齿轮传动比计算公式大全

大家好，今天给大家讲一道齿轮传动笔的问题，这道题也是一个同学问我的，我就把它做成视频分享给大家啊。首先看一下，这是一个齿轮传动组啊， 看着挺麻烦啊，其实也挺麻烦啊，首先以这些尺数，所有的尺数都知道了啊，这一，这二，这四，这一撇，注意啊，这个齿轮里面啊，最喜欢用一和一撇，这两个代表呢，是同一个同一个轴上 啊，是同一个齿轮啊，同一同一个轴，然后有两边有齿轮啊，这两个齿轮呢，就是说是同一个转速， 他是同一个构件啊，所有尺数都知道了，然后让你求传动笔二三一啊，注意这个二三一啊啊，好多同学最后在做这个的时候就容易犯错，二三一就等于欧米的三比上欧米的一啊，就是三的转速比 上一的转速，不要写成一比上三的转速了，那同样这个也是我们的三比上欧米和五啊。首先看已知条件啊， 分析下这个图。嗯嗯，首先这种图呢，一般的考试题啊，没有太简单的，都是这种定轴轮系加上周转轮系组成的。首先定轴轮系和周转行星或周转 问题啊，这这两种其实都是一样的，就是说这个这种轮系呢，一个定轴轮系呢，就是轴不动的形象和周转轮系呢，是旋转轴他在转的啊。那么这种题呢，咱们直接按照定轴轮系和周转轮系给他拆开，然后逐一分析就可以了 啊，画一张图啊，我发现这个讲题啊，这个画图的时间是特别特别浪费时间的啊，首先电流联系， 那为了节省时间哈，我就不用铅笔画图了，不用芝士画图了，我就随便画一个图哈，还是建议大家做题的时候啊，画图机械图一定要用铅笔，一定要用纸尺啊，这是一个非常好的习惯，也是对机械最起码的尊重啊，我之前给学生们讲课就是用铅笔、 铅笔和支持支持了。画图啊，是对机械最起码的尊重啊 啊，最起码的尊重啊，我是画这张图呢，是为了让大家看的更仔细一点啊，画的更清楚一点。首先定轴轮线啊， 直接看定轴轮吸啊，这个定轴轮吸，这个就是轴不动啊，那只能转轴不动，那么很明显，一一撇，这是定轴啊，四四撇他也是定轴，这个轴不会动的啊，他是转啊，不会这样，他是在 一个点这样转啊，不会是这个样子转啊，然后五啊五上面的一根吸管啊，那么吸管吗？咱们把它从这个 a 尺啊，这是定住了吸，那咱们把它拿出来一下啊，这就是一页，我就画的潦草一点啊大家， 大家的聪明才智肯定能看明白的啊，撕撕皮， 然后这是五五啊， h 啊，这是建筑轮系，那么主转轮系呢？你把它提出来啊，主转轮系从一从一开始啊， 这个后面放着背景音乐，我都老想忍不住跟他唱一段啊， 这是 at， 这是二撇二 三，那么这也是二，这也是二撇啊，这是一撇。 首先定轴轮息啊，啊，这周转轮息咱们已提取出来，咱们按个分析就行了啊，其实非常简单，非常简单啊，那么一呢定轴轮息呢，就从一作为输入开始啊，那直接求一和五的传动笔， 二一五就等于欧米和一比上欧米和五。大家计算这个传统笔的时候哈，一定要仔细啊，这，嗯，因为涉及到多个尺啊， 多个尺的话，嗯，就做的时候容易，就是因为每个尺啊，他都有下角标啊，一二三四，所以写的时候要特别认真的写，然后咪个一到欧米五，从一开始输入，那么这个直接写就行了啊，就是他的传动笔呢，就等于，呃，从动轮尺数比上主动轮尺数 啊，就等于，那么从一一传到四，那就四就是从动轮啊，四写到上面比上这一撇 啊，注意，是这一撇啊，不是这一，然后四到四撇，这个没有穿到，然后四撇到五，是这五比上这四撇， 那这就已经求完了啊，当然呢，这个欧米格一呢，它还等于等于欧米格一撇啊，比上欧米格 h， 那么注意一下这个五和 h 啊，欧米格五就等于欧米格 h 啊，那么这个尺数都已经知道了，咱们就可以直接求出来了啊， 这四是十五，这五是四十，这一撇是四十五 啊，这四撇是二十，嗯，这个二，然后这个是三，就等于二分之三啊，然后再来看周转联系，嗯，周转 轮系呢？看到周转轮系啊，大家第一反应就是看到周转轮系啊，第一反应就是直接把这个细杆给他固定住啊，就让他别动了，让他别动，固定住，固定住之后呢，一也不动了，二也不动了，是三也不动了啊， 那就变成定轴轮袭了。那怎么让细杆固定不动呢？就是给他总体加一个总体，加上一个负的欧米格 h， 因为原来细杆这个 a 是他的转速是欧米格 h， 那么如何让他不动呢？就是给他加上一个负的欧米的，就是总体啊，所有的都给加上一个负的欧米 h 啊，然后再来计算传统笔，嗯，直接计算一撇到三吧，一到三吧。哦，这个是一哈，这个是一，不是一撇啊？一撇是在 一撇，是在右边啊，这个是一啊，直接计算欧米和一 一三 h 就是转化之后的这个速度啊，就等于欧米格一 h 比上欧米格三 h。 铅笔铅笔有点不太清楚啊。欧米格一 h 比上欧米格三 h 就等于欧米格一原来的速度，因为总体都加上一个负的欧米格一尺码，所以每一个的转数全都给他减去一个欧米的位置， 欧米格一减去欧米格 h 比上欧米格三减去欧米格 h 啊，那么这个已经知道了，然后咱们再来看他的具体的传统笔等于多少呢？因为把欧米格固定住了之后呢？欧米格固定住了之后呢， 那他就变成一个定轴轮系了，定轴轮系呢，就是一传到二啊，一传到二，再由二撇二撇传到三，就是这么一个过程哈，那就等于什么呀？等于啊，还是一样的哈， 一传到二就是这二笔上这一，然后二撇二和二，二和二撇呢，是同一个齿轮，那么再有二撇长到三，就是这三笔上这 二撇啊。哦，对，这还有一个考虑正负号的问题啊，正负号的问题呢，是什么意思呢？就是一和三呢，他的转向是 同向还是反向？那么这个怎么判断呢？比如说咱们定义一是向上的啊，那么二呢，就是向里的外捏和方向相反，二撇呢也是向这个，然后二撇呢是向，这个三呢也是向上的，那么一和三呢就是同向，那他们之间呢，就是正的啊， 哎，直接求出来了哈，最二等于十五，十五乘以最三等于四十，比上最一等于三十，乘以最二撇等于二十，然后 啊，直接等于二，直接等于一啊，大家做的时候啊，还是应该算仔细一点啊，这个算数啊， 不要因为不要因为粗心大意而丢分啊，你这算个一和二，他的结果完全是不一样的哦，这还得考虑下转向啊，那么这个转向呢，也是一样的啊，一是向下的，四就是向上的，四是向上的，五是向下的呢，一和我也是一样的，也是正的啊， 我们再连理一下求解就行了啊。这个就比较简单了啊，这个欧米跟一，欧米跟一比长米五多二分之三，那么欧米和一就等于三分之二的欧米够五，然后这呢这呢直接是这欧米跟 因为欧米五的欧米的值啊，那么把欧米的一带进去，就是三分之二倍的欧米的五减去欧米的五，比上欧米的三减去欧米的五就等于一。那么通过这 这个式子呢，就可以求出来欧米克三和五啊，不是那个二三五啊，二三五，然后你把欧米够五就欧米够五就等于二分之三倍的欧米克一，然后这个呢，再带到这个里面啊，就可以求出了，二一和三的全都比了啊，这个题啊， 就是一个认真仔细的问题啊，其实 so easy 哈， soeeze， soeezy 啊，然后 胆大不需要胆大啊，只需要心细啊。好了，今天讲一个题。

好了，接着讲一道弗格伦西的传统笔的题啊，考研真题，是一六年的考研真题啊，是一六年的考研真真题。 首先看一下这一种，这三等二十五，一和三，这五是一百，这二这四，这六二十啊，就所有的轮的尺数都知道了，这区分哪些构构建组成了定轴轮系，哪些构建组成周转联系啊？这个比较简单啊，这个，首先五和六，他是一个定轴轮系，对吧？五是这个这个轴，六是这个轴，他固定不动的，但是呢， 一二三四啊，二的轮，二的轴呢，他是这样转的啊，是从直里面转到直外面去啊，所以一二三四是周转轮系啊，就是啊，五和六是定轴轮系，那么一二三四是周转轮系。 这道题呢，我直接写计算过程啊，就不细讲了啊。那么遇到猪爪联系呢，直接把五给他固定四，那当然不能直接把这个二固定四啊， 固定死的话，二和三的话就不转了啊，只能把这个五给他固定死啊，固定死之后呢，再来看转向啊，一转向是，假如说一转向是向上的啊，那么二二就是向下的，二和三呢，是一样的，三是向下的，那么四三和四呢？四就是向上的啊，直接拿来计算啊。二一四 加上 h 或者是五哈，就等于 n， 一五比上 n 四，五就等于 n 一减去 n， 五比上 n 四减去 n 五啊，就等于 那尺数呢？ z。 一乘到二，二和三是一样的，三乘到四啊，同时呢，一和四是这个方向相同的啊，就是正的，就是这二比上这一，一乘到二，然后三乘到四，这四比上这三啊，直接带入啊，二是二十，这个 等于二十乘以，这一是二十五，这四是二十，这五是啊，这三是，这三是二十五啊，二十二十五奔一 n 四， n 一不知道 n 四那是知道的哈， n 四等于零吗？这是固定的，就等于 n 一减去 n 五比上 n 四是零，就是负的 n 五， 然后由这两个公式呢，就确定了 n 一和 n 五的关系了。然后再来看定轴轮系，定轴轮系是五和六啊，那么二五六就等于 n 五比上 n 六 就等于啊，五和六呢，是一个万年，和他俩转方向是相反的，就等于这六比上这五就等于这六是二十，这五是一百，就等于负的二十比上 一百啊，那么通过这三个式子呢， n 一和 n 五的关系，知道了 n 五和 n 六的关系，知道了啊，连立一下啊，就能推出来 i 一六的关系了，就等于多少啊，这就不计算了， 很简单的一个题哈，那么这个题呢就做完了，注意注意的是呢，嗯，首先数字不要计算错了啊，这个这个数字不要计算错了，然后方向呢，也不要计算错了，这个账号号一定要带着。嗯，好了，今天就讲这么多。

机械设计基础真的不难！定轴轮系传动笔计算四分钟学会！本章一个重点在于定轴轮系传动笔计算。先看右边 对于一对齿轮的传动笔。之前讲过了，就是 i 一二等于欧米伽一，比成欧米伽二等于 z 二比 z 一，就是齿轮齿数的反笔。那么对一个轮系的传动笔而言，它指轮系手末两个构建的角速度之比。 看下面这个图，一个定轴轮系从黄色的齿轮一到黑色的齿轮 m， 他的传动比 iem 呢，等于欧米伽一，比上欧米伽 m。 这个公式呢，是一个确定的结构，但是注意，他并不等于 zm 比 z 一。那等于什么呢？接下来我们把公式的这个尺数引进来。是这样的一个大分式分子是所有从动齿轮尺数的成绩，比上所有主动齿轮尺数的成绩。 强调一下，从动齿轮尺数在分子上，主动轮的尺数在分母上。 对应下面那个轮系结构啊。我们来看一下齿轮一和二是一对，从动轮呢，是二， 齿轮二和三是一对内粘合。从动轮呢，是三。齿轮三撇和四是一对，从动轮是四。齿轮四撇和五是一对，从动轮是五。所以我们将这些从动轮的尺数 z 二、 z 三、 z 四、 z 五作为分子 放在上面。同理呢，主动轮就是 z 一、 z 二， z 三撇和 z 四撇的连乘积放在分母上。还有一个需要说明，那就是齿轮二， 它的尺数呢，又在分子上，又在分母上，是可以消掉的。所以齿轮二的齿数不改变轮系传动笔数值的大小，但是它可以改变后边齿轮的传动方向。因此呢，它是有用的。我们称这样的齿轮为堕轮， 继续所有的轮系的传动笔啊，不仅仅包含有数值的大小，还包含输入输出的方向关系。首先呢，我们要知道单对齿轮的转向关系。看左边。对于一对外列核齿轮而言呢，旋转方向是反向的， 对一对内碾合齿轮转向相同一对锥齿轮呢，我们通过划箭头来表示，就是头对着头或者尾对着尾这样的转向关系。 有了这样的基本结论，我们就可以判断左边这个定轴轮系的转向关系了。首先，假设齿轮一 是从上向下转的，当然，你反着假设也可以啊。我们来看，第一对齿轮就是黄色齿轮和蓝色齿轮外粘合，它的转向关系是反向的。蓝色齿轮二和红色齿轮三内粘合。因此呢，齿轮三向上转， 齿轮三撇和齿轮三属于同轴一起转动这样的关系。所以齿轮三撇的转向也是向上的。齿轮 三撇和齿轮四是一对追齿轮，他们的旋转方向是箭头，尾对着尾。齿轮四和齿轮四撇同轴一起转，所以四撇转向向右， 四撇合五。呢，是对锥齿轮，箭头是头对头，所以齿轮五转向向上。 总体来看呢，当齿轮一作为输入向下转的时候，齿轮五在末端作为输出向上转。也就是说，齿轮一和齿轮五的转向关系是相反的。好了。

齿轮在生活中很常见，比如钟表里有他，你手中的涂改带也有他，他们相互咬合，不停的旋转，那这种相互咬合究竟有什么数量上的规律呢？这就是一对相互咬合的齿轮。咱把咬合处放大来看，如果大齿轮转过一个齿，那小齿轮也会转过一个齿。如果大齿轮再转一个齿，那小齿轮也就会再转一个齿。 大齿轮转过的尺数与小齿轮转过的尺数始终相同，这就是相互咬合的齿轮背后所隐藏的数量关系。而有了这一点，你就可以解释为什么小齿轮转的比大齿轮还快了。比方说，大齿轮有六十个齿，小齿轮有二十个齿，大齿轮转一圈，正好转过一乘六十，得六十尺，那小齿轮也就得转过六十尺。 可小齿轮一圈只有二十个尺，所以转一圈不够，得转六十，除以二十，得三圈才行。三圈是一圈的三倍，那小齿轮自然就转的快了。由此可见，小齿轮转的快的原因就是因为他尺数少，为了保持和大齿轮转过的尺数 相同，他必须多转几圈。如果要把齿轮转过的尺数，以及他自身所拥有的尺数，还有他转过的圈数，三者的关系更精确的写出来，那就是转过的尺数等于尺数成圈数， 而相互咬合的齿轮转过的尺数一定相等，那每圈的尺数和圈数之间就成反比了。像刚才大小齿轮每圈的尺数比为六十比二十得三比一，那圈数比就是一比三。如果他们每圈的尺数比为五比三，那圈数比就会是三比五，也就是大齿轮转三圈，小齿轮转五圈。 反过来，如果我告诉你，大齿轮每转六圈，小齿轮转十九圈，那你就可以反推出两者的起数比为十九比六。有了这， 你就可以轻松解决各种齿轮咬合问题了。比如有大中小三个依次咬合的齿轮，大齿轮每转五圈，中齿轮就会转七圈，而小齿轮则会转十三圈。那根据尺数与圈数成反比，尺数比就等于五分之一比七分之一比十三分之一，化解 下就是九十一比六十五比三十五。反过来，如果我告诉你，他们的尺数比是十比八比五，那他们的圈数比就得是十分之一比八分之一比五分之一化解一下得四比五比八。也就是说，大齿轮转四圈，中齿轮就转五圈，小齿轮就转八圈。 进一步的，如果我还告诉你大齿轮转了二十圈，那根据四比五比八的关系，中齿轮就得转二十除以四乘五得二十五圈，小齿轮就得转二十除以四乘八得四十圈。 好了，以上就是齿轮咬合问题中的正反比，最关键的一点就是相互咬合的齿轮尺数与圈数成反比，只要你抓住了这一点，就能轻松搞定这些问题了。怎么样，简单吧，赶紧动手试试吧！

大家好，今天跟大家介绍齿轮传动笔，那什么是齿轮传动笔呢？齿轮传动笔是指实现机械传动时，两个齿轮相互运动而产生动力传递时，一齿轮相对另一齿轮转子的转速比，它是指减速机或变速器的最重要的参数之一。 齿轮传动笔的计算方式为，从动轮齿鼠比主动轮齿鼠等于主动轮转速比从动轮转速。比如我们手上的齿轮模型，它的传动笔是多少呢？ 我们以小齿轮作为主动轮，那么由计算公式从动轮持数比主动轮持数可以得出，齿轮传动比为四十比二十四比八，等于五比三比一。齿轮传动的结构中，齿轮持数越少，则角速度越大。 什么意思呢？就是齿轮越小，齿数越少，齿轮转起来越快。现在我们来试验，看看是不是齿轮越小转的越快。 大家可以注意观察一下每个齿轮的转数有什么不同。 我们现在转动大齿轮，可以看到大齿轮传动一圈，中间的齿轮转动一圈半左右，小齿轮传动五圈，所以是五比三比一。 小朋友们学习的时候自己数一下是不是这样。然后我们转动小齿轮， 小齿轮要转五圈，大齿轮转一圈，这个就是这节课的内容，齿轮传动笔。下节课我来介绍齿轮旋转方向和堕轮的知识。

大家好，今天我们跟大家分享一下滚珠诗感的这种结构，我们需要设置的一个电子词儿比参数怎么设？是怎么计算过来的，很多人就是搞不清楚，算不清楚这个事情，好，我今天给大给大家做了一张图片啊，然后举例说明一下。 好，首先我们来了解一下这个结构啊，这个结构是什么？电机，这个是，这个是编码器，或者是电机通过连轴器连接失感 施感螺母带动上面的滑块或者滑台前后移动，就是这样一个结构，我们在很多机器上都会有这个结构，而且这个结构是非常普遍，而且非常精度比较高一点的，非常普遍的。好，在这里我们就需要了解有什么东西。一，滚珠式杆洁具或者是滚珠式杆倒层 啊，是多少？然后这个编码器的限数，比如说编码器的脉冲数是多少啊？就是两元，他的脉冲数是多少？然后你你需要的一个 精度是多少？比如指定单位，比如我发现一个脉冲他要走多少毫米啊？啊？这个视感就类似为那个视感就是负负载轴。好，第一步骤啊，按照步骤来，一步一步来，步骤一啊，确认机械结构构成，比如说失感 导程是多少？减速比是多少？确认好。第二，编码器用的什么编码器？是用的师傅编码器，师傅编码器的厂家，他的参数是多少啊？是多少？脉冲数啊？一般现在师傅电机很多都是两千五百线，视线就是一万的脉冲啊，这里就是一万。 好，然后再你再决定一下你的指定单位，指定单位就是你的精度，我的精度要剩多少？我说一个一个脉冲我要走多少毫米？ 然后这前面三个就是确定的基本的一些参数，然后四、五、六进行计算。好，已知这三个条件之后，我们来计算负载轴旋转一圈的移动量。负载轴也说失感，我旋转一圈 我需要多少脉冲，对吧？你现在负载轴旋转一圈，他的导成是六毫米，对吧？也就说我走，我旋转一圈，他导成走六毫米，六毫米，然后你的指指定的指令单位是一脉冲，走这么多，也说我走一圈走六毫米之后，我要需要多少脉冲？就这个意思， 比如说负载轴旋转一圈，我需要多少个脉冲啊？这里如果说是零点零零一啊，你的指定单位是零点零零一的话就是六千。 好，那这样的话就可以计算电子指数表，电子指数比他是，你看一下在这边玩电子指数比，他的计算实际上就是编码器脉冲数啊，编码器脉冲数啊，我们这里这里是二零四八乘以四，在这里是两千五乘以四啊， 这里我们如果一般的部件四伏电机都是两千五，两千五乘以四，也就是说编码器的脉冲数是一万一万再除以负载旋转需要一圈，旋转一圈的移动量 啊，这里我们刚才算了，六千负载者旋转一圈移动量导成除以指定单位啊，六千，对不对？哎？乘以传统比啊，解数比、 减数比，而且是我们，我们这里是一，如果是连轴器的话，减数比就是一，如果带有什么同步轮啊，或者是皮带轮啊这些，那就是另外的长度比，就不是一了。所以这里我们来计算电子尺二比，可以算得出来一万除以六千再乘以一 等于多少。这里不能是小数啊，这个地方不能是小数，只能是分子分母，而就这个就是小学学到的，就是约那个约束啊，把共同约束去掉啊，最终简化到两个都是质数啊。五比三，比如电子十二比十五，分母是三啊。 说说这个就是诗感的传动的电子磁笔。还有比如说还有哪一种呢？后面会还介绍到一种圆盘型的，或者是同步带轮的。后面我再给大家介绍一下。

一直有小伙伴在直播间问我，老师此能变速此笔都是怎么计算的？那今天我来给大家安排一个小视频讲解。那此笔计算呢，基本分为两种类型，一种是这样的腾魔术的此笔计算， 还有一种呢，是不同魔术的词笔计算。同魔术的词笔计算方法呢，是 a 词能的词数除以 b 词能的词数。比如这个 a 词能的词数是五十，这个 b 词能的词数是一百， 那就相当于是用五十除以一百等于零点五倍，也就相当于 b 齿轮转一圈， a 齿轮就得转两圈。而不同魔术的词笔计算呢，稍微要复杂一点，比如这个是 a 齿轮，他的魔术是两模指数呢，是三十四个齿。 而这个呢，是 b 齿轮，他的魔术是一点五，魔齿术呢，是一百个齿。那么这两个齿轮的变数呢，是这样计算的， 用 a 齿轮的尺数三十四，除以 b 齿轮的尺数一百等于零点三四倍，相当于 a 齿转一圈， b 齿轮的传动效率会放大三点四倍。就好比我们用两条直线以这个圆心画了一个齿， 你这个词向外延伸，就可以看到，当 a 齿轮往这边旋转一个齿的时候， b 齿轮这里就包含了三个齿，这样算就相对比较容易理解。好了，如果知识点对你有用的话，记得给我点个小红心，我是景晨老师。

如何快速的设置 prc 控制四伏电机的电子齿轮表？很多人，很多新手，包括很多老手去看这个电子齿轮笔的时候，每一个厂家，每一个四伏电机，他的齿轮计算方法写的都是一团一团一团的，很多都很乱 啊，其实万变不离其中哈。最终的此电子齿轮比都是什么？电子分辨率除以电机旋转一圈需要的脉冲数，再乘以传动比，这就是他的电子齿轮比最终的计算结果。 你不要看很多说明书，很多资料啊，讲的神物其实很神，而且也讲的非常复杂，其实你非常简单，其实你就这样去算，按照这个公式去算，就很很容易算出来， 比如说四杆传动，如果电机是两千五百线一万脉冲的频率哈，你基本上你的四杆倒乘是多少，就是十除以多少，比如说你四杆倒乘是六，那就是十除以六啊， 他就是五比三啊，你就按照这样一个经验指去算，非常正确啊，你不需要去看过多的一些计算资料，各种计算，各种转换，各种怎么样的，对不对？好，电子分辨率是由谁决定的？分辨率就是有四伏电机，四伏编码器确定的啊，如果四伏电机成型了，他的分辨率就定型了。然后你的呃电机控制 电机的一转的脉冲数是什么呢？就是你指令单位确定之后呢？你的指令导成除以你的指令单位啊。其实为什么我们很多时候都是喜欢一个指令发送一个 呃指令单位，比如一个指令单位是零点零零一毫米，那唯一条脉冲就是零点零零一毫米啊，当然有些时候啊，比如说你三零四伏电机啊，他可以设置这个脉冲数啊，但是他脉冲数又有下限，比如说我们这个三零的这个四伏电机，他的设置 脉冲数呢？他只能最低设置。呃，一千啊，如果你的定位精度在零点零零一毫米的话，那你的脉冲数就是五千，那当然你的导程是五毫米啊，如果说你要降低到零点零一，设置到五百，设置不下去啊，这个时候你要又要改参数，改成什么呢？ p a 五或者 p a 六， p a 七，然后改成电子齿轮笔参数， 电子指的笔又是又是需要去算的啊，但是他这个电子分分辨率呢，也是幺三幺零七二，对不对？他不是一万啊，所以说你的分子就是幺三幺零七二。分母是什么呢？分母同样是你的电子指令单位除以啊，你的倒乘除以指令单位啊，就是五千或者五百，设进去就可以了。 好，如果有想学习 p r c 的朋友呢，可以关注老王，老王每天会分享 p r c 学习方法，心愿体会、模板框架。

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同学们好，我们今天开始呢学习第四章齿轮传动。 本章呢总共有五个内容，第一齿轮传动的类型及应用。第二呢展开线齿廓。第三呢，展开线标准支持援助齿轮的基本参数和几何尺寸计算。 第四呢是其他齿轮传动的简洁。第五呢是展开线齿轮失效的形式。 我们先来看第一节齿轮传动的类型及应用。第一呢，我们先说齿轮传动的常用类型，我们知道那个齿轮呢，它是上在轴上的， 那么我们从这个轴两轴的这个情况来分，一个是两轴平行，一个是两轴不平行， 当然最多见的是两周平行，我们知道齿轮上的轴上面一对齿轮的传动，知道吧，他是最常见的就两周平行，那么两周平行呢，我们再按牙齿的方向分以及他的粘合情况来分， 按照齿轮牙齿的方向分呢啊，又分直齿圆柱齿轮传动，斜齿轮啊传动就是斜齿圆柱齿轮传动。第三呢就是人字齿圆柱齿轮传动。那么按离合的情况呢，就是 分外年和齿轮传动，内年和齿轮传动以及呢齿轮齿条的传动。那么我们再看两轴不平行， 两轴不平行里边分着相交轴齿轮传动和交错轴齿轮传动。 我们来看一下什么是相交轴，什么是交错轴，这个呢我们需要哎明确一下啊，那么相交轴呢，是指的在一个平面内， 我们说两个轴他在一个平面内啊，这一个相交，这叫相交。而交错呢，指的是他不光是相交啊，而且 他还不在一个平面内，不在一个平面内，哎，或者高，或者还一个高还一个低啊，啊，这样理解， 就这样的话呢，我们说香蕉轴的齿轮传动，哎，就是追齿轮传动，也就是我们常说的散齿轮，当我们的两个轴啊，在这个九十度相交的时候， 或者说我们需要把我们的转速，要把我们的力也好，哎，就是有一个九十度的转换，这种情况下我们用一对散齿轮， 这属于两轴相交齿轮传动，那么交错轴的齿轮传动呢，最典型的就是这个卧轮卧感的 传动啊，沃伦沃感的传动，它属于交错的，它不光是两个轴差了九十度，而且呢它还有上下之分，还有上下之分，当然交错轴的斜齿轮传动也有，我们不多见啊，不再细说， 那么我们看第二点呢，就是关于齿轮传动的几个应用啊，齿轮传动的应用方面， 我们知道呀，齿轮传动在我们的机械中的应用是非常广泛的啊，这一点我们不需要举例，不需要举例啊，那么 第一个呢，我们先说一下在齿轮传动当中的传动笔，他和我们前面的哎，这个 同步带啊，以及链条啊，这个传动啊，有牙齿的，这个这个传动笔的计算公式是一模一样的，我们看到啊，这也是一模一样的， 哎，那么都是说这个，哎，两个，这个转速之比等于两个尺的翻比，嗯，也可以说主动轮的转速成语， 主动轮的尺数就等于被动轮的转速成立于被动轮的尺数啊，这是一个，呃，用十字相乘法 也好，或者说我用这种分数的公式啊，这我们小学都是学过的啊，这十字相乘啊，这个就是这么一个很简单的一个笔啊，一个公式算 出来的啊，如果说我们有其中的呃，这个三个条件啊，来算其中一个条件，那也很简单啊，很简单的啊。呃，这是关于这个，第一个，我们说他的传动笔的应用啊，传动笔的应用， 齿轮传动，嗯，它的主要内容其实就是降低它的速度啊，降低这个转速，这是它的最主要的应用。那么第二个呢，我们说它的一个应用的特点。 第一，先说优点，那么齿轮传动的优点是非常多的啊，这一点我们说既然他能够保持这么多年，或者说我们机械当中都用， 哎，那么他的这个肯定是优点是很多的。到目前来讲，呃，还没有什么很很好的东西能够替代，没有很好的 机械里边仍旧还都是齿轮，只不过从形式上我们把它发展成了各种各样的这个齿轮箱，变速箱，我们用起来方便而已。 那么第一点呢，我们说它能够保证顺时的传动笔的恒定， 这也是他齿轮传动的我们说最大的一个优点啊，他的传动比始终啊， 都是稳定啊，每时每刻都是一样的，不变的。我们后面会讲到，哎，为什么啊，为什么呢？是吧，他采用了 比较好的，我们说他的此行此酷啊，后面会讲，那么他的工作的可靠性高啊，传递运动准确可靠。 第二呢，传递的功率啊，以及传递的这个圆周速度的范围较宽，两个内容，一个是他的功率 传递的非常大，当然也小，也可以小可大，是吧？那么速度也是一样可高可低啊，速度可以 高啊，可以低，那么在我们原来讲，这个链传动也好，皮带传动也好，他都不具备这样的性质的，他都是有他一定的范围的啊，一定的范围。那么第三呢，结构紧凑， 结构紧凑可以实现较大的传动笔啊，传动笔。然后呢第四呢是传动的效率非常高，我们讲齿轮传动呢，它的传动效率是非常高的，那么齿轮的牙齿的咬合它是 哎，是什么呢？是他是这个高负啊，他是高负，他牙齿的咬合度始终是一个线的形式，接住两个牙齿在咬合的过程当中是用线的形式来接住的，他的使用寿命长， 最后一个他的维护也非常简便，是他的特点就是优点非常多的啊，当然他的缺点，哎，我们也要说一下，有时候他的优点就是 缺点啊，反过来刚才我们讲了，是吧？哎，他的这个，呃，中心剧这个 比较紧，他的这个比较紧凑，那么他紧凑了的情况下，他当然就不适合在较大的中心距较大的场合了呀，是吧？当然就不是，这是显然是他是一个矛盾啊， 不能实现无级变速，哎，这个是是没有办法的啊，他的齿轮确定了之后，速比确定了之后是不能变的。 齿轮的安装要求较高，包括加工制造也是非常高的，要求也非常高的啊，对他的材料也有要求的，以及牙齿的表面处理都是有要求的，都是非常高的啊，这也是他的，应该说制造 成本也高，这是他的缺点。运转过程中啊，有震动以及有冲击和噪声， 齿轮箱还是有声音的，那这个牙齿的哎，在咬合的过程当中还是有有声音的啊，这一个呢，跟材料是有关系的，我们刚才说我们用到的材料都是钢材的，是吧？钢件的哎。 嗯，我们现在的一些应用当中，把齿轮的材料经过一些特殊的加工，或者用一些特殊材料了之后，其实也可以减轻它的冲击噪音的， 在一些特定的设备上，我们用一些特殊的材料的话，可以减少他的，哎，冲击和噪声以及震动的也是可以 啊，但是我们在传递较大功率的时候，也较高速度的时候，那也是没有办法的，只能用钢件，只能用合金，那么这样的话，他是有声音和冲击的，这是他的缺点。 我们刚才说他为什么传递啊的顺时的这个传动笔恒定不变， 为什么呢？他是应用了展开线的尺阔，展开线的尺阔，哎，这是我们说要重点的讲一下，哎，什么是展开线的尺阔， 什么是展开线的尺阔啊？这有三个内容，一、齿轮传动给尺阔曲线的基本要求，哎，你要保证他的顺时速度永远 能定，保证他的传动平稳啊。说他的有那么多的优点，什么我们说他的尺阔有要求啊，用了展开线的尺阔，那么我们先一个一个的说他都有要求的，而展开线的形成及性质 啊，展开形成一性质，展开线齿轮的结合特性，展开线齿轮的结合特性。 齿轮传动对齿扩曲线的要求是什么呢？就是传动要平稳啊，他的顺时的传递的这个速比要恒定， 而且呢，他的承载能力还要强，还要承载能力还要强。 那么这样的话呢，我们就要说啊，重点的，我们看一下这个展开线的尺阔啊，展开线的尺阔以他是怎么形成的？首先说那什么叫展开线啊？什么叫展开线？好， 他是这样解释的啊，说动直线，沿着以固定的圆做纯滚动时， 此动直线上任意一点的 k 的运动规矩啊， c k 成为展开线， 我们用通俗的举一个例子啊，我们通俗的举一个例子，我们看到这个图上面，我们 把它就好比这个图呢，它就是一个圆柱啊，圆柱那么有一个线呢，绕在这个圆柱上，我们看啊，这线绕在这个圆柱上， 比如说这个线头到了这里啊，就这个 c 点，这线头啊，线头到了这个 c 点了啊，我们拿住这个线头，这个 c 点的线头呢，然后往外展开啊，往外展开， 往外展开，哎，一点一点的往外展开啊，那么我们就说 他的这个，我们这个，嗯，这个我们这个线头啊，也这个线头他往外展开的过程当中所形成的这 一个规矩线叫展开线啊，这个叫展开线， 那么我们把那个这个就是我们说绕的这个柱子啊，线绕的这个柱，这个圆柱体的这个，把这个圆呢，我们就称为这个展开线的机缘，哎，就是这个展开线的机缘 啊，我们说半径呢，哎，用二 d 的表示啊，那么这个直线成为展开线的 发声线，我们说这个，这这个直线啊，就是 ab 我们看到的这个直线，他会成为这个发声线形成的这个规矩，需要形成的这一段弧成为叫展开线，成为展开线 啊，然后呢他这个圆就是这个，我们说这个线绕在这个柱体上的这个这个柱体的这个圆，这直径就成为一条机缘， 这是关于展开线的，它的形成的规定是这么样一一个情况啊，我们看一下啊，我们看一下我们的齿轮的齿呢，其实就是一对啊，一对 对应的对称的，反向对称的一对展开线的 形成的啊，是一个，是一个对称的一对啊，这个展开线的这个齿廓，我们是牙齿，这齿廓是以同一个机缘上产生 的两条反向展开线为持阔的齿轮。 那么这个展开线的尺阔他有什么性质呢？哎，我们看啊，第一点就是发生在机缘上滚过的线段长， 等于鸡眼上滚过的胡长，也就是说 这个线他绕在绕在这个啊，绕在这个上面的这个长度，那也就等于什么呢？哎，就等于他的这个弧线的长度啊， 这个直线段，也就是这一个线段啊，他和就是他的弧线的长度啊，弧线的长度，或者说呢，我们这里从字母上看，是吧？恩典，我们讲欧欧，恩，这个恩典， 也就说 nk 这一段线啊， nk 这一段线，这是一个直线， nk 是一段直线，然后呢就等于 ck 啊，就等于 ck 这个弧长啊，一个是直线，一个是弧长啊，这是他的 性质，特性的性质啊，然后展开线上任意一点的法线，避且与直线啊，避且与直线啊，避且与这个机缘啊，避且与这个机缘，我们刚才看到了，他是相 界的啊，你看看，这是九十度啊，这是九十度，往外展开的时候，甭管在任意展开的任意一个时候啊，他都是相切的， 这个不难理解的啊，我们可以自己做一下实验也行，你拿一个线绕在柱子上啊，都行的啊，或者你画在图上，我们看到也是很清楚的，这个不难理解的啊，展开线的形状取决于机缘的大小。 哎，这，这个就是说我们多大的这个展开线啊，取决于这个机缘的大小。 展开线上各点的曲律半径是不相等的啊，它的这个曲律半径等，因为它并不是一个，我们说它是一个圆弧啊，或者它是一个坡路线，什么它没有，没有什么内 一种规律的啊，所以他的半径都不，都不想等，一直在变化，一直在变化的展开线上各点的齿型角，也就是压力角是不等的， 我们说他靠近在机缘的时候是零啊，越大的越往外啊，越大啊，越往外越大啊，这是他的。 哎，关于他的这个尺型角，我们讲压力角啊，展开线的其实点在机缘上，那是啊， 就是机缘内是没有展开线的啊，机缘内是没有展开线的，因为他只能是往外展，往外展啊，这个，这是他的几个，我们看到他的几个特性啊，展开线的尺度， 这几个特性，我们看这几个特性呢，所以那么他就保证了我们说展开线齿扩的粘合式的特性， 他自己的这几个特性就保证了他的粘合式。这特性啊，这粘合式的特性是什么呢？我们说第一，他能够保持顺时传动笔的传动笔的恒定，刚才我们都讲到他的优点的时候，我就说了顺时传动笔的恒定，二呢传动平稳性， 三呢具有中心可分离性啊，这个意思我们要解释一下什么叫中心可分离性呢？是这样的，就是我们理论讲，理论上讲这个 a 他两个一对齿轮，是吧？他的 结合的时候，他的我们说理论他的尺寸，理论的尺寸啊，打个比方说他是一百也好，两百也好啊，这是两个主动轮和被动轮，两个轮的这个带这个分度元的半径 啊，笨，对半，这是一个点，这一点，这是一个点，是吧？那么这样的话就是说他是一定的，我们理论上讲他是一定的， 但是呢他稍微的有一点变化，可分离，就是说比如说这个中心距稍微大了一点或者稍微小一点的话， 他是不影响他的传动笔的恒定啊，以及他的平稳性不影响。那么这就是说呢，他是一个非常好的一个那么 一个特性了，这这个特性有什么好处呢？就是我们在加工的过程当中也好，我们在安装的过程也好，我们也不可能 就是加工和装备就是那么的和理论的这个数值是一模一样的，对吧？他不可能没有偏差呀。 哎，那么他的这个特性呢，也正好就是迎合了我们的这个，呃，这个这个问题，那么这样的话呢，就给我们的加工以及这个安装上带来了方便啊，带来了方便， 就是说我们加工有误差，也不要紧，因为我们说加工的时候都会有误差，我们啊说这个学过工差配合的话，我们就会 知道的。哎，这个机件加工的过程当中不可能是完完全全的，上面都要给你标注一下，哎，你，你允许你有工差的，但是允许你的工差他是有范围的，哎，你稍小一点是吧？哎，你稍微大一点，然后保证我的装配的特性， 保证的装备特性，所以说他的这个中心可分理性，哎，正好 在这里被我们应用了，他这样的话，我们的加工精度上，哎，就可以稍微的就是放开一定的工插了安装，安装的时候呢，也一样， 这个是他的，应该说这个特性是他的好处啊，这个特性是他的好处啊，当然他几个特性其实都是都是好处的啊，肯定都是好处， 平稳性也好，他的这个，哎，传统比较恒定也好，那但也是好处啊，都是他的好处。这就是说我们为什么采取这种展开线之后，哎，因为他有这么多的好处吗？他能够 保证我们的这个所要求的这种特性啊，传统比较肯定也好，以传统平稳也好啊，这个我们讲了一下，展开线啊，展开线， 这个，哎，今天呢，哎，我们就先学到这里，同学们，再见。

大家好啊，欢迎收看本期课程。我们这节讲一下电子尺笔的概念啊，虽然之前也讲过了啊，但是很多同学呢，对这个理解的还不深啊，不懂怎么换算啊，不懂怎么换算。 那么我们平时啊接触的呃，学习的过程中呢，都有这个齿轮这个概念啊，齿轮啊，齿轮呢，也就是两个齿轮啊，大轮和小轮啊，大轮和小轮，小轮转两圈，大轮可能才转一圈。那么他的减速比呢，就是 一比二啊，一比二，有的也叫二比一啊，减速比。但叫什么不重要啊，重要的是我们知道啊，哪个比哪个啊。那么电子齿轮笔呢，实际上啊，就是四伏电机在运行过程中啊的一个重要概念啊。那么我们知道电子齿四 负电机在旋转过程中啊，他有编码器，他每转一圈呢，编码器都要接收一圈的脉冲啊，这是第一个。第二个呢，就是说我想驱动这个四伏电机转一圈啊， 转一圈。那么我偏西啊，一定要给他发送一个脉冲数。那么这个脉冲数怎么得来的啊？就是根据电子尺比啊。那么电子尺对比的概念呢，就是什么呢？编码器接收的脉冲数啊， 比上上危机发送的脉冲数啊，这个就叫电子车而比。然后呢，他的分子分母啊，就是这么确定的啊，就是编码器接收的脉冲数啊，上危机发送的脉冲数，他俩的笔值啊，笔值。 那么编码器接收的脉冲数怎么确定呢？通常来说我们用这个呃，四伏电机编码器的分辨率啊，编码器啊，分辨率。那么比如说三 明的有一款编码器，他一圈的脉冲啊，幺三幺零七二啊，幺三幺零七二，就是编码器四伏电机转一圈，那么编码器接收的脉冲就是幺三幺零七二啊，这么多个脉冲啊。那么呢，同时我想控制上卫机 发送这个五千个脉冲，五千个脉冲的时候啊，五千个脉冲的时候，呃，四伏电机转一圈啊，转一圈。当然中间我们不考虑减速比啊，我们只是单纯的发送五千个脉冲转一圈。那么 现在的电子齿轮笔呢？就是幺三幺零七二，笔剩五千啊，笔剩五千。然后为了说我们填写方便啊，我们填写方便，我们通常啊，把这个两个数呢，给他约分啊，用最大公约数给他约掉啊，约掉剩一个比较简化 的一个笔直啊，简化笔直。比如说这幺三幺零七二和五千这两个啊，那我们除以二啊，除以二。那么除以二是多少呢？我就不算了啊，就说 反正总之吧，就给他约成啊，他俩比值的最小值啊，比值最小值，然后填写到四伏电机的参数中啊，参数中。这样呢，就说四伏电机发五千个脉冲，那么编码器 接收呃，转一圈接收幺三幺零七二个脉冲啊，这个就是电子尺儿笔的概念啊，啊，希望大家记住啊，下节我们将实力啊讲解一下怎么换算这个电子尺儿笔啊，谢谢大家。