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劫狱归来的她,证明了一条数学定理 1871年的秋天,索菲娅参加完巴黎公社,在大街上劫狱,救出了他的姐夫雅克拉尔之后,又回到柏林,跟着魏尔斯特拉斯继续学习数学。 就跟什么也没发生一样,生活又重新归于平静。 索菲娅现在有了新的目标,就是要投入全部的精力,写出自己的数学论文,拿到“数学博士”学位。 经过一年的苦心钻研,索菲娅一共写出了三篇论文。 从这三篇论文的学术价值来看,每一篇,都足够让她拿一个博士学位。 我们先说索菲娅的第一篇论文,是关于偏微分方程的求解问题。 这篇论文非常重要,因为索菲娅在她的论文中证明了一个以她的名字命名的定理,就是“柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理”。 索菲娅证明了:在特定条件下,偏微分方程有一个解,并且只有一个解。这个理论又叫做:解的存在唯一性定理,它后来成为了偏微分方程的基础理论。 索菲娅的证明表述非常简洁,并且拓展了柯西的理论范畴,确定了这个定理的最终形式。 在微积分的教程里面,讲到偏微分方程的时候,通常都会把这个柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理放在前面。 这只是索菲娅还在上学的时期证明的定理,后来以她的名字命名,并且写在微积分的教科书上,关键是这个时候索菲娅藉藉无名,还没有出道呢。 这就相当于,索菲娅数学生涯的起点,已经是别人触不到的终点了,但是用“出道即巅峰”来形容她,也不合适,因为这并不是她的巅峰。 索菲娅还有其他更重要的数学成果,本系列的后面会接着说。 关于索菲娅研究的这个偏微分方程啊,我们可以再展开讲一下。——贾君鹏科普连载系列《最伟大的女数学家》第2.30章(未完待续…)
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