试商时什么情况下商偏大或偏小

今天接着讲世商铜头无除伤八九是什么意思呢？这句话其实是由三部分组成，铜头无除伤八九。 铜头指的是被除数和除数最高位上的数字相同，无除指的是被 除数的前两位数字比除数小，不够除伤。八九指的是当同投无除时，可以用八或九释伤。因此一百二十五除以十五，我们就可以用八或九释伤。我们先用十五乘八 五八四十写零进四，一八得八八加四等于十二，一百二十可以。因为除到个位，所以商写到个位的上面。十五乘八等于一百二十，一百二十五减一百二十等于五五小于十五，正确。再看二百五十一除以二十六。被除数和除 数最高位上的数字都是二从头，并且被除数的前两位数字二十五比除数二十六小，不够除无除。因此二百五十一除以二十六，我们可以用八或九是上。我们先用二十六乘八 六八四十八写八进四。二八十六十六加四等于二十二百零八。这个时候我们不能一眼看出来伤八是否合适，老师之前给大家讲过，这个时候我们就可以给八加一用九是伤。二十六乘九 六九五十四写四进五，二九十八十八加五等于二十三。二百三十四可以。因为除到个位，所以商写到个位的上面。二十六乘九等于二百三十四，借位十一减四等于七，四减三等于一十七小于二十六，正确。

四年级上册三位数除以两位数的试商法，九百八，十七除以十九，我们先要看这个三位数的前两位和这个十九他的关系，五十八大于十九，所以呢，这个前两位除以十九是可以除的开的，所以我们要烧在八的上方。 十九乘多少比较接近于或者是等于九十八呢？我们很难一眼去看出来，这时候我们就要去给他估算那十九，按照四舍五入法，我们给他估算成二十 二，十乘四等于八十，比较接近于九十八。我们估出来的这个商也叫做出商，出商是四，我们来试一下可不可以四九三十六，一四得四，加上进位的三十七，这里的余数二十二大于了十九，说明我们用五入法估的这个商是偏小的，我们需要 再给他调大一点，这里我们给他上上五，五九，四十五，一五得五，加上进位的四是九，这里的余数是三。把七落下来，接着去除十九，因为我们一眼可以看出来两个十九等于三十八， 所以是大于三十七的，所以啊，这里我们直接去给他上一就可以了，不用再估算了。一乘十九等于十九， 余数是十八，对，等于五十一，余十八。这里我们来总结一下，当我们用五入法来试商的时候，试的商容易偏小，如果得到的余数大于除数，我们就要把这个商去给他调大一个数字。

同学们好啊，这期视频呢，我们一起来复习啊。除法的比算，我们在学过了四舍释伤法和五入释伤法的基础上，我们进行一个练习，看一看你掌握的怎么样。 那么我们现在来看一看。请你根据这个视商情况迅速的说出商应该怎样调呢？好。第一个，商 大了，要改小，这是四舍商议大，所以商应该是二，因为这个减不了对吧？ 这个四舍啊，商议大也减不了，所以应该改成四。那这个呢，应该改成六，这个应该改成啊，不需不需要改正好，所以还是得六，因为 他四百四十四可以减四百四十四。也就是说四舍他会出现伤意大的情况，但是也会出现正好能够伤正确的情况。那如果需要调，我们就要往小调，如果正好呢，我们就可以马上得出准确的伤。 好，那么我们继续。我们计算除数，是两位数的除法， 一般我们都是用四舍五入的方法，把除数看作一个和他接近的整实数来释伤的。这也就是我们前两期视频介绍的四舍是伤法和五入是伤法。 好，那么我们知道四舍商议大，那五入呢？哎， 商议小，那四舍商议大，我们就要把它调小。而五入商议大呢，我们就要把它调大。 好，那这种练习呢，是我们快速释伤的一个方法。我们继续。二十乘四，哎，他必须得是最大的，再再乘五就不小于八十五了，对吧？好，能迅速作答吗？ 这种题呢，其实他是二百多，我就想口诀四六二十四，二百四不行，三六一百八。这可以。所以我们口诀智商嗯，是非常重要的，口诀熟练也是非常重要的。好，你都很快 爱的填对了吗？好，那我们来看这道题四舍应该商议大，要调小对吗？我们先看他会不会商议大，是不是正好呢？把四十二看做四十，我们可以商二， 那我们会发现正好不需要调商。下一题呢，我们把二十二看做多少呢？二十二九超过了二八，那我们商八看行不行呢？哎，这两道题特别好，都不需要调商。 好，那下面呢，看看是不是需要调商了。前两位不够除，我们要看前三位，除到个位了，我们待会商要写在个位上。那把七十三看做七十。 我们说刚学的时候啊，你也可以把七十写出来。那我们想口诀四七二十八，五七三十五，所以我们应该上四对吗？上四行不行呢？我们来看一下。然后他的余数是不是要比除数小。 哎，符合要求。所以这道题也不需要调商。那我们再来看前两位不够除，我们要看前三位。也除到各位了，我们要把商写在各位。那我们把九十一看做九十。 那我们想口诀七九六十三，八九七十二，我们应该是七对吧。那我们上七之后呢，我们要和九十一圆除数相乘。那我们乘完了，我们看一看余数符合要求吗？ 余数七十一，小于九十一。真好，也不需要挑伤。那刚才的四道题呢，我们只需要按照四舍的方法释伤就可以了，都不需要挑伤。这种题目呢，是最简单的。那我们继续来看 二十二三得六对吗？那我们试一下。太好了，也不需要调商。这个也是把三十三看作三十二三得六，那余数是六，也是不需要调商的。 那我们刚才的练习都是不需要挑伤的。我们看一看后边的题，是不是也是这样，建议同学们先独立完成，然后再竞争。 好，你都算对了吗？我们刚才的题目非常好，都不需要调上，我们做起来感觉非常的容易。那这道题 我们心算能力强的同学就能够想到十二乘六等于七十二，所以直接他就可以上六了。如果不行呢？我们可以用笔算来计算。七十二除以十二。那我问个问题，你会回答吗？这道题为什么用除法计算呢？ 哎，最新的一期是七十二期，也就是打创刊，我们已经发行了七十二期，我们一个月一期，一年十二期。七十二里包含着几个十二，他就创刊几年了。 这道题先完成，再丁正， 你都算对了吗？ 这道题呢？ 好，一百里边包含着几个十二，还剩几粒，那我们就可以算出结果了。 好，下面的练习就是需要调商的了。那我们来看一看。四舍商议大，五入商议小。那三，我们现在来看一看。把三十一看作三十相。口诀三九二十七，商九肯定不行，我们只能商八。 因为什么呢？我们要和三十一相乘，三十乘九就是二百七了，所以我们直接就上八了。 这样就保证我们少调一次伤。那下一个把二十三看做二十，那我们二九一百八对吗？二九十八吗？添零，我们伤九。可能有的同学很快发现，这个三还得喝酒，二十七相乘， 再加上一百八，就超过一百九十六了，所以他就提前把这个酒给改小了， 当然也允许你先写上九，发现大了再改小的过程。好，下面两道题独立完成。再丁正， 你都算对了吗？你是调商之后呢，得到的结果还是直接得到结果了呢？ 好，我们继续啊，清理暂停键，然后计时完成这些题目，看看用了多久时间，调了几次伤，有没有直接考虑到他 侮辱商议小，直接发现他会小就改大了的。好，我们现在来看一看你写的对不对 啊。这道题呢，我们要是把三十八看做四十，我们肯定想四六，二十四那会伤六，但是呢，实际上伤七才是正确的。如果你考虑到了三十八 八和四十叉，然后呢，商七比较合适的话，你就可以少调一次商了。这是要求呢，自己有心算的能力，计算呢，有非常强的能力才可以完成的。 好，你用了多长时间呢？都做对了吗？ 好，我们来看后面的练习，也是先独立完成，然后再盯正答案。 好，回顾一下我们这期视频都复习了哪些知识。 那我们说智商呢，对于同学们来说是一个难点，你要勤加练习，这样呢，你就会能够轻松的掌握计算的技巧。好了，那我们今天的这期视频就到这里。