第十六集想让这道题的讲解更“抓人”？试试这样的打开方式：【圆里的“弦中点距离”：像玩“伸缩绳”一样简单！】已知圆直径10（半径5），AB=6、CD=8，E、F是弦中点——这俩点的距离咋变？第一步：给弦“搭支架”（垂径定理yyds）弦的中点和圆心连起来，直接“垂直锁死”弦！所以OE⊥AB，OF⊥CD，这俩“支架”长度是定值： • OE：AB的一半是3，勾股算得 \sqrt{5²-3²}=4 • OF：CD的一半是4，勾股算得 \sqrt{5²-4²}=3 第二步：把EF当“伸缩绳”OE=4、OF=3是固定“杆长”，EF就是俩杆端点的距离： • 最短：俩杆“叠着放”（O在中间），EF=4-3=1 • 最长：俩杆“拉直放”（O在外侧），EF=4+3=7 所以EF的范围是1≤EF≤7，是不是像玩伸缩绳一样直观 #每天跟我涨知识 #初中数学 #每日一题 #数学思维

Uploaded: 2025-11-11T15:16:44+08:00Z
Duration: 3 min 32 s
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发布时间：2025-11-11 15:16