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A-level数学真题 2021 PAPER2 Q6 三角学 📌 Edexcel A-Level Maths 2021 Paper 2 - Question 6 这道题考察的是弧度制(Radians)下的扇形几何。题目给出的 Logo 形状看起来复杂,但拆解开其实就是几个扇形: 👉 重点 1:找角度 (Angle Reasoning) 关键点是 AOF 是一条直线(Straight line),总角度是 π。 中间扇形是 theta,所以两边的小扇形角度分别是 (π - θ) / 2。 👉 重点 2:面积求和 (Area) 公式提醒:扇形面积 = 1/2 * r² * θ。 注意中间大扇形的半径是 2r,两边小扇形半径是 r。 把三部分面积加起来并提取公因数,就能轻松证明出题目给出的 1/2 * r² * (3*θ + π)。 👉 重点 3:周长计算 (Perimeter) 周长 = 所有的弧长 + 所有的直线边。 直线边:OA, OC, OD, OF 长度分别是 r, 2r, 2r, r。 弧长:利用公式 s = r * θ。把所有段加起来化简即可。 💡 这题我重点讲: ✔ 半径陷阱:算面积时 2r 要记得平方变成 4r²。 ✔ 符号化简:结果要保留 π 和 θ,不需要代入具体数值。 Topics covered: Angle Reasoning: Using the straight line AOF to find the missing angles for the smaller sectors. Area Calculation: Summing the areas of multiple sectors with different radii (r and 2r). Perimeter Logic: Combining arc lengths and straight-line radial edges to find the total boundary. #alevel数学辅导#alevel数学真题#爱德思数学#edexcel#alevel数学考试
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