MIT18.085 第5讲：特征值(第1部分) 主要介绍了矩阵的特征值值和特征向量的基本概念和意义，这是线性代数中的重要主题，也是课程后续应用（差分方程、动力学系统等）的基础。主要内容概述课程开始简略回顾上一次有限差分方程和求解方法的内容（包括带有 δ 函数的方程求解），为引入特征值问题做铺垫。特征值问题为何重要教授强调特征向量和特征值在数学与工程中的用途：它们能将复杂的矩阵变换分解为几个简单的方向上的缩放；在动力学系统、差分方程、振动分析等应用中特征值常直接关联系统的自振频率与振型；许多数值方法和分析工具（如矩阵幂、指数、系统响应）可借助特征分解简化计算。

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发布时间：2026-01-31 15:39
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