6年级下册数学课时练比例尺三

六年级今天我们来学比利时的应用拓展一填空题第一题，一幅地图的比利时是一比两千五百万，它表示图上一厘米相当于实际距离是多少千米？ 首先比利时我们要知道表示的是图上距离以实际距离的比，现在图上一厘米表示实际呢是两千五百万厘米。所以这里图上一厘米 相当于实际距离是多少千米？我们只要把两千五百万厘米给它转化成千米做单位的数，厘米和米之间的净率是一百，因为一米等于一百厘米， 米和千米之间的净率呢是一千，所以厘米转化成千米的话，他们的净率是一百乘一千，也就是十万。 低级单位转化成高级单位，我们是除以净率两千五百万，除以十万， 那就在后面扣掉五个零会等于二百五十，所以实际距离就是二百五十千米。 第二题，在比利时为这个的地图上量得 a、 d 到 b、 d 的 公路长十五厘米， a、 d 到 b、 d 的 公路实际长多少千米？ 你看这个是一个线段比利尺，这个是一个单位长度表示图上一厘米，实际呢是十千米啊。注意这个单位， 那就是说图上一厘米实际的话就是十千米。那现在在地图上量得 a、 d 到 b、 d 的 图上距离长度是十五厘米，那么从 a、 d 到 b、 d 的 实际距离的话， 那就是十五个十千米。我们可以用十乘十五计算，求出来是一百五十 千米，所以公路的实际长度是一百五十千米，那这样的做法是最简单的。当然我们还有第二种做法，图上一厘米 表示实际的十千米，一厘米比十千米啊，我们通过换算，把它的比利时呢表示出来， 那就会等于一比一百万。实际距离比图上距离就是比例尺，所以要求实际距离，我们可以用图上距离除以比例尺，那也就是用十五除以一百万分之一，会等于十五乘一百万， 那就是一千五百万厘米。一千五百万厘米转化成千米作单位的数，它们之间的净率是 十万，所以扣掉五个零就等于一百五十，那就是实际长度是一百五十千米。 第三题，在一幅比利时是四十比一的图纸上，一个零件的图上长度是十五厘米，它的实际长度是几厘米？ 首先比利时知道四十比一，图上距离知道，那么实际距离的话，我们可以用图上距离除以比利时，那就是 四十比一啊。我们写成一分之四十，那就等于十五除以四十会等于零点三七五，单位是厘米，所以它的实际长度就是零点三七五厘米。

各位老师好，欢迎收看柚子老师人教版小学数学说课分享频道，资料获取请看我主页介绍哦，喜欢就收藏关注我吧，万一有需要的时候可以找我哦！今天我说课的内容， 第四单元比例第二课时比例尺二。我将结合课间的设计思路，从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点难点、教法学法、教学过程、版书设计和教学反思等方面展开说明。比例尺二是在学生已经 理解比例尺的概念，掌握比例尺的表示方法基础上进行教学的。这节课重点在于引导学生运用比例尺知识解决实际问题， 根据比例尺和图上距离求出实际距离，它不仅是对比例尺知识的生化应用，也是培养学生将数学知识与实际生活紧密联系、解决实际问题能力的重要环节，为后续学习图形的放大与缩小、用比例解决更复杂的实际问题等内容 砥定基础，在数学知识体系和实际应用中都具有重要地位。本节课以教材第五十二页例二为在体，通过北京地铁二号线的实际问题，引导学生探讨根据比例尺和 图上距离求实际距离的方法。教学内容围绕读题获取信息、自主探讨、解析思路、交流汇报并总结方法展开， 让学生掌握运用解比例或实际距离、图上距离除以比例尺的方法来解决问题，同时强调单位统一的重要性。

基本上这个题啊，我们用三种方法来解答，在一比五百万的图纸上量得 ab 两地相距五厘米， 实际中 ab 两地相距多少千米？这就是一个已知比利时和图上距离求实际距离的题型。那么方法一，我们就用比利时等于图上距离比实际距离这个公式来计算。 那么要求实际距离呀，就等于图上距离，除以比例尺来看，比例尺是一比五百万，也就等于五百万分之一，所以实际距离等于图上距离，除以比例尺就等于这个图上距离五厘米，除以比例尺五百万分之一， 就等于五乘以五百万， 等于两千五百万厘米。那题目要问是多少千米，我们那厘米到千米如何转化呢？来看，去掉两个零变为米，再去掉三个零变为千米，结果等于二百五十千米 来看。第二个方法用方程来解，我们假设 a、 b 的 实际距离为 x 厘米，那么来看，根据图上距离比实际距离等于比例尺来列一个比例方程。 图上距离五厘米，比上实际距离 x 厘米，刚好等于比例尺。一比五百万 来解方程，两内项之积 x 等于两外项之 积五，乘以五百万，等于两千五百万，那么转化为千米就等于二百五十千米。 第三个方法，我们用笔的基本性质来计算来看，题目中已知比例值是一比五百万，那么它就等于图上距离比上实际距离，也就是一比五百万， 等于图上距离五厘米。比括号来看，根据笔的基本性质，我们前向 由一变为五，乘了个五，所以负项我们的五百万也需要怎么样？乘以五，所以变成两千五百万，所以列式就是五。乘以五百万 等于两千五百万厘米，再转化单位等于二百五十千米， 所以 a b 的 实际距离是二百五十千米。以上三个方法，你有没有对这几个关系更清楚呢？如果学会了，听懂了，可以点一个免费的小心心，顺便转发给身边爱学习的朋友。

学会这个方法呀，关于比例尺的题，正确率会提高很多。来看，在一幅比例尺为一比三十万的图纸上，要表示实际距离十五千米，在图纸上应该画多少厘米，也就是已知比例尺和实际距离要求图上距离。 那首先我们要想到比例尺的最原始的公式，就代表图上距离比实际距离。所以啊，来看，图上距离等于比例尺乘以实际距离 来看，比例尺是一比三十万。那么我们在计算的时候呀，把比例尺要当做三十万分之一来计算。那再来看实际距离是十五千米，我们要先统一单位，把它转化为厘米。 来看方法，我们先乘以一千，把它转化为米，后面加三个零，再乘以一百转化为厘米。然后我们用已知乘以实际距离，那就是 三十万分之一，乘以一百五十万就等于五厘米。 所以徒上樱花舞艺。那这个题如果你听懂了，学会了，可以点一个免费的小心心，顺便转发给身边爱学习的朋友。

六下数学最难的比利时的应用，就这五大考点练完稳进班级前三，可打印六年级下册数学比利时的应用专项训练。考点一，求实际距离。考点二，求图上距离。考点三，既要求图上距离，又要求实际距离。考点四，用比利时做平面图。考点五，比利时与行程问题完整可分享！

六年级今天我们来学比利时，拓展一下面是小东家到超市的视域图，已知小东家到超市的距离是一千五百米。第一题，量一量并计算出这幅图的比利时。首先我们第一步先把 从小东家到超市的这一段图上距离给他量出来，是三厘米，那就是说图上距离三厘米表示实际距离呢，是一千五百米。那单位不同，我们要把单位先统一， 一千五百米转化成厘米，做单位的数一米等于一百厘米，所以他们之间的净率呢，是一百，那就在一千五百的后面添上两个零， 一千五百米就等于十五万厘米。好，现在单位统一以后，那么比利时的话，就是用图上距离比实际距离，我们给他求出来三比十五万。化简 b 的 前项和后项同时除以三，那就等于一比五万，所以这幅图的比例尺是一比五万。第二题，若将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来，请完成线段比例尺。 那线段比利时，他的单位长度通常是一厘米。现在让我们求图上一厘米表示实际多少米？ 他的比利时是一比五万，那就说明图上一厘米表示实际呢五万厘米。那五万厘米 转化成米作单位，厘米和米它们之间的净率是一百，所以五万。扣掉两个零，那就是五百， 所以五万厘米就等于五百米。那说明图上一厘米表示实际呢是五百米。

嗯嗯嗯嗯 嗯嗯。

好，大家好，我们今天来看一下六年级下册数学第二单元比例的内容，哎，我们来继续来学习比例的内容，我们上节课呢，是学习完了比例的应用啊，我们学会的结比例和列比例方程，那我们这节课呢，继续来看一下最实 实际的一个应用，就就是比利时啊，比利时呢，就是在我们的地图上，或者在一些零件上都能看得到，而且图纸上都是可以看得到，所以他非常的常见，一定要来学习他啊。首先呢，我们先来思考一些小问题，那比利时啊，他真的是，呃， 他真的是一把尺子吗？哎，他是一把尺子吗？那肯定是不是的，比利时跟比利有关系吗？那肯定是有的，要我为什么要学呢？是吧？ 然后来看一下比例能解决哪些的问题，我们现在就来看一下啊，首先呢，这个信息啊，就是，呃，超市在学校正北方向二百米，然后这一百米，三百米给你来一些信息，然后给你一张图，问你哪个画的？对， 这个呢，是一个个的小图。那么来看啊，首先呢，他们画的，嗯，那么这时候我们就会思考一个问题啊，他说二百米，如果画上图上距离的话，那不能把二百米全画出来吧，那，那你这玩意画一个屋都不够是不是？所以呢， 我们就要运用到比利时，但是我们现在先不看啊，我们来看一下，首先呢，他们有肯定中间是有画的，不合理的啊，你看这个， 呃，有画的跟这个三一百米，二百米，三百米都一样的，哎，那这肯定是不对的啊，然后我们来看一下， 这仨都一样，长的百分百不合理，这个看着还算合理一点，但如果说一厘米表示一百米的话，他是合理的，我们来看一下这个，他也是不太合理的啊，那我们来看一下，这个就是我们的概念， 我们图上距离与实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺啊，图上距离，也就是说你画在纸上的距离几厘米，然后实际距离是可能是几千米，可能是 几米啊，到时候比利时他是第一次没有单位的，第二呢，我们要给他写成比的形式，前面是图上距离，后面实际距离他们的单位都是厘米， 一样划算啊。好，这个就是，呃，本节课重要的笔记啊。然后呢来看一下啊，图上距离等于刚才说一厘米表示一百米，那你看啊，那是不是一厘米就等于一百米呢？那一百米是不是就是一一万厘米呢？那所以呢，他的比例尺就是一比一万啊？ 来看一下啊，那他就是实际距离的一万分之一，也就是一万倍，这个就是比例尺。来看一下地图啊，这个呢是一个地图啊，广州附近的，然后来看他的比例尺是一比九零零零零零零，我们先给他分好级啊，这个呢是 两个零是到米，三个零是到千米，所以呢这个是九十千，一厘米表示九十千米啊，这个就是他表示的概念啊，九十千米。然后呢我们现在呢来看一下啊。 啊，我们刚才啊说我们见过这种笔的形式叫做数值比例尺，我们还分为线段比例尺啊，我们还有一种比例尺叫做线段比例尺。这个这个考试会考的啊，来看一下啊，一厘米表示九十千米，那来看他的线 段比例尺，给你一颗线段，然后这个你就不用量了啊，这一个线段百分百是 一厘米，哎，这一个线段就是 ecm， 两个线段就是两 cm 啊，那我们来看它的比利时，图上距离是一厘米，图实际距离是两百米，就是两万厘米，这个就是它的比利时。 好，然后呢，这个就是比较重要的课堂笔记了，可以看一下啊，他是分为数值比例尺和线段比例尺啊，我们来看一下，那这个呢？说四百米他不是一比 一万就是一厘米表示一百米，四百米处也就是四厘米。来看一下啊，东北方向，嗯，东北方向就是东北，那就在这边啊，往这边画四厘米啊，差不多画四厘米就对了， 哎，画四厘米，然后我们来看一下啊，这个是怎么画的呢？就让你设计一个比利时，让你把教学楼画在图纸上。那怎么画呢啊？我们用最简单的，我们用三也行啊，都可以， 就不说了，然后涂上距离比实际，这个就是需要化减的。来看一下，二十是涂上距离一九二零是千米，我们要把它画成厘米，一二三四五加五个零啊，然后呢，这个我们画一下，减就就是答案啊，一般来都是一比， 实在除不开，再再用二三啊。好，今天呢，我们就到这里了啊，简单的认识一下比利时，比利时就是涂上这个与实际距离的比啊，那我们现在呢，呃，就学习完了啊，分为数值和线段比利时，我们下节课来看一下比利时的转化以及实际应用。

这个题呢，看一下我们这将比例尺的时候，我们所说的是个距离，就是图上距离，那既然说是距离了，所有涉及到面积的东西，我们都要把它搞成距离，怎么样搞成距离？你要把图上的这个，比如说我这个图上的， 我图上的是三厘米的，我要搞成实际的。如果我按照一比三千这个比例的话，那我实际的 这个长度应该是三乘三千等于九千厘米，等于九十米，应该是这个样子的。 这个地方你们不需要背很多公式，因为目前的时候学校里边给的很多都是公式，你要备注啊，实际距离，然后等于图上再去除以比利时，我们所有的公式都不需要背，你只需要只记住两点，第一个点 你就观察这个比例尺为什么叫一比三千，这个叫图上的这个叫实际的，你很显然就能知道实际那个一定比图上大，一定比图上大，你就直接用三厘米去乘上三千，你不需要真的去背，就等于九千， 单位是厘米，换算成九十厘米，这是我们这个比例尺的。所以我们目前来说我的这个 边长是边长是九十米的，边长是九十米的，如果我边长是九十米的，接下来就有第二件事情了，我们刚才不是说把它从画里边取出来，对不对？我们把图上叫画好了，把它从画里边取出来， 那既然把它从画里边取出来了，现在呢，我们就变成这么个东西了，变成实际上呢为九十米的这么一个长方形了， 实际为九十米的这么一个长方形。之后他又问了，他说这两个正方形不重合部分的实际面积，那你接下来就第二个关于平面图形，因为咱们小升初考试在级哈，那么你的所有的知识都要用上了平面图形， 平面图形他说的是不规，就是不不重合的是指这里，这就不重合的。 所以你的思路上你可以这么去看，你应该是把我们这个里边的重合的去掉，那这重合的又怎么去求这重合的？从这看这个位置他和这个位置是一样的，因为两个正方形长得一模一样的。 那既然这样的话呢，我整个上面这个位置的这个叫做不，这个位置的面积就应该等于下边的，就说明他等于的是一个四分之一，对不对？ 就说明他等于这个正方形的四分之一。既然他等于正方形的四分之一了，我们就能知道了，你的一个图形的不规则的地就是不重合的地方在哪呀？是不占整个图形的四分之三。我现在给你们讲的是个思路，就是说题有千千万，思路就那么点， 这是四分之三，也就是说整个是九十米乘上九十米乘上四分之三，是我们一个图形的不重合部分，那么两个图形完全一样的就是乘二，这是最标准的一个解法， 因为做这种题的时候，小朋友们经常出错的地方在哪呢？就是不是这样去算，他是这样去想说，老师啊，我整个的呢，我不是找不重合的部分面积和吗？那我就要用两个正方形，这不是两个正方形吗？我把重合地方去掉就好了。 你这个想法是没问题的，但是当你真去掉的时候，你就会出问题了，比如说我们这个位置的，我们先把这个位置给他求出来，刚才有求出来，这里是九十乘，九十乘上一个四分之一，所以等于二零二五。那么你这个位置在做的时候， 很多小孩子用这种办法做的时候，他直接这样去做了，那我这样做对吗？很显然是不对的，对不对？ 为什么不对？因为你这二零二五，你这是重合的部分，你是不是人家找不重合的？你这里是在下面这个图形上面，你有过一次，在上面这个图形上你还有过一次，是不是有两次？所以你要乘二，所以呢？他的列式有两种列法，老师推荐是这种， 这种的时候可以，但是这种的时候乘二会出错，我们把这个结果给到你们哈，这个结果叫一二一五零，你们把你们的做法整个一个式子，你们可以拍出来发到评论区。 呃，我们后边还有很多更重要的内容，我们后续的时候计划在五一期间开设小升初免费。呃，直播课 大概是在十，全套课程在十六天左右的是一套小程序，复习课是要全部复习完，是那个高强度的。呃，今天就先到这里。

孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比例，第三个章节的第一课是比利时的意义。 今天呢，王老师给大家带来一个有趣的问题，一起来看。北京到上海的距离大约是一千二百千米，坐高铁大约需要五个小时，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了五秒， 这是为什么呢？你们知道吗？对，因为蚂蚁呀，他爬的是北京到上海的途上距离，而一千二百千米，这是北京到上海的实际距离。 那什么地方要用到图上距离和实际距离呢？在绘制地图和平面图的时候，有时需要把实际距离按一定的比缩小或放大， 再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。像这样 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。那么比例尺这里指的就是一个比，谁与谁的比呢？图上距离和实际距离的比 就是比例尺。比例尺我们用式子来表示，就是图上距离比，实际距离等于比例尺。当然我们也可以把它写成这种分数的形式， 图上距离比，实际距离等于比例尺。例如一幅中国地图的比例尺是一比一亿，这个数比较大，不方便读，我们给它分集四位一集， 所以这个数是一比一亿，那么这就叫数值比例尺，有时也可以写成一比一亿， 那这个数值比例尺一比一亿，它表示什么意思呢？这个一，它表示的就是图上距离，一厘米代表的是实际距离一亿厘米，那这个数值比例尺还表示 实际距离是图上距离的一亿倍，那图上距离就是实际距离的一亿分之一。除了这种数值比例尺，还有一种比例尺。 又如一幅北京地图的比例尺是这样表示的，这是线段比例尺，它就表示地图上一厘米的距离，相当于地面上五十千米的实际距离。所以这条线段的长度是一厘米， 代表的就是实际距离五十千米。那数值比例尺和线段比例尺，它们两者之间有什么样的关系呢？你能把线段比例尺改写成数值比例尺吗？孩子们，请你按下暂停键，快来试一试吧！ 这里是两位同学改写的情况，我们一起来看线段比例尺。图上一厘米代表实际距离五十千米。根据比例尺的意义，图上距离比实际距离，那就等于图上一厘米代表实际距离五十千米，等于一比五十。 第二个同学是这么做的，图上距离比实际距离等于一厘米，比五十千米，发现他们的单位名称不一致， 所以我们先给他换算单位名称。首先把五十千米它等于五万米，因为一米等于一百厘米，再扩大一百倍， 所以在后面再添上两个零，就把它换算成厘米，所以五十千米就换算成了五百万厘米，它的比就是一比五百万。 你们认为哪个改写是正确的呢？第一种方法，图上距离和实际距离的单位名称不一致，不能直接比，所以这种改写是错误的。那么第二种方法是正确的。从这里我们发现呐，图上距离与实际距离的比 必须怎么样呢？对单位要统一把线段比例尺改写成数值比例尺的关键是比的前向和后向单位要统一， 并且这个比例尺呀，它表示的是一个比，所以比例尺最后是不带单位的。我们以这个比例尺为例，一比五百万，它表示什么意思呢？这个一就表示图上距离，五百万表示实际距离，所以它表示 图上距离与实际距离的比是一比五百万，那图上距离就是实际距离的五百万分之一，那实际距离是图上距离的五百万倍。 图上一厘米相当于实际距离五百万厘米，那把它转化成千米，先除以一百 转化成米，再除以一千转化成千米，所以结果是五十千米。线段比例尺会转化成数值比例尺，那如果给一个数值比例尺，你能用线段比例尺表示吗？一幅地图的数值比例尺是一比三千万， 那你能用线段比例尺表示出来吗？孩子们，请你按下暂停键，快来试一试吧！这里是三位同学的表示方法，我们来看 图上一厘米代表实际距离三千万厘米。第二种方法，把三千万厘米转化成米，除以一百，所以结果等于三十万米。 涂上一厘米代表实际距离三十万米。第三种方法是把厘米转化成了千米，所以涂上一厘米代表实际距离三百千米。你喜欢哪种方法呢？对，我们发现第三种方法更加简洁， 所以我们把数值比例尺转化成线段比例尺的时候，如果数目较大，我们一般改为铅笔作单位。除了我们刚才学习的这类的比例尺，你还见过别的比例尺吗？比如 在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。 比如一幅零件图纸的比例尺是二比一，你知道它表示什么意思吗？根据比例尺的意义，比的前向二，它表示图上距离， 比的后向一表示的是实际距离，所以二比一它表示的是图上距离，是实际距离的二倍， 那也可以说实际距离是图上距离的二分之一。所以像这类的比例尺，我们把它叫做放大比例尺。那刚刚我们前边学习的呢，叫缩小比例尺，特别是实际物体比较小， 不方便研究，这时候我们画在图纸上给它放大。为了方便研究，一般呢要把比例尺写成 前项或者后项是一的形式。理解了比例尺的意义，那怎么样求比例尺呢？我们来看例一，两地之间的实际距离是一百二十千米， 在一幅地图上量得两地的图上距离是二点四厘米，这幅地图的比例尺是多少？根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离。 当我们发现实际距离和图上距离的单位不统一，所以第一步我们要换算单位。首先我们把实际距离一百二十千米转化成厘米，先乘一千转化成米，再乘一百转化成厘米， 其实就是在一百二十的后面添上五个零，所以一百二十千米等于一千二百万厘米。接下来我们再根据比例尺的意义，图上距离比实际距离等于比例尺，所以用二点四厘米比一千二百万厘米。注意， 最后结果一定要化成最减整数比，所以等于一比五百万。答，这幅地图的比例尺是一比五百万，除了我们刚刚讲到的比例尺，其实呀，孩子们在生活中我们经常用到比例尺，比如我们制作沙盘， 还有我们房屋平面图的设计，以及我们的电子导航。看来呀，比利时在生活中应用还是非常广泛的。好了，孩子们来总结一下，通过今天这节课的学习，你有什么收获呢？ 首先我们理解了什么是比利时图上距离比，实际距离就是比利时 比例尺，它是一个比。另外我们还知道比例尺分为数值比例尺和线段比例尺，并且会它们两者之间互相转化，我们会计算一幅图的比例尺。孩子们，今天这节课你学的怎么样呢？

孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比例尺的第三课时，求图上距离画平面图。首先我们来回忆一下上一节课我们学习了比例尺的有关内容，什么叫比例尺？ 对图上距离与实际距离的比叫做比例尺，根据比例尺的意义，那怎么样求实际距离呢？ 那我们就可以把比例尺看作一个数，图上距离除以实际距离等于比例尺，那所以实际距离就等于图上距离除以比例尺。 那怎么样求图上距离呢？根据他们三者之间的关系，那图上距离就等于实际距离乘比例尺， 根据他们三者之间的关系，我们来解决生活中的一些问题，一起来看。例三，小明家在学校的正西方向，距学校两百米。 小亮家在小明家正东方向，距小明家四百米。 小红家在学校正北方向，距学校二百五十米。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图，比例尺是一比一万，那首先我们来梳理一下思路， 要想画出他们的平面图，首先那我们必须得知道比例尺，其中给出了数值比例尺，那这里让填的是线段比例尺，所以第一我们要先把它转化成线段比例尺， 那还要知道这三家和学校在图上的距离，那也就是在求出他们三家的 图上距离。最后我们再根据方向来确定它们三家的位置。首先我们来转化成线段比例尺，一比一万，它表示什么意思呢？对图上 a 厘米代表实际距离一万厘米， 可是线段比例尺这里的单位是米，我们还需要把一万厘米转化成米， 一百厘米等于一米，所以一万厘米就等于一百米，那线段比例尺就是图上一厘米代表实际距离一百米。那第二步我们要确定他们三家距离学校的图上距离。怎么求图上距离呢？ 根据比例尺的意义，图上距离等于实际距离乘比例尺。那我们来先看小明家，小明家在学校整 c 方向距学校二百米，我们来求出他们的图上距离。为了单位统一，我们要给他转化成厘米， 所以要把他们的实际距离全部转化成厘米。一米等于一百厘米，所以二百米等于两万厘米，四百米等于四万厘米，二百五十米等于二万五千厘米。 然后再分别求出他们三家的图上距离。我们先求小明家到学校的图上距离，那就是实际距离二万乘比例尺一万分之一等于二厘米。接着再来求小亮家到学校的图上距离。注意这里， 其中告诉了小亮家在小明家的正东方向距离，小明家的距离是四百米。那么小亮家到学校的图上距离是多少呢？画个图来分析一下。首先这里是学校， 小明家在学校的正 c 方向二百米，图上一厘米代表实际距离一百米，那就从学校向西画出两厘米，在这里标出小明家脚亮家呢，在小明家正东方向 四百米，那我们从小明家先向正东方向两百米，是不是到学校再向东两百米就是小亮家，所以这个点就是小亮家。那么这个距离是怎么确定的呢？用小亮家到小明家的 四万厘米减去小明家到学校的两万厘米，这就是他们的实际距离，乘比例尺就等于小亮家到学校的图上距离。 接着我们再来看小红家到学校的图上距离，小红家在学校正北方向，距离学校二百五十米，那就用实际距离乘比例尺等于二点五厘米好了。 三家距离学校的图上距离知道了，那小红家在学校的正北方向，图上距离二点五厘米，那所以这个位置就是小红家那。孩子们，我们来回忆一下刚才我们通过比例尺的意义， 图上距离等于实际距离乘比例尺求出了三家到学校的图上距离。 那除了根据这种方法，还有别的方法吗？当然我们也可以用解比例的方法来解决， 比如以小明家为例，他距学校的实际距离已经知道了，其中比利时也知道了。那我们如何求图上距离呢？那根据比利时的意义解设小明家到学校的图上距离是 x 厘米， 那比上实际距离等于比例尺，一比一万，所以通过解比例求出小明家距学校的图上距离。 那其余的小亮家、小红家按照解比例的方法该怎么求呢？孩子们，请你按下暂停键，用解比例的方法来试一试吧。 好了，孩子们，我们来总结一下应用比例尺画平面图的方法。首先我们根据比例尺和实际距离求出图上距离， 然后再根据图上距离和方向画出相应的位置。注意，在求图上距离的时候， 我们用了两种方法，可以根据图上距离等于实际距离乘比例尺列乘法算式计算。当然也可以根据图上距离比，实际距离等于比例尺，用解比例的方法来计算， 接下来我们就用这种方法来解决教材五十三页的做一做，那孩子们这道题就教给你独立完成，相信你一定很棒。

这种题考试必考，在比例尺为一比一千万的地图上，量得 a、 b 两地之间的距离十六点六厘米。如果小明早晨九时从 a、 d 乘坐平均时速为二百二十千米的高铁出发，那么他多少小时可以到达 b、 d？ 这道题的破题思路就是图成实除。题中给了比利时，也给了图上距离，所以就要求出两地的实际距离。第一步，根据口诀，图成实除，求实际距离。用除法就用图上距离六点六厘米，除以比利时一千万分之一， 就可以求出两地的实际距离是六千六百万厘米。第二步，单位换算，一千米等于十万厘米，所以实际距离就是六千六百万，除以十万等于六百六十千米。第三步，计算到达所需的时间， 根据时间等于路程除以速度，用路程六百六十千米除以速度二百二十，就可以算出时间是三小时。