股市的kelly公式是什么

今天想和大家聊一下凯丽公式在量化交易当中的应用，我发现蛮多人对凯丽公式的本质并不是十分的了解，甚至有许多人呢，连公式里面每一项代表是什么意思都搞得不是十分清楚，所以有时应用场景稍微有所变化，就不知道怎么计算了。 大家好，我是唐僧，今天带着大家从根本上来理解一下凯利公式的原理，即使有些观众可能不太理解后面的一些数学推导，但是呢，也能让你大致明白凯利公式真正的原理以及如何应用。这个公式包括在股票市场和量化交易当中是怎么使用的。我们先来看一下凯利公式是干什么的，以及这个公式是怎么得来的。 财力公式是一种根据赌博输或赢的概率以及赔率来计算出每次最佳的下注比例的一个公式，他求解的呢，是在一系列的连续赌博过程当中，资金增长最快的一种下注方式。说起他的来源呢，那就是一个比较长也比较有趣的故事了。简单的来说呢，就是在一九五五年的 时候，因为当时有一档热门的电视竞拍节目，导致了大量的场外观众参与赌博，就是类似于今天的世界杯赌球一样。但是呢，因为节目是在美国东海岸进行直播，在西海岸进行转播，而且能够转播时是要滞后三个小时了，所以呢，西海岸的赌徒们就可以提前利用电话来知道获胜者的信息。在西海岸转播之前呢，他就可以提前下注， 但是呢，因为当时电话质量可能有问题，所以能传递的信息会有所错误，不一定准确。这个问题呢，就被当时的 atmt， 也就是美国电话电报公司的一个研究员凯丽注意到了， 把这类问题呢描述成了一个有内幕的赌徒，他可以提前知道，比如球赛呀，或者赛马呀，或者是其他的一些类似于这样的赌博的结果。 但是呢，这些内幕的消息他并不见得是完全百分之百的准确。凯丽提出的问题是，下注者应该如何应用这些内幕消息，由此呢，他就推出了著名的凯丽公式。有一本书呢叫赌神数学家，这本书对这段历史有一些详细的描述， 我相信看过这本书的人应该都知道这本书里描述的是一些什么人物，这些科学天才呢，他们搞什么其实都是一流的，搞赌博也不例外。如果大家对这段历史比较感兴趣的话，回头我可以来专门讲一起，想看的人可以在评论区给我留言。接着咱们还是言归正传吧，来看一下凯莉公式的一般形式， 这个就是凯丽公式的一般形式，好像和大家经常在网上看到的另外一个形式，这个是有所不同的。后面我会说一下为什么， 以及这两个公式的关系。先来看一下这个一般形式的公式，在这个公式当中呢， f 代表的是下注的比率，这个就很简单的，不用做过多的描述了， p 呢代表赌赢的概率，那么一减去 p 就是赌输的概率。 r w 呢为赢时的赔率， r l 呢为输时的赔率。比如说有这样一个赌局，我下注了一块钱，如果赢了呢，就赚三毛，如果赔了呢，就输五毛，那么 r w 就是零点三，也就是百分之三十，而 r l 呢就是零点五， 也就是百分之五十。这么说呢，这个公式可能还是比较抽象一点，下面呢，我还是通过一个具体的例子来和大家展示一下凯丽公式是怎么算的吧。有这样一个赌局，赢的概率能为零点六，如果赢，每赌一块钱就可以赢一块钱，如果输，每赌一块钱，则输掉一块钱。求下赌局如果连续进行，每次最优的下注比例应该是多少？ 这个例子呢，其实非常简单，就可以直接套用咱们上面那个一般形式的凯丽公式，只要找到对应的项代入公式就可以了。我们来看一下这个里面的赢的概率， p 呢为零点六，那么输的概率 一减去 p， 也就是零点四，赢的赔率 rw。 因为我每赌一块钱，如果赢的话就赚一块钱，那么 rw 其实就是百分之百，也就是一。如果我赌输的话呢，一块钱再输掉一块钱，那么输的赔率呢，也是百分百， 也就是一把。这些值呢，往公式里一带，很容易就得出来，我们最优的下注比例， f 呢，应该就等于零点六，减去零点四等于零点二，也就是百分之二十。这 说在这样的一个赌局，如果我们连续不断的下注，每次我们应该下注是总资金的百分之二十，那么从长期来说呢，我们的资金增长率是最快的。相信通过这个例子，大家应该都学会了怎么套用这个凯丽公式了。然后呢，咱们来说一下另外一个形式的凯丽公式，这个公式呢叫做赌博版的凯丽公式， 其实就是前面那个一般形式凯丽公式的一个特例，为什么说他是赌博版呢？因为在这个公式里，其实你仔细看一下，他是没有输的赔率的， 因为默认赔率就是百分之百，就是如果我输的话呢，那本金就全赔了。大家可以把这个公式里面的 r w 换成 b， r l 换成一， 稍微化解一下，就能得到这个赌博版的凯丽公式了。知道了凯丽公式的用法，接下来让我们看一下凯丽公式是怎么推导出来的，让大家明白这个原理，这样呢，就可以在任何情况下都知道怎么去使用他。推导的过程当中可能会涉及一点点的数学知识，如果有不明白的地方也没有关系，我会举一个比较简单的例子来让大家 理解推倒的过程是在做什么。先来看一个一般性的问题，如何让自己的资金在一个连续的赌博过程当中以最快的速度成长。好，先记一些变量啊， a 零是赌博本金， ak 是在赌过 dk 次以后的金额， rk 是 dk 次赌博的毛收益率有 ak 等于 rk 乘以 ak 减一。这个横等式的成立。 数学的推导过程呢，我只简单来说一下，主要就是看一下这个推导的思路和得到的结论。这个呢就是具体的推导过程，大家可以仔细看一下，我就不逐行的解释了， 来说几个关键的点。首先呢，先写出 dk 次赌博后的资金的表达式，然后呢，两边取对数，把乘法运算变成加法运算，比较关键的点是毛受益率的独立同分布性，然后应用大数定律，再结合简单的数字推导，就可以得出资金最快增长率的问题， 等价于求毛收益率对数期望的最大值问题。举个简单的例子来说一下这个推倒的思路啊，假设有这么一个游戏制，一个六面的骰子制， 知道几点数就给你几块钱，如果这个游戏玩的次数比较少，那这个钱数呢，是很难被算出来的，这种情况下你就可以理解成上面那个公式当中赌博的次数 k 比较少的情况下。但如果这个游戏能玩的次数非常的多，比如说六万次， 那你就能大概估计出你赚到的钱是二十一万左右，偏差不会太大，原因很简单，因为制的次数多了，根据常识呢，你就能知道，每一个点数出现的可能性大概都是一万次左右，偏理的误差呢也比较的小，这其实呢就是大数定理，而用二十一万除以六万，得到的就是单次游戏赚钱的期望等于三块五。 我们上面求资金增长最快的问题是类似的情况，当赌博的次数 k 很小的时候，就有很大的随机性，但是随着赌博次数 k 的增大，就会显现出规律性，最终能通过数学推导就能得到结论。 资金增长最快的问题，其实就等价于毛收益率对数的期望最大值问题，利用这个结论呢，我们只要算出毛收益率的对数期望，然后求极值，就能很 容易的推导出凯丽公式了，这个就是一般形式的凯丽公式的推导过程，大家需要的话呢，可以暂停一下，仔细看看，我这里就不再做过多的解释了。最后来说一下凯丽公式在股票投资当中的具体形式，以及在量化交易当中怎么使用凯丽公式计算仓位和控制风险。 对于股价市场，通常是没有一个明确的赔率，一般假设收益率满足某种分布，通常是按正态分布处理。所以股票市场的凯丽公式还要从咱们推倒的那个结论出发， 人就是求毛收益率对数期望的最大值，只不过这个里面是把求和改成了对概率密度的函数做积分。对股票市场的凯利公式呢，我就直接给出结论了，形式呢，非常的简单，也可以来看一下。 通过一个例子来讲一下如何应用这个公式啊。这个图呢是标准普洱五百指数从一九九二年到二零零二年的走势，通过自己下载数据计算或者是查询公开的一些数据，都可以得到标普年收益率和标准差。假设呢，无风险 收益率是百分之四。把相应的数据带入到股票版的凯利公式当中，长期收益最大化的最佳杠杆比率是二点八五。但是呢，在实际应用中，大家千万不要直接套用这个公式，我来解释一下原因。我们知道，把股票的收益率假设成为一个正态分布其实是不合理的， 因为股票收益率出现极端值的情况呢，要远远高于正态分布的情况，它具有一定的肥萎性。为了应对这个问题呢，量化投资里面一般是采用半凯利公式，也就是把前面计算出来的结果呢，除以二，这样子 这么做呢，能够大大的降低风险的场口，我们通常可以把办凯利公式计算出的结果当做杠杆或者是仓位的一个上限。凯利公式呢，在量化投资里面一般有两种用法， 一个呢就是像前面一样来计算自己的仓位和杠杆，以便能长期获得最快的资本增长速度。第二个用途呢，就是用来做风险管理。举个例子来说，通过凯利公司计算投资策略，采用了一倍的杠杆，总投资共十万， 如果呢，这个时候亏损了两万，那么初始的本金就是五万，亏损了两万，那么现在的本金呢，就变成了三万。根据凯利公式的一倍杠杆，这个时候应该把仓位减少到六万。其实通过凯利公式来管理风险的特点呢是亏损的越多，那么持仓就要越少，而盈利的越多，那么持仓就要越多。 对于逆势交易者来说呢，这种操作可以通常让人觉得是比较反直觉的，如果市场上很多的策略都是采用类似的方法来控制风险的话呢，当股票下跌的时候，策略都是要求自己降低风险的， 然后从而减仓，就会出现血崩式的下跌。由于量化交易导致了这种美股市场的闪崩啊，他已经不止一次出现了，通常就是因为大家采用了类似的风险管理策略。关于凯丽公式呢，咱们今天就先聊这么多，希望能给大家带来一点点帮助，有任何的问题都可以给我留言，我是唐僧，再见！

如果你经常在概率游戏里有挫败感，比如不是二十一点掷骰子等等等等，那今天给你介绍的凯丽公式将是你蜕变为专业玩家的重要工具。 曾经索普用它横扫了拉斯维加姆斯的二十一点游戏，巴菲特用它构建投资组合，成为了世界一流投资者。而今天我把这个公式介绍给你，它极为简单，一看就懂 这个公式的用处。简单说就是在每次玩游戏或者买股票的时候，你应该下多少注，投多少钱。假设你要玩一个支硬币游戏，每次扔硬币之前，你决定投多少钱。 如果硬币是正面，你将会获得投入金额两倍的奖励。假设是负面，你将会失去本轮筹码。那么在假如你有一百块钱作为本金的前提下，每次游戏你应该投多少钱进场呢？学过高中数学的都知道啊，如何计算数学期望？那就是百 百分之二百乘以百分之五十减百分之一百乘百分之五十等于百分之百。就是说这是一个期望值能翻倍的游戏。期望为证，代表长期看待盈利，那么就应该尽量多的投入筹码。但如果我们每次都投百分之百进去，那只要输一次，就会一无所有。但如果每次只投百分之一或者百分之二， 看起来增长又遥遥无期。所以我写了个小脚本来做数据测试。我们假设有十种情况，依次按百分之十到百分之百的本金投入游戏， 每种情况重复扔硬币一百次，然后把一百次后持有资金的情况记录在 excel 里，记录为每一行再重复二十遍这个流程， 最终得到二十行数据结论，我们加总二十行数据，就能看出在概率影响下，每种下注方式的实际收益情况了。可以看出来啊，每次大仓位缩哈的策略基本都 会全军覆没，而百分之十、百分之二十的比例虽然安全，但最后累积下来的金额也比较小。从观测数据来看，零点五左右就是比较好的下注比例，而这就是凯利公式的结论了。其中 b 为盈亏比， p 为胜率， q 为亏损概率。在这里啊，胜率 p 为百分之五十，盈亏比 b 为二， 亏损概率为百分之五十。因此，凯利公式计算为零点五。也就是说，我们每次都放百分之五十的仓位，长期来看收益最好。 这跟一开始我们观测的结论是不是就吻合了？我们再假设看好了某个股票，他的上涨概率是百分之六十，如果盈利大概有百分之五十的上涨空间，下跌概率百分之四十，大概也是百分之五十的下跌空间。 于是，根据凯丽公式，我们应该用百分之二十的仓位进入这个股票，明白了吗？在概率世界，就得用数学打败。数学整理不易，欢迎点赞支持！

假设我们现在看准了一支股票，然后我们手上刚好有一百万，那么问题来了，我们到底用这一百万当中的多少钱来去投这支股票最合适呢？ 如果我们买少了，会影响到我们的赚钱速度，买多了我们又担心风险太大，二十、三十、五十还是七十，我们也不能拍脑袋。那么有没有一个很科学的方法，就可以帮我们找到一个最佳的仓位配置，从而让我们能够追求利益的同时，然后又能够兼顾风险呢？ 答案是有的。有一个公式叫做凯丽公式，他就是解决这个问题。这个凯丽公式啊，是上世纪六十年代一个老美发明的这个公式。然后这个公式呢，原本啊是用在像澳门啊，拉斯维加斯啊这样的场合的。那么但是到十字经日，像很多的金融科技公司， 量化投资公司，他们在设计自己的模型的时候，都会用到凯利公司。那么这个凯利公司是解决什么问题呢？他其实就是指出在一个期望收益为证的这样的一个重复性的投资当中，每一次投资配比最佳的比例是多少。那么凯利公司就是解决这问题。 那么他的公式呢？我们把它改良成投资领域啊。那么他其实就是仓位的配比。等于上涨的概率减去下跌的概率除以 赔率。上涨概率和下跌的概率很好理解，他们两者加起来等于一对吧。如果上涨的概率是百分之六十，下跌的概率就是百分之四十，对吗？好了，那什么是赔率呢？那么赔率就是预期盈利除以预期亏损之间的比例，也就是你的指营的那个空间 跟你的准备要止损的那个空间之间的比例，那么就是赔率对吧？其实很好理解对吗？那么根据这个公式呢，我们就能够确定仓位的大小。我举个例子啊，比如说啊，现在咱们有一只股票的价格，现在是二十块钱，然后我认为呢，他涨到二十三 块钱的时候呢，他的有一个压力，然后呢跌到十八块钱的时候呢，有一个支撑，最多涨到二十三，最多跌到十八，这是我的判断。那么这个时候他的赔率就是二十三减去二十除以二十减去十八，等于刚好等于一点五。 这个时候呢，如果说你的上涨的概率你认为是百分之六十，下低的概率你认为是百分之四十，那么这个时候得出的这个仓位的配比就是零点六减去零点四除以一点五，刚好呢就是等于百分之 三十，三点三，三也就是三分之一的仓位。那么同志们，你们不要觉得这个东西是搞笑的啊。凯利公司啊，真的是一个非常牛的公式， 他被大量的用在各种金融科技公司，量化交易模型，包括对冲基金， 来自华尔街的很多各种各样的金融公司啊，他都会用到凯丽公司来去决定他的仓位，不仅仅是在股票，其实他在商品上被用到了更多。所以我觉得啊，用凯丽公司，适当的用，把它 放在你的仓位的一个管理和配比当中，在很多时候，我相信是比你拍脑袋更科学哦。半桶财经只讲干货，不弄玄虚。

前几期啊，我一直在讲风险与投资的问题，于是就有小朋友不停的给我发私信，让我讲一讲凯丽公式，他听说呢，巴菲特就是靠这个公式成为一个投资大佬的，那么我们今天就来讲一讲这个公式啊，凯丽公式， 这个凯莉公式，当然他是凯莉提出的啊，凯莉为什么要提出这个公式呢？这个时间要回到一九五五年， 在一九五五年的时候啊，美国有一个电视节目，这个电视节目呢，叫做六万四千美元问题 啊，是一个答题类节目，就是你答对了题呢，你的奖金就不停的积累，结果当时这节目特别火啊，收视率非常非常高，所以呢，就造成啊，这个很多人拿他去开这个盘口啊，有些人就赌说，你看看这个加入的嘉宾，这个嘉宾拿到第几题呢啊，咱们来 赌一赌，对吧？就开始开盘口，那么开盘口的时候呢，是以这个电视节目为标地的，但是因为这个美国特别大，对吧，这个节目他是在东海岸啊，纽约录制的，那么在东海岸的这个地区呢，他是采用了直播的形式啊，直接呢就能够看到这个结果了， 但是呢，在西海岸，在西海岸他呀，电视节目播出的时候是有岩石的，他是有 有一定的延时的，那么这个东海岸的赌徒们啊，就直接可以看着直播就知道结果了。但是西海岸的赌徒们看到直播的时间要晚一点，所以就有一些赌徒呢，他们在东海岸看直播，然后打电话给他西海岸的朋友，告诉西海岸结果，然后呢，再让 西韩的这些赌徒们去下注啊，就赢了不少钱，就这么一个问题，这个问题呢，后来被爆出来之后啊，人们就开始研究他，那么美国电话电报 公司，也就是 att 公司啊， att 公司呢，有一个著名的这个实验室叫贝尔实验室，因为这个公司的前身其实就是贝尔电话公司，那么这个贝尔电话公司里面有一个人啊，名字叫约翰凯莉，约翰 凯莉啊，他是一个研究人员啊，他呢当时看到这个问题之后，就想说，这个电话本身是有噪音的，所以他告诉你结果的时候，可能会有一定的风险，会出错，对吧？所以我想研究一下这个噪音是如何影响通话的，那么他就通过一个例子，读马啊，研究了这么一个问题， 那么咱们把这个例子呢拿出来说一说啊，说这个赌马也好，投资也好，你都有可能会面临这样的一个问题，比如说我们投资一元啊，投资一块钱，那么你有两种可能，第一种可能呢，就是成功了，这个成功率我们设它为 p， 比如百分之 三十啊，当然也可能投资失败了，或者赌博失败了啊，那么他的概率呢，就是一减屁，如果成功了的话，那么你就会怎么样，就会盈利，对吧？成功了呢，你就盈利啊，盈利多少呢？盈利必然， 大家注意啊，是投资一块钱盈利币元，你实际上拿回来的是一加币元，所以他的赔率啊，我们可以这么说，他的赔率就是一赔币啊，如果你失败了的话呢，咱们就让你啊，亏光啊，就亏损，亏损的多少？亏损一元啊，换句话说呢，其实就是输光了， 他设置一个比较简单的投资方式啊，成功的话呢，就盈利必源，如果你失败的话呢，那你就输光这么一个事。那么如果有这样的一个投资的话，咱们会怎么进行投资呢？有人说，那我要看一看成功率有多少，盈利 是多少，如果成功率非常高，比如百分之九十啊，这个盈利也比较高，比如三倍，那我就可以奥运，对吧？我就可以全全投入，但问题是啊，如果全投入了，一旦失败了，虽然失败率比较低，但是你一旦失败了，就再也没有钱返本了。 假如这个投资是一次又一次进行的，我们有没有那样一种办法，就是我可以保证我不会亏光，最终我总能够盈利呢？他研究就这么一个问题啊，最后呢，凯利得出了一个最优解啊，凯利的最优解，也就是所谓的凯利公式。 最后解释什么呢？说呀，如果这个投资是多次重复的，每一次都是这样，而且是重复的啊，那么最优的投资比例。

假设我们现在看准了一只股票，然后我们手上刚好有一百万，那么问题来了，我们到底用这一百万当中的多少钱来去投这只股票最合适呢？ 如果我们买少了，会影响到我们的赚钱速度，买多了没有担心风险太大，二十，三十？五十还是七十，我们也不能拍脑袋。那么有没有一个很科学的方法，就可以帮我们找到一个最佳的仓位配置，从而让我们能够追求利益的同时，然后又能够兼顾风险呢？ 答案是有的，有一个公式叫做凯丽公式，他就是解决这个问题，这个凯丽公式啊，是上世纪六十年代一个老美发明的这个公式，然后这个公式呢，原本啊是用在像澳门啊，拉斯维加斯啊这样的场合的，那么但是到时至今日，像很多的金融科技公司， 量化投资公司，他们在设计自己的模型的时候都会用到凯利公司，那么这个凯利公司是解决什么问题呢？他其实就是指出在一个期望收益为证的这样的一个重复性的投资当中，每一次投资配比最佳的比例是多少？那么凯利公司就是解决这问题， 那么它的公式呢？我们把它改良成投资领域啊，那么它其实就是仓位的配比等于上涨的概率减去下跌的概率除 足以赔率，上涨的概率和下跌的概率很好理解，他们两者加起来等于一对吧？如果上涨的概率是百分之六十，下跌的概率就是百分之四十，对吗？好了，那什么是赔率呢？那么赔率就是预期盈利，所以预期亏损之间的比例，也就是你的指营的那个空间跟你 你的准备要止损的那个空间之间的比例，那么就是赔率，对吧？其实很好理解，对吗？那么根据这个公式呢，我们就能够确定仓位的大小。我举个例子啊，比如说现在咱们有一只股票的价格，现在是二十块钱， 然后我认为呢，他涨到二十三块钱的时候呢，他的有一个压力，然后呢跌到十八块钱的时候呢，有一个支撑，最多涨到二十三，最多跌到十八，这是我的判断，那么这个时候他的赔率就是二十三，减去二十除以二十减去十八，等于刚好等于一点五， 这个时候呢，如果说你的上涨的概率你认为是百分之六十，下跌的概率你认为是百分之四十，那么这个时候得出的这个仓位的配比就是零点六减去零点四除以一点五，刚好呢就是等于百分之三 十三点三三，也就是三分之一的仓位。那么同志们，你们不要觉得这个东西是搞笑的啊，凯利公式啊，真的是一个非常牛的公式，他被大量的用在各种 金融科技公司，量化交易模型，包括对冲基金，乃至华尔街的很多各种各样的金融公司啊，他都会用到凯利公司来去决定他的仓位不仅仅是在股票， 是他在商品上被用到的更多。所以我觉得啊，用凯瑞公司适当的用，把它放在你的仓位的一个管理和配比当中，在很多时候我相信是比你拍脑袋更科学哦。

哈喽，亲爱的好朋友们，大家好，在古海中啊，这个市场中就像真正的战战场一样，是没有消炎的战场，那在这个 股市的投资过程中啊，每个人都有不同的方式，有研究基本面的，也有研究技术面的，有研究位置的，也有研究形态的， 那也就是十八般武艺。每个人在这个市场中，要想长期稳定的盈利，你一定要懂一种或者几种 兵器在这个市场中的应用，那么今天我给大家揭秘的就是凯利公式在股市当中的应用，可能以前很少有人听说，也没有人来对凯利公 是如何在股市中应用啊做过研究，那么我个人呢，把我在股市中凯利公式的应用跟大家做一个详细的分享。 好，下面就言归正传，我是你们的好朋友斌哥啊，还是老规矩老朋友呢啊，请点个赞，新朋友呢，加一个关注。 那么如果是凯利公式，如果说你如果要懂得凯利公式的话，你就懂得了在股市中如何进行参内管理。其实在金融市场的交易过程中啊， 我个人是历经了二十几年的金融交易，包括股票，期货，白灰市场的啊，我都有研究。那么 其实如果在股市中如果能长期生存，最重要的并不是你选择每一只股票或者是赚了多少钱，而是你一个长期 一个重复的买鱼卖，这个过程中涉及到你如何选股，但是最更重要的，我个人认为啊，能够战胜市场啊，法则之一或者方式，或者是呃， 你在股市中必备的兵器，也就是最重要的几大要素，不光是你选股的问题，还有你进行仓位管理的问题，那凯利公式呢？最主要的是进行仓位管理。那凯利公式是什么？他是一个期望在正售 独立从得主题中啊，使本金如何增长最大化的一个投资策略。他是一九五六年的美国科学家约翰拉里凯利啊，来发明的， 他用的什么？用作计算每次游戏中或者每每次赌局中应该投注的资金比例，那么在股市中我们也一样，那凯利公式如何在股市中用？他最主要的应用是在 正收益的赌局。也就是说如果像俄罗斯的轮盘赌，是不适合用我们的凯利公式的， 或者是，呃，例如彩票啊等都不适合开头，因为你把所有的投资啊，都 都投入到啊，这个比如说二十一点钟，因为他有零和双零，那那么你的收益应该是负的。 同理可证，在彩票中一样，他不适合凯丽公式。那在股市中是时刻凯丽公式是可以应用的。我们看一下什么是凯丽公式？凯丽公式呢是 f 等于 p 啊，乘以 b 加一减一除以 b， 那这里的 b 是赔率 啊，这里的批呢？是盈利率。那什么是赔率呢？比如说我们在一次是这个投资过程中，比如说我们投资 啊，一块一块钱的话，那我们的收益，嗯，是两块钱，整体是三块钱，那个三就是我们的赔率，那盈利率 啊，盈利，盈利率呢？那个 p 呢？就代表你每次盈利的啊，百分比，比如说我们每，每次我们下注，或者每次投资，我们可能盈利的机会是百分之六十还是七十，还是可能是八十？ 这里的 f 牛代表下注的资金比例要在我们股市中呢，就是你的开仓比例，那么 结合我过去实战的这个啊交易总结，我曾经在底部呃周线的底部开仓，呃胜算率用凯利公司呢是 呃每次都进行仓里管理，我一共总结了五百只各国其，其实呢，我们其他的朋友也可以去付盘，也可以 去总结，因为你可能没有实战过那么多只个股，但是你可以什么样去复盘，看以前的走势，如果按照我的周线底部开仓，你的胜率是可以达到啊百分之七十以上的，那么周线底部 是必须符合我上一节课所讲的五大形态和三大特征，所以周线健康亏损概率是极低的。因为大家都知道啊，庄家和主力可以骗线，可以在日线级别上骗线，但是如果想在周线级别上骗线，是难度比较 大的，所以来讲，呃，周县成功概率特别高，在极端弱势的市场里，失败的概率也只占啊百分之十五左右。所以呢， 我们但是我们操作的时候要切记什么呀啊，不要操作亏损的股格啊，或者是突然这个可能是退市的个 st 啊 啊，或者连续亏损两三年，这种股票我们都切记不要操作。还有一种就是经过大幅上涨的啊，两年以内 翻三倍以上呃，越线没有做出十二个月以上充分调整的个股啊，这个大家一定要注意，所以说，呃，如果你用周线抵不开仓，再加上我们的呃 凯利公式仓委管理进行应用啊，那一定在股市中 克克敌的法宝，不能说百战百胜，但是我们的胜率能达到百分之八十以上，那下面我们看一下如何进行仓位管理，用凯利公式，那用凯利公式进行仓位管理，那我们这里的 f 就是你的仓位， 那我们看一下，我们这个凯丽公式是 f 等于 p 啊，乘以 b 加一啊，减一除以 b， 那这里啊，我们假设，假定我们的盈亏比是三 啊，我们的胜率是百分之七十，那么这里呢，我们看一下我们右边带入凯丽公式，我们得出了 f 等于百分之七十乘以三，加上一除以三， 这是我们计算出我们的开仓比例应该是百分之六十，所以这你就明白了，如果是你的盈亏笔能占到啊三倍， 如果你的胜率能达到百分之七十，这时候我们的开场比例应该是百分之六十，也就是说凯利公式在用的过程中，如果你没有百分之百的胜率可能性的话， 凯利公式是不建议百分之百的仓位，这恰恰和我们的这个中小投资者的思维相法，因为我们的资金自认为资金量不大啊，所以说这个 总是满仓进，满仓出，这样自己感觉到爽歪歪，但其实我们来到股市不是为了爽，是为了什么呀？赚现金，赚银子， 所以说一定要利用凯利公式进行仓位管理，所以说今天再给大家做一个总结，总结是如果你利用凯利公式去分仓管理，再利用啊我给大家推荐的周线买入法， 那在我们的这个股市，这个市场里，你就可以战胜百分之九十五以上的散户朋友。所以如果今天你认为啊，斌哥给你讲的凯利公式，对你的肠胃管理， 对你今后的操作，如果有有用的话啊，那你请加个关注，或者如果你的好朋友需要，你可以去转发给他，谢谢大家的聆听，我们下一个视频，再见。

凯莉公式能够详细给我说说吗？当提到凯莉公式时，通常是指凯莉准则凯莉 criterion。 这是一种用于确定在赌博或投资中每次下注或投资的资金分配的数学公式。这个公式由约翰凯莉中 l kelly j r b 在一九五六年提出。凯利公式的一般形式如下 f freck b p 与 q。 b。 f 等于 b b p q。 其中 f f 是要投注的资金比例，表示每次投注资金占总资金的比例。 b b 是赔率的净赔率净胜率， 即赢的概率与输的概率的比值。 p p 是赢的概率。 q q 是输的概率，等于一 p 一 p。 这个公式告诉你在每次下注中应该投注多少资金，以最大化长期增长 资金的期望值。需要注意的是，凯利公式假设你知道每次投注的赔率以及每次获胜的概率。在实际应用中，这些值通常是估算的，而估算的不准确性可能导致不理想的结果。因此，在使用凯利公式时， 需要谨慎处理估计的参数。凯利公司也常用于投资领域，特别是在股票和金融市场中， 已帮助确定每次交易中应该分配的资金比例。然而，他同样需要谨慎使用，因为市场的不确定性和波动性可能导致预测的不准确性。再详细说说。我数学不好。我有本金十二万，我想用在中国 a 股中， 请你计算一下，给出一个最优策略。理解凯利公式，并在实际应用中计算资金分配 可能需要一些数学知识，但我将尽量以简单的方式解释。请注意，股市投资充满风险，而凯利公司也并非解决所有问题的淫蛋，使用前请谨慎考虑自己的风险承受能力和市场情况。凯利公司的一般形式是 f frag b p 与 q b f 等于 b b p q。 其中 f f 是要投注的资金比例，表示每次投注资金占总资金的比例。 b b 是赔率的净赔率及赢的概率与输的概率的比值。 pp 是赢的概率， qq 是输的概率，等于一 pep。 对于股票投资，赔率不是明显的，我们可以使用一些近似值。一种常见的方法是使用期望收益率和期望亏损率。假设你有一个投资 策略，每次成功的交易，你可以获得一定的收益率二二。每次失败的交易，你会损失一定的收益率二二。那么 b b 可以近似表示为 b freck r r b 等于二二。 凯利公式变为 f freck p r q r f 等于 r p r q。 现在你需要估计 p p r r 和 r r。 这里 p p 是你认为交易成功的概率。 r r 是成功时的收益率， r r 是失败时的损失率。 这些值通常是根据历史数据或技术分析来估计的，但他们不是固定的，可能会随时间变化。一个例子，假设你估计成功的概率 p 零点六， p 等于零点六。成功时的收益率啊，零点一啊等于零点一。失败时的损失率啊，零点零五啊等于零点 零五。 f 等于 frag 零点六 times 零点一 e 减零点六零点零五， f 等于零点零五，零点六乘零点一一零点六。计算结果为 f 零点一二， f 等于零点一二。 这表示根据你的估计，每次交易中应该投资总资金的百分之十二。然而，请记住，这只是一个估算，实际市场中的风险可能更大。 你可能希望谨慎使用凯利公式。考虑到市场的不确定性和其他因素，不同的投资者可能会得出不同的估计值。所以，请确保你的估计基于合理的分析和研究。如果是十三万呢？ 如果你的本金是十三万，而你仍然使用之前提到的参数 p 零点六， p 等于零点六二， 零点一二等于零点一二，零点零五，二等于零点零五。我们可以使用相同的凯利公式来计算最优的资金比例。 f 等于 frag 零点六， times 零点一， e 减零点六零点零五， f 等于零点零五，零点六乘零点一一零点六。 计算结果是 f 零点一二， f 等于零点一二。也就是说，每次交易中，你应该投资总资金的百分之十二。对于十三万的本金，最优的投资金额将是 text 投资金额一万三千 times 零点一二 一万五千六百。投资金额等于一万三千乘零点一二等于一万五千六百。所以，如果你有十三万的本金，并且按照之前的参数进行估计，每次交易你应该投资一万五千六百 元。请记住，这仅仅是一个基于你提供的参数和估计值的计算结果。实际市场情况可能不同，风险管理和谨慎是投资中非常重要的因素。谢谢。