化工原理谭天恩第三版第四版区别

看海天一色，听。

化工原理教材怎么选？教辅习题做哪些？今天我就来说说各个教材优缺点、适合人群以及热门习题集。第一本，化工原理第三版陈敏恒 该教材的优点，内容体系完善，概念论述清楚，突出工程性知识点讲解细致，逻辑性强。在介绍化工操作前，都会先讲清楚原理理论，从而方便大家构建知识体系。每一章要重点把握好理论基础， 注重从典型实力中提炼重要的工程观点，提高学生处理实际工程问题的能力。而且每章均富有例题、习题、思考题。 该教材的缺点，本书的拓展知识点较多，需要大家善于抓住重点进行学习，如果全部细看，对经历是个考验。适合人群，适合大部分学校需要考化。 化工原理的考生适配基础较好，想要巩固提高院校专业课难度较高的同学使用。第二本，化工原理上下册丁中伟该教材的优点全书共十二章，分上下两册，由理论到实践，知识点结构脉络清晰， 每种单元操作，先大家先认识过程基本原理，然后了解设备，再讨论如何进行计算，最后从实力分析，让大家读者用理论知识分析来解决工程实际问题。 本书可作为化学工程与工艺及相近相关专业化工原理课程的教材，同时也可作为化工等过程工业各行业技术和管理人员的参考书。该教材的缺点，习题较少， 有较多内容在进行，设备的运算和实力较为繁琐。适合人群，适合于初期打基础的学生。 适配考北京化工大学的考生。第三本，化工原理上下册姚玉英该教材的优点全书分上下两侧，重点介绍了化工单元操作的基本原理、典型设备及其计算， 对基本概念的阐述比较严谨，注重理论联系实际，并突出工程观点。每个章节编入较多的例题，章末有习题，并附有参考答案。该教材的缺点，没有较多的实力与设备，内容计算较少，适合人群， 适合于考南京大学的考生。对于基础薄弱，想要深化基本原理概念理解的学生是个很好的选择。第四本，化工原理第二本，中理该教材的优点这本书是根据教育部制定的普通高等学校本科专业类教学质量国家标准中化工类专业知识体系 和核心课程体系建议而编写，内容较新，把握了近年来化工行业出现的技术趋势，与国际结合，有融合中外的优势。借鉴美国的化学工程操作单元的教材以及国内同类教材，编写 注重理论联系实际，注重培养学生的知识综合运用能力。该教材的缺点，很多名词由英文翻译而来，与传统教学中的专业词汇可能不一样，需要对照理解。内容交叉性较强，是化学加数学加物理加工程的融合。适合人群， 适合于巩固拔高阶段拓展思维，可谓化工、石油材料、生物制药、精工、食品、环境等专业考生学习化工原理提供指导，适合于考华南理工大学的学生。第五本，化学工程单元操 操作英文改编版沃伦 l 迈克凯布该教材的优点国外名校名著化学工程单元操作英文改编版在内容编排上力求逻辑严谨，同时兼顾工程实用性，每张末均富有习题。 该教材的缺点，没有习题答案以及详细解析。纯英文教材对英语要求高，内容全面而繁杂。适合人群， 适合所有化工原理的考生。进一步了解国外经典的化工原理知识，通过中音对比加深对基础的理解，并可以适当练习。七、习题以拓展思路化工原理习题集第一本化工原理学习指导第三版，丁中伟 该教材的优点，主要是针对教材中各种单元操作的难点进行解析，包括联系图、疑难解析、工程案例、例题详解、 习题精选五部分内容。书墨附有化工原理期末与考研真题与参考答案，还配有拓展例题与习题讲解视频。此外，书墨还附有北京化工大学期末考试题和研究生入学考试题共十二套。该教材的缺点，重点在于解析难题， 而练习题较少，且都较为基础，适合人群，适合考研初期打基础用。第二本， 陈敏恒化工原理第三版笔记和课后习题韩考研真题详解该教材的优点。 陈敏恒化工原理第三版的配套辅导用书按照章节内容进行整理，方便大家掌握每章的重点难点。课后习题的解析很全面，也很详细，另外也选取了一些学校往年的考研真题对应练习，整体还是很不错的。该教材的缺点， 题目较多，不同题目之间对所考察知识点有重复，解析不够详细，有跳步，需要考生自行验证对比。适合人群，适合于考研末期练题拔高第三本 化工原理解题指南第二版。阮奇该教材的优点，本书概括性强，对基本原理的讲解细致，习题讲解的非常详细，方便积累解题思路和方法，对化工原理的基本内容有充分的归纳。该教材的缺点， 习题较少，题目种类不多，比较偏基础，适合人群，广泛适用于化工原理的考生在基础学习阶段后的练习，巩固，从做题中理解知识点。

各位同学大家好，本次带大家看的是坦天恩化工原理考研相关的一些资料和视频，那资料是有笔记题库，然后嗯计算题，解答题，选择题，还有视频课对应的讲义。那如果大家需要完整版的话，可以看一下我的置顶动态，里面有获取方式。 那大家现在看到的这份是复习笔记，里面有呃考试提纲和考试要求，还有重点的内容已经用蓝色的字标记出来了，可以看一下。 那下一份是呃计算题的呃精编，就是典型的一些计算题。在这里。然后下一份是简答题，然后这份是嗯教 才金奖，是有对应的视频课的。嗯，视频课在这里也是有教材金奖，然后计算题金奖和冲刺的金奖。然后他说和一句是呃各个名校历年的真题解析，然后他说了各章节的内容分值和考察方式。 然后题型在这里，然后设计章节。在这里。可以大家看一下。呃，下一份是教材的金奖，是很全面的。那如果大家需要完整版的话，可以看一下我的置顶动态，里面有获取方式。 这份是冲刺串奖的那个讲义，可以大家看一下。这些都是有对应的视频课的。然后这份是选择题的精奖经历。 然后这份是模拟题，模拟题是有呃十五套。在这里。 那如果大家需要完整版的话，可以看一下置顶动态，里面有获取方式。那就带大家先看到这里。

画工原理下真的不难，六分钟搞定亨利定律！第三个知识点，亨利定律，这是我们这一张必考的内容。首先我们看分压和摩尔分率的关系， ps 的关系， p a 星等于 e 乘以 x， 这里面的 x 指的是溶至 a 在页项中的摩尔分数，或者呢摩尔分率 p a 锌指的是与浓度为 x 的叶相呈平衡的气象中 a 的分压， 一个是平衡，与谁层平衡呢？与 x 层平衡的 a 的分压 pic， 它的单位是牵帕，这个 e 是亨利系数，也是牵帕。 在分压一定的情况下， e 越小， x 就越大，气体的溶解度呢，越好，随着温度的升高，意识增大的 x 下降的温度越高，对吸收操作是越不利的。亨利定律他有一个应用条件，溶液是理想溶液或者呢稀溶液，一般低浓度的气体吸收是适用的。温度对亨利系数的影响，溶解度的影响大家要知道，是属于比较高频的考点。 第三题，在长压二十五度条件下，半和氧在水中的 e 分别为八点七六乘以十的六字方铅帕， 四点四四乘以十的六次方欠帕。问，这两种气体哪一种在水中的溶解度更大？这道题的考点是溶解性能和恒力系数之间的关系。通过前面的分析，我们知道 e 越小，它的溶解性能越好。所以呢，我们就要比较这两个 e 哪一个小，那显然氧的 e 更小， 所以呢，氧的溶解度更大。所以这道题的正确答案是氧气在水中的溶解度更大。亨利定律的第二种形式就是 p， c 这种形式 p 还是分压 c 指的是溶至 a 的摩尔浓度是，它的单位是千摩尔，每立方米 h 是溶解度系数。那在这个关系里面，在溶质分压一定的情况下， h 越大， 溶解度是不是越大？他一定 h 越大，溶解度就越大， c a 就越大， a 在液象中的浓度就越大。对易溶气体，他的亨利系数比较小，溶解度系数比较大。而对难溶气体呢，易大 h 小， 温度升高，对吸收是不利的， h 下降，它的溶解度也下降。对于稀溶液， h 近视的 等于 z o s， 除以 e m s， 其中这个 z o s 指的是溶剂的密度， m s 是溶剂的摩尔质量。 在这一部分里面， h 溶解度和浓度之间的关系以及呢？我们如何通过 e h 大小来判断气体溶解的难易程度？是高频考点需要大家能够记住的。 第三种形式是 y x 之间的关系， y 星等于 m x， 其中 x 仍然是荣志。 a 在液象中的摩尔分率， y 呢，表示的是与浓度为 x 的叶象成平衡的。气象中， a 的摩尔分率或者叫摩尔分数， m 成为象平衡长数，或者也叫分配系数。 m 越小，它的溶解性能越好。温度升高， m 增大，在同样的分压下， 它的 x 会下降。第四种形式呢？大 y 和大 x 的关系，我们也称为摩尔比的关系。在用这个关系的时候，我们发现 x 是溶质， a 在液象中的摩尔分氯，它指的是一千摩尔溶液中含有 x 千摩尔的 a。 那我们大家都知道，在吸收的过程中，随着 a 不断进入到液象，液象的摩尔流量是在逐渐逐渐增大的，而气象的摩尔流量是在逐渐逐渐减小的，因此呢，它的基准是变化的。 在吸收塔的不同的位置，溶液的摩尔流量是不一样的。为方便起见，我们引入了摩尔比。什么是摩尔比呢？它是以不变的量为基准。大 x 是指的是一千摩尔溶剂中含有多少千摩尔的 a。 大 y 是指一千摩尔惰性气体中含有多少千摩尔的 a。 大 x 和小 x 之间，大 y 和小 y 之间的关系是这样一个关系。对于稀溶液近视，有这样一个关系，就是大 y 星等于呢？ m x。 我们现在总共学习了亨利定律的四种形式，在后面的计算中，主要是基于摩尔比的， 因此这个公式非常重要。大外星等于 m x， 一部分高效。对于低浓度气体吸收，他认为摩尔分数和摩尔比非常接近，直接用摩尔分数替代摩尔比。那这个时候呢，经常用的是这个关系，就小外星等于 m x。 那具体到底是用小 x 还是用大 x， 是用摩尔分数还是用摩尔比，就要看我们本校的老师在课 课堂上用的是哪一种方式。但是我们用摩尔比肯定是不会有错的。亨利定律有四种不同的形式，涉及到三个系数， m， h， e， 也就是亨利系数，溶解度系数和橡皮坑长数。他们之间的关系大家要知道， m 等于呢？ e 除以 p， h 等于 z， o， s 除以 m p m s， m 和 e 之间的关系。这个考核的频率是比较高的，大家要知道，同时呢， m 的大小和溶解性的关系，大家要知道，这也是高频考点。 第四题，常温常压下 a、 b、 c 三种主份水溶液的橡皮型常数 m 分别为十一百、一千。问以下说法正确的是，从这四个选项我们可以看出来，这道题实际上就是让我们根据 m 的大小来判断溶解度的大 大小。根据全面的学习，我们知道 m 越小，溶解性越好，溶解度越大。因此呢，这道题的正确选项是 a 选项。 在我们这一部分里面，要记住 m、 e、 h 的大小和溶解度的关系，那我们就能搞定相关的题目。这种题基本上就是送分题，所以大家呢，一定要掌握。

各位同学大家好，那么今天呢，我们开始讲这个寒湿图，那么寒湿图呢，我们是以一百千帕空气和水呢为例的，那寒湿图呢，在我们的教科书上呢，看着是非常复杂的一张图样， 实际上从本质上来说，他就是这么呃五条线啊，他的变化，因为他在整个的图当中啊，很多都是同一种类型的线的不同数值的体现，所以我们看上去是非常的密密麻麻，非常的复杂，但是如果说要抓到他的其中的内在的规律，我们会发现他本身并不是我们想象的那么复杂。 首先呢，我想说一下，就是在读韩式图的时候呢，你可以不用去管教和读书当中讲的，比如说他的这个坐标是怎么变化了啊？是，那么你就把他当做一张平面直角坐标系去 毒，是完全不影响的啊，至少在我们学习过程当中是不影响的。那我们来看一下第一个呢，我们先看看呃毒湿度， 读湿度呢，湿度线呢，是比较容易读的湿度的单位，我们知道是千克，是水分精美，千克干气，他是从零点零一啊，零点零二等等，那么所有的在咱们这张寒湿图当中，垂直底边的同一条垂线呢，他代表着湿度相同的线，换句话说，这一条线他都是零点零一，这条线就是零点零二千克 人气每千克干气，那么就说每数值的这样一条线，他就是他代表着湿度是相同的啊，所以他整个的湿度呢，是从零点零一一直到我们的这边的这个零点零一四，大约是 这是我们整个的一个等湿度线，如果说是湿度增加了，那么我们就会发现他就是整个的湿度，就是从左往右走啊，湿度减小了就是从右往左走，那么等湿度的话，就是在同一条线啊，上下变化，上下变化，这就是属于这个湿度线啊。 第二个呢就是说读温度，那么有的书上把它说成读干球温度，那么实际上这个温度线也也可以去读实球温度的，所以我在这里索性就把它叫做读温度线。温度呢，这条线呢，那么他是从零一直点点点，一直是读到我们一百多度，他是一条 从左下方至右上方的啊，从这个左下到右上的这样一条斜线，每一条斜线呢代表着一条等温线，每一条斜线他就代表着一条等温线， 每个等文线的这个他每条线他代表的温度呢，是在我们线的上方呢，是有描述的，是有记录的啊，从零五十五等等等等，五十九是一百一百二点点点点啊， 一百六，大致呢我们在我们所使用的教科书当中，温度大约可能能够从零摄氏度一直读到一百八十啊，一百八十五摄氏度啊，那我们会发现这样的一条斜线呢，是从 越往上面走，他的温度就是越高的啊，越往我们左上方走，他的温度是越高的啊，是越高的，那这就是我们呃，有若干条这个呃等温线啊，若干条这样的等温线组成的一个从低温到高温的这样的一个温度线就可以在上面读出来。 那么在这里呢，我们和大家讲了这个在湿度和等温度，那么我们讲一个实力啊，讲一个实力，那么我们知道在预热器当中啊，预热器当中我们进去的这个 呃空气呢，他的湿度，比如说是 h 一，进去的时，时间是 t 一，在预热期当中呢，对其进行预热，预热了之后出来呢，就是他的湿度是 h 二，温度是 t 二，为什么要预热？那么预热呢？显然在这过程当中，我们 知道他的温度是上升了啊，物理过程分享，他的温度显然是上升的，但是在整个这过程当中，空气的湿度没有发生改变啊，空气的湿度还是 h 一和 h 二是相同， 我们在前面讲的时候也有讲到过，那么如何将这样一个预热器当中湿空气的状态变化在我们寒湿度当中表现出来呢？首先我们会发现，首先它是一个等温变化啊，等温变化初态的 t 是低温啊，低温，我们会发现在咱们的等温线应该是在我们靠下方的， 那么中泰的 t 二的温度呢，是高温啊，应该是往上放走的。那我们就离有理由先他是在同一条等湿线上从下朝上走啊，下面的初始温度是他的 t 啊，是他的近预热期的温度，那么 中泰的温度就是 t 二，是他出预热器的温度啊，出预热器温度，所以说我们分析他是个，他是个等式过程，寒湿图当中呢，应该是在同一条湿度线上变化，那同一条是我刚才有讲过啊，从下往上就是，呃，同等式的话就是从上往下或者从下往上，那么在这里又是温度上升，显然他 状态点是从下方低温处向上方高温处走，所以他的整个的这个温度上升了，对应的这个时空气的状态的温度线也有所改变啊，温度上升，我写错了，温度上升，所以我们就相信他的 p 一点状态点在这里啊， p 二状态点在这里啊， h 一和 h 二这两个是在同一条的 等视线上呢，随他的 h 一和 h 二是相等的，那么温度上升，那么提二是大于提一，所以我们就得到了这样一条啊，这样一条他的状态性啊。

嗨，大家好，我是畅姐。今天呢想跟大家聊一聊学习化工原理的一个比较大的困难是什么？ 我觉得呢，这也是一个普遍工程学课的一类型的困难。比方说咱们在学习文科的时候，我们只需要去记忆相应的知识点，把它背诵下来，然后最终呈现到我们卷子上即可。 但是像在我们学习化工原理的过程当中呢，我们不仅要记相应的设备选型的优缺点，也就是我们常说的一些普遍性的物理量的概念。 不仅要记这些概念，我们会要回答相应的简答题啊，以及相应的填空题。同时呢，我们还要背诵相应的公式，并且学会如何运用。 所以呢，我觉得这可能呢就是咱们的工程类学科。对比如我们文科类学科学习过程中一个比较难的痛点问题存在。那么既然有这个痛点呢，那么我也想给大家给出一些我自己的建议。 那么呢，首先，你在学习画工原理的过程当中，概念是一定要进行背记的，而且在背记概念的时候呢，你不能只是一个非常模糊的概念。就是嗯，我大概记得这类型的题目是 怎么做的，好像这个概念貌似是这样，这个公式貌似这里是 c 塔。我们要知道化工原理所有的公式他都是规定的，肯定的，你的字母是一定不能写错，那么你的概念也要记精准。嗯，这是我给的第一个建议。其次 的话呢，第二个建议就是当你在计算的时候，尤其是你在看书上的例题的时候，你千万不是呆呆的，我只是在看例题而已，我把它看懂了，其实跟我自己会做又是另外一回事。 那么如果大家有什么化工原理的问题，也可以留言给我，然后我会给大家选择问题进行解答哦，拜拜。

大家好，那么这个视频呢，和大家介绍一下我们吸收过程当中的气液象平衡的描述，就是亨利定律。吸收过程当中呢，用以描述气液象平衡的这个数学定律呢，我们把它称之为是亨利定律。那我们来看一下这样一个物理过程啊， 我们知道在吸收过程当中，气象当中是由我们吸收值和多性戒指啊多性气体组成的 a 和 b， 而我们的业项呢，此时是用到了吸收机，那么在这个过程当中， b 呢，我们认为是不进入到吸收机当中去的，而 a 呢是进入进来的。 那这样一来呢，就有两种情况，一种呢就是说我们气象当中的 a 组分进入到业项当中去，在进入的过程当中，气象当中的 a 组分是在减少的，气象当中所表现的就是他的分压力就会在下降，而业项当中的浓度就会上升。 另外一种情况呢，就是说当我们印象当中的浓度偏高，而气象当中的这个 a 组分偏少的时候，这个时候我们的组分就是从叶相转移到气象当中去。那么根据我们之前的知识，我们就知道上面这个就是整个的叫做吸收的过程，下面的这个就是解析的过程。但是我们知道吸收过程当中它既有溶 解也有解析啊，只是两者之间的速度是不一样，那么吸收过程当中就说进入业项的速度要大于从业项进入气象的速度，所以他是吸收。同样在解析过程当中是呃，我们的组分进入气象的速度是大于组分进入业项的速度，所以他所 呈现出来的宏观的表现就是解析，但是当我们的这个吸收速率和解析速率相同的时候，我们知道它此时就达到了什么，就达到了这种平衡状态。 在平衡状态的时候，我们就知道在气象当中的 a 组成就是稳定的存在，他所表现的形式就是具有一个稳定的分压，而业项当中的 a 组成就呈现出一个稳定的浓度。所以说在平衡的时候呢，我们用 pa 星号来表示气象当中的分压就是他的平衡时候的分压，而用 xa 就是我们的摩尔分数表示意向当中摩尔分数记忆，我们把称之为是平衡时候的溶解度啊，平衡时候的溶解度， 在这里呢，我必须要有一个说明啊，就是注意在这里的，我们这里讲到的这个平衡，我们并不是指以前讲到的达到饱和的状态啊，不是只达到饱和，因为我们在这里讲的是这 一个，呃，吸溶液啊，这个整个的吸收过程是吸溶液，所以说就是说不管你的这个溶液他的这个印象当中的含量是多少，他总有一个对应，气象当中含量是一致平衡的， 纵然他没有达到饱和，他也会出现这种平衡的状态啊，也会出现平衡的状态，所以我们在这里讲到的什么平衡的溶解度也好，所以讲的是溶解度，但是请注意他不不包含有这种饱和的含义在这里，所以这就是一个气象在溶解到液象当中的这个过程，他的描述一种平衡的描述就是气液相当，他不可能说是溶解到我们气象当中一丁点介质都没有，这是不可能的。另外呢，从 溶解的角度来说呢，我们知道气体溶解度，在溶解，在业绩当中，他也有一些定性的描述，比如说和温度和外压都有关系的。通常来说，气体作为溶制，他随温度的升高，他的溶解度是啊减小的啊减小的，所以高温情况我们不利于我们的吸收，所以我们在很多解析操作的时候，都是用这个增加温度的方式。另外呢，外压的增加是有助于吸收过程的啊，外压的增加是有助于吸收过程的，所以我们 在喝很多碳酸饮料时候，开瓶的瞬间，我们会发现溶解在液箱当中的二氧化碳会有一个出来的过程，实际上就是内压，他此时此刻瓶中的内压要比大气下来的大，所以说二氧化碳被压在了气液箱当中，等这个外压和大气压相同了，所以他的溶解度就变小了。 好，这样以来呢，我们就得到了我们亨利定语的一个基本的表达是那 pa 信号就是平衡时候的我们组分啊，我们吸收质的平衡分压就应该等于一乘以 xae 呢，我们称之为是亨利系数，他的单位呢，和我们这个 p 是相同的，和压力是相同的。 xc 呢，是他的这个印象当中，平衡溶解度就是平衡使的摩尔分数啊，摩尔分数， 亨利定制的这个表达呢，是这样，所以在一定温度下，于吸溶液而言，在气象总压力不高的情况下，一般来说小于五百个键盘的时候，吸收是在液象当中的浓度，与其在气象当中的平衡分压是成正比的，就是说这个浓度 与他这个平衡的分压，两者之间是呈现出一种正比例的关系啊，正比例的关系，那这就是我们亨利定律的一个最基本的一个表达啊。那我们来看看，我们来讨论一下这个亨利系数啊，这个 e 呢，他是个亨利系数，那亨利系数呢？他是 是一个与我们的这个与我们压力相同的这样一个单位啊，和你系数呢？他有一些呃，讨论一下他。第一就是不同物系相同温度下的意识不同的啊，就是说在同样温度下，这个意会随着我们吸收质的不同而而不同。其实这是很容易理解的，不同的气体在我们相同容积当中的溶解都是不同的 啊，这个很容易理解，比如说二氧化碳易溶于水，但是氧气不易溶于水，所以说显然二氧化碳和氧气它的亨利系数是不同的啊，不同的。所以通常来说呢，我们会发现亨利系数越大的呢，它的是气体是越难融的。相反的就是易溶的气体的一直都是很小的，那比如说我们这个呃，也绿化氢气体啊，氨气啊等等，它都是很小的，亨利系数都很小的。而相反，氧气、氮气都是比较大的。 比如说我们举了一个例子，就是我们这个氮气都在二百九十三 k 的时候，那么这个氨气呢，是零点零零零二，气就很小，而二氧化碳是零点一四四。那么另外呢，就是在不同的温度下，相同物体的意义也是不同的，那这是比较容易理解的。前面我们有分析到，我们这个气 的溶解度是随着温度的改变而改变的，温度高，那么他是不容易溶解的，温度低，他是容易溶解的，所以在这里我们可以大致定性的判断，高温的情况下，他的一直是比较 大的，而低温的时候一直是比较小的，那这个在我们的实验数据当中也是可以看得到的。我们比如说以二氧化碳为例，他在低温的时候，他的痕迹系数零点零七三七，但是在三百一十三就温度偏高的时候零点二三六了啊，这是他的一个痕迹系数的一个基本。

好，各位朋友，大家好，我们这个视频和大家讲一下我们金牛塔，或者说金牛操作当中非常重要的一个概念，叫做回流笔。那么根据我们前面讲到的这个横摩尔留假定，我们知道上升的蒸汽，他的摩尔数是不变的，虽然说蒸汽从塔的下方再穿过塔板进入到塔的上方过程当中啊，都在金牛端当中啊，那么他的摩尔流量是不变的，但是轻组分的组成 是逐渐增加的，但是摩尔数不变，摩尔流量不变，所以我们前面讲过这横摩尔留假定，那我们假定一下，在我们这停留塔的内部呢，我们这个蒸汽的摩尔流量是微啊，一直往上走啊，穿过塔板进入到了塔的上方，然后呢这个蒸汽呢就通过这管线呢就 离开了进油塔，进入到了我们这个冷凝器当中去。那么冷凝器呢，我们讲到了把它冷凝成液体，冷凝成液体就相当于我们之前讲过将蒸汽收集了之后，冷凝成对应的液体，对不对？那么这个冷凝器我们在这里讲到的是全凝器， 什么是全凝器呢？全凝器就是指将我们的这个蒸汽百分之百的冷凝成了这个液体啊，又就是说进入到这个冷凝器的物料呢，是蒸汽状态出来的呢，就是这个百分之百的液体状态，那当然了，有全凝器就有分凝器，那分凝器是指部分冷凝，这个呢我们不在我们讨论范围内好，那么产生的这个液体之后，那我们知道这个蒸汽的 这个摩尔流量还是微，对啊，和他上面的和他这个上升蒸汽的数量是一样，所以到这里来让他百分之百冷凝成了这个液体之后，他的液体的数量同样在这里，他的摩尔流量同样也是微百分之百冷凝，所以这两个微应该是一样的，如果此刻我们将这个微从塔顶给他产出了，那这就不是我们讲的精油了，这就是一个普通的蒸馏了精油。我们在之前讲到精油塔结构的时候，我们说精油有一个非常重要的操作，就是一个回流啊，当然我这个图画的比较简单，真实情况下会有个回流泵， 那么就是换句话说，我们在这里将它百分之百冷凝的这个真气微，它是有一部分呢是回流到我们的精油塔当中去的啊，回流到我们精油塔当中去的，那么我们将回流的这部分的液体呢，就是进入到塔这部分的液体，我们就把它称称之为， 用这个字母大 l 来表示啊，大 l 来表示，如果在正常操作过程当中，我们显然就知道 vl 和 dd 呢，是我们的塔顶采出，他们之间就会有一个关系，就是说 v 啊，就是上升的这个蒸汽，包括他冷凝成的总的液体量应该是等于什么呢？应该是等于他塔顶的采出量，再加上塔顶的回流量啊，回流他数量上是应该是满足这样一个关系啊，满足这样一个关系。好，我们来看一下这个回流的这个这股物料 l， 这个 l 呢回流进入他当中去，就 成为了精油段下降的这个这部分液体啊，这部分液体的产生啊，换句话说，我们精油塔向下流动，在精油段当中向下流动的这段液体的物料的产生，都是由塔顶冷凝操作之后获得的液体，都是有塔顶冷凝操作之后获得的液体，就是说这 l 是来自于冷凝之后获得的液体啊，那么在这种情况下，这种情况下我们会发现啊，总的气象是微啊，回流量是 l 采出就是我们产品是 d， 那么这个时候我们将 我们将它的回流量 l 与采出量 d 之间的这样的一个笔直，我们将其称之为他的什么呢？回流笔啊，这是我们所说的啊，回流笔啊，就是回流笔，那我们来看一下，因为 d 加 l 等于归，那么上升这个蒸汽的这个量，在一定的情况下， 回流量越大，采出量就会越少，回流量 l 越少，那么采出量相应就会越大，两者之间成为一种此消彼长的关系啊，此消彼长的关系。所以说我们这个回流笔通常是可以用于我们对于塔顶的这样的一个操作的啊，我们可以通过增加回流笔或者减少回油笔来控制这个塔顶的踩处啊，增加回油笔或者减少回油笔来控制这个塔顶的踩处。回油笔 是我们金牛操作当中非常重要的一个产品，和油比的大与小直接决定着我们塔顶产品是否合格，那是否合格，那么在这里呢，有一个比较特殊的情况，那就是说当我们开车过程，当刚刚开始在开启金牛操作的时候，我们这个时候我们通常呢塔顶的采出呢地呢，我们可以为零不采出，换句话说，我们上升的蒸汽百分之百的都转化成为了我们下降的业绩，这种情况呢我们将起称之，为什么呢？全回流 啊，全会的，那么全会的这时我们会发现地为零，那么 l 和这个微相等的情况下，那这个是我们和有比，我们是为什么呢？无穷的啊，是为无穷的，因为你的地势确定为零啊，确定为零，这种情况呢？全回流操作，全回流操作呢，他一般来说是用于 金牛塔的开车阶段啊，开车阶段即用于科研， 因为呢我们知道这个全回流塔顶呢是没有没有产出的，所以他是 无经济效应啊，他是没有经济效应，所以说全回流这种情况呢，我们通常适用于开车和科研的，那么正常正常工作时应 合理的选择一个啊，你选择一个合流回流笔的一个数值啊，回流笔的数值啊，回流笔他这个数字他是没有单位的啊，是没有单位的啊，这就是我们的。那么回流笔如何影响金流卡对于产品的这个质量呢？我首先后面要讲， 还有呢，那我们说当这个 d 等于 v 的时候，那么这个时候我们会发现这个这部分回流的量为零，回流的量为零，这个时候我们就啊就应该是等于减二等于零了，那就是我们没有回，就是将我们塔顶蒸出来的蒸汽给他冷凝了之后，直接踩出，这种操作，我们就是什么？我们就不是金牛，他其实其实就是一个这个 简单的蒸馏啊，简单的蒸馏，所以说金牛操作与否完全是取决于这个回流操作，而且回流操作是我们金牛操作的一个核心， 如果没有这个回流的话，也就无所谓什么金牛操作啊？金牛操作，这就是金牛塔的回流。

讲了这么多，我们来总结一下啊，总结一下第一个呢就是进料，当他是冷料的时候，冷料的时候呢，我们对齐流段当中的腋相作为考察的对象，我们知道齐流段当中的腋相等于精油段当中的腋向，加上总的进料，再加上冷液的时候被冷凝了，齐流段上升蒸汽的那部分业绩啊，冷凝的齐流段上升蒸汽所形成的这种业绩啊。 所以呢， led 片减 l 就是提流段和精流段当中的这个夜项的摩尔，摩尔流量之差呢，就应该是等于进料的量，再加上那一块冷凝的量，那么带入到我们这个 q 值当中去，我们会发现 f 分 进去的时候，就将精油段当中下降的液体被加热成蒸汽了，要加热成蒸汽了。显然这个时候气流段当中所存留的液体叫精油段当中就少了，因为有一部分被气化了，那么气流段当中的这个液体量就等于精油段当中的液体量减去那部分被气化的液体量啊，那部分被气化的液体量就是精油段下降，液体被加热成气体的那部分量啊，所以气流段当中的液 其他就少了，所以 led 片减掉就等于负的灯塔 l 等于负的灯塔，因为机油段少了吗？少的那部分呢，实际上就是这个这个这个被气化掉啊，然后进入到我们这个 q 的这个定义式当中， led 片因为是小于 l 的，所以说在过热蒸汽的时候， q 值是一个小雨林的数啊，小雨林的数。第三种情况我们看当进料为泡点进料的时候，泡点进料我们也前面也分析过，他进去的时候是恰好在泡点的位置啊，即将要这个沸腾的这种状态， l 一条就跟 l 加 f， 那 他不会影响到这个他内部原先的内循环的上升气球下降液体的这种状态，所以 q 值就是 led， 所以我们讲到了炮点进料的 q 零一，同样这个饱和蒸汽的时候，饱和蒸汽的时候，我们知道 led 片是等于 l 的啊，饱和蒸汽进入到这个塔内部，也不影响内部的这个上升气象和下降液体的这个木耳流量，所以说这个时候进料他都是蒸汽啊，那么 lvp 等于零。还有一种呢，就是我们刚刚上一个视频讲到气混合的时候，他就是 q 是大于零小于一的啊，这样五种情况， 那么根据这五种情况呢，我们可以列这样一张表啊，列这张表，我们来看一下，这张表的这个左侧呢是加料的状态，右侧呢就是我们讲到的这个 q 脂啊，这是我们这样一个 q 脂啊， q 脂，呃，不好意思， 那我们来看看啊，加料状态的话，冷液加料，那么 q 大于一，那就是泡点轻量，或者我们把它叫做饱和液体轻量， q 是等于一的，那么气液混合加料的时候就是大于零小于一的饱和蒸汽加料的时候就是等于零的，过热蒸汽加料的时候就是小于零的，所以这一张表，这张表当中对应加料的状态的 q 值，大家一定要把它记住了啊， 要把它记住的，因为他的进料的这个物料的状态会明显改变我们进流弹内部的气象的一些流量了，那么从后面的知识我们会讲到进料的状态会直接影响到我们弹内部的这个理论版的弹弹数。

好，各位同学，大家好，那么这个视频呢，我们想把整个的萃取的一个完整的过程呢，在我们夜夜想图当中做一个表达，也作为我们本章的一个呃，最后的一个整理与复习。那么从萃取的原理上，我们知道它是通过一个原溶液，原溶液当中有我们的溶脂 a 和原溶剂 b 啊，这是我们原始的溶液当中加入了萃取剂，萃取剂之后呢，那么根据他的萃取的原理就是我们的这个溶脂呢，在不同溶剂当中的溶解度不同，那么溶脂能够溶解进入溶解度更大的溶剂当中取，那么在这里就是我们的溶脂 a 从原溶剂 b 当中所拖出出来，进入到 s 当中取， 那么将它呢进入到我们一个整体的这样的一个呃混合的设备当中去，那混合的设备呢？我们可以有这种混合槽，也可以是我们的萃取塔啊，萃取塔的类型也比较多，我们以前讲过的，比如说这个填料型的啊，包括你的这个转盘形的等等，形成了我们一个总的容易 m 啊，总的容易 m， 然后呢，原容记 b 和我们的萃取 gs 之间是需要有个分层的，分层之后呢 就得到了我们的萃取象 e， 主要呢就是以 s 作为容，总体的容积当中含有大量的 a 以及少量的原容积 b， 那么作为萃取象以及萃取象，萃取象当中主要就是我们的原容积币以及含有少量的溶脂 a 和少量的这个萃取 gs， 那么它的后续的处理过程呢，当然就是从我们的萃取象和萃取象当中对我们的萃取进行一次回收，回收了之后呢就得到了我们的萃取液 e 零啊和我们的萃取液二零， e 零当中呢是主要呢就是我们的这个 呃融至 a 和即少量的这个原容剂 b， 在我们的脆鱼液当中就是二零，当中就是主要的我们的原溶剂 b 和我们少量 a， 当然在这里呢，我做了一个理想的假设，就是假设我们这里将 s 呢给他，就是将我们的萃取剂百分之百的进行了回收，那百分之百进行了回收， 那么如果要将这样的一个完整的过程，就是呃 abs 先乘 m， 然后成为了 r 和 e， 然后再回收了 s 之后又得到了我们的 e 零和 r 二零，将它 怎么样在我们相图当中完全的能表达出来。那么首先我们要知道如果要表达这样一个过程，我们需要怎么样的一张相图？首先三角形相图肯定是要有的，而且在这相图当中必须要有我们的溶解度曲线，因为我们只有根据溶解度曲线，我们才能够判定的出我们的萃取象和翠鱼象的组成啊，这点是一个前提条件。另外呢，我们原容积的组这个点 p 啊，就是在原溶剂当中 a 的百分比浓度也应该要知道的，所以呢，从这个意义上来说，我们需要知道的这个已知的条件呢，就应该是这样的一张相图，在这张相图当中，我们知道这是我们的原溶液的这个 a 的组成，这是我们的溶解度曲线，那 那么我们知道了这里呢是有 s 纯溶剂和原溶液的一个混合，那根据我们前面讲到的这个最具的原因呢，他就是说是连接 p 和 s 这个点，就是我们得到了我们总的混合溶液 mb 定是在是这条 p 和 s 的连接线上，那么至于这个 m 点到底是在哪个位，那么我们知道这个总的溶液 m 呢？他的点呢？一定是在 p 和 s 的这样的一个 点击下，那么这个位置到底在哪点当中，我们知道就取决于我们这个 p 的质量和 s 的质量啊。那我们知道在我们原本的 p 的质量这个溶液当中，它所含有的 a 的分数是这么多，那么在总溶液当中就是 p 加 s， p 加 s 就是 p 原溶液的质量加我们的萃取 g 的质量就是我们总的 m， 那么他总容易总容易质量当中乘以 a 的质量和两者之间是一样的。同理呢，我们要找我们的横坐标，就是说我们找这个我们的萃取象的这个坐标的话，那就很直接就能写出来就是 sb 上衣 s 加 ps 加 p 的话，就是就是这个 m 就能够得到我们在横坐标当中，总溶液就是 m 当中他对应的横坐标的质量 所有的这个这样分数，那么我们知道他这里呢，就是他可能会有若干个点，这是根据我加入的量的不同，那么假设呢，我们加入的点在这里啊， m 点在这里，那我们就要通过我们这个相平衡曲线呢，我们就要找到通过 m 这条曲线对应的这个平衡连接线，它分别是我们对应的翠鱼像和我们的萃取相一啊，翠鱼像和我们的翠取相一，那这样以来呢，就是说 啊， p 和 s 的合点就等于一和二的这样的合点，两者之间的混合效果是一样的，当然在这里面他也可以通过我们的这个之前所讲到的这个杠杆原理呢，对他进行一个描述啊，对他进行描述，好，那这个问题解决了之后呢，我们就要看了，此刻呢，已经到了这里的已经已经完成了他的这个呃，萃取下课翠取项的这个 水油项的分离，下面一项呢，我们就要从我们的萃取象 e 当中回收 s 和我们的翠余象二档的回收 s， 那么在这里我们假设呢，把这个萃取技师百分之百的全部都回收完了，回收完了之后呢，我们来看看，你先以萃取象萃取象的此时的意识一点，在这里他要把 s 完全的回收掉，那么实际上就相当于在 e 当中啊，拿走了， 拿走了我们这个 s， 拿走了这个 s 之后呢，剩余的部分啊，剩余的部分，实际上呢，在这里呢，也是通过我们这个差点的原理是可以完成这个做法的啊，那么从 s 起身画，画一条，画一条通过 e 的这样一条线啊， 嗯，这个笔太好使了啊，画一条通过 e 的线，哎，到了这点呢，就是我们的 e 零啊， e 零那相当于 e 零，就是我们 e 和在我们总原容这个萃取象 e 拿走了纯容积 s 之后的这个差点，同理呢，同理呢，我们这个 r 也是一样的， r 也是一样的， 那这就是我们的什么呢？二二零，这样一来呢，我们就找到了我们的萃取业意林和我们的翠鱼业二二零的这个位置，二二零这个位置， 那这样一来呢，我们就完成了从原溶液混合风向回收，然后得到萃取液和萃取液的过程，那在这里面总共有多少核点和差点呢？我们来看一下。首先我们知道这个 m 点啊， m 点他是肯定是我们的 p 点和 s 点的这个核点 s 的合点，同理呢，他也是二点和一点的合点，一点的合点啊，同样呢，我们在这里，我们在回收的这个萃取剂的过程当中 知道这个 e 呢，他是我们的这个 e， 零和 s 之间的合理，对吧？同样，那么这个 r 呢，是我们的 r， 二零和 s 之间的核点，对吧？那么如果说我们考虑到我们前面的假设百分之百回收，我们会发现实际上这个异灵和这个二零之间，它是相当于从原始溶液 p 当中分成了这么异灵和二零两部分，那么实际上这个 p 呢，它也是我们的异灵和这个二零的这样的一个 核点啊核点，所以我们大致可以写出这么有这么五组的核点与差点的组成。为什么要这么讲呢？实际上就是也便于大家对于熟悉的去应用一下我们整个的这个呃，毕业项的这个相图啊。

上一个视频我们讲到了简单的蒸馏通常用于那些分离要求不高的这种场合。在我们化工生产过程当中，通常我们对于产品的浓度要求都是比较高的，或者说对他的分离要求是比较高的。 显然通过简单蒸馏的方法来分离腋象两种混合物，这种方式并不是能够达到我们的要求，所以说在我们进行蒸馏操作的时候，我们通常不会用简单蒸馏的方式，而会有机而会用到蒸馏的方式。 精油呢，整个的过程是在我们这个精油塔当中完成的，他不像简单蒸馏只在我们一般的腐蚀反应器当中进行，在精油塔当中所进行的这个精油实际上就是若干次的简单蒸馏的一种。呃，一种，这个这个组合啊，一种组合。那么如何在相图当中来表示呢？我们来看看啊，原始的溶液呢？我们仍旧是 x f， x f， 那么我们现在对他进行一个加热，加热到了让他沸腾了，沸腾形成了气液两项。气液两项呢，那么我们就知道我们在气温度下就会有一个残留液的组成，也会有一个对应蒸汽的组成，如果这个时候将这个蒸汽冷凝成液体了，他就是我们前面讲到的一个简单蒸的过程，这并不是我们希望得到的一个结果，那么这时候我们该怎么办呢？我们会发现我们将这部 在气一情况下形成的气液两项当中的这个气象，我对他进行一个部分冷凝，请注意这里是什么呢？不是整体冷凝啊，这里是 部分冷凝，就是我们将这个蒸汽对他进行一个部分冷凝，部分冷凝之后呢，那么他温度就下降了，冷凝了之后，部分冷凝了，他就会有叶像和气象，就会形成一个新的叶像和新的气象。那是这个时候我们在像素当中我们就会发现，此时他部分冷凝之后，他的气象当中的青竹分又较原始的气象当中的这个组成有气龙了啊，有气龙。同样我们将这 这个部分的凝之后的这个蒸汽，我们再对他进行部分冷凝，再叫他形成一部分叶象，一部分气象，那么我们会发现这个气象的轻组分的浓度又升高了啊，然后我们再将这个气象再对他进行部分的凝，然后若干次部分的凝之后，我们会发现啊，他的这个气象当中的轻组分的纯度就会越来越高啊，就会越来越高啊，越来越高。同样我们第一次啊形成的这个呃 腋下，我们对它进行一个，再对它进行加热，再让这个残液再进行这个温度升高，再让它形成气液，两下，我们会发现腋象当中的清除分浓度有下降啊，然后再对这个残液再进行加热，再进行加热，我们就会发现 他的这个这个呃青族分的浓度又下降了，再继续加青族分的浓度又下降。那么请各位同学注意，在这里青族分的浓度的下降，其实就意味着对于二元族分来说，就是意味着我们重组分的在夜象当中的浓度就会逐渐逐渐的提升啊，就会逐渐逐渐的提升，那么他这也是对于我们产业也是进行了再次气化，再次气化，再次气化，这个气化也是部分气化啊，或者说让他进行一个沸腾 啊，不，没有将它完全转化成气体，然后将将它进行这个部分的气化啊，然后呢我们会发现残叶当中的种植的浓度会越来越高啊，越来越高。而我们将第一次啊形成的蒸汽当中的这个蒸汽进行部分的泥，我们会发现这个气象 当中的轻度和浓度会逐渐逐渐的回增加啊，增加，那可能有同学会问了，那你这样蒸的过程当中好像是有一个部分的泥，有一个部分气化，那么你这个部分的凝他是怎么形成的？部分气化又是怎么形成的，对不对？那一方面你这个就这个产业他已经只有一部分了，那你这个反复的蒸，这个气象的数量不会越来越少了吗？这是怎么样形成的呢？那这就和我们金流塔的结构是有关系的了啊，是我们后面要讲到的。 那么我们今天这个视频呢，主要就是从这个象图当中来和大家简单的阐述一下精油的原理。精油的原理就是进行了多次的部分冷凝和部分气化，部分的冷凝，逐步逐步的这个部分冷凝会使得气象当中清楚 浓度逐渐的升高，而茶叶当中的这个部分气化啊，部分气化，部分气化，那我会让这个茶叶当中的这个重组分浓度会逐渐升高，那么整个的这个过程，那这个过程就是我们这个精油的一个完整的一个过程啊，那么精油塔的结构呢？是能够实现他的部分的一个部分气化啊，这个呢在我们后期会在这个精油塔的结构和精油的这个呃实现过程当中和同学们再次讲到。

上一个视频呢，我们和大家讲了关于这个液体的挥发性，那么我们这个视频呢，想和大家来解决一下，怎么样判断哪种液体是更容易挥发的啊，更容易挥发的，那么我们在举那个例子就讲到，比如说水和酒精的这个例子啊， 打开的时候，我们会很快闻到这个空气当中有酒精的味道，那实际上就是乙醇的分子挥发到空气当中去啊，那么不同的液体，他的挥发程度是不太一样的，那么所以说他就会有挥发性，他的难与否的这样的一个问题啊，容易或者不容易挥发的问题， 那么如何来判断？我们先看从原理上来判断好啊，还是这样的一个例子， a 加 b 的所谓引起，那我们大家都知道，气象当中他组分也是 a 加 b， 那也是也是 a 加 b， 通常来说组分呢更容易挥发，那气象当中呢，那么易挥发的组分，组分的数量就比较大啊，就是说 a 和 b 当中，哪个组分是更容易挥发的？换句话说，他更容易穿 刚过相界面进入到气象当中去，那么气象当中易挥发组分的分子数就比较多啊，分子数比较多，就意味着他易挥发组分，他的分压就会比较的大，所以说记易挥发组分啊，他的分压呢，也就会更大一些啊。通常呢就是说，如果说 a 组分为易挥发组分的话，那么在这个气象当中， a p a 是大于 pb 的，那么就是说气象当中 a 组分的含量要比 b 组的含量要高，这也是容易理解的，他一 挥发，那就意味着他进入到气象当中的数量多，风压就比较大，单单通过风压来判断，对于我们来说是一件比较难的事情，因为我不知道他的风压有多大，对吧？所以这个判断方法呢，从原理上来说是没有问题的，但是从我们实操的层面上而言，你要说对比他们的风压大与小呢，可操作性就比较差了，因为我们还要去求得他的风压有多少。 那么通常来说呢，我们有两种常见的办法呢，来判断一下哪种组分呢？更容易回放啊。第一种呢，就是对比在同温度下的这个饱和蒸汽啊，啊，纯族的饱和蒸汽啊，同温度下的这个饱和蒸气啊，通常来说，在相同温度下，饱和蒸汽压越大的这个 部分，他的易挥发性就越强啊，饱和蒸汽压越大，他也就是说他越容易挥发来，换句话，大家想象一下，饱和蒸汽压大越大，就意味着他越容易进入气象当中去。举个例子，比如说在九十摄氏度的时候，本和甲本的混合，我们会查得本呢，他的饱和蒸汽压是 一百三十六点一千八，而甲本呢，是五十四点二千八，显然本和甲本所组成的混合物当中，本呢是更容易挥发的，而甲本呢，则是不容易挥发的。我们通过在同温度下的饱和蒸汽压作为对比，所以说本为易挥发组分啊，甲本呢为难挥发组分。那么很多同学会说，那这个 也挺烦的，我还要去查在这个这个某个特定温度下，他的这个饱和镇期啊，有没有更简单的办法呢？还是有的。第二类办法呢，我们就是对比他的肺点啊，对比肺点，通常来说肺点越低的他越容易挥发，肺点越高的他越难挥发啊，这个我们也比较容易理解，肺点低就意味着他只要需要少许的能量，他就能沸腾，他就能发生气化现象，换句话说，这个物质他更容易变成气象，更容 容易发生挥发现象。那么沸点比较高，那就意味着他这个业项的稳定性相对来说比较大啊，他需要更多的能量，他才能挥发到气象当中去，所以说他是难挥发的近视。再举个例子，比如说乙醇喝水啊，乙醇喝水是我们在讲蒸馏的时候会经常碰到的一对足分啊，乙醇呢，他的沸点呢是七十八点五摄氏度，而水的沸点呢，在一个大小是一百摄氏度，所以说这个乙醇呢是更容易挥发的，那乙醇是更容易挥发的 好的，那么讲到了这个哪种更容易挥发？那么对于我们二元组分来说，通常我们还除了这个易挥发与难挥发这种描述方式，我们通常还会有另一种描述方式，就是指什么呢？就是对二元组分来说，还会有一个轻组分和重组分技术啊。重组分技术，什么是轻组分呢？通常来说就是属于费点低 易挥发的组分啊，我们把它称之为是轻组分，而重组分呢，通常来说就是什么呢？这一点比较高啊，难挥发的组分，我们把它称 重组分啊，这是我们以后在学习中流过程当中经常会碰到的一组概念啊。那么我们再看看这个例子，在这个例子当中，本和甲本的这对二元混合物当中，显然本就是我们的轻组分，他的沸点低，易挥发。甲本呢就是重组分，他是沸点高，难挥发。 同样水和乙醇的这个系统当中啊，这两个二元混合物当中，乙醇呢是轻组分，他的沸点比较低，容易挥发。而水呢是重组分，他是沸点比较高，难挥发啊，这就是我们判断这个他的这个组分的挥发的挥发性的这一种方式。

朋友们大家好，我们接着上个视频呢，那这个视频和大家讲讲关于吸收过程当中传至推动力的表达啊。我们先看第一种比较简单的情况，我们假设在一个塔洁面上啊，在一个塔洁面经这个吸收打到塔洁面上身的这个吸收制的比摩尔农都是 ym， 那不是 m 洁面吗？那么与此对应的吸收剂下降的吸收剂当中吸收至的比摩尔农都是 xm。 艾辰，那么要表达在这个洁面上的吸收的传至推动力，那么我们在前面已经讲过了啊，已经讲过了，那么我们不能够直接用腋象的气象的浓度去检验腋下的浓度，而是要将 叶象的浓度给他转化成为他与之平衡状态下的气象浓度啊，然后用气象的减去气象的，这才是一个比较正确的表达方法。那么所以说向下我们吸收剂向下的吸收值的比摩尔浓度对应的气象浓度的表达就是 ym， 型号等于 m 乘以 开门啊，我们在这里套用的他的相平衡方程呢，就是 y 等于 ms， 是个比较简单的式子，那么在这个洁面上他的传至推动力啊，传至推动力的表达就是用 ymn 减去一个 ym， 型号就是 y m n 减去一个 m 乘以 x 点闷啊 x， 那么在相图上表示，我们来看一下啊，首先呢，找到这样的一个状态，在这个节面上气液象的状态点，那么这个状态点呢？就在这里啊，就在这里，这是我们的气象的状态点，就是液象的坐标，两者之间 啊找到的一个点，那么这个点呢，就是 xm 和 ym， 就是这个塔洁面上的对应的状态点，那么我们在表达他的船只推动力的时候，找到与叶相对应的气象的平衡组成，就是红色的这个点，那么此刻，那么此刻，那么此刻我们就说他这个点和这个点之间的这个差值，那这部分的差值啊，就是我们在 mn 洁面上的船只推动点 啊，洁面的船只腿 啊，推动力好，所以 m 负责这个洁面的船只通用气象的表达是，就是灯叉外对于 ym 减去 ym 信号，就对于他， 同理呢，我们也是可以用业相来表达，那业相表达呢，就是要找到啊，以此刻呢他的这个业相呢，作为一个起始点，那么以对应气象平衡状态下的业相组成，作为他的这个与气象平衡的业相组成的，作为他的表达传制推动力的一项，那么显然在这里 啊，同龄的我们可以用这个腋象的表达法啊，用于这个气象组成，所对应平衡状态下的腋象组成和实际的腋象组成之差，那就是 xm 的型号减去一个实际的 xm， 就等于 ym 除以小 m 减去他，那么这个呢，大家可以自行去看一下， 那我们现在所讨论的问题呢，就是指我们吸收塔的一个洁面啊，一个洁面，但是要把它整个推到整体的一个吸收塔当中呢，那情况可能就有所变化了，那有所变化， 那我们来看一下，这呢是我们吸收他的这个橡皮痕形啊，橡皮痕形他是方程式外定 mx 红色这条线呢，我们大家都知道这是他的这个操作性，操作性，那我用黑色的笔划出来，就是指我们吸收他 啊，我们逆流塔为例的啊，进出口的他的浓度差，然后浓度差，那就是我们的船只推动力啊，这是他大 y 二呢，就等于 y 二减去一个 y 二型号啊，同样，这是他大 y 一，就等于 y 一减去一个 y 一型号。 那么与此同时我们会发现啊，会发现在这个操作线和橡皮根线当中的这个每个船只推动力，就代表着在我们吸收他每一个洁面上的每个洁面上的船只推动力啊，每个洁面上的船只 显然在这个吸收他任意一节面的这个船只推动力呢？那我们会看到这个德塔外 a 不等于德塔外比不等于德塔外，杰不等于德塔外敌不等于德塔外，那每个阶段都是不同的啊，不同的，所以呢，我们在上个视频当中讲过，我们肯定需要用一个传制推 用力来表达整个全塔的传世推动力。看到这个图我们大家应该感觉到非常的熟悉，在我们传热的时候也有讲到过啊，啊，根据一个 复杂的数学推导，那么复杂的数学推导呢，大家可以参照一下本科阶段的化工原理教科书当中的推导，那我们就可以类比于这个传热的传热平均推动力，我们这个吸收的传制推动力，那么也就是德日他 ym 德他 y 二减德他万一，除以一个一亿为例的德他外二比德他万一的这样的一个对数啊， 同样是取了他和他的这两条线的之间的这个对数平均值，用两个端点的差值啊，分别端点差值分之差和他的这个支笔的对数，作为他的对数平均值就等于他，那就等于他啊，这就是我们这一章这部分和大家讲到了呃，传制推动力的表达。