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博纳文图拉·卡瓦列里(1598-1647)是17世纪意大利的数学家与耶稣会修士,他提出的 “卡瓦列里原理” 成为连接古典穷竭法与牛顿-莱布尼茨微积分的关键桥梁,被誉为微积分学的伟大先驱之一。 卡瓦列里师从天文学家伽利略,深受其将数学应用于自然哲学的思想影响。他的核心贡献在于其1635年出版的著作《用新方法推进的连续不可分量几何学》。在这部著作中,他发展了一套系统性的方法——“不可分量法”。该方法的核心思想是:任何一个平面图形都可以看作是由无数条平行的、无限细的线段(他称之为“所有线”)堆积而成;同理,一个立体图形则由无数个平行的、无限薄的截面(“所有面”)堆积而成。 基于这一思想,他提出了著名的卡瓦列里原理(又称“祖暅原理”):如果两个立体图形在等高处的横截面积处处相等,那么这两个立体的体积必然相等;同理,如果两个平面图形在平行于某直线的方向上,被任一平行于该直线的直线所截得的线段长度处处相等,则这两个图形的面积相等。 一个通俗的比喻是:一叠完全相同的硬币,无论将其推成整齐的圆柱还是倾斜的斜柱,其总体积不变,因为每一枚硬币(截面)的面积和厚度都相同。 这一原理的强大之处在于,它无需复杂的极限语言,就能通过比较“不可分量”来巧妙地计算面积和体积。卡瓦列里利用此方法成功地计算出了旋转体的体积,例如推导出锥体体积是柱体体积的三分之一,并且处理了许多其他用传统几何方法难以解决的求积问题。他的工作为求积分运算提供了直观而有效的模型#科学 #科技 #历史 #人物 #数学
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马克思主义哲学视角下《天幕红尘》的核心意义 1. 唯物辩证法:打破“救世主”神话:小说以“见路不走”核心思想呼应马克思主义“具体问题具体分析”,否定抽象的“真理模板”,强调认知需扎根客观实际(如叶子农拒绝成为精神领袖),契合“实践是认识的来源与检验标准”。 2. 历史唯物主义:个体与时代的辩证统一:通过人物命运(如罗豆豆的理想幻灭、戴梦岩的认知觉醒)展现“社会存在决定社会意识”,个体选择始终受阶级、时代背景制约,同时凸显人的主观能动性对现实的反作用。 3. 价值论:破除异化与回归本质:批判资本逻辑下的精神异化(如商界对“成功模板”的盲从),倡导“实事求是”的生存本质,呼应马克思主义“人的自由全面发展”,反对将人工具化、符号化。 结合小说情节拆解:马克思主义哲学的落地呈现 1. 唯物辩证法:“见路不走”的实践具象 叶子农面对罗家明的“照搬成功模式”(盲目套用西方商业逻辑),明确反对“走别人的路”,而是扎根德国移民村的客观实际(人口结构、消费需求、政策环境),设计“共产主义小区”的经营方案——不追求抽象的“先进模式”,只适配具体场景。这正是马克思主义“具体问题具体分析”的生动实践:他拒绝将“成功”变成脱离实际的教条,而是通过调研、试错等实践活动,让认知贴合客观规律,最终验证了“实践是检验真理的唯一标准”。 2. 历史唯物主义:时代语境下的个体选择 罗豆豆最初沉迷“精英叙事”,将叶子农奉为“精神救世主”,本质是受资本主导的“成功文化”影响(社会存在决定社会意识);而当他目睹叶子农因坚持真理被暗杀、商业神话背后的利益博弈后,理想幻灭并回归现实,体现了时代环境对个体认知的塑造。 戴梦岩作为明星,起初被“流量逻辑”异化(将自身价值等同于商业热度),但在与叶子农的接触中,逐渐摆脱资本对精神的捆绑,选择追求真实的自我价值——这是人的主观能动性对异化状态的突破,印证了“个体意识可反作用于社会现实”。 3. 价值论:破除异化,回归人的本质 小说中商界群体对叶子农“成功秘诀”的狂热追捧,本质是资本逻辑下的精神异化:人们将“赚钱模板”奉为圭臬,把自身变成追逐利益的工具,违背了人的本质需求。而叶子农拒绝商业化包装、拒绝成为“精神符号”,坚持“不攀附、不盲从”的生存状态,恰好呼应马克思主义“人的自由全面发展”——他打破了资本对人的工具化定义,回归“实事
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