张琪8月前
《几何学:牛津通识读本》 《几何学:牛津通识读本》 Geometry: A Very Short Introduction 作者: 马切伊·杜奈斯基(Maciej Dunajski)剑桥大学数学物理学教授(Professor of Mathematical Physics, University of Cambridge) 出版社:牛津大学出版社(Oxford University Press) 出版时间:2022-04-27 版本:第1版 ISBN-10: 0199683689 ISBN-13: 9780199683680 语言:英语 品相:全新 国别:英国 重量:1.05千克 装帧:平装 页数:176页 尺寸:18.54 x 1.27 x 11.18厘米 https://item.jd.com/10142170831456.html 分类:几何学,几何与拓扑 《几何学:牛津通识读本》由杜奈斯基教授撰写,以2500年几何发展为主线,从欧几里得公理,毕达哥拉斯定理,柏拉图立体等经典内容出发,系统介绍非欧几何,弯曲空间与射影几何在文艺复兴艺术中的应用,并延伸至黑洞与相对论中的时空几何等前沿议题。本书以公理化推理为切入点,通过具体案例层层深入,展现几何在科学探索与艺术创作中的核心作用,打破其仅为“数学公式”的刻板印象。作为牛津通识系列之一,本书由权威学者执笔,语言精炼,兼具跨学科视野,将复杂理论转化为通俗易懂的入门内容。适合数学专业学生夯实基础,理工科爱好者了解几何应用,艺术从业者探索视觉原理,以及对黑洞,相对论等前沿科学感兴趣的普通读者。是兼具专业性与可读性的几何入门佳作,帮助读者快速构建几何知识框架。 #几何学 #数学之美 #数学哲学 #理论物理 #微分几何
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袁岚峰6月前
数学家的浪漫,梁永祺教授邀请你过光棍节 最近我发现我有位同事叫做梁永祺,——这个名字真是很有“勇气”!梁永祺是中国科学技术大学数学科学学院教授,研究数论与算术几何。#知识前沿派对 #数学 #梁咏琪 #陈景润 #光棍节 梁永祺教授组织了一个“数论与代数几何光棍节特别会晤”,邀请了三位张磊、两位胡勇和两位孙浩,还有陈景润来致开幕辞。 不要激动,这位陈景润不是哥德巴赫猜想那位,那位前辈已经在1996年去世了,这位年轻的陈景润是前辈陈景润的崇拜者、中国科学技术大学数学教授。 下面来看看梁永祺教授组织的数论与代数几何光棍节特别会晤的介绍: Bachelors' day 我就说呢,为啥我的数学就一直停留在本科生水平? 地点:中国科学技术大学第五教学楼5206(东校区)合肥 时间:2023年11月11日(俗称光棍节) 主办单位:中国科学技术大学 组织者(排名按姓氏拼音): 曹阳 梁永祺 报告人(实在没办法排名不分先后): 几何张磊 中国科学技术大学 几何胡勇 上海交通大学 数论张磊 新加坡国立大学 算术胡勇 南方科技大学 算术张磊 中山大学(珠海校区) 特邀主持人(排名真的重要吗?) 几何孙浩 华南理工大学 几何孙浩 上海师范大学 会议开幕致辞 陈景润 中国科学技术大学 组织的上一次会议结束的那个夜晚,正好是七夕,憧憬着未来,两位组织者有了一拍即合的想法:在即将来临那个光棍节举办一次以团聚为目的的会议:邀请方向相近而且本应该早就相见的几位年轻学者来作报告。 官方的措辞应该是:为了促进数论与代数几何研究的深入交叉,繁荣和加强张磊之间、胡勇之间、胡勇与张磊之间、张磊与胡勇之间的合作研究,特意举办此次光棍节特别会晤。 我们的口号是:都成对出现,怎么可能是光棍! We invite a couple of Yong HUs and a triple of Lei ZHANGs to give a quintuple of talks on number theory and algebraic geometry or related fields. 双11最靓丽的颜色一定是这一抹淘宝橙 吉祥物:单身狗 最绝的是,梁永祺教授还给本次会议找了个主题曲——《胆小鬼》,主唱梁咏琪。
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黎曼,非欧几何之一,黎曼几何。 黎曼(1826年9月17日—1866年7月20日),他的数学贡献广泛而深远,尤其是在几何学、复分析、数论以及微分几何等领域。他出生于德国汉诺威的一个小镇,自幼便展现出了对数学的浓厚兴趣。1846年,黎曼进入哥廷根大学学习数学,这里汇聚了当时欧洲最顶尖的数学家,如高斯、狄利克雷等,他们的授课和研究成果深深影响了黎曼。 黎曼在数学领域的第一个重大突破是在复分析领域。他提出了著名的“黎曼猜想”,关于复平面上的零点分布问题,这一猜想虽然与后来的黎曼ζ函数零点分布猜想(通常简称为黎曼猜想,但两者并非同一概念)有所区别,却为复分析的发展开辟了新方向。黎曼通过引入“黎曼面”的概念,将复函数的研究从平面扩展到了多维空间,极大地丰富了复分析的内容。他的这些工作不仅解决了许多长期悬而未决的问题,也为后来的复变函数论奠定了坚实的基础。 1854年,黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的演说,创立了黎曼几何学。黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体,而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。1915年,A.爱因斯坦运用黎曼几何和张量分析工具创立了新的引力理论——广义相对论。 在数论领域,黎曼的名字同样熠熠生辉。他深入研究了ζ函数,这个函数在数论中占有举足轻重的地位,与素数分布密切相关。黎曼通过对ζ函数的性质进行深入分析,提出了著名的黎曼猜想(关于ζ函数非平凡零点的位置),这一猜想至今仍是数学界未解之谜之一。尽管黎曼本人未能证明这一猜想,但他的工作为后来数论的发展开辟了新的道路,激发了无数数学家对素数分布规律的探索热情。 黎曼的数学成就不仅在当时引起了轰动,更对现代数学和物理学产生了深远的影响。在数学领域,黎曼的工作为现代微分几何、代数几何、拓扑学等分支的发展奠定了坚实的基础。在物理学中,黎曼几何成为广义相对论的理论基石,爱因斯坦的引力场方程正是建立在黎曼流形的概念之上。此外,黎曼的ζ函数研究也促进了数论与复分析、代数几何等学科的交叉融合,推动了数学科学的整体进步。 历史背景:清1644-1911。欧洲历史:古典时代,中世纪,近现代;中世纪,始于公元476年西罗马帝国的灭亡,终于公元1453年东罗马帝国的灭亡,近现代,始于1640英国资产阶级革命,终于1917俄国十月革命胜利。
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淡然20186天前
HUAWEI Tau(τ) Scaling Law 华为代表何庭波在 ISCAS 会议上,核心阐述了华为提出的 Tau(τ)缩放定律:一种替代传统摩尔定律的半导体演进新范式。 背景:摩尔定律的放缓 过去 60 年,半导体产业依靠几何缩放(摩尔定律)推动信息时代发展。FinFET 路线图将寿命延长了约十年,但在 7 nm节点后,几何缩放面临严峻挑战,先进制程成本激增、实现难度加大。 Tau(τ)缩放定律的提出 演讲者指出,半导体发展不应局限于几何尺寸缩放。几何缩放曾自然带来时域增益(更快的晶体管、更短的延迟),但几何缩放放缓并不意味着时间缩放停滞。τ(时间常数)= RC 乘积,从器件层面(皮秒级)、电路层面(纳秒级)到系统层面(秒级),横跨 10 个数量级。通过前端和后端 RC 优化(如高 k 金属栅极、应变硅等),可以在不缩小几何尺寸的情况下提升性能。τ 成为从器件到电路再到芯片的统一优化目标。 核心创新:逻辑折叠(Logic Folding) 逻辑折叠是一种全新的数字电路与系统设计方法,通过垂直堆叠活动层来压缩相邻触发器之间的传播时间,将关键路径门分布到不同层,显著缩短信号布线、降低寄生 RC、减少时钟误差。实现有效逻辑折叠的关键在于极小的混合键合(Hybrid Bonding)间距,需小于顶层金属间距的三倍。华为实现了 1.5 微米 的混合键合间距,对准套刻误差小于 0.5 微米,冗余设计使良率达到 100%。 产品成果:麒麟 2026 麒麟 2026 是首款采用逻辑折叠技术的芯片,基于双层自由逻辑架构。晶体管密度从传统工艺的每平方毫米 1.26 亿个提升至 2.38 亿个;SoC 能效提升 41%,最大时钟频率提升近 13%。SRAM 访问延迟降低 40% 以上,时钟缓冲器数量减少 50%。演讲者预告该产品将于 2026 年冬季 上市。 AI 系统架构:从芯片到数据中心 在 AI 领域,华为推出 Ascend 910C 和 950 超级节点,采用统一总线(UB)协议消除跨协议转换延迟,实现内存语义层的点对点传输。光学互连技术"High One"提供单设备 8 Tbps 带宽,将覆盖范围从不足 1 米扩展至 100 米,使千兆瓦级 AI 数据中心成为现实。系统折叠(System Folding)通过将供电、高速内存和光 I/O 移至垂直方向表面,突破了 2.5D 扩展的边缘瓶颈。
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