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同学们好,这节课我们来讲平行线的证明。第一课时 来看基础巩固。第一题,如图, d e 是 过点 a 的 直线,要是直线 d e 平行于 bc, 应该有怎样的条件? 题目要求的是 d e 平行于 bc, 我 们需要找出对应的角的关系啊, 来看一看啊。我们根据平行线的判定定律可以知道内错,角相等,内错,比如说,角一等于角 c 内错角相等,或者是角三等于角 b, 角三等于角 b。 还有呢,角一加角二 加上角臂等于一百八十度,同旁内角互补,两直线平行,内错角相等,两直线平行,对不对啊?那我们找一找有没有啊? 呃, d e 平行 b c 的 话,我们是可以被 a、 c 这条直线所截。角一等于角 c, 我 们选择 c 选项啊,你看角。呃, a 选项是角二等于角三,他俩的位置关系不对啊。角 c 等于角 c。 角三, 角 c 和角三它俩的位置,它既不是内错,也不是同位,对不对啊?不对,角 b 等于角 c 呢?它是一个三角形的两个底角啊。 来看第二题,如图,已知 角二等于四十度,要是直线 a 平行于 b, 角一应该等于多少度?我们看一看角一和角二的关系。嗯,两直线平行,应该是同位角形的, 对不对?哎,角一应该是和这个角相等,但是这个角和角二他俩正好是一组邻补角一百八十度减,角二减去四十度的话,这里是一百四十度,角一应该是等于一百四十度。来看第三题, 如图,直线 l 在 这里啊,截两直线 l 一 和 l 二所形成的八个角,可以判定 l 一 平行于二的条件。我们一个一个来看啊,来看角 a 选项,角二加角四,角二加角四等于一百八十度,它俩只是一组邻补角,不可以判定直线平行。 b 选项,角三加上角八等于一百八十度,角三加角八,角八在这里啊,角八和角二是相等的。角二加角三等于一百八十度啊,是等量代换,我们可以把角八等量代换为角二。 你看角三加角二等于一百八十度,哎,可以的啊。 b 选项可以。 c 选项呢?角五加角六,角五和角六, 角六和角四是相等的,角四和角五是相等的,不应该是相加,应该是相等啊。 d 选项,角七加角八,角七加角八等于一百八十度。 角二和角八他俩是相等的啊,对,顶角相等,角二和角七呢,他俩是同位角,同位角应该是相等。第三题,我们选择 b 选项。好,来看第四题,如图所示,不能判定 a、 d 平行于 bc 等 来,首先我们将这个 a、 d 和 b、 c 先找出来啊, a、 d、 b、 c 我 们一个一个来看啊。 a 选项,角二等于角三, a、 d、 b、 c、 b, a、 c 所结,它俩是内错角相等,它是可以判定的啊。 b 选项,角一等于角四, 应该是 ab 和 cd 被 ac 左斜。角一和角四它俩是一组内错角,但是它要判定 ab 平行于 cd, 哎,所以 b 选项不可以啊。 c 选项,角 d, a、 b 加上角 abc 等于一百八十度。 d, a、 b 和 abc 这两个角加在一起,同旁内角互补,两直线平行,哎,可以。 d 选项,角 a、 d、 c 加上角 b、 c、 d 等于一百八十度,也是同旁内角互补,两直线平行。所以说,这道题我们选择 b 选项啊。 b 选项是不能判定的。 好继续听课的同学,嗯,来找老师啊!在这里找老师,老师把这节课完整的视频课发给你啊。老师主要就是讲裸教版五四制的初中数学六到九年级课本和同步另一侧的主题主页来精讲, 就是老师带着你把基础题去给你讲透的,让你稳固的去提升啊。想听的同学,来找老师啊。

我们列一册第七十七页,我们往下看。呃,第八题,零四五三张卡片任意摆成一个三位数,那么它不是 五的倍数的概率啊,不是五的倍数的概率,它要摆成三一个三位数。好,那我们就摆摆看看,摆成三位数。同学们,你要知道五不可能用零来大头的,对吧?所以说的话就是四来大头,那就是什么啊?就是四零五和四五零这两种 啊,那么再用水打头啊,再用五打头啊。用五打头是什么呀?就是五零四和啊,五 四零是这样子啊,也就就是我所有的结果就这四个,对不对?那么现在不是五的倍数只有他一个,所以说应该是四分之一选 c, 嗯,表示随机事件的随便呗,典型的就是守株待兔呀,大海捞针啊啊,无心插柳啊,这些都可以啊。呃,在下面 他是四张卡,四张邮票,下至的是两张,雨水和经折各一张,下至的概率是多少?那就四分之二等于二分之一呀。 好,十一题。呃,现在是白球,是两个,黄球 n 个,这种题做了好多遍了哈。现在黄球概率是五分之四,这个五分之四的话是不是等于二加 n 分 之 n, 所以 n 应该等于几? n 应该等于八。 好,在下面这个题,嗯,你要好好去看这个题该怎么去做,他让你求的是空白的一个概率。呃,这个题我们可以去做条辅助线,就我们把六号线给连起来,把白色这个六号线给连起来。好,还有这个连起来, 那么这样连起来你会发现,嗯,我可以去设什么呢?比如说我可以去设这个的面积是这个边长是一,这个边长也是一,这样子,所以说的话,那么,呃,我整个的,你想想啊,就是我边上都是一,那我整个的就是大的 这个正方形的边长应该是几?我这块是一的话,我这块是不是也应该是一?这个应该不用解释吧?为什么呀?因为就是我,我,我这是个等腰直角三角形啊,应该是,所以说的话,我这块是一的话,这块是不是也是一,而这块是不是也是一,这块也是一, 所以我就知道我整个的啊,这个大正方形的这个边长是几啊?是四啊,是四啊,那么现在我出来这个大正方形的这个边长是几啊?是四啊,那么我就知道我整个的啊,这个大正方形的这个边长是几啊?是四啊,那我就知道我整个的这个大正方形的面积不就行了吗? 就是整个的面积是不是应该是四个平方十六呀?对吧?就是分母好分子的话该怎么去求?我这是一,这是一,所以这个面积是二分之一,同理这个面积也是二分之一,这也是也是,也是,也是,也是八个二分之一,那就是 二分之一乘以八,也就是四,也就是说是十六分之四,应该多少四分之一?答案 十三题,这个题啊,恰好有两面涂色的魔方啊,我们来看哪些是?他是整个外外面的话都涂成颜色了?六个面都涂成不同颜色,那么有两面涂色的啊?不外,不管同是不是不同颜色,这个无所谓,只要说他整个的外面都涂色就行了啊。那么两面 涂色的话,无非是什么呀?就是这个,还有这个,这个,还有这个,看到没有?就是这样的,它是两面涂色,你比如说我们拿这个来说吧,是这个面和这个面,对不对?拿这个来说就是这个面,还有这个面啊, 这样子,所以说的话,我上面有四个,那你看我中间是不是还有四个?这个这个这个这个,还有它里面还有一个,是不是也应该是四个?我下底面是不是也应该四个?这个,还有这一个后面还有两个,所以应该是多少?就是分子应该是四乘以三啊,分母是多少?分母是这个二十六 这样子啊,好,那么我我们这个其实可以延伸的啊,如果说是这个三面涂色的话,有几个? 你来想是不应该就是这个角上这个四个,底下角上是不还有四个啊?就是八个呀,就是二十六分之八呀,对吧?那么一面涂色呢啊?还有谁啊?就是中间的这个一个、两个、三个色,它一共六个面,所以就是二十六分之六啊?这些延伸的,你要知道 好底下这个啊,你要把它的可能性给它罗列出来应该是什么?应该是四种情况,就是我们假如说从 a 一 走的话,那么还可以走向 b b 一, 或者从 a 一 走,走向 b 二,或者从 a 二走,走向 b 一, 或从 a 二走,走向 b 二, 这样子啊,所以说的话它一共有四种情况,那么因此 a 一 b 二的这个它概率有多少啊?就是四分之一 十五题啊,五个红球,三个篮球,两个白球, 取出一球是白球的话,那么他是哪个事件呀?那肯定是随机事件,然后取出六个来,有一个是红球六个,那六个的话,你像我,假如我把这都取完了,是不也只能取五个?所以说一定会有红球,因此他是个必然事件。 第三个取五个红,呃,五个球全是篮球,那么他就是不可能失键啊,因为他只有三个篮球嘛。然后第四个就是取六个红球,他恰好是红蓝白都有 啊,那么他他说的话都有,那肯定随机失键。就是我可以是有两种的,你比如说的话,这里五个红球都取了,我再加一个篮球,这样是不也可以啊?所以说不一定都分,他们三个颜色都有,所以他是随机失键。

这一本里面都是培优题和压轴题,一个年级一本,每道题都有视频讲解。我这本是九年级的,九上和九下都在这一本里面。这是上册的, 这是下册的,都是培优专题,这些是压轴专题, 这是垂进定力和勾股定力的专题,这上面是总结的结论和公式。下面就是练习题,没有送分题。把这一页通关呢,可以按照这里的指引去挑战下一关, 也就是这一页比前面那一页要难一些,然后继续按他的指引去挑战更难的专题。我们这个练习册你不要按顺序做,你按他这个指引来做。你看这里是八十三页,他指引你去九十六页挑战,因为九十六页的题也会用到这一页的知识, 但是他的综合度更高,这一套适合一百分以上的同学, 这是中考专题。

二年级下次开学就要学有余数的除法以及万以内加减法了,是重难点也是易错点。一定要给孩子准备一本口算、数式、列式、思维、应用题全都包含在内的数学练习册。他同步教材内容出题,把下册需要掌握的核心考点都梳理完整。 口算,提升孩子的计算速度与准确率。数式题规范书写步骤。应用题锻炼孩子理解题意和解析思路。思维题拓展孩子数学逻辑,题型全面多样,难度由浅入深,每天坚持练习,轻松夯实数学基础。新学期赶紧给孩子安排上!

同步预测第三十六页,我们来看这两个题,左边这个题的形式是这两年刚出的啊,就这两年烟台特别流行的,它得益于那个二四年中考题有一个这个形式 啊,他的特点是什么呢?就是,哎,会给你一些表格,那每个表格里面可能都有一些有用的信息,他问题问的也很幸运,就是他会告诉你这是任务一,哎,那么这个就是第一问,任务二,这个就是第二问啊,你做这种题,你审题的时候啊,呃,你像这些关键的东西,你要圈起来 啊,然后的话你来看,这是素材。二,他这是两名,呃,熟工,熟练工和三名新工人,那么可以组装这么多。两名他和三名,他可以组组装这么多,那这样子,我知道这个的,他其实这块就是一个方程组呀,对吧? 好,这样我们就能求出来他的第一问啊,他每名熟练工和这个新工人,我们设他每个月可以装 x 量,他是装 y 量。那我们来看着这个图啊,也就说的话,他是不是第一个是二 x 加上三 y 应该等于多少?十四, 第二个呢?是三 x 加上二 y 等于十六。好,这样我们就求出来了啊。第一问应该是,呃,求出来 x 等于四 y 等于二,所以说的话答案就行了啊,熟练的可以装四名,四辆新工人可以装两辆。那么第二个 他要招聘这个 n 名新工人,使他新工人和抽掉的,呃,这个熟练工人,那么这样子的话,一年可以完成任务有几种方案,那么很显然就是一个方程,两个未知数,对吧?然后让你求整数解的个数。好,那么这样子我们 已经知道了,这个新工人是 n 人,所以我们设这个熟练工抽掉的是 m 人嘛,他要抽掉过来呢,对吧?那这样子,我知道熟练工每个是装这么多辆,那么他装这么多辆,对吧?呃,那这样子的话,我们直接就是 啊,四 m, 这是每个月的,你要知道哈,然后的话,二 n, 这是每个月新工人装的啊,它是一年装多少量啊?一年装二百四十量,所以说你不能说它两项加等于等于多少,等于这个二百四,而说这是一个月的吧,对吧?你要乘以十二 等于二百四啊,这样的啊,然后的话,我们啊,能够得出来就是四 m 加二 n, 呃,二 m 加 n 吧,应该等于十,应该是啊,然后你再去求它整数解个数, n 它还是大于零小于五的,不是吗?所以最后求出来是两种方案,一个是什么呀?是 m 等于三, n 等于四这样子。另外一个呢?是 m 等于四, n 等于二啊,一共是两种方案。

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西城的家长注意了,我们看一下这个东营啊,人手一本的练习册,七年级下册五十六页十四题。当同学们看到 a 大 于 b 时,啊,有 想对 ab 啊进行分类讨论的冲动。这里呢,大可不必, a 大 于 b, 此时已经将这个不等式的符号啊它给固定住了,只需要观察乘数的大小即可。乘数大于零啊,符号的方向不改变,乘数小于零, 符号的方向改变。这样呢,这个问题就特别好解决了。关注我,孩子学习数学不费力!

同步列测第六十四页,我们往下看,那么第八题啊,这是一个角的问题,好看, o a 平分角, e o c, 也就这两个角是相等的,然后 e o c 是 一百度,所以我们就知道这个是五十,这个也是五十 啊,让你求 b o d 的 度数。其实同学们,你到现在应该已经学对顶角了哈,你至少应该知道的话,就是它这是五十,这也是五十,是不就能马上出来呀?啊,所以选的是 c 啊, 好,然后的话,第九题,那么这个题我们来看,呃,古数学都是从这里开始看就行了哈,他是出发五日到七国,然后乙是从七国出发七日到长安,相他相他们相当于他们是相向而行啊, 现在是乙先出发两天,甲的话干什么呀?就是再去出发,然后相逢。这个题的话,你说他是行程的问题也可以,你说他是这个 啊,工程类也可以,为什么说工程类呢?他其实思想是属于我们工程类的,没有具体工作量的问题。加,从长安出发五日到七国,那每天是不是走五分之一?整个路程五分之一,那么乙的话是每天走七分之一, 对不对?好,那么现在乙先走多少天?先走两天,也就是说的话他先走多少是七分之一乘以二,再加上,然后呢?那么再两人的话一起出发 啊,那么再加上多少?是不应该?是啊,七分之一乘 x, 再加上五分之一乘 x, 这样是等于整个单位一啊,对不对啊?它是这样子啊, 啊,那么,但是哦,但是他现在设的是什么?这个如果说设的话是假出发的话,这么来,你现在设的是已出发,设已出发的话,那就是应该怎样子?就是他们应该是这里是 x, 这里应该是什么呀?是 x 减二,这里是 x 减二啊,我们重新去写一下, 也就是说我是从已出发开始计时的啊,因此前两天,那么后面走了多少天呀?我要把前两天给他刨去, 也去刨去,等于一,这样子就可以了啊。所以答案应该选的是得吧。得, 好,第十题。这个题是一个挺好的题啊。好,现在告诉你,它是六,它是八,它是十,然后让你求 p, c 最小值, p 是 动点对不对?那么什么是最小?你会发现它其实又是什么呀?这个垂线段最短,就是相当于是 c 到 ab 的 所有连线中啊,是不是垂线段最短? 所以说的话往这做条垂线,哎,比如说 p 在 这里头最短,那么这个问题就来了,就是你怎么去求这个 p 的? 呃, c p 的 长度,这里的话有一个方法,你初二会经常用的,叫等面积法 啊,你可以记下来,等面积法就是对于这个只要三角形斜边上的高,我们可以怎么去求呢?我们可以表示三角形的面积啊。那你看三角形的面积等于什么?是不等于二分之一,用它做底,它做高的话就是二分之一乘以六乘以八呀,对不对 啊?那么还可以用谁?呃,还可以用谁做底儿啊?是不?还可以用它做底儿,它做高儿啊,那就是二分之一乘以十,再乘 c p, 这样的 c p 是 不是求出来应该四点八啊?答,选 b。 好,这个题简单,三十八点五度,用三十度,用三十分除以六十分就可行了。那 m 边形的话,用一个顶点出发有七条对角线,那我们知道的话, m 边形应该是 m 减三条对角线吧,从一个顶点出发,它等于七,所以 m 是 等于十的。 谁没有对角对角线呀?三边形没有,三角形没有啊,所以说的话应该是 n 减 m, 那 就是 g 啊,啊,负四, g 也三也七啊。好,十三题,这个题我们知道它应该等于一啊,它等于一的话, k 等于多少,是不是应该是啊,是一或三这样子,但是的话要保证系数不为零,所以 k 的 值只能等于三。 这个题好。第十四题,它是原计划十三小时生产一批零件,结果每小时多生产了十个,还有用了不到。呃,十二小时不但完成了,还多生产六十个,那么原计划每小时生产多少个啊? 那我们就别计划每小时生产万个啊,生产万个的话该怎么去列式的呢?你来想是不就是十三万 去,这是,这是什么呀?呃,本来生产的对不对?但他现在每小时多生产了多少个?多生产了六十个, 所以说的话,那么也就是说他实际上每小时生产的是外加十个吧,这样他用了十二个小时,而且的话多生产六十个,减去六十,是不是就等于原生产的这个计划量啊? 好,十五题,折中点的问题。这个题是简单的哈,你有没有遇到过就是这种题要分类讨论的呀。呃,这个题是简单的, o p 是 等于三, o n 等于八,所以这块是 o n 等于八,所以这块就是五啊,那么它这是中点什么意思?也就说这块加这块是不等于这块,因此它就是二 十六题啊,不说了啊, x 等于负三分之二,这个的话先去分母,别忘了它不要漏乘 x 等于一。

很多妈妈买了摩比爱数学,结果发现孩子不爱做,自己也教不会。今天告诉你这套书应该怎么用? 误区一,从头做到尾摩比的设计是螺旋上升的,不是直线前进。今天做这页,明天做那页,孩子很快就乱了。正确用法,按主题挑着做。比如这周学比较多少,就把书里所有关于比较的页都找出来,集中做一周。 误区二,当作业逼着做,今天必须做完散业,孩子一听到必须就不想做了。正确用法,当游戏挑着玩今天我们玩一个有趣的游戏,你看这也有什么?孩子觉得是玩,不是任务。 误区三,只做书上的题书上的题是做完了,但孩子真的理解了吗?正确用法,用生活巩固今天学了笔多少?去超市就问哪个袋子里的苹果多,把书上的题变成生活里的。发现 小学老师告诉你,任何练习册都只是工具,工具用对了事半功倍,用错了,事倍功半。你家有魔笔吗?你是怎么用的?评论区分享你的经验!

这本练习册啊,对咱们沈阳、大连、本溪的小孩并不陌生,因为可以说啊,咱们这几个地区的名校的孩子几乎是人手一本,但是呢,咱们家长从市面上的书店却买不到,所以说啊,咱们辽宁一些其他地区啊感兴趣的留言能力培养。并且啊, 对于我们练字的好题,比如童老师举个例子啊,就比如说第一张的第五页,十题,十一、十二,十一页的第十五题,十八页的二十题。关于这练字中其他题留言,那么童老师会有选择性的帮咱们孩子把握一个重难点,有选择性的去给大家做一个视频的讲解。

豆包你好,这是四年级下册的数学书,我想预习一下。请你根据目录以及知识点取一套练习卷,以 a、 c 的 形式罗列出来,留后打进空间,方便我打印。 好的,你把目录展示给我看看,我会根据里面的知识点出一份 a 四格式,方便打印的练习卷。豆包,这是目录第一页。 好的,我看到这册书的前五个单元是四则运算,观察物体运算率、小数的意义和性质。三角形多宝,这是目录第二页。 好的,我知道了,后面还有小数的加法和减法、图形的运动等单元,我会把这些单元的知识点都融入到练习卷中。好了,多宝已经把选择题抄好了,我们长按 更多导出文件。以 pdf 文件导出。点击右上角的接头,这里连接的已经。

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