学生基础性作业五年级上册答案66页

今天我们来学习一下小学五年级数学上册课本的五十八页立体式。 一大杯果汁一千二百克，从中倒出三小杯。如果每小杯果汁一十克， 你能用含有字母的柿子表示大杯里果汁还剩多少克吗？嗯，他是倒出了三小杯，对不对？每小杯呢？是 s 克，那倒出的三小杯有多多少克啊？那就是三点十， 对啊，就倒出了三点水，嗯，那总共果汁是一千两百克，嗯，那就一千两百，减去三点水，就是我们要求的还剩多少。嗯，那好，那我们看一下下面的分析，一小杯果汁 s 克三小杯，嗯，果汁总共三六十克，嗯，还剩一千二百减三六十等于克， 一千二百减三 s 啊。根据这个式子，当 s 等于两百时，果汁还剩多少克啊？就是把这个 s 两百带进去，那就是一千二百，减去 三乘以两百，那三乘两百是不等于六百，那就等于六百克，对不对？ 那我们看一下，当 s 等于两百，一千二百减三， s 就等于一千二百减去三乘一，就 x 替换成两百，那就等于六百。那想一想，四指中字母可以表示哪些数？他 倒出免编式 s 看好，那可以表示哪些数啊？那最大这个 s 可以表示多少？最大 最大。也就是说，当这个三零四等于一，一千两百的时候，他打到最大，对不对？嗯，也就是说他倒出的量肯定不能大于这个，这个，这个总量，对吧？所以呢，他最大是四百， 这是最大的，嗯，那最小呢？ x 呢？肯定要大，大于零，对不对？所以 x 是大于零， 小于等于四百，小于等于四百。好，接着我们来看下面做一做商店，原来有一百二十千克苹果，又运来了十箱苹果，每箱中一千克， 用柿子表示这个商店里苹果的总质量，总质量就是原来有的是一百二十，加上一来的豆粒，一来的是十箱，每箱呢是 a 千克，那就是十 a， 嗯，然后单位是千克，对不对？我们用这个括号起来，嗯，然后这里写个千克。 根据这个式子，当 a 等于二十五时，商店一共有多少千克苹果？那就是当 a 等于二十五的时候，把 a 带进去，带到上面这个式子进去啊，那就是一百二十， 加上十乘以二十五，那就是一百二十，加上两百五十等于三百七十等于千克。嗯， 好，接着我们来看第二、第二、第二题，仓库里有货物九十六吨，运走了十二车，每车运 b 吨啊， 用四指表示仓库里剩下的货物吨数，剩下的，那要求剩下的就是总的是九十六吨啊，减去运左的 就是剩下的，对不对？运走的是十二车，每车呢是 b 吨，那就十二乘以 b 啊，那我们把它括号起来，写个单位，单位吨， 好。第二小题，根据四指，当 b 等于五十，仓库里剩下的货物有多少吨啊？那就 b 把 b 用五带进去，那就九十六，减去十二乘以五 等于九十六乘一，不是九十六，减去六十，对不对？减去六十等于三十六等于多，这样就可以了。这里的 b 能表示哪些数？嗯，一样的道理，他最大，最大的， 最大呢，就是十二车，刚好等于这个九十六吨，对不对？嗯，所以呢， b 最大是多少？十十八吨，嗯，最大是八，嗯，那最小呢？肯定要大一点，对不对？肯定要大一点，所以呢， b 大于零，小一等于八。好，接着我们来看课本的五十九页，用小棒摆图形， 那这三角形，四个正方形，四个摆了 s 个三角形和 s 个正方形啊，他这个后面还继续摆，对不对？这个省略号表示后面继续摆。一共用了多少根小棒？ s 个三角形， s 个正方形啊，那三角形呢？要用几根小棒啊？ 一个三角形是用三根，对不对啊？ s 个呢，就是三点十，那正方形呢？一个正方形用四根，那 s 个呢？就四乘以 s 啊，那就等于 七 s， 那我们看一下下面怎么分析的。三角形用三 s 根小棒，正方形用四 x 根小棒，共用三 s 加四 s 根小棒。 嗯，把一个正方形和一把，一个三角形和一个正方形，要用七根小棒啊，他就合起来一起看。七根啊，一共用七 s 根小棒。 好，他下面的设置跟我们上面是一致的，对不对？嗯，这里运用了什么运算力？嗯，运用了什么运算力？是不是结合力？不是，这个是不是分配力？也就是说 把 s 提出来是吧？ s 提出来三加四，嗯，当 s 等于八十一，共用了多少根小棒？那就是把 s 带进去。嗯，那我们呢， 最终是用七 s 表示对不对？七 s 表示，那把 s 等于八带进去，七乘以八，七八十六等于根。好， 接着我们来看下面的座椅座。和谐号列车平均速度为二百二十千米每小时，复兴号列车平均速度为三百五十千米每小时， 也就是说知道了和谐号、复兴号的各自的速度，对吧？行驶 s 小学 s 小时，和谐号和复兴号一共行驶了多少千米？ s 小时，哈，那我们先来求这个和谐号，和谐号是不是二百二十 s 小时乘以 s， 也就速度乘以时间，那等于路程，对吧？加上三百五十 乘以 x， 是吧？那也可以写成什么？最终可以写成，嗯，五百七十 s。 五百七十 s， 嗯，好。 接着我们来看行驶 x 小时，复兴号比和谐号多行驶多少千米？现在是多行驶哈， 那复兴号是三百五十 s， 嗯，对吧？嗯，这是复兴号行驶的路程，那减去，嗯，和谐号二百二十 s， 他最终会等于多少？是不等于一百三十 s， 那这样就可以了。接着我们来看课本的六十页练习十三。 第一题，一天早晨气温是 b 摄氏度，中午比早晨高八摄氏度。 b 加八表示什么？表示什么？表示中午的气温。对， 但是中午的气温 好。接着我们来看第二小题，某班共有三十五名学生，女生有三十五减七名。啊，这里的 c 表示什么？我们来看班级总共是三十五名学生，六位，那女生呢？有这么多，嗯，那这个 c 表示什么？ 这个三十五是是班级总人数对位减七，七是女生的，说明这个七表示的是男男生对位。简单写一下，写男生人数 好，接着看第三小题，在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连图 投了 s 个三分球，三 s 表示什么？投了 s 个三三分球，对不对？嗯，三三分球的三 s s 个三分球，也就是说一个三分球他得三分，对吧？那三 s 呢？就三分球的总得分，对不对？ 三分球总得分，或者前面加个小摇梳梳嗯，头的三分球总得分。把它写一下，小摇梳梳 三五九，找得分。好，接着我们来看第二题，用含有字母的式子表示下面数量关系， t 三的和，那就用加法对不对？和 t 加三，那看第二小题。二十减去 a 的叉减，用二十减 a， x 的二倍，那就是二 x 两个相乘， b 除以十二的三，那就 b 除以十二， a 的五倍减去四点八的差，那 a 的五倍就是五， a 减去四点八。第一小题，比 x 小九的数，那就是 x 减九。 好，接着我们看第三题，有二十人，平均分成 a 组，每组二十除以 a 人一本练习本， a 人二十人可以买二十除以 a 本，嗯，二十除以 a。 像这样，用你的话说一说下面式子表示的含义。让我们来看一下二十加 a， 那我们，我们可以怎么样？我们想一下， 比如说小红有二十颗糖果，哥哥又给他 a 颗，嗯，那问现在他有多少颗糖果？嗯，我们可以举例糖果的，对不对？ 那这个呢？二十减 a， 同样的例子，我们呢，可以说小朋友二十颗糖果，嗯，吃掉了 a 颗，还剩几颗？嗯，这时候可以。那第三个呢？ 小朋友， a 颗糖果啊，哥哥的糖果是，是他的二十倍啊，是他的二十倍，那问哥哥有多少糖果，那就二十乘 a， 是吧。 嗯，好，这只是举了一个例子啊，糖果。当然你们也可以举什么商店进货对不对？比如说某商店啊， 原来有二二十瓶饮料或者二十瓶白酒，用今后的 a 瓶问现在多多少瓶，这样都是可以的。接着我们看第四题， 当 a 等于二点八， b 等于六点三十，求 a 加 b 的值，那 a 加 ba 加 b， 求 a 加 b 的值， a 把它带进去二点八， 加上六点三，把它求出来，这个等于九点一。当 s 等于十二， y 等于七十，求 s 乘 y， 那就 s 乘 y 等于十二乘以七，那把它求出来。二，七十四，一七得七八十四。 当 m 等于七十二， n 等于九十，求 m 乘以除以 n 的值，那 m 除以 n 带进去， m 等于七十二，除以 n， n 是九，那结果就等于八。 好看，第四题，当 x 等于二十， y 等于一百时，求四 x 加 y 的值，那同样也是把它加进去四， x 加 y 等于四，乘以二十加一百，那就等于 一百八十。好，接着我们来看第五题，桶里也有三千克水，又加了五勺水， 每勺水重 s 千克。用含有字母是指表示同理现现有水的质量，那就是他现在就是要求助现在有多多多少千克水，对不对？那原来有的是三千克 加上啊，又加入的，加入的是五勺，每勺 ss 千克，那就是五 s 加入的是五 s， 这样我们就表示出来了，那我们要写单位对不对？把前面挂起来，这里写相克。好。当 s 等于二时，用上面四指求出同理线有水的这个质量，那就是把 s 等于二带进去，对吧？那就三加 五， s 会等于三加三，五乘以二，那就等于三千克，对不对？那就是千克。好，接着我们来看。

大家好，今天给大家讲一下国家智慧教育平台基础性作业它的下载方法， 我们打开浏览器呢，嗯，我们打开百度，在搜索框中输入国家中小学智慧教育平台，搜索一下，打开第一个官网， 然后在这里边有一个课程教学，课程教学中间有个基础性作业，点击一下，在这里边年级是从三年级至九年级，数学、 英语、物理、化学这几课，比如说我要下六年级的数学啊，下册， 然后他会加载， 加载完毕以后我们就可以看到啊，但这里边他没有直接下载的地方啊，没有直接下载的地方， 他这是幼教与高质量的技术性作业，是上海市教委提供的，我们可以在网页上点右键点检查，也可以直接按 f 十二， f 十二他会掉出来这个框框啊，框框在这里边呢，我们点到上面网络这个地方网络， 然后在网页这个地方呢按 f 五刷新一下， 他会重新把这个六年级作业，数学作业加载，加载完以后，在这里边 这个对话框这个地方大家会看到有一个 pdf， 点 pdf 这个文件，就是我们怎么办呢？可以在这个 pdf 点 pdf 上点右键， 在新标签中打开， 他也需要加载一下， 在的成功以后我们会看到他是共有一百五十九页 啊，都是非常高清的，大家看，然后我们点上面这有一个保存按键，点击保存，然后呢把这个 作业名称粘贴进去。数学作业六年级下册套文章文件类型 是点 pdf 点保存就行，保存完以后我们在这会看到你可以打开啊，打开文件，我们来看一下，它都变成本地的文件， 这个是个目录，你可以不看这个目录，也可以点击看目录 看看吧。 作业相当啊，清楚，他的版本呢？不多啊，现在只提供了上海这个教委给提供的这个， 最后可以把这个探测这个关闭就行了。好了，关于 智慧国家智慧教育平台他的基础性作业下载方法给大家讲到这里边，他就可以下载这四个学科。呃，这七个年级 的，如果是下册的话，他现在只能下载下册。好，关于讲这个方法，希望大家能够学会，谢谢大家观看，再见。

amy is reading a story under a tree read with her in a dog dog wood there is a dog dog house and in the dog dog house there is a dog dog hallway and in the dark dark hallway there are some dark dark stairs and down the dark dark stairs there is a dark dark room and in the dark dog clue there is a dark dog cupboard and in the dark dog cupboard there is a dark dark box and in the dark dog box there is a big mouse ouch my tail。

c story time one what a nice day let's go to a nature park why not we can take some pictures there to look at that beautiful bridge yes the mountains and trees are beautiful too three look there is a house over there are there any people in the house let's go and have a look four there is so much corn i like corn look there is a koala over there five hey why don't don't you take a picture of me later zoom let's take pictures of the koala first six your card is broken oh dear me oh no。

大家好，我是何老师，下面我们开始来讲解五年级计较版数学进攻第五十六页，我们看五十六页最上面的第二小题， 这块试验田一共种植多少种红薯？那么就利用了第一小题的结论了啊，第一小题里面我们知道这块试验田啊，试验田的面积是多少呢？是四 千八百平方米，那么又告诉我们种植红薯他的什么呢？株锯零点三米，行锯零点四米，那么问，一共能种植多少颗？那不就是大面积处于小面积吗？ 那不就是四千八百，大面积除以他的小面积，零点三乘零点四， 三乘以一点四，一定要加括号，四千八百除以三，四十二，零点一二，他除以他等于四万除，所以说啊，一共可以中四万除数。答， 那么我们这道题就 ok。 再看最后一小问，这会时间点大约可以产红薯多少千克？每株大约可产一点二千克，一株产一点二，那么四万株呢？那不就是四万个一点二吗？所以就是用四万 乘一点等于多少呢？四八四万八千千可 到，这很好做了，对吧？好的 思考与探索。 李大，李大伯要在一块长一百二，宽八十米的地里栽种苹果树，他对苹果树的品种和价格所调查，出国做了两种种植方案， a， 红富士苹果树，珠锯三米，行锯四米，每竹十五元。国光苹果珠锯二点五，行锯四米，每竹十二元。 种植红富士苹果这块地能种植多少颗？需要投资多少钱？要想知道多少钱，你得知道多少克？要想知道多少颗，你得知道大面积和小面积，对不对？所以说我们推着推 就推回去了，所以我们第一步先求大面积啊，大面积就是地的面积长成宽 八十乘以一百二，大面积除以小面积。红富士码诸句三行句四，这样算出来不就是能中多少颗了吗？ 嗯，十二乘八九十六，加上俩零九千六百平方米除以十二等于八百颗啊，一共要是重， 嗯，不是的话可以中八百颗算出第一。问呢，需要投资多少钱？一颗十五元，八百颗呢，就是八百乘十五等于五八四十一二 零，再加两名一万两千元。答，这块地用种植 八百颗，需要投资一万两千元。再看种植国光苹果这块地，这不是老办法吗？对不对？还是一百二十乘八十，大面积除以小面积。二点五乘四 等于九六零零除以十等于九百六十颗啊，中国光可以中九百六十颗。一棵树啊，一棵树多少钱呢？十二元乘十二 等于等于二六十二十二十二五五幺幺五二零，预判 一万一千五百二十元。答，这块地能种植九百六十颗，需要投资 一万一千五百二十元，那么我们这道题是不是就 ok 啦？ 好的同学们，五十六页老师已经讲完，听完课的同学记得给老师点赞加关注，多多转发，让更多的同学学习到更多的知识，拜拜！

今天我们来学习一下小学六年级数学上册课本六十五页， 这节课讲的是圆的面积，嗯，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米啊？这要求的是圆的面积，对不对？怎么样计算一个圆的面积呢？那我们来看一下， 在印子上画一个圆，嗯，画，画一个圆出来，嗯，把圆分成若干等份，嗯，这偶数的，偶数的，那自己去画一画，然后分成若干等份，他这边分成八份，对不对？剪开后将这些近视于 等腰三角形的小纸片啊，等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么啊？那我们把它呢这个涂成两种颜色啊，涂成两种颜色，上半部分呢是 上面部分，把它涂成，这个是涂成紫色和蓝色，我们可以把它涂成红色和绿色啊，这样来涂啊，然后呢，上面呢分成八等份，对不对？八等份，八等份排上面啊，那下面呢也分成八等份啊，这八等份呢，排下面啊，看颜色不相同。然后呢把它拼起来， 拼起来的就成了这样的一个形状啊。那如果你分的越分数越多，也就是说本来是分成八等份，对不对？那你可以把它分成十等份或者十六等份啊，分的等分数越多，每一份就越小啊，分成的图形越接近于一个长方形， 嗯，这样拼起来就像一个长方形，嗯，那我们拼的八等份呢，就成这样了，像一个平行四边形，对不对？嗯，那分的等分数越多，嗯，拼成的就越接近于一个长方形。 那这上面呢？上面我们把它涂红哈，涂红，涂红。嗯，大概描一下，这些是上面的啊，大家可以去涂一涂，就上面的那些，也就是说上面的这个半圆，哈， 上面的半圆，那这个没，下面没涂色呢，就就是下面的这个半圆啊，那我们来看啊，这个，这个如果是长方形的话，那他的长长是不是从这里到这里的一个长度啊？这个长度呢，就就等同于这个什么？下面这部分的这个 这个半年的弧长，对不对？半年的，也就是说周长的一半啊，这是周长的一半，那所以呢，这个长方形的这一条，嗯，这一条，因为这这一条都是下面的这个来 拼接的，对不对？下面这个圆弧，嗯，拼出来的这个长度，嗯，那他呢就会等于等于多少？ 二分之一的二分之一，这个圆的周长对列就二分之一 c， 嗯，那我们知道这个 c 呢，是等于 二拍二，对吗？ c 等于二，二拍二，嗯，然后 c 除以二， c 除以二，这个数也要除以二，那他就等于拍二，对不对？嗯，那好，这个呢，这个宽宽是不是 直接等于这个半径啊？因为我们拼接的是这条动力，嗯，这条就等于他的半径，嗯，就等于他半径。 那要求这个圆的面积啊，其实呢就是把它转换成这个长方形的面积，对不对？那，那我们知道这个长长是拍啊，对不对？长是拍啊。那 宽宽是多少？宽是二，对不对？嗯，那长方形的面积，长方形的面积，长方形的面积是不是等于长乘宽，长乘以宽，那长是拍二， 宽呢？宽是二，对不对？那我们可以写成拍二的平方，对不对？那也就是说呢，我们可以推导出这个圆的面积啊，圆的面积就是拍二平方，这是我们把这个图形转换成长方形来计算啊， 好想一想，这个近视与长方形的长和宽与圆的周长半径有什么关系？嗯，长， 这个长，嗯，这个长方形的长其实就是周长的一半，对不对？周长的一半，那这个宽呢？宽，这个长方形的宽其实就等于半径，嗯，就等于半径。 沿的周长半径有什么关系？这个呢，长就长就等于二分之一周长，对不对？宽呢？宽呢？就等于半径。从上图中可以看出，沿的半径是二长方形的长。 长近视于什么？长，近视于二分之一周长，对不对？二分之一西，二分之西。嗯，宽，近视于宽，近视于半径圆度半径，因为长方形的面积是长乘以宽度率，那长是二分之一西啊，乘以呢，这样的半径啊，对吧？ 所以圆的面积，所以圆的面积呢？就是，就是。什么长成分，就，就是，就等同于长方形的面积，对不对？那二分之一七，我们也可以写成什么？写成拍二，对不对？我们算出来是拍二，所以呢，圆的面积呢，就是拍二，拍二呢，其实是跟上面的 这个 ngc 是相等关系。嗯，然后呢，这个是长乘以宽二，嗯，那结果呢？就等于拍好平方，所以我们推导出来也是等于拍好平方。嗯，这是沿着面积公式，沿着面积， 沿着边积公式，这个要记住啊，这是我们这节课数学的重点，嗯，沿着边积等于判二平方。 好，接着我们来看课本的六十六页例题，圆形草坪的直径是二十米，每平方米草皮八元，不管这个草坪需要多少元啊？ 那我们知道每平米是八元，那我们只要求出这个元的面积啊，来乘以八啊，就就知道这个草坪要多少钱的，对不对？不管这个草坪要多少钱，那首先 我们知道圆的面积，我们我们做应用题肯定要有思路，对不对？圆的面积，圆的面积等于呢？拍二平方啊，我们知道了直径，自然半径也也能知道，对不对？嗯，半径就等于直径的一半，对不对？嗯，所以呢， 我们可以求出他的半径就会等于十，对吗？嗯，然后呢，这个面积是不可以求了，这个面积是不可以求出来，是不可以求出来，因为二我们知道啊。嗯，那他是怎么写的？二十除以二求的是什么？这个求的是什么？这个求的是半径，对不对？ 是不？半径也就直径是二十除以二，就等于半径就是十啊，那三点一四乘以十的平方，这是什么面积公式，对吗？所以求出这个圆的面积，嗯，就应用题每一步所代表的含义是什么，所表示什么，大家都要很很清楚。 那这个面积求出来了，面积，面积是三百一十四，然后呢，他每平米是八元，我们乘以八，这个就取出来了，对不对？那我们把它算一下，三百一四，三百一四乘以八， 四八三十二，一八得八加一三八二四等。两千五百一十二元啊，需要两千五百二十一元，不是两千五百一十二吗？两千五百一十二啊，没搞错， 好看。下面的立体二光盘的颜色部分是一个圆环，我们看一下光光盘，嗯，颜色部分颜色部分是一个圆环，这是颜色部分啊，内沿半径是两厘米，这个内沿内沿是空的，对不对？内沿是空的，我们有 这个光盘，对吧？嗯，内也是空，空的，这个内也是空的，那他的半径是两厘米，这是两厘米，那外沿的半径是六，外沿的半径是六。 嗯，现在要求圆环的面积，圆环的面积是不是整个圆的面积减去这个这个空的面积啊？就是这个圆环的面积。嗯，那好，我们来看一下他是怎么算的？小丽是这样算的，三点一四乘以六的平方，这个求的是什么？表示什么？ 我们知道沿着面积是拍二的平方，也就是说他求的是整个光盘的一个面积，对不对？整个光盘包括这个这个里面这个空心部分的一个面积，对不对？整个 整个啊，减去这个空心部分的面积，就是这个圆环的面积，对吧？减去这个啊，这个是整个啊，整个的 整个的面积，对吧？减去这个内环，内环，这个可以说内环。哦。空心内环，空空心，空心内圆呢？内圆的边积 啊，这个剪一下啊，那就可以把它求解出来，对不对？那好，小明是这样算的，他是怎样算的？三点一四乘以六的平方减去二的平方的长度率。 他，他这个啊，这个其实呢，我们学过乘法分配例六列，其实就是把三点一式提出来，嗯， 三点一四提出来，然后六平方减去二平方，六平方减去二平方，得到的结果是一样的，对吧？这个音量到了乘法分配率，那我们来看一下，我们把它修剪一下， 我们直接用这个来求，可能会比较简单一点，简便一点，六的平方六六三十六，减去二的平方 二得四，对不对？那就等于三十二，嗯，三十二乘以三点一四，嗯，三点一四乘一，三十二，嗯。把它求出来。二四得八，一二得二，二三得六，三四十二，一三得三四，三三得九，嗯，求出来四零 零一啊，几个小数位，那得到的结构是多少？嗯，这个是一百点四八，对不对？嗯，那我们呢就是三点一四 乘一，这个求出来是三十二，嗯，最终的结果呢是一百点四八，嗯，就是一百点四八。我们求一个就可以了。那如果你这个要 要自己去求，慢慢慢慢的把它求出来啊，这样我们这样就得到一个延缓公式，其实这个以后求延缓的话， 两万的公式会等于什么？嗯。三点一四，三点三点一四，是不是派派乘一？ 这个，嗯。这个整个的半径对不对？整个的半径啊？减气呢？按的平方，减气啊，内内环的有半径。嗯，这个大家大家自己去推倒啊， 就直接用这个公式，就不用，不用这样，这样一步一步成分。嗯，好，现在我们来看下面做一，做一个圆形桌面的直径是一米，他的面积是多少平方米？也就是说一个圆 圆形的桌面啊，他的直径是一米，直径是一米，嗯，那这个圆的面积我们知道，面积 x 等于拍二平方啊，那我们先把这个这个半径给求出来啊， 是不是就能就能够得到这个面积了？那面积是我们直接写，由此啊，是等于派二平方，等于派乘一，他的半径怎么求？半径是不是直径的一半？你就一除以二的平方，嗯，那就是 派三点一四乘一四分之一，把它求出来，那就三点一四除以四，对不对？那就三点一四，除以四零七十七，二十八，那这个三十四对不对？三十四， 八十八，三十二，二零五，那就等于零点七八五平方米啊，等于平方米。然后这一题我们就求解出来了，然后最后答答自己先答 好，接着我们看第二题，一个圆形环岛的直径，直径啊，直径是五十，我们看这幅图，它的直径直径，我们也可以把它画过来，对不对？ 大概大概把它划过来啊，划过来，中间是一个直径为十米的圆形花坛，这是一个花坛啊，直径是十米， 那其他地方是草坪，其他地方就周围是草坪，求草坪的面积，那这个呢？其实就等同于求这个求圆环对立，扣掉草坪的面积啊，就是整个圆的面积减去草坪的面积 就是这个圆环的面积了，对不对？那好，那我们知道这个圆环的面积等于派乘以大二减小二大平方，减小二平方的差。那好，那我们是不是可以知道圆形环岛的 直径是五十，我们可以求出他的半径，半径等于五十，除以二对六，五十，除以二就等于二十五，二十五米啊，那这个中间这个这个圆环的中间这个花坛的 半径，我们是可以求半径就十，除以二十除以二，等于五五米多立。好，我们半径都知道了哈，这个半径是内部的这个半径， 那我们就可以用公式圆环的面积啊，圆环的面积会等于，嗯，外面的这个面积呢，是等于派二平方，对不对？派 大的平方啊，平方减去内环，我们也可以直接这个半径平方减去这个花坛半径。平方，我们写个花， 嗯，那就等于派三点一四乘一，这个二十五的平方减去嗯， 五的平方，然后把它求解出来。那二十五的平方我们可以 算一下，二十五乘二十五，对不对？嗯，大家可以自己去算，我这边就直接用计算器，二十五乘一二十五就等于六百二十五， 嗯，我们学一下，六百二十五减去二十五，对不对？那这个是等六百，嗯，也就是这个等六百，嗯，然后六百乘以三点一四，那我们来算一下，三点 一四乘一六百四六二四一六得六八三六十八补两个零。然后这里有两个小数位，把两个零划掉，那他的面积就是 一万八千八百八十四，单率是平方米，这样我们就求解出来了。下面这。

北师大版同步应用题天天念北师大版五年级上册数学应用题天天念内容配套教科书一课一念，第一课精打细算。本书共一百页，题量大，题型全面，一课一念。根据学习进度有针对性练习 应用题，举一反三，巩固所学基础。点重点，蓝点、小数除法头对称和平移倍数、余斤数、多边形的面积分数的意义组合图形的面积可能性。单元检测， 期中测试、总复习，期末测试。应用题配有参考答案，方便学生自我检测。更多详情点击左下角。

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级上册的课堂，我是你们的玲玲老师，今天在这里我们要学习的内容是第五单元第五课时分数基本性质。 我们今天这节课的主要内容是希望同学们能够掌握住分数的基本性质，并且学会用分数的基本性质来解决一些相关问题。好，现在开启我们今天的课堂内容了，我们一起来看看。第一道题， 用分数表示涂色部分，你能得到一组相等的分数吗？我们先来看一看啊，我们现在呀，把一张纸平均分成四份，那取了其中的三份给涂上颜色， 所以应该用分数四分之三来表示我们写出来。好，那接下来 还是这样大小的一张纸，我们现在把这张纸平均分成八份，选了其中的六份给涂上颜色，所以现在我们用分数八分之六来表示， 那接下来还是这张纸啊，现在把它平均分成了十六份，而我们选取了其中的几份呀， 十二分给涂上颜色，所以用分数什么呀，十六分之十二来表示。好，那现在啊，我们把三种方法啊，大家看一看，来进行比较。同学们发现呀，我们将这张纸，也就是将这个整体一 平均分成的总分数不同对不对？并且选取涂色部分的分数也不同， 但是我们发现啊，整个涂色面积却是相等的，所以啊，我们得到啊，也就是四分之三是等于八分之六，也是等于十六分之十二的。 那所以我们把下面的空填出来，四分之三和八分之六相等，还等于谁啊，等于十六分之十二。好，那现在我们来观察一下这个等式啊， 四分之三等于八分之六，哎，我们发现什么？我们发现啊，第二个分数，他的分母八，前面的分数分母是四，时间是什么关系啊？ 四乘二等于八，对不对？好，那接下来我们来看一看分子三 六，那就是如果把三乘二，是不是得到六啊？说明什么？说明我们将这个分数的分子和分母都成了二，对不对？那他们相等。接下来我们来看看后面啊，是不是这样的一个规律， 八分之六等于十六分之十二，我们来看一看，分母八变成了十六，那是乘二，对不对？ 分子六变成了十二，那也是乘二，也就是说，将八分之六，分母和分子都成了二，变成了十六分之十二，而他们是相等的。 好，那接下来这道题，请你再举一个这样的例子，并与同伴进行交 交流。我们来看一看啊，同样还是这张纸，我把这张纸平均分成两份，我们取了其中的一份给涂上颜色，所以应该用分数二分之一来表示。 接下来还是这张纸，现在把它平均分成四份，我们取了其中的两份涂上颜色，所以用分数 四分之二来表示。那还是这张纸，现在把它平均分成了八份，而我们取了其中的四份给涂上颜色，所以用分数八分之四来表示。那现在大家来看一看， 同样一张大小的纸，对不对？我们将他们平均分成的分数不同，并且选取涂色部分的分数也不同，但是我们发现啊，涂色的面积却是相等的，所以 我们可以得到二分之一等于四分之二等于八分之四，我们写出来。 好，二分之一等于四分之二等于八分之四，那接下来我们来看看下面这个图啊， 在一个圆形转盘上，我们把这个圆形转盘现在平均分成多少份，我们来数一数， 一二三四五六啊，上面六份，下面六份，也就是把这个圆形转盘平均分成了十二份， 而我们选取了其中的八份给涂上颜色，所以用分数十二分之八来表示。 好，那还是同样大小 的转盘，现在啊，我将它平均分成了六份，我们选取了其中的四份给涂上颜色，所以应该用分数多少呀？六分之四来表示，是不是？ 好，那还是同样大小的转盘，我们现在啊把它平均分成了三份，而我们选了其中的两份来涂上颜色， 所以用分数三分之二来表示。大家来看一看，在这张圆形转盘上，虽然平均分成的分数不同，并且啊，我们选取的涂色部分的分数也不同，但是他们表示的面积却是相等的，对不对？由此我们可以得到什么呀？ 十二分之八等于六分之四等于三分之二，我们写出来。 好，那接下来我们来看看这两个等式啊。首先第一个，二分之一等于四分之二等于八分之四，那我们来观察一下， 二分之一变成四分之二，他的分母是怎样呀？乘二是不是分子也乘二，所以二分之一和四分之二是相等的， 那接下来我们四啊变成分母八，同样还是乘二，二，乘二也是变成了四啊，因为我们说二分之一等于四分之二等于八分之四，所以我们可以得到呀，将分数的分子和分母我们同成了一个 相同的数，他们的结果是不变的，对不对？好，那接下来来看一看这个柿子。十二分之八和六分之四是相等的，我们来观察一下啊。首先先来比较一下他们的分母之间有什么关系， 从十二变成六。哎，我十二除以二是不是等于六呀？所以啊，我们说啊，十二除以二，结果是六，那同时八除以二是不是等于四呀？ 所以啊，我们说这个十二分之八是将它的分子和分母同时除以二，得到的六分之四。因为十二分之八等于六分之四啊，所以我们可以得到，将分数的分子和分母同时除 一个相同的数，对不对？他们的结果仍然保持不变，那这时候这个相同的数我们都知道零除外。好，接下来我们来验证一下，就是六分之四等于三分之二，我们来看看他们的分母和分子之间有什么关系。 六变成了三，六除以二等于三，对不对？那四变成二四， 四除以二才会变成二。所以啊，既然六分之四和三分之二相等的，那同样我们还是可以得到 将分数的分子和分母同时除了一个相同的，并且不为零的数，他们的结果保持不变。好，那接下来我们来总结一下，就是分数的分子和分母同时 乘或者是除以一个不为零的数，分数的大小保持不变。在这里面我们来说一下，为什么这个数不能为零啊？因为是除以对不对？所以这个数作为的是除数。我们大家都知道除数不能为零。 好，那这个分数的基本性质，希望同学们能够记住了。接下来我们来看看这道习题图， 涂一涂，填一填啊，我们来看一看，把这张纸条平均分成了三份，取了其中的一份涂上颜色了，所以用分数三分之一来表示。 那把同样大小的纸条，现在平均分成了六份，而我们选取了其中的两份涂上颜色，所以用六分之二来表示啊，我们填上分子二。好， 接下来下面这张图，把这张纸平均分成几份啊？我们来数一数，一二三四五六，那三六十八，把这张纸平均分成了十八份，我们选了其中的六份图上颜色，所以是十八分之六。 而这张同样大小的纸，现在平均分成了六份，我们选了其中的两份图上颜色，所以是六分之二，对不对？我们填上六。那接下来我们拐回头来看一看啊，刚才第一个图形， 三分之一也好，六分之二也好，我们表示的面积却是相等的，所以呀，三分之一等于六分之二。好，那接下来下面这个图形啊，十八分之六也好，六分之二也好，同学们发现 这两部分涂色面积却是相等的，所以十八分之六是等于六分之二的。好，第二题，请你用画图或者列算式的方式说明分数的基本性质。我们先来看一看， 五分之一等于多少呢？分母五乘三，分子一也乘三。 我们刚刚学过分数的基本性质，将分数的分子和分母同成了一个相同的数，对不对？它的大小保持不变。所以啊，三五十五，一三得三，也就是十五分之三和五分之一大小是一样的。 好，那接下来老师给大家举个例子啊，例如我们写一个二十分之五， 二十分之五，我们将分数的分子和分母同时除以五，我们来看一看，五除以五 啊，二十也除以五，等于多少呢？我们来看一看，分母二十除以五，结果是四，对不对？分子五除以五，结果是一，所以它的结果是等于 四分之一的。那由此我们可以说呀，二十分之五和四分之一大小是相等的。 那这里面我们用了什么呀？用了分数的基本性质里面的，将分数的分子和分母同时除了一个相同的并且不为零的数，这个分数的大小仍然保持不变。好，第三 题算一算，第一小题，把六分之五和四分之一都化成分母，是十二，而大小不变的分数啊。我们来看一看，要求转换成分母是十二。那我们先来说一说六分之五，我们把它写下来， 想要保持大小不变，对不对？我们需要画上等号，并且要求分母是十二，那我们要先把十二写在分母位置上， 那我们来比较一下啊，分母六变成了十二，是成了二，对不对？要想分数保持不变，那分母乘二，分子也要乘二，所以五乘二是十，也就是六分之五，可以写成十二分之十。 好，那接下来第二个分数，四分之一，四分之一，想要保持分数大小不变，我们需要画上等号，那紧接着分母想要 变成十二，那同学们来比较一下，四写成十二，四乘三等于十二，对不对？那分子也要乘三，一三得三，所以应该是十二分之三。 那现在啊，我们已经按照要求了，改写成分母是十二，并且大小不变的分数了。 好，第二问，把三分之二和四分之三都转换成分子为六而大小不变的分数。同学们在这啊，一定要读清题，分子为六。好，那我们先来写第一个分数三分之二，想要保 持大小不变，那我们需要用等号来连接啊。分子是六，我们先写上分子六。那同学们想一想，想要把这个分数三分之二保持大小不变， 现在是分子二变成了分子六。是怎样呀？乘三对不对？二三得六，那分母也要乘三，原本是三，再乘三，三三得九，所以就写成九分之六了。好，那四分之三 等于多少呢？在这我们迅速写出来，因为分子是六，对不对？我们写上分子六，三乘二是六，所以四也要乘二，二四得八， 所以四分之三，我们可以写成八分之六。好，我们今天的课堂内容在这里面已经全部讲完了，小朋友们，我们下节课再见吧。

今天呢是一期秋冬的内搭分享，我挑的这些全部都是搭配性强，品质在线，穿着舒适感很高的一些。打底。 第一个就是我身上这件非常基础的打底衫，它的纱线用的非常好，一百四十只的羊子纱，而且它用的这个羊毛是一个南毛集团的专利纱线，它是可以机洗的，并且防缩水抗起球，所以它就是好打理，并且更加耐穿。穿上真的显得整个人非常的薄，并且它弹性很大， 所以你穿在身上是完全不会有勒的那种感觉的。袖口也是长度也是非常够的。它是分了一个圆领和一个小高领的版， 大家根据自己喜好去选择就可以了。它颜色非常多啊，我个人比较喜欢的是基础的黑白两色，还有一个就是这个茶棕色，这个的话会比较特别，但是他很好搭外套，驼色啊，黑色啊什么都是可以搭的。第二个是这件打底衫，跟刚刚不一样，他是比较宽松有余量的，我比较喜欢他这个小翻领的设计，让这边不仅开了一个比较显瘦的 v 领，还有一个的话细节感 会更强。然后前面还有一个前缝线，下摆也是这种小开叉的，这样显得我们腰线会更高。他呢也是有弹性的，这样袖子也不会紧绷。九十一的棉羊毛混纺的，九的羊驼，贴身穿一点都不会扎，所以比较轻薄的一件。内搭。除了这个燕麦色以外，它还有一个白色和一个蓝色，个人的话觉得白色和燕麦色这两个会更百搭一点点。 下面呢是这件条纹打底衫，首先我很喜欢它这个颜色，它是那种杏色和棕色的一个配色，会非常的秋冬，而且它这个配色的话，相对来说好搭衣服。它是这种小圆领的， 不会太小，不会挑我们的脖子。长度是这种宽宽松松的版，非常有余量，比较休闲的感觉。他这个纱线啊，其实是那种凹凸 的纹理，整个细节感其实很强的，包括袖口，这也做了一个小卷边，他这样贴身穿呢，也是非常舒适的。他的材质是五零羊毛混纺的棉，透气度啊，舒适度都是很好的，包括我觉得这件单穿也很好看。下面是这件稍微厚一点的毛衣内搭， 它是一个全羊毛的，然后再加上一些粗针的纱线，所以整体是比较厚实。但这件呢，不臃肿，余量也是非常大的。我比较喜欢它前边门襟，这排扣子的设计，全部拉起来，咱们是一个高领的毛衣， 打开一颗呢，它就是一个这种小翻领，就是可以显出我们的脖子。打开两颗呢，它就是一个大翻领的。这种毛衣，它也是有这个白色和燕麦色的基础色做内搭，特别的好。如果深色外套多，你可以买白色，浅色外套多，你 可以买黑色，就看你自己的需求就好了。它是这种粗针的，贴身穿，不会扎很密实，扣子也是做的非常有质感的。然后翻领之后是这种感觉的。 下一个这件内搭呢，他跟刚刚不一样，不是那种针织感的，他是一个醋酸和粘胶混纺的一个面料，就我们平时穿的比较保暖秋衣的材质，但他的设计啊，让他跟秋衣有了区别，就他这边翻起来是两片的，这样呢，他才会有一个非常自然的褶皱感，所以你单穿他不会那么像。秋衣，相对来说也是一件 比较好看那种打底衫，它的弹性也是非常大的，所以穿着舒适度也是很高，要胸有胸，要腰有腰，但是你看肚子，这又是有余量的，不会很紧。然后它还有就是这种灰色，都是比较清冷感的。这个颜色呢，你去搭一件黑色的大衣外套啊什么的，就是比较尽奢风的那种感觉。 你也可以把它当一个打底衫，套在一些厚毛衣里面。下面就是这件白毛衣，它其实是一个非常基础的版，就是这种 v 领宽松的版，但是它又不会太宽松，有余量的同时呢，穿着舒适感又很舒服。 这件用的是百分百的美丽的羊毛，非常的软糯细腻，贴身穿是不会扎的。他这个厚度的话，我觉得是蛮适合南方姐妹，就是他不会很厚重，但是呢，也不会说过于轻薄到透的问题啊。那颜色是一个奶白色， 配各种颜色的外套都 ok。 他还有这个米杏色和这个焦糖色，这三个颜色也都是非常基础百搭的那种。拿焦糖色给大家看下细节。他前面这是有一些这种角花设计的，不会很夸张。领口 的螺纹啊，包括你看他的纱线细腻度啊，都非常好，而且表面是有微微的绒感，他不那么厚，但是他穿起来也是非常暖的。下面就是这件打底衫，这件打底衫其实他的版型跟刚刚那一件是非常像，同样也是全羊毛材质，贴身穿也不会扎。他不一样的就是他的领口会更大一点，他整一件会更加的薄一点，我觉得这种的话很适合去配一些薄的大衣，或者是一些厚的皮。 它的整个版型我觉得也是非常非常显瘦的。这边是正肩的，完全没有任何膨胀感，但又是有余量的，舒适度也非常高。它其实有一点点的那种小绒感，所以轻薄的一件也蛮温暖的。它也有黑白两个颜， 百搭来说肯定还是黑白两个颜色。那内搭呢，肯定又少不了这种秋衣式的内搭。他可以穿在我刚刚介绍的大部分的针织衫里面，特别是有一些白色针织，他会稍微有点透的话，我们把这件套在里面，他就完全看不出来了。他是那种我们熟知的 ab 的材质，但他是有弹性的，再加上他其实是很有余量的，所以这件的话对我们微胖的姐妹也是非常有 好的，包容性很强。因为它有磨毛感嘛，所以我们贴身穿会很热。相当于你就加了一件这个保暖内衣在里面，但它又是好看的保暖内衣。下面就是这一件毛衣，它也是一个 v 领的宽松版，但是它跟我们之前不一样，就是它是这种绒感的材， 所以它穿着起来会比有毛感更加温暖一点。它的颜色呢，是那种灰驼色，低调有气质的感觉，而且你单穿它也很好看。 接下来是这个毛衣，因为之前的内搭毛衣立马没有灰色，我觉得灰色是一个经久不衰的颜色。这个呢，它也是一个 v 领，但它 v 开的有点大，所以它比较适合去做叠穿。我是叠穿了我们第一件那个打底衫，然后你看这样叠穿的话，不仅更有层次，而且也更好看了。那我觉得灰色呢，就是比较寒气和清冷的那种感觉。 它材质呢是绵羊毛混纺的，一个羊驼毛是有一点点绒感的。然后是这种花灰色的，我觉得是不挑人就大家都能穿的一个颜色，这样单穿就很好看有没有。然后你外面搭个黑色大衣啊什么 就很好看。他的袖口这和领口这全部都是做了一点点小镂空小破洞的，这种设计不会很夸张，就是有一点点装饰效果。好的，那我们这一期分享就到这里喽，我们直播见喽，大家拜拜。

北师大版五年级上册数学应用题卡天天练，内容同步北师大版教科书一课一念，内容包括，单元测试、期中期末测试第一课除数是整数的小数除法， 一个数除以小数。相关应用题章的近似数混合运算应用题由对称和平移倍数、余斤数相关应用题平行四边形的面积求梯形的面积、分数与除法 组合图形的面积。整理与复习，巩固所学基础。点、重点、难点单元检测两套，期中检测两套期末检测 课本应用题专项训练共八十四页。配套课本一课一念，每天十分钟，坚持打卡，不知不觉就提升孩子做题的速度和正确率。题题配有参考答案，方便学生自我检测。更多详情点击左下角。

大家好啊，今天我们来评讲南方新课堂总复习里面的统一与概率。 第一题，计算上面个体啊，这是混合运算的话，有一些题目我们可以用填算的，就要用填算啊，如果不能用填算的，我们一定要按照混合运算的这一个运算顺序， 这个是规，规则啊，规则一定要遵守好。先看第一题，零点一七五除以零点二五除以零点四，这是一个典型的连除啊，典型的连除，那我们可以用 被除数除以两个除数的，因此这道题目我们可以啊，用零点一七五去除以零点二五乘零点四的几， 然后等于零点一九除以零点一。好的，那么这里面除以零点一，就相当于什么扩大到原来的，扩大到原来的这个十倍， 因此找速点向右边移动移位啊，所以它的结果是一点一五。 第二题是二十八点七除以七，加上四点五。好，那么二十八点七除以七加四点五，这一个式子，他 是没有啊简便方法的哈，因此我们直接先算除法，二十八点七除以一，他的结果是四点一加四点五，结果就是八点六哈。第三题， 二点四乘三，再除以零点一八。好，那么这道题目看上去呢，也没有很好的简便方法，因此我们直接算就好了。二点四乘三等于一点二，再除以零点一八， 涉及到小数的除法啊。呃，这些计算，我们最好还是在草稿纸上面列好数式来去计算，它的结果是四十。好的，好的，第二 填空题，箱子里有大小形状相同的十二个白球，八个红球，九个绿球啊，如果从箱子里任意摸一个球， 摸到什么球的可能性大，那么在这里面有三种球， 三种球啊，那肯定可能性最大的那一个，是数量最多的那一个，因此摸到白球的可能性比较大。 第二题，如图，摸到红球可能性最大的是第几个盒子啊？这里面呢？四个盒子啊，四个。第一个盒子是两个红球，两个白球， 第二个盒子是四个红球，第三个盒子只有一个红球啊，九个黑球。 最后第四个盒子是九个红球，一个黑球，那么这里面很多同学可能会看到哦。第二个盒子他有四个红球，那肯定是可能性最大。那这一个盒子，第二个盒子他 它里面的球都是红球，所以这里面就不能用可能性大小来去形容。他是一定会摸到红球啊，一定会摸到红球，那么这一个是我们第一盒可以排除的。好。第二， 我们在排除这一个。第一个盒子，为什么排除它呢？因为它有两个红球和两个 a 球，它们的可能性是一样的啊，相同。 好。那么第三个盒子他只有一个红球，却有九个黑球，那摸到红球的可能性当然比黑球的可能性要小，所以第三个我们也不能选啊。最后， 在第四个盒子里，红球的数量是比黑球的数量要多的，因此我们选择第四个盒子 好，第三题，转动右边的转盘指针啊，这个右边的这个转盘指针，这个转盘我们可以发现，呃，他是把这一个 圆圆的转盘把它平均分成了十份，那么这个指针停在二的倍数的可能性有几种？那么我 我们就找出二的倍数，对吧？啊？有二四六八十，那总共就有五种啊，有五种，那停在三的倍数，三的倍数。我们再看三的倍数啊，三 一二三得六，二三三得九，好，其他就没了啊。因此停在三的倍数啊，他有三种可能。好，指针停在不角于，不角于，那也就是他可以大于， 也可以等于啊，可以等于这两种情况。那么大于八的有两种啊，十和九好等于八的，有一种情况就是八，对不对？所以他们加起来也有三种 可能。指针停在不是五的倍数，他有几种可能性？那我们是不是要先把五的倍数给找出来，对不对？我们先把五的倍数找出来， 那五的倍数最小的倍数是五哈，然后二五一十只找到了两个，那其他剩下的这边四个，这边四个，所以啊，不是五的倍数，他就有八种可能， 这里面关键就是这一个否定字，好，我们不要给这个坑给坑了。第三题，下面的游戏是公平还是不公平？好，我们看看规则，小军和小芳两人下跳棋，他们用下面的转盘决定谁先 转到阴影部分是小群先走，先转到白色部分是小方先走。那么这一个题目他考我们的是什么？是这个转盘里面他的可能性大小，可能性大小 啊，可能性大小啊，因此我们只需要考虑它的面积啊，它的面积 啊，这个时候我们发现啊，这个圆被平均分成了八份哈啊，黑色和白色各占十份，所以我们说这一个转盘所提供的是一个公平的东西啊。当然我们没有考虑他的指针转多少圈啊，但是我们 光从这个转盘上面看，他们的这个游戏是公平的啊。好！ 第四题，喜羊羊玩具店设计了一个有奖促销活动啊！方案一，投骰子啊，投到六即中奖啊，很明显他的可能性是小的，对不对？好，方案二，抽签，从四张牌中任抽一张，抽到红桃 a 以中奖啊，抽到红桃 a， 这里四个 a 都有啊，抽到红桃 a， 他是不是四个之中的一个哈，所以， 好，我们可以把它看成四分之一的机会，这个可以把它看成六分之一的机会。好。好。方案三，摸球，任摸一个球，摸到绿球即中奖。那我们这个时候看一看啊， 这里有一个红球，两个绿球，三个黄球，他们总共加起来六个球，绿球占占了两个，那是六分之二的机会，也是三分之一啊。嗯，答案是 转转盘啊，跟指向红色的区域击中角，红色区域非常大，对不对？有一半，所以他的机会是二分之一，那么他是最大的啊，然后比 这个三分之一要大，然后三分之一又比四分之一要大，最小的是六分之一，对不对啊？如果你是老板，是不是 啊？你要选择哪一种方案？是不是获奖越小，那我付出的成本越多，因此老板他会选择方案你。但是如果你是一个顾客，你会认为哪一种方案最好？你 顾客肯定是想中奖，对不对？那肯定是这个可能性越大越好。所以如果是作为顾客的话，我们应该要选择方案四啊，这个是合理的选择。 第五题，兴趣班有上级跳级，共二十副啊，有两种二十副恰好可以让六十个人啊，同时进行一类游戏，上级是两个人 一副，跳级是六个人一副，好，那么这是一个典型的鸡兔同笼问题了哈，鸡兔同笼， c two 同荣，那么 c two 同荣，我们用两种方法，一个表格法，另外一个是我们的这一个计算法哈，那么 好，总数都是二十负，二十负，那我们用表格法的话，我们用好，我们用 对半分的方法把它分开来，上齐十副，跳起十副，那么这个时候我们算出他的总人数，他可以满足八十个人同时进行，但是我们只有六十个人， 好，因此我们是不是应该要减少跳棋的数量，增加象棋的数量，对不对？好， 那么我们又用折半的方法把这个跳级减少到五负，那么上期就增加了五负哈，他减五，那么我们这一边就要加五， 那么这个时候我们发现了啊，计算出来人数刚好是六十，因此这个时候我们用啊列表法，我们就可以直接答， 相机需要十五副哈，相机有十五副，跳级有五副，好吧，好，那么如果我们用计算的方法，我们可以看这一边， 好，那我们先按他这个跳级啊，这个二十负的级，我们全部都是象棋，如果全部都是象棋的话，好，那么我们发现，哎， 啊，多了二十个人，对不对？那多了二十个人，好，那么跳级我们也放到当中，也减少了上级的数量，那原来跳级可以六个人一副的，那么减少的这二十个人是不是全部都是跳级的， 对吧？那么这个时候剩下的这些人的话，那么每一副跳棋可以减少两个人，那么我们每一副跳棋是不是剩下四个人， 对吧？因此我们用这一个啊，这个剩下的人数去除以每一副跳棋，还剩下四个人，那么我们就会发现跳棋是有五副的啊，那么好，这个象棋，那么我们就用 二十副棋子减去五副跳棋，得到十五副上线，所以上棋十五副，跳棋五副 好。第六题，五年级师生啊，一百九十二人去春游，怎样租车便宜？ 其实这也属于一个搭配的问题啊，你怎么搭配最合理啊？搭配的问题好，两种车，大车他现做四十二元，小车现做二十四元，但是大车每天的费用 是一千元，小车每天的费用是六百元。好，那么其实我们这样看的话，我们会发现一个这样的问题啊，我们租大车，他的 三个座位的价钱是比小科要便宜的啊，你可以用一千除以四十二和六百除以二十四来去发现这一个问题，那既然是这样的话，我们肯定是优先选择大科，对不对？好，优先选择大科，那么如果我 全部坐大车的话，我大车我需要五辆哈，这个时候五辆大车他可以坐二百一十个人，但是我们这个时候发现，如果你要租车便宜的话，除了三个座位便宜之外，我们还不能浪费这个座位啊，不能浪 费这个座位啊，既然不能浪费这个座位的话，那么我们是不是应该要选择坐的刚刚好够 就行了，对不对啊？因此我们这个时候我们发现哦，你五辆大哥的话可能就多了，因为你有二百一十个座位，对不对？但是你的价钱要五千块钱啊。然后呢，我们可以适量 适当把大车减少一辆好，然后把小车增加一辆啊，因此这个时候我们发现计算下来他的座位数刚好是一百九十二元好，那么结果发现如果这样租车搭配的 需要的价钱是四千六百元，好吧，好，那么这是不是说明就是这是 这样就最便宜的并不能说明了啊。那我们继续的减少大车，然后增加小车，当我大车减少到三辆的时候，那么我小车就需要三辆了啊，要不然坐不下啊，因此算出来三辆大车，三辆小车，他的 座位数就需到了一百九十八个啊，一百九十八个座位数，但是他的价钱需要四千八百元，也是比上面第二种方法是贵的。好，我们继续减小 减少大车的这个数量，那当我大车捡到两辆的时候，那我小车我就需要有五辆了啊，因此这个时候我们会产生二百零四个座位啊，但是这个时候需要的这个价钱也 去到了五千元啊，继续减少大车的数量，大车是一辆的情况，下面我们的小车需要七辆，这个时候座位数有二百一十个， 二百一十个，但是他租车的价钱却去到了五千二百元啊，不划算。好，最后我们再减少 这个大车的数量，增加小车的数量，我们发现八辆小车刚好也是一百九十二个座位，但是由于他单个座位的价钱比 大车的要贵，因此八辆小车虽然座位数刚刚好，但是他的价钱也是比不上第二种方案啊，他需要四千八百元，因此我们最优的方案 就应该是这个第二个方案啊，用四辆大车，一辆小车，在这里我们这一个搭配的方法，我们依然是运用列表法啊，运用列表法，列表法和 这个啊，雄举啊雄举法，把每一种的方法都给他列出来啊，我们可以看到这我们是从大字开始算的啊， 从五辆大车一直减少到零辆大车，那么这个时候我们就把所有的方案给取出来了，当然我们也可以从小车开始，但是如果从小车开始的话，那我们的方案数量可能就要增加啊，这个，呃，所以我们因为 刚才考虑到大车的那个单个座位的价钱比较便宜，所以一般这情况我们都用大车来去进行计算好，最后我们搭四辆大车和一辆小车是最便宜的就可以了。 那么好的，我们今天的这一个评讲就到此结束，谢谢大家。