来划分,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形; 按照边划分,分为不等边三角形和等腰三角形,等边三角形属于特殊的等腰三角形。 接下来是必考的三边关系 任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。 第三边的取值范围,就是两边之差小于第三边,小于两边之和。 判断三条线段能不能组成三角形,只用最短两条边相加,大于最长边就可以。 再学习内角和与外角性质 三角形三个内角相加等于一百八十度。 直角三角形的两个锐角互余,度数相加等于九十度。 三角形的一个外角,等于和它不相邻的两个内角之和,同时外角大于任意一个不相邻的内角。 三角形有三条重要线段,分别是高、中线、角平分线 从顶点向对边作垂线,顶点到垂足之间的线段就是高。 直角三角形两条直角边互为高,钝角三角形有两条高在图形外面。 连接顶点和对边中点的线段是中线,一条中线能把三角形分成面积相等的两部分,三条中线相交于重心。 平分三角形内角的线段是角平分线,角平分线上的点,到角两边的距离相等。 下面学习全等三角形 能够完全重合的两个三角形互为全等三角形。 全等三角形对应边相等,对应角相等,周长和面积也全都相等。 全等判定一共有五个定理,大家一定要记牢 第一,三边对应相等,简写SSS,可以判定全等。 第二,两边及其夹角对应相等,简写SAS,判定全等,注意必须是夹角。 第三,两角及其夹边对应相等,简写ASA,判定全等。 第四,两角和其中一角对边相等,简写AAS,判定全等。 第五,直角三角形专属判定,斜边和一条直角边对应相等,简写HL。 提醒大家,SSA和AAA这两种情况,不能证明三角形全等。 做全等证明题,解题步骤很简单 先找出题目给出相等的边和角,再找出隐藏条件,公共边、公共角、对顶角都天然相等。 对照判定定理规范书写,最后推出对应边、对应角相等即可。 本章还有尺规作图考点 可以作等长线段、等角,也能根据三边、两边夹角、两角夹边画出对应三角形。 最后总结高频易错点 计算边长后,要用三边关系排除不合理数
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