ppk计算公式实例

大家好，我是廖卫庆，今天来给大家分享一下 cpk 和 ppk 的区别是什么？我们首先来看一下 cpcpk 的计算， cp 呢，等于弓叉踢，除以六倍标准差，弓叉踢呢，就是规格上线减，规格下线。我们 cpk 呢，就等于 cpu 和 cpl 的最小者， cpu 呢，叫上能离子数， cpl 呢，叫下能离子数，那 cpu 呢，等于规格上限，叫 usl 减去均值喵，然后呢，除以三倍标准差。 cpl 呢，等于均值喵，减去规格下限 lsl， 然后除以三倍标准差，这叫 cpu 和 cpl 值，哪个更小，哪个就代表 cpk。 这个 cpkcp 的计算公司里面有一个标准差叫 cc 码 bc， 它是怎么计算的呢？如果我们是画的是精致机插图，那么 我们就要去求阿坝除以低兔，阿坝除以低兔得到了这个标准差用来算 cpcpk 的。那 ppppk 的的区别呢？是什么呢？我们可以看到 pp 也是公差 t 除以六倍标准差， 我们可以看到 cpupp 的计算公式的一样，就是标准差不同而已。我们 cp 呢，是除以呢，这个标准差是叫 vg， 这个呢叫 c 个码呢？ 哦哦哦，叫整体标准差，这个呢叫主内标准差。 ppk 的的计算公式呢是 ppu 和 ppl， 则最少是 ppu 呢，等于规格上限， usl 减去均值除以三倍标准差。那么 ppl 呢，也是均值减， lc 除以三倍标准差。 所以大家可以看到 cba 有 ppk 的计算公司呢，唯一不同的地方就是标准差不同而已，那么四个码，哦哦哦，整体标准差怎么算呢？就是 偏差平方和除以 n 减。一再开平方根就是每一个单子卷去平均值的平方和除以 n 减一再开平方根，那这个呢，就是赛马沃沃，赛马沃沃是用来算 ppppk 的， c 马币之印是用来算 cpcpk 的，区别就在这里。好，接下来给大家分享一下 cpk 和 ppk 的一个分析路径。首先呢，我们要确定关键质量特性，然后呢，验证质量系统， 测量系统合格。我们采集到的数据先做过程的稳定性分析，如果过程稳定往左边，如果过程不稳定往右边，过程稳定，我们再去验证数据的正态性。 如果数据是正态分布，那么我们算正态能力分析，然后呢，求 cpk。 如果数据是非正态分布，这个时候我们要做个体分布标识，转换数据 为正态，然后再做非正态的能力分析，然后呢，去看的是 ppk， 再来看，如果过程不稳定，我们先看数据正态吗？如果是我们做正态能力分析，然后接下来要看的是 ppk， 如果数据是非正态的，那么我们做个体分布标识转换数据，做非正态能力分析，然后计算 ppt。 所以大家注意看 cpk 的计算前提条件就是过程是稳定的，而且数据是正态的才可以算 cpk， 否则全部都只能算 ppk， 也就说 ppk 其实在任何解药天下都可以刷，只有 cpk 呢，有两个前提条件，所以大家一定要注意这两个问题。好，今天的分享就到这里，谢谢观看。 我们下一期将给大家分享过程能力接受的标准以及处理的原则，就过程能力好该怎么办，不好应该怎么办，敬请期待，谢谢！

然后咱们同学在做这个 c p k 的 时候，嗯，是像咱们前面有好多同学是直接编还是说真真正正的算了，那算的时候大家有没有先画这个控制图呀？ 但是可能就是大环境就是这样啊，但是呃，希望大家说，呃，学了这个专业的知识之后呢，能够回去真正的说能有一点用处啊，至少说我们直到说，嗯， 我们哪个职，我们真正的是处在哪个水平范围内，我们怎么样去进行一个有效的提升？后面咱们会讲啊，就是针对我们这个 c b k 啊，怎么样去提升，就是 我始终觉得就是再小的一粒沙石，它也能影响水流的方向，就希望说我们既然这么热爱学习，然后呢，就是也别说光考一个证书就完事了，咱们得真正的说能把它用上，这样的话我们才不白学，对吧？ 接下来啊，再往下看，就是我们这个 c p k， 现在开始啊，到计算这一步了，就是 c p k 呢，怎么算啊？ 大家可以先把这个公式记住，就是这俩值之间它是取小的，然后这个 c p u 呢是怎么算的？ c p u 就 相当于说是咱们一个上线过程的能力指数，然后公式啊，是这个 c p u 是 等于呃 u s l 再减去均值除以我们的三几个码。然后呢，这个呃 l i u s l 啊，就是咱们这个规格上限，比如说咱们生产零部件，然后规格要求呢，是最大不能超过十 m m， 那 你这个十 m m 其实啊，就是 u s l， 就是 这个公式算的呢，是咱们过程啊远离规格上限的一个能力， 也就说明啊，咱们这个值越大，就说明呢我们这个过程啊，上限越远越容易朝上差。我可以给大家画一个图啊，大家可以看一下，比如说 我们这个是中心，然后呢这个是我们的控制线，也就是咱们经常定的就是这个正负三极个码嘛。然后这个啊是我们的规格线， 这个规格线就是我们客户给我们定的一个规格线啊，超出去的话就不合格了啊。大家想这个他俩之间有什么关系吗？就是我们这个控制线和这个规格线，有没有同学经常是搞混的？ 我再画一个啊？这个是我们这个非常理想的一个状态了，就相当于说我们这个均值，然后呢是在我们这个 u s l， 然后呢这个是 s l， s l 就是 我们的上控制线和下控制线中间这个均值啊，证明咱们这个过程是相当稳定的，对吧？然后呀我们再画一个呢，就是偏了的啊， 偏了的，偏了的，偏了的，从这画，这个我换个色吧，换个紫色，我们从这画，假如说我们这个均值往上偏了，然后呢咱们这个控制线还不变啊，就是还是三几个码， 还是正负三十个码，然后我们这个客户的这个控制线肯定也不能变的，对吧？客户的这个规格线还是不能变， 那正常的话，我们就大家可以把它理解为是我们这个一个大马路，那你如果要是说上了马路牙子，是不是你这个车就偏了？咱们在马路上开车，最理想的状态肯定是在我们这条线的一个中心线上，对吧？那你往上偏了也不行，你往下偏了也不行， 然后咱们在计算这个 c p u 的 时候呀，就是用我们这个上规格线减去我们这个均值，也就是它俩之间的这个距离，然后呢除以我们这个 三十一个码，就是它俩之间的一个比值算出来的，对吧？然后呢这个 c p l 就是 用我们这个下，就是中心值减去我们的下规格线，然后它俩之间的这一个比值算出来的，也是说除以三十一个码嘛， 然后为啥说它俩之间取小？那你看我们在中间的时候，可能它俩是都一样的，对吧？但是呢，如果说我们这个规格中心 往上偏了的时候，你看原来是在这，对吧？然后现在呢它偏到这了，那比如说啊，它往上偏了两个单位，那是不是我们这个中心线就上移了？然后这个时候再算咱们这个 cpu 的 时候，是不是我再换个色啊？ 在算我们这个啊 cpu 的 时候，那是不是它就变成了这个距离，然后呢再比上这个距离，因为你的控制线没变，是吧？就是你规格线，它就是你能活动的这个范围变窄了。 然后呢这个下的控制线是什么？是用均值减去它，你这块是不是非常大？那你大家想想，就是我们开车 你在中间的时候，你离离两边都是一样的，那如果说你已经靠右边都靠到这了的时候，是不是我们离我们的左边非常安全，这个距离是非常大的，所以我们就不用考虑了呀？ 但是当我们这个已经偏右的时候，就是稍一不留神可能就上马路牙子了，所以啊，我们要重点关注的呢是这一部分，所以咱们两者呃之间啊，一定要是取这个小的，这样说大家能理解了吧？ 再往下咱们看这个标准差啊，标准差 sigma 的 这个操作的方法， 那前面咱们不是算了那个 c p k c p， 然后啊就是这里面的最容易出错的就是我们 c g m 的 计算，那很多家人啊，就是拿那个数据去算这个样本均值，就去算那个标准差，结果算出来的 c p k 肯定是不准的，就是 被老板，那被老板骂是不是就是老闹心了？所以这一页咱们就解决这个痛点，就是怎么样说让这两种实操啊啊， 它们里面呢，最常用的这个 sigma 的 计算方法，就是怎么样去结合着六 sigma 去实现这个啊，操作的范围啊。 sigma 的 计算其实它是分为这个量产阶段和这个市产，也就是咱们常说的这个临产阶段啊，就是 这两种场景啊，就是分别用这个两种方法，大家千万别给搞混了，那这个也是咱们六习哥玛里呢，区分这个过程状态就是他的一个核心的要求，那 这个啥状态用啥方法？第一个咱们先看看这个啊，量产的状态啊，量产的状态呢，就是用我们这个公式去去核算啊，这个是最规范的一个方法了，也是咱们六习干嘛里呢推荐的方法，因为咱干量产，你就得用这个准，没错， 为啥要用这个呢？因为咱们量产的时候啊，这个过程是稳定的，那咱们用控制图去分组，那你每一组啊啊，比如说你抽个三到五个数据 去先算一下咱们每组里面的 g 叉 r， 然后呢再算一下所有组的一个平均的 g 叉，到最后呢再去算这个 c 个吗？然后这个第二这个系数表大家可以拿回去直接查就行了，这个不用应记啊，就是直接查表就可以了 啊，然后啊我看看，咱们继续看我们的下一页，咱们前面理论知识基本都讲差不多了，然后下面咱们就来实操啊，就这个 c、 p、 k 好 多同学都说都是编的嘛，那咱能不能就说来点实际的， 因为咱们前面之前讲的不都是那种啊，双规格的，就是既有上限呀，然后又有下限，比如说你这个啊，零部件的尺寸，你大了不行，你小了也不行，对吧？但是在咱们实际的操作中呢，很多的产品其实 都是那种单侧规格的，比如说你这个杂质含量，它是要求 小于等于一的，是吧？就是经常出现那种单侧规格的，那种的话就是得各式特式特算了。然后下面咱们咱们看看我们这个这个例子啊， 咱们实际就是操练一下， 咱们先把这个场景拉到说这个工厂里啊，假设说啊，咱们车间生产了一种零部件，然后呢这个零部件啊，图纸上要求是二十点 二十加去加减这个零点一五，我还把刚才那个图给大家画一下， 我这个均值我用绿色的画啊，然后控制线呢，我还是用这个黄色的画， 然后这个规格线呢，我用红色的画啊，然后大家在大杨老师带着大家一起算的过程中啊， 感谢感谢，感谢大家的关注啊，还有就是我们右下角的旋转小风车，虽然前面的课你错过了，但是资料包你现在还来得及领啊。先把我们今天讲的这个整体的课程领回去，然后你自己你先慢慢看。

工作中用不上书本，有在看，其实咱们这个有好多同学可能说学这个东西觉着说有局限性啊，像是这个， 嗯，六喜格玛呀，然后还有就是，呃，统计过程能力这个指数啊，其实不光是质量，做质量的同学要用的啊， 咱们除了质量工程师啊，然后咱们现场的啊，工艺师啊，还有就是咱们这个啊，生产的主管呀，那质量工程师咱们正常应该都能用的上呀， 就是你可以把这个带到咱们的实际的工作中，就是我们可以去啊，统计任何的一个过程波动啊，他不是说单单是咱们生产现场的，也不单单是出了质量问题之后再去判断的，比如说我们做计划的， 然后呢，还有就是啊，我们这一些啊，工作完成情况，还有就是说啊，包括说咱们的人员考核其实都可以用到这个方法，这些理论 都可以带入进去，然后不懂的你可以在资料包里面自己进行一个学习啊，咱们这个资料包里面呢有视频，然后呢有课件啊，还有就是公式整理以及教材，通通都有啊。

在制造业生产中，产品尺寸总是出现波动，一会大一会小，导致产品的次频率居高不下，这是很多工厂头疼的问题， 这背后其实就是过程能力不足的六、西格玛问题。读完这篇，你就能学会用 cpk、 ppk 分 析来解决过程能力的问题。过程能力分析 cpk、 ppk 是 啥呢？简单说，它就是衡量咱们生产过程能不能稳定生产出合格产品的指标。 c p k 考虑了过程的中心位置， p p k 则更关注整体的波动情况。实操步骤来了，第一步，收集数据，比如测量产品的关键尺寸，记录下来。第二步，计算 c p k、 p p k 值。现在有很多软件能帮咱们算。 第三步，根据计算结果判断过程能力。如果 c p k 比 p k 值大于一点，三三说明过程能力不错。 小于一，那就得赶紧找原因改进了。比如一家大型汽车制造企业，通过 c p k、 p p k 分 析，发现某零件生产过程能力不足，调整设备参数后次频率大幅下降。 还有一家小型机械作坊，用这个方法找出了刀具磨损的问题，提高了产品质量。核心观点就是 cpk、 ppk 能帮咱们评估生产过程能力，及时发现问题最小可行性。行动建议先收集一批产品数据，用软件算出 cpk、 ppk 值，看看生产过程能力到底咋样。

搞懂 cpk 和 ppk， 一个看短期精度，一个看长期交付，生产管控不踩坑。

今天来分享一个问题，为什么稳定过程中的 cpk 要求一点三三，反而小批量时的 ppk 却要求一点六七？ 其实这个问题在早的时候我也困惑过，因为一般的逻辑来讲， cpk 代表的是一个稳定的过程，他的过程能力肯定是更高的， 但实际要求却是 ppk 更高，这是为什么呢？ 其实 ppk 和 cpk 这两个指数的计算公式几乎是一样的，唯一的差别就是西格玛的计算方式不一样啊，他们分布里面都有西格玛。 计算 ppk 的时候呢，用的是整体标准差啊，计算 cpk 的时候，用的是量本标准差。由于整体的标准差，它既包括主内变差，也包括主间变差，所以 他的波动会更大，也就是数据更离散， 也就代表着西格玛的数值更大。那如果按照这个逻辑的话， 那应该是 cpk 要比 ppk 大，因为 ppk 的分股更大，那除出来的数字就更小了，那就是 ppk 小，就是 cpk 大。但是数学家在研究 样本标准差与总体标准差的时候呢，也发现了总体标准差大于样本标准差的这个问题，所以 他对样本标准差的公司进行了修正。在计算样本标准差的时候，采用的 是 n 减一，所以我们会得到一个略大于总体标准差的样本标准差， 从这一点反馈的结果就是 cpk 会小于 ppk。

hey， 我是 jay， 在你心中学会六四个码延续第二十三讲至第二十五讲的过程能力指数 c p c p k 的单元。这一讲要接着来介绍过程绩效指数 p p p p k。 从字面上来看， c p c p k 和 p p p p k 的差别只在第一个字母 c p c p k 的第一个字母 c 代表 capability 能力的意思，而 p p p p k 的第一个字母 p 代表 performance 绩效的意思。 所以一个才叫做过程能力，一个叫做过程绩效。而他们之间的公式其实是一模一样的，差别只在于标准差的估算方式不相同，而只是这样的一个差异造成他们所代表的含义是天差地远的。甚至对于不同的学者和专家来讲，他 他们的解读和用法也存在差异。我会从基础的概念还有公司的结构来讲解，让你可以了解他们在本质上的差异，以及如何更好的解读他们。要了解他们之间的差异，得先具备一个很重要的知识，也就是造成过程变异的共同因素，还有特殊因素。 截至目前，我们已经学到了用分布来看待数据，尤其是正太分布，并且知道用平均数来衡量分布的中心位置，用标准差来衡量离散程度。 现在我们在分布的图上加上个时间轴，观察不同时间点的分布。理论上，当过程是稳定 的时候，在每个时间点的分布应该是一致的，所以我们可以根据所累积的数据来推估和预测过程的分布和特征数。过程能力指数 cpcpk 的假设条件就是过程处于这种稳定的状态。 相反的，如果过程的分布受到各种特殊因素的影响，对分布的平均数和标准差造成比较明显的漂移，那么我们就认定过程是不稳定的。你根本无法预测分布接下来会变成什么样子。 我们先来看一下稳定的过程，即便过程是稳定的状态，但过程依然是会受到无数的因素所影响。每个因素所造成的变异是微小的，然后累积成我们所见到的分布 三度。在这样的情况下，我们称过程仅受到随机因素的影响，变量的结果完全是随机且无法预测的。就好比值一颗公平公正的骰子， 你只能预估每个点数出现的概率是六分之一，但你无法精准的预测下一次会直出几点。 随机因素又称为 chance cost、 机遇因素或者是 common coast， 翻译成共同因素、固有因素、普通因素、一般因素等等。不同的书籍有不同的翻译之后，我会同意用共同因素来称 common coast。 随机因素无法从根本上被消除。我们一直在强调，无论过程的条件如何固定，保持不变，过程的输出总是会存在变异。有随机因素， 自然也有非随机因素。非随机因素又称为 a sign of a cost 可归属因素或者是 spatial cost。 特殊因素顾名思义，就是变异的来源可以被归咎于是哪个原因所造成的。过程之所以不稳定，就是因为存在特殊因素。 非随机因素通常是控制不如预期所导致，比方说物料的品质、人员的训练、调动、设备的模号、保养环境的控制、量测设备的较准等等，这些可以影响到过程的输入变量没有得到预期的控制， 简单讲就是该做好、能做好却没有做到位所造成的变异。有些书籍会把非随机因素称为系统因素，我是不太建议用这个名称，因为系统两个字比较容易联想 到随机因素还有共同因素。因此我建议你就采用机遇因素、可归属因素或者是共同因素和特殊因素这两套说法。这也是统计过程控制 spc 的先驱休哈特和品质管理大师代名所定下来的名称。 回到先前提到的稳定和不稳定的过程，稳定的过程就是变异，仅来自于共同因素。过程能力指数 cpcbk 的使用就是建立在稳定过程这个假设前提下， 因此这时候过程的分布仅受到随机因素的影响，是可以被推估和预测的。而不稳定过程由于受到非随机因素的影响，变异源自共同因素和特殊因素， 因此过程分布无法被预测。所以过程不稳定时所计算得到的 cpcpk 就不具有可靠性，也就是数据不可靠的意思，因为你不知道下一秒他会变成什么样的分布。 而要如何判定过程是属于稳定的还是不稳定的呢？这就得要靠被称为统计质量控制之父的休哈特博士的伟大发明，统计过程控制 spc， 也就是你可能知道或是用过的控制图， ctrl charge spc， 未来我们会另有单元来介绍。了解了稳定过程和不稳定过程以及共同因素、特殊因素之后，接下来就要进入统计学的部分。要如何估算随机因素和非随机因素的变异呢？来看以下的说明， 这有个生产药丸的制成，药丸的重量是其中一个关键的品质特性。根据控制计划的要求，每半小时从制成中抽出五颗药丸，测量并记录其重量已进行管控。 经收集二十组数据后汇成趋势图，如图所示。横坐标代表时间的先后顺序，每个单位代表间隔半小时的抽样频率，重坐标则代表着药丸的重量。我们将每个直组的五颗药丸重量都标示出来， 有些直组只显示四个点，那是因为有些药丸的重量很接近，所以重叠了。每个直组的药丸是抽样时连续生产出的五颗药丸，也就是瞬间抽样。有书籍形容 他是过程快照，代表每个职主内五颗药丸的生产过程条件是极度接近的。 即便如此，每个子主内的五颗药丸的重量还是会有所差异。不管药丸之间的重量有多接近，只要测量工具的精度够，就一定能够测量出他们之间重量的差异。 所以每个直组内五颗药丸的重量差异就是由随机因素所造成，也就是共同因素。用统计学的术语，我们把它称之为主内微因的变异，或者是短齐 shutong 的变异。 计算 cpcbk 的时候所用的主内标准差指的就是这个主内的变异。那主内变异的标准差 sigma within 是要如何估算呢？长期 见的有两种，一种是 r 八除以低兔，一种是 s 八除以 c four c 个码上面那个像三角的符号念作 hat， 代表这是 c 个码的估计量。 这个公式是怎么来的？设计比较多的数理统计，我们不深入探讨。实物上计算 cpcbk， 我们通常是用统计软件或是设计好的 ecel 表格来运用，所以不懂公式的由来并不影响我们运用它。 但是从公式的结构上，我们还是可以稍稍的理解一下背后的含义。而就是论句级差或者是全句是一组数据的最大值，减掉最小值，他跟标准差 s 一样，都是可以用来衡量数据离散程度的特征数。每半小时抽五颗药丸，所以有五 五笔重量的数据，因此我们可以计算这五笔数据的 r， 第一组数据用 r 一表示，第二组用 r 二，之后以此类推， r 八就是所有每个词组的 r 的平均数。将 r 八除以 d to 后，就是主内标准差。 低兔是一个属于直组内样本数变化的长数，一般相关的书籍都会附上低兔的表格。在这个例子中，每个直组有五颗药丸，因此直组内样本数 n 就等于五。查表得知 n 等于五的时候，低兔等于二点三二六， 所以主内标准差就是阿坝除以二点三二六。当子主内让本数 n 变化的时候， d to 也要做相对应的改变。为什么要出上 这个低兔？这个涉及到统计学的无篇估计，我们不深入探讨。他大意是指计算样本的特征数来估计总体的标准差时会存在偏差。加低兔的用意就是用来调整这个偏差。 除了 r 八除以 d two， 还有另外一种公式是 s 八除以 c four。 两个公式的用法几乎一样，只是把每一指组的 r 改成标准叉 s， 也就是离差平方和除以 n 减一后开方的那个标准差公式。 然后同样计算每个直组 s 的平均数后，除上 c for 即为主内的标准差。 c for 同样也是一个随直组内样本数而变化的常数。当 n 小于十的时候，这两个公式都可以用。当 n 大于十的时候，用 s 八除以 c for 则会更好。在第二十五讲所分享的过程能力表格计算 cp 和 cp 开始所使用的主内标准差，用的就是阿坝最低吐这个公式。我们先看一下这组数据的主内标准差是零点零零二三二。 当时我有举个例子，如果我将这一百笔数据重新做个排列，比方说像这样， 则主内标准差就变成了零点零零二六零。这是因为现在看到的数据排列方式是只抽十个直组，直组内的样本数 n 等于十， 而之前是只抽二十个直组，直组内的样本数 n 等于五。样本数 n 改变了，阿爸和低兔都会跟着改变。所以，虽然同样 是这一百笔一模一样的数据，但估算出来的主内标准差会不相同，所以年代的使用主内标准差的 cpcbk 也会跟着变化。 回过头，由共同因素所造成的主内变异已经知道如何估算了，那由特殊因素所造成的变异能够估算出来吗？ 他并没有办法单独估算出来，但我们可以将所有执着的数据当成一个整体来看待，然后用离差平方和除以 n 减一开方的那个标准差公式来估算他们的标准差，称为整体的标准差，四个码 over o。 这样一来，由共同因素和特殊因素所造成的变异就全部涵盖到整体标准差之中，我们把它称为整体欧不欧的变 变异，或者是长期弄疼的变异过程。绩效指数 pppvk 所使用的标准差就是整体标准差。 同样这个例子，只要是相同的数据，无论排列方式如何改变，整体标准差都是零点零零三零二，所以 pp 和 ppk 也不会因此改变，因为他压根就没把数据当成来自不同的职主来看待。 所以之前在指导如何使用这个表格的时候，有提到一个原则，就是要计算 cpcpk 的时候，各直组的样本数量需一次， 并在各种内采瞬间抽样，而计算 ppppk 的时候就没有这个要求。 ok， 基础知识就介绍到这边，由于 ppppk 的 公司结构和 cbcbk 是相同的，仅是标准差的估算和数据取得的方式有所不同，所以在二十三支二十五讲所介绍的 cbcbk 解读方式对于 pb 和 bbk 一样适用， 有差别的地方是在本质上和使用条件上的差异。我们把它总结如下， cpcbk 要求过程是稳定的，过程仅受到来自共同因素的变异。 换句话说，过程需要执行统计过程控制 spc， 而且被证明是属于统计控制状态。 如此 cpcpk 指数才具有可靠性，我们才能相信这个过程能力可逼得体的推估结果。他强调的是过程在未受到特殊因素的影响下本身所具备 的实力，所以他也被称为潜在的能力。我们用主内标准差来衡量共同因素的变异，并采用分组抽样。 ppppk 未要求过程是稳定的，过程可能来自共同因素和特殊因素的变异，所以过程的分布并不具有可预测性。 p p p p k 指数的结果只能作为参考，因为我们不晓得下次会是什么样的结果，所以他无法用来推估过程的能力。 cap beauty 单纯仅是这一组数据的表现，所以名称才叫做 performance， 代表过程的绩效或者是表现。我们用整体标准差来衡量共同因素和特殊因素的变异，无需分组抽样。在过程能力 sell 的表格中， 过程绩效括弧整体的这个区块就是使用整体标准差的 ppppk 所代表的过程绩效。 那既然 ppppk 的可靠度没有 cbcbk 好，那为什么还需要 ppppk 呢？ 因为在食物上，你不见得能够确保过程是稳定的。比方说在市生产或是试运行的时候，你的样本和数据可能是有限的，你没有足够的时间还有资源来做统计过程控制，因此在这个时候计算 pp 和 ppk 会是比较符合现实情况的。 ok， 以上就是 ppppk 的介绍，为了帮助你理解他跟 cbcpk 的差异，我不得不先花点篇幅说明共同因素和特殊因素，过程能力和统计过程控制。 spc 系统类的知识是很值得深入探讨的主题，应用面也很广，不管是六十个码也好，国际标准也好，特别是汽车业的标准，经常会运用到，而且他也是代名管理的理论基础。 因为学习正态分布后，刚好可以衔接过程能力的学习，所以我在这边先穿插过程能力的单元，但其实还有一些比较细腻的部分我并没有提到，比方说当遇到数据不呈现正态分布时候的处理方式。 还有就是截至目前，我们是根据分布超出规格界限的概率来衡量过程能力。换句话说，若在规格中心跟靠近规格界限但没有超出规格的，我们把它都视为是合格的，并没有优劣之分。但情况往往是， 若在规格中心跟偏离规格中心，对于你下游的内部顾客或者外部顾客来讲，他们的品质显然是有所差异的。 后续因为还有很多单友要继续，所以这个主题就先到这边，有兴趣深入学习的朋友可以等我推出完整的六四个马克城后再去学习。我是 j， 我们下次见。

所以，呃，在我们经常在进行分析 sbc 和 mac 的时候呢，大家要注意啊。呃这个里面呢？呃，如果我们没有办法来很好的理解这个正态分布的原理呢？ ppk 和 cpk 他必须在建立在这个所有的 数值，他的分布是正态分布的基础上，嗯，我们前面讲的正态分布他是一个中型的啊。那 那么其实大家注意到 ppk 的公式啊，他实际上是每个子组的平均值减掉总体的平均值的平方和除以 n 减一再开根号，这这就是他这个标准差，这个标准差是 ppk 的分母。那么我们刚才讲的标准差和方差吗？标准差的平方是方差吗？实际上你的 ppk 和 cpk 他的分母都是跟你的方差是有关系的。 那么如果说你的呃方差大，那么就说明你的离散程度大，离散程度大的话说明什么？你的过程能力和过程性能就越低， ok。