Excel泊松分布怎样预测足球

博松分布，他的概率在也是有种的计算，嗯，先看一下他的定义，这个是他的概率公式，就是他发生哀赐他的 概率，然后中间有一个参数囊大，囊大的话，他的取值就是他的期望或者是他的方差， 然后在 excel 里计算的话，他共是用的是这个，等于 我们看到这有三个参数，第一个就是他发生的次数，比如说他这个要计算他不发生错误的概率的话，他的次数就是零。然后第二个参数命命的话， 就是他的希望就是这个公式里的能量，所以是零点零七， 因为我们是要计算出现零次的错误，所以应该这个参数应该是零。如果说我们要计算，比如说小于 两次的概率，那这个地方这个参数就应该写一，但是因为我们是计算零次，所以呢这个地方参数是零， 然后他的概率就是零点九三。之前讲的二项分布的话，当他试验的次数很大，比如说超过一百次，然后呢他发生的概率又很小，比如说小于零 点一的时候，就可以用泊松分布去见四计算二项分布，因为二项分布当他试验次数非常大的时候，他计算出来的这个排列他的数字是非常大的， 就不利于计算。所以呢可以用泊松分布去近视计算二项分布， 然后指数分布，指数分布，他的概率的公式是那么大，乘以 e 的负那么大 x 次方， 他主要用在就是电子元件的寿命以及随机服务系统中的服务时间，然后他的那个期望的话，是等于那么大分之一，然后方差是 囊的品方分之一， 然后看这个例子，在一个 ceo 中的计算的话，他的公式用的是 bxpon 两件 st， 然后 x， 比如说像这个 一只狼大等于零点一，然后要计算他小于等于二十次的概率，然后这个 x 的话他就是二十，狼大的话是等于零点一，因为他这是要计算小于等于二十次，就是 需要这个参数的话，就需要用哪击分布函数，这个地方可以选数，也可以选，也可以写一。

一场足球比赛到底是踢出来的还是算出来的？今天我们引入一个数学工具博松分布，它最早是用来计算交通事故发生频率的，比如早上高峰期 某个路口每分钟经过的车辆数。它不是恒定值，有时十辆，有时十五辆。但如果你统计一个月，会发现它的波动范围非常精准， 基本稳定在一个值附近。现在，我们就拿今晚十九点三十五分的中国 vs 泰国友谊赛来做个演示。要算这场比赛，需要两支球队的六项核心数据，进球、施球、点球、射门、射正、关键传球。进球和施球是反映一支球队的攻防基础， 点球属于超高概率得分，需要作为泡沫单独处理射门和射正。射正率越高，说明球队的进球转化效率越真实。关键传球创造机会的能力。 根据两队进十场真实表现，我整理了以下数据，非简单平均，而是经加权修正后的场均值。中国队进一点二球，失一点二球，零点球，射门九次， 射正三点五次，关键传球八次。泰国队进二点五球，失一点零球，零点球，射门十三次，射正五点五次，关键传球十二次。 注意，泰国队的进攻数据含一定水分，对手偏弱，但整体实力仍占优。接下来，我把这六组数据输入博松分布模型，通过上百万次迭代模拟，计算出两只球队的预期进球值 x g 和预期失球值 x g a。 中国 xg 约等于一点零， xga 约等于一点六，泰国 xg 约等于一点八， xga 约等于一点零。总期望进球二点八球，也就是进球数徘徊在二到三球之间，再通过博松分布算出胜平负概率。 中国胜百分之三十，平局百分之二十五，泰国胜百分之四十五。通过数据我们发现泰国不败的概率约百分之七十。 当然最后说一句，足球可以被计算，但永远是概率问题，毕竟足球是圆的，数据只是提供一个更理性的参考视角。我是爵士，赛后见。

家人们世界杯竞猜是不是总觉得眼看要重，结果爆了，以为压热门就稳赢，结果却被黑马打脸？今天咱不聊球星啊，不吹情怀，深挖世界杯竞猜背后的概率论底层逻辑，全是你在别的地方听不到的硬核知识， 学会直接提升你的竟猜胜率。首先要打破一个误区啊，夺冠概率不等于实力概率。很多平台给出的巴西百分之二十五，法国百分之二十的夺冠概率，根本不是单纯按实力算。这里藏着一个关键模型，博松分布， 他是竟猜届的核心算法，专门预测稀有事件的发生概率。简单说，足球比赛里的进球就是稀有事件。一支球队就算实力再强，九十分钟内也可能因为一次失误一个点球错失胜利。 比如上届世界杯，阿根廷输给沙特，从实力上，阿根廷胜率高达百分之七十。但用博松分布计算，沙特的暴龙概率其实有 百分之十八，因为阿根廷的进攻效率在高压逼抢下会下降百分之三十，而沙特的反击成功率刚好契合这个漏洞。这就是为什么概率学从不迷信绝对实力，而是计算事件发生的综合可能性。 再聊一个更冷门的知识点啊，扩军赛制下的概率稀释效应。二零二六年世界杯从三十二支扩到四十八支，很多人觉得热门球队夺冠更难了，但概率论告诉你，恰恰相反，豪门的夺冠确定性在提升。这里要用到独立事件概率乘法。 三十二强时代，冠军要赢七场比赛，就算每场胜率百分之八十，最终夺冠概率也只有百分之约二十一，而四十八强时代要赢八场啊！但新增的对手大多是实力较弱的球队， 豪门前两场的胜率能达到百分之九十五，后面六场保持百分之八十的胜率，最终夺冠概率大概是约等于百分之二十四，反而高了三个百分点。 就是为什么国彩公司给巴西、法国的夺冠赔率没因为扩军而大幅波动，他们早就算透了这个逻辑，而大多数球迷还在被比赛变多等于冷门变多的表象误导。 最后说一个竞猜圈的终极密码，冷门概率的可预测性。很多人觉得冷门是随机的，但概率论告诉你，冷门大多发生在战术相克加赛事阶段的交叉点。 比如小组赛前两轮冷门概率只有百分之十二，但第三轮因为出现形势明朗，生死战，冷门概率会飙升到百分之二十八， 因为有些球队已经提前出现，会轮换主力，导致实力差距被人为缩小。而生死战的球队会采取激进战术，反而容易被反击偷袭。再比如，技术流对上防守反击的对决，技术流的胜率会从百分之三十提升到百分之四十五， 因为技术流球员的体能下降更快，传球失误率增加，而防守反击球队的高效突袭刚好利用了这个漏洞。这就是战术概率的阶段性变化。 所以说啊，世界杯竟猜不是赌运气，而是用概率论拆解实力、体能、战术、赛事阶段的综合博弈。别再只看球星名气、热门赔率，多关注这些看不见的概率因素，你才能真正看懂比赛背后的逻辑， 让竞猜更有底气，更经得起推敲。那么问题来了，你觉得二零二六年世界杯哪支球队的概率漏洞呃，最大呢？是法国的疲劳隐患，还是阿根廷的年龄问题？评论区留下你的看法，咱们用概率学一起来较个真。

好，今天呢，给大家分享一下风控的一个公式，他们其实蛮有名的，是一个法国的数学家，在一八九几年的时候，大概那个日子是一个很有名的叫薄松分布，这个薄松分布呢，可以拿去应用在风控上面，当然也可以应用在人身上面。这公式呢，其实也蛮简单的，就是屁 k 等于 k 的 阶乘分之那么大的 k 次方，再乘以 e 的 负那么大次方。在这个逻辑里面呢，这个那么大是平均发生的次数，这个 k 是 实际发生了几次。 e 是 一个数学常数，它是二点七一八，所以呢，整个逻辑就是它的一个结果。比如说我的股票，哎，不说股票，这个 k 跟这个 k 跟这个 k 都是一个数，比如说这是五，这里就是五，这里也是五，那么打就是二点七一八，然后这个 number 呢，就是平均发生的次数。比如说人生平均一辈子发生两次好运，你希望它实际发生五次好运，那就是二的 k 四方乘以 二点七一八的负拉姆达次方。那所以在这个逻辑里面呢，这个是拿去限制极端情况的，这个是预设的实际情况的。这个 k 的 阶层呢，是有个公式，那公式我忘了，反正大概的意思就是等待， 为什么这个公式的核心是等待呢？其实人生很多时候都是等待，包括买股票的时候，也是等待持有一只股票，然后我不知道它们什么时候去涨停板，那我就长期持有它，等待它涨停板，当然你可以迎来跌停板啊。 这其实个核心的关键词等待，就是告诉大家要长期主义，如果你的人生还在继续，那么每一秒它都是有涨停或者是跌停的可能的。但是核心来说呢，一般等待都是会迎来好结果的，比如说我们读初中到高中再到大学，大学这个阶段 每天都在发生变化，当然你可能不读大学呢，面临的是另外一个结果，你一直持续的去读大学，完成大学里面三年到四年的一个学业之后呢，那你就要做的就等待，等待为一份好的工作，对吧？ 在好的工作里面去寻找好的领导。当然这个等待呢，还是要有一个前提的，就是在正确的方向上面去等待，这是我的理解啊，不对的地方呢，大家就批评一下，那在工作的情况下呢， 那我就是去选一个好的领导，那我要干的事情，那其实就是博松分布里面的等待，等待长期主义给你的历史的馈赠，或者说生命的馈赠，这其实也是等待当我遇到一个好的领导之后，或者说一个好的事业之后，我要做的事情呢，其实就是等待， 等待完之后可能会让你的事业或你的人生更上一个台阶。当然可能这么讲呢，比较抽象，那用股票的逻辑来说，就是我去 低成本的持仓一只股票，拿上它十年，这个十年就是在等待那低成本找一只股票，或者说我刚刚之前的视频上面讲了，比如说什么学区房的股票啊，有地铁站的股票啊，在核心区域的股票啊，那其实就是正确的方向加等待。其实博中分布就是一个等待， 等待完之后，它就在某一天里面它会涨停，所以这个就是生命，就是一次搏松过程，生命的核心就是在正确的方向上面等待好。今天讲的课可能有点抽象， 但是我还是希望大家能比较核心的含义就是在正确的方向上面持续的等待，然后就会有一个好的结果，当然这个好的结果可能是下一秒就有好结果，可能是下一个十年才有个好的结果，当然你肯定要等待，你没有等待，你肯定是没办法迎来一次跃升的， 只要你的生命还在继续，只要你的牌还在牌桌上面，你应该做的事情就是在正确的方向上做等待。

我看了二十多年球，我以为我对足球的判断不会输给一套 ai 系统。上个月，我搭了一套 ai 足球分析系统，把我能拿到的公开赛事数据录入进去，用 elo 评分体系量化球队实，利用博松分布估算进球概率， 再用蒙特卡洛方法模拟世界杯不同路径。然后我问他谁最有可能赢得这届世界杯， 我以为他会说巴西或者阿根廷，结果他说的是西班牙，不是卫冕冠军阿根廷，不是五星巴西，而是西班牙。百分之十二点七概率第一模型给出的逻辑是， 西班牙 e l 积分最高，近期状态稳定，场均进球二点三七，小组路径也相对有利。当然，数据不是答案，它只是一个参考。所以我决定做一件事，这届世界杯从小组赛到决赛，每场比赛开赛前，我都会结合最新数据 发一次 ai 预测分析，赛后再公开复盘模型。错在哪里？我是一个老球迷，不是什么大神，这只是一个真实实验。关注这个账号，三十九天一百零四场 ai 陪你看完这届世界杯。

大家好，这次我们来看一下这个破松分布的那个原理。这破松分布是在二项分布的基础上得出来的， 就是破重分布的公式，他就是这个 x 等于 k 的时候，他那个是一点负，那么大，那么大 k 怎么处于 k 的阶层？这个 k 是一个，我们把它成为一个常数，就是 如果是这样的公式的话呢，我们就把它称为服从参数为那么大的破松分布，那破松分布也是一样的了， 这个概率之和等于一了，那个每一个每一个点上的概率都大于等于零了。比如我们看这个例子，就是假设叉四服从参数，那么的等于三的破松分布，那么他问一分钟里面恰好 受到三次循呼的概率， x 等于三，我们就套工时那么大的那么大等于三嘛，那么大的 k， k 等于三，那么大的 k 次方乘以一的负，那么大次方除以 k 的阶层算出来就是了。然后二小于等于 x 小于等于五， 就把这个加起来，算出来就这么多。比如某一个城市每天发生火灾的次数也是服从参数为那么大为零，那么大等于零点八的破重分布。 从这个城求这个城市一天以内发生三次以上火灾的概率，三次以上嘛，那就是一减掉零次，一次二次了，就这样算这个把它画出来破松分布图就这个样子，这个破松分布是这个法国数学家破松引进来的，从这里我们 可以看到这个破松分布，他跟二项分布的关系是这样的，那么大等于 n 皮， n 次是试验的次数，皮是每一次发生的那个那个等于一的时候发生的概率。关于这个这个破松公共公司的详细推导，我在我主页里面的有一篇文章 就已经已经写出来了，我们再看破送分布的一个应用，假设出租车四百辆每天出现故障的概率是 每天，每辆出租车出现故故障的概率是这么多，那么求一天内没有出租出租车出现故障的概率。将观察一辆车一天内是否出现故障看成是一次试验一，因为每辆车是否出现故障跟其他车无关，所以观察四百辆出租车是否出现故障就是做 四百次。比如你试验这个其实就相当于把一天的时间分成了四百个时间段，分成了四百个时间段，然后观察每一个时间段里面 是否有一辆车会出现故障。注意他这个分在四百段以后，每一段里面已经我们已经认为他不可能出现 两次两辆车同时出现故障的现象，所以按照这个划分下来以后，那是等于零的时候，就这样套下去，就这样算出来就行了。就是就是这个破松分布，我们知道他是跟二项分布是 紧密相关的，就是其实就是由二项分布推出来的，他那么大等于 mp， 就等于这个这个这个这个，他跟那么大跟二项分布的 mp 是有直接关系的。

哈喽，大家好，欢迎回到我们的频道，我是博士里面琵琶弹的最好的，弹琵琶的人里面统计学的最好的小土豆，我是数据科学家里面代码写的最好的工程师迈克。我们频道呢，想用浅显易懂的方式带领大家走进数据科学与统计的世界， 我们最近的一个系列呢，是想用生活中的统计学来教大家统计当中的难点以及容易混淆的地方。那我们上一期视频呢，讲到了这个中心极限定理 中提到就是他对这个原来总体的分布不作要求。那么这一期视频呢，我们就来讲一讲不同的分布，像离散分布和连续分布这一些。那我们就这期先来讲一讲离散分布。离散分布呢，顾名思义就是啊，离散数据的分布他只能取一些像零一二三四这样非连续的点 数据，科学家呢，每天也会与不同类型的数据打交道，其实啊，学好了统计也对我们男生追女生也有一定的帮助哦。 大家如果喜欢我们的视频，请订阅点赞我们的频道，并且在下方留言鼓励我们哦。那么我们先来讲一讲分布是什么呢？简单来说，分布就是我们描绘数据的一种方式，就是对数据不同的取值，我们统计一下他出现的频率，然后把转换成概率这样描出点来，这样子一个表示的形式呢，就是数据的分布了， 你们可以来看一下，就上一次讲中心极限定理的时候，举了一个开口的妈妈生小猫的例子，有兴趣同学可以回顾一下我们那期视频 啊，像大家看这个地方，就是比如说生育了五只小猫的布偶妈妈的数量是八只，然后呢，我们这里有一堆布偶猫妈妈， 我们可以算一下，就是八除以这个布偶猫妈妈的总数是四十一只，那么我们可以得到生育了五只小猫，就该呢就是八除以四十一了。那么刚才我们也提到学好数据科学和统计，对追女生也是有帮助的，现在呢，我们就来看一看。今天的主人公就是小明，这是一个小明，他嗯 给女生发信息，并且叫好朋友出来跨年，然后再去买奶茶，这样一个跌宕起伏的故事。首先我们先引入这个博努力实验的概念， 比如说这里有一位小明心仪的女生，然后小明给他发信息，有两种结果，这个女生要么回复，要么不回复，这概率分别是零点六和零点四。所以我们可以看到波能力实验呢，他是一个结果为零和一的一个实验，就是事件要么发生，要么不发生。 那么如果当小明想为多位女生发短信的时候呢？嗯，这个问题非常好，这就引落我们这个二项分布的概念，二项分布呢，他就是一个多次重复的，然后相互独立的不努力实验，就是说小明给这一位女生发信息，他是否回复呢？与 第二位女生是否回复小明，其实之间是相互独立没有影响的，并且呢，我们假设每一位女生回复小明的概率都是相等的，都是这个啊，零点六，那么我们可以看到就是在五位女生中，小明发信息给这五位女生， 其中回复小明的人数这个数字呢，他是符合二项分布的，那么我们可以看到这里面蓝头发的女生回复了小明，二 这个红头发女生没有回复小明，然后如果我们用这个 x 表示回复的人数的话，我们看 x 等于三，也就是说五个人中有三个人回复小明的概率应该是什么呢？就是五个人里面取三个，然后三个人回复了，所以是回复概率的三次， 然后再乘以不会覆盖的平方，做出来结果是零点三四五六这个样子，那说明小明还是挺受欢迎的，对，是。

一道题带你吃遍坡松分布。这道题我觉得是考研数学中对于坡松分布考察非常细致的一道题，我们用两种方法来讲解这道题。我们来看一下这一个章与一千题上的这道题。设 x、 y 分 别服从于参数为 n， m 的 坡松分布，且 n 大 于 m， f x 呢？ f y 呢，是这个 x y 的 分布函数，则下列选项正确的是。首先，坡松分布是不是 x 等于 k， 然后呢？那么大的 k 次方， k 的 结乘以的负，那么大次方是不是？然后你告诉他猜出为 n 和 m， 那 你就马上把它写出 x 等于 k， 这个是 x 的 哈， 它是 n 的 k 次方， k 的 结成一的负 n 次方是吧？ y 呢，它是 y 等于 k， 是 吧？然后 k 的 结成分之 m 的 k 次方，一的负 m 次方，由于它们俩都是离散型的随机变量，对不对？那么你的这个分布函数啊，分布函数是不是把它离散型前几项全部加在一起啊？好，那么 f x 呢？ 他就等于，对吧？你从 k 从第一第零项开始加，一直加到呢？加到谁呢？加到 x 取整，因为小 x 是 个变量，对不对？是吧？你可能是取到一个分数，但是我是一个，就是我是，这里是整数，对吧？ k 是 从零一二三，对吧？一直取，我是整数啊，你 x 是 可以随便取的，你这个小 x 是 不是随便取？所以我应该是取你的整数，对吧？加到你的整数，也就是 x， 它的这个坡峰分布的每一个的值，对不对？那 f y 从里啊，对不对？它就等于 k 从零一直取到 y， 取正 mk 四方， k 的 结成一的负 m 四方，是不是？好？ 由于这个 x 和 y 啊，它都是随机变量，对不对？你这个 x 和 y， 你 都随机变量，你这个什么你大于它和你大于它，这个概率为一，怎么可能呢？对不对？ a b 一 看就错了，是不是？因为你都随机变量，你说 x， 它可以取多少啊？它可以取很多很多数，对不对？你说它一定大于它，这没有什么逻辑的，对不对？好，我们就看 c 和 d 选项， c 和 d 来，那么它，你看啊，这个是 z， 它是它的这个函数值，也就是我们这个位置对应的这个位置，是吧？ x 和 y， 它们的函数长这样，那么他就问你，哎，你把这个东西换成 z， 就 他们加的东西，如果是一样的话，就都是从零加到 z 的 取整，这两个谁大呀？对不对？这两个谁大？ n 的 k 次方， k 的 结成 e 的 负 n 次方， m 次方，对吧？他就问你这两个谁大谁大，对不对？哎，有些同学一看，哎，你这个 n， 它是大于 m 的， 对吧？是吧？你那不就是它上面大于它吗？对不对？那怎么会是这样呢？对吧？你看，虽然你这里大于它，那你后面的这个东西 它小于它，对不对？是吧？你后面这个 e 的， 你是带负号的，对不对？你小于它，那么综合一看，你就不知道谁大还是谁小，那么你在不知道谁大谁小的情况下，我们是不是想到用函数去解决它，那我们定义 s， 那 么它等于什么？ k 到 n， 然后纳姆塔的 k 次方， k 的 截乘， e 的 负纳姆塔，你不就是想知道这个 n 和这个 m， 它会怎么去影响它的关系呢？对吧？好，那么我们就对它这个东西求导嘛，是吧？对，对，纳姆塔求导来，首先呢，这个东西它是不是跟 k 无关了？可以拿到等式的外面，对不对？ nan 的 k 四方， k 的 结成是吧？好，那不就是对它求导吗？那不就是前导后不动了，是吧？来，前面求导，是不是得了个符号出来？后面不动是吧？ nan 的 k 四方 k 的 结成，然后加上什么后面求导，前面不动是吧？ k 的 结成，对吧？那这是 n， k 的 阶乘，上面什么 k 乘以，那么的 k 减一字方，是吧？好，我们在这个地方啊，你看这个地方，这个里面哈，他从零开始取的，你们看下第零下是什么？零，是不是零乘以，那么的啊？零减一，对吧？零的阶乘是不是等于零啊？那么就可以把这个地方不要，那么就等于 k 等于一重分，对吧？ k 的 阶乘， k 乘以，那么的 k 减一，好，这个时候呢，他们两个可以约分了，是吧？等于 k， 然后 k 减一的阶乘，那么它的 k 减一次方，是吧？好，我现在变量代换，我令 k 减一等于 i， 可以 吧，那么就是 i 等于零，一直加到 n 减一，是不是？这也就是 i 的 阶乘，那么它的 i 次方是吧？好， 它就等于什么负的一，那么它提出来是吧？前面这个东西是 k 从零， n， 那 么它 k 次方， k 的 阶乘减去 i 等于零， n 减一，那么它的 k 次方， k 的 阶乘是不是？你看后面这两项，它只差了一项啊，就是它在第 n 项，第 n 的 这一项，对不对？ n 的 这一项是什么？是，那么它的 n 次方是吧？ n 的 阶乘，对吧？这就是它的 n 项，它们俩一减只留了这一项，所以前面是负， 那么对于 n 和 n 它来说，它们都是大于零的，后面这个肯定是大于零的，这个一的什么什么次方，那也是大于零的前面一个负号，所以它已经小于零的，是不是？所以呢，我们就证明了这玩意是小于零的，也就证明了 s， 那 么它是一个单调递减的函数， 什么意思呢？就是说如果你的 n 大 于 m 的 话，那么你的 sn 会小于 sm， 是 吧？没问题吧？ sn 会小于 sm， 那 么对于这道题来说，你这个地方不就是 s g 吗？对不对 啊？不，你这个地方不就是 s， s n 吗？对吧？然后你这里不是 sm 吗？那么他不是说这个东西小于它吗？那你就等于大于它，对不对？那么是选谁呢？你看啊， sm 是 y 的 值要比 x 的 值大，所以这个题是不是选 d 啊？好吧，那这个题我们首先介绍这种方法，它是用单调性来做的， 我们下面来介绍一种用概率的方法来做。这道题来怎么做好？首先呢，坡松分布呢？它是有可加性， 可加性对吧？我们用这个来做，如果说 x 一 x 二一直到 x n 相互独立 且服从呢？什么？ p？ 囊塔 i， 是 吧？那么 x 一 加， x 二一加加到 x n， 它们服从 p， 把这些囊塔全部加在一起， 一家的南盘，是吧？好，这是我们介绍的第二种方法，那么我们可以尝试构造什么？构造一个什么 g 呢？它是服从坡峰分布 n 减 m 的， 好吧，那么我们设它与 y 独立， 对吧？那么 g 加上 y 是 不是服从啊？ p n 减 m， 再加上 y 的 这个这个，这个，这个指数，对吧？ m 也就是等于 p n， p n 不 就是与 x 同分布吗？ 与 x 同分布，与 x 同分布是吧？好，你既然与 x 同分布，那么你的这个分布函数是不是跟 x 一 样啊？好，我们来看一下啊。 f g， 它的函数定义为什么？ 是不是 p 这个 g 大 于等于小于等于小 g 啊，是吧？好，那么 f x 呢？它定义什么？ p 大 x 小 于小等于小 g， 是 不是？那大 x？ 我 们刚说了你与 x 同分布，你其实就是它，对不对？那是 p g 加 y 小 于等于小 g， 是 吧？而你的 p y g 呢？它定义为什么是不？大 y 小 于等于小 g 啊？ 大 y 小 于等于小 g， 也就等于大 y 小 于等于小 g， 是 吧？好，你看这两个，我，请问啊，如果 y 小 于等于小 g 了， g 加 y 小 于等于小 g， 他 们谁包含于谁啊？来，你把这个一个项吗？对吧？ z 减去大 z 是 吧？他是不是一定含裕这个东西的？因为你 z 一定大于零的量，对不对？是不是你的 z 一定是个大于零的量，没错吧？好，来，你这样含裕他，那么 p 什么东西呢？ y 小 于等于 z， 他 是不是小于 y 小 于零 z 啊，对吧？那这个东西是谁呢？这个东西不就是那个 f x 啊？这个不就是 f x 的， 它是小于 f y z 的， 对不对？也就正出了，甚至还没有带等号，是吧？当然这个 g 可能是取到零的，所以你是含于它，所以小于等于它，是吧？好，那么也也可以选出 d 选项。那么这个题我们讲两个方法，一个是我们用单加性解决了，第二个是我们用了坡松分布的可加性 设，它们独立了，然后你再导出这两个东西，它有一个归属关系，它是属于它，是吧？从而导致他们的这个分母函数是小于等于的。好，这道题希望大家吸收理解，感谢大家。

足球历史上，在国家队友谊赛进球最多的就是梅西，整个职业生涯在友谊赛出场五十六次，打进五十一球，场均进球零点九一，友谊赛进球占据国家队总进球数的百分之四十四点三，你整个职业生涯国家队进球将近一半都是友谊赛进球。不可能， 绝对不可能。很多梅西球迷瞧不起欧冠这项赛事，说这是友谊赛，没有含金量，但是提到美洲杯和欧美杯又大吹特吹啊，说什么大赛几年， 可事实却是，欧国联作为一九年新星的赛事，分组明确，规则明确，半赛时间明确有小组赛，淘汰赛有奖杯，而美洲杯可以随意更改半赛时间一会一年一届，一会两年一届一会四年一届，一会中北美的球队参加，一会又不参加， 甚至还邀请别的大洲的球队来凑数，这样的赛事有什么含金量？那欧美杯就更不用说了， 完全就是个笑话，二二年办了第一届，这次又是因为没有协商好场地，说取消就取消，这不更像是友谊赛的操作吗？甚至南美足协主席直接单方面宣布阿根廷三比零战胜西班牙，赢得欧美杯冠军。这么看欧国联要比美洲杯和欧美杯正式多了吧， 而且经济水平也更高啊。在实况足球首轮中，让我使用 c 罗进球，复刻去年欧国联九场比赛八球一柱的精彩表现。 去年欧国联葡萄牙小组赛面对克罗地亚、波兰、苏格兰淘汰赛先后淘汰丹麦，德国在决赛战胜西班牙， 这含金量拉满了吧？最后我要说一下，梅西球迷最喜欢瞧不起友谊赛，但是足球历史上在国家队友谊赛进球最多的就是梅西，整个职业生涯在友谊赛出场五十六次，打进五十一球，场均进球零点九一，友谊赛进球 占据国家队总进球数的百分之四十四点三，你整个职业生涯国家队进球将近一半都是友谊赛进球，你们梅西球迷还瞧不起友谊赛？

马后炮第一期，普和零二钢山数据深度复盘大家好，今天咱们简单明了的复盘一下，昨天这场大冷门，普和红钻主场零二不敌钢山绿志，这场球为什么爆冷？其实赛前的数据走势早就暴露了极度不合理的地方。 首先明确一点，这两支球队绝对是同档次的地方。首先明确一点，这两支球队绝对是同档次的地方。首先明确一点，这两支球队二十五分，钢山记二十六分， 实力完全在一个水平线上。我们先看钢山绿志在主场时，海外主流机构给出的初势数据是三点零、二点九、零二点四， 后期慢慢持平，中盘变成了二点七、二点八八二点七，这说明钢山在自己的主场面对同级别对手，机构是认可他们主场拿分的，数据分布非常合理。 但夸张的地方来了，当普和红钻回到主场，海外主流机构给出的数据是一点九一三点一、 四点零，中盘进一步变成了一点八五、三点二零四点零，明显左倾。这组数据明显倾向于主胜，最次是平局，而更夸张的是，国内官方渠道竟然被盗了一点七、三点二、 四点三零，这种过于夸张的倾向向左倾斜的趋势更加明显。大家想一想，如果真的看好符合主场胜利数据，是不应该这么给的。正常的防范逻辑，至少是在防范平局的基础上， 适当抬高主胜数据，并且要明显防范客队胜出的可能。但现实是几家主流数据都在明显的做清，这就是极度不合理的地方。所以当数据出现这种一边倒了又倒时，冈山客场胜出其实是必然的，不过说实话，冈山能赢 我不意外，但让我意外的是竟然能赢两个球。当初我给的比分是一百一十二，后来为了防范加上了零二，还差一点没把它拿下来，结果到了补时阶段，真出了意外，钢山一脚反击推射空门， 真就是零二。总结一下同档次的球队数据，过度左倾就是最大的陷阱。这场球你看懂了吗？

拓端 tic dat 语言贝夜斯 poison 颇松正态分布模型分析职业足球比赛进球数原文链接， tactic 二三零九九在本文关于如何在 r 二中进行贝夜思分析，我们介绍贝夜思分析 这个例子是关于职业足球比赛的进球数模型。首先，我们认为职业足球比赛的进球数来自分布， 其中是平均进球数。现在，假设我们用一位足球专家的意见来得出足球比赛的平均进球数，即参数。 我们得到我们想知道什么？在这种情况下，我们想知道的后宴分布是什么样子的？这个分布的平均值是什么？为了做到这一点，我们将在三种情况下分析。我们有一个观察值 x 一，来自分部位 总体。我们有三个观测值 xs 一三五来自一个具有分布的总体。我们有十个观测值 xu45434 4327245 来自一个具有分布的总体理论方法在这里我想告诉你贝叶思分析是如何分析的。首先， 我们又一个来自具有未知参数的颇松分布的人口的释然函数。我们知道参数的鲜艳分布 p 是由以下公式给出的最后的后宴分部位，其中常数 c 的计算方法如下，而后宴分部 h 对的平均值有以下公式给出计算方法在 在这里，你将学习如何在 r2 中使用蒙特卡洛模拟来回答上面提出的问题。对于这三种情况，你将最 遵循以下步骤，一、定义数据首先，你需要根据方案定义数据。二、计算长数 c 现在使用蒙特卡洛模拟来计算积分，为此有必要从鲜艳分布中产生 n 一万个值 i， 并在释然函数终评估他们。最后，为了得到 c， 这些值被平均化 l 中的代码如下， 1n100000 模拟值的数量 2 第零二、鲜艳分布三 prod pass xlamba batte 释然函数三，寻找后宴分布计算完 c 后，你可以得到后宴分布，如下所示， 1 for the tag noss attack 四、计算后验分布的平均数最后，你可以使用蒙特卡洛模拟计算积分来获得后验 分布的平均值。一、 integraming ox 2 posterior integralt 结果如前所述，上面介绍的代码用于所有三种情况，唯一根据情况变化的是 x。 在这一截中，我们将为每种情况展示一张图，其中包含的鲜艳和后艳分布。 后宴分布的平均直蓝色虚线和观侧直粉红色的点。第一种情况一 craft norms 二五零二靠四， xx i airplane landfix 二， lane lampasterere legend top rat legend thou yang 鲜艳第二种情况第三种情况，结论从结果中我们可以得出这样的结论，当我们有很少的观测数据时，如图一和图二。由于缺乏样本证据， 后宴分布将倾向于类似于鲜宴分布。相反，当我们有大量的观测数据时，如图三，后宴分布将偏离鲜宴分布，因为数据将有更大的影响。我希望你喜欢这篇文章，并 了解贝夜思统计。我鼓励你用其他分布运行这个程序。