怎么使用geogebra制作课件

水平面上放一个斜面，斜面上放置于物体，当物体静止或者沿斜面匀速下滑的时候，这是物体的受力图， 这个是斜面的受力图，添加推力或者改变 摩擦力。这个受力图可以帮助我们解释如下几类问题。一、当物体静止或者匀速下滑的时候，他受到的支持力和摩擦力的合力和重力等之反向数值向上，他们的反作用力 撞在斜面上，合理就竖直向下，也就是说他的水平分量是相等的。小物块对斜面的作用力竖直向下，斜面没有向左向右的运动趋势， 地面对斜面没有摩擦力。解释的第二个问题是，当物体向下匀速运动的时候，他说的滑动摩擦力等于 mun。 我们如果施加向下的推理，他会向下加速运动 或者施加向上的推力，他会做减速运动。施加推力以后，根据力的独立性，对于 n 没有影响。滑动摩擦力 受制于恩也没有影响，所以斜面受到的压力和摩擦力不受影响，他与地面之间没有摩擦力。第三类问题，如果物体在不受推力的情况下，他往下加速，那就意味着摩擦力小于重力下下的分量。 对于斜面来说，压力的水平分量大于摩擦力的水平分量， 斜面有向右的运动趋势，摩擦力向左，蓝色的适量表示摩擦力。 同理，如果物体沿斜面向下做减速运动，那就意味着摩擦力比较大，那么它的反作用力，摩擦 力的水平分量大于 n 的水平分量，斜面有向左的运动趋势，摩擦力就向右了。这里可以改变的变量是摩擦力的大小， 随之其他例也发生变化。这个受力图的绘制步骤比较多，显得高大上一点。下面我们讲解一个比较简洁的受力图的绘制。基本操作会了以后 绘制这个图仅仅是步骤多一些而已。如果交集部位已经启动， 我们通过文件餐单打开命令，这个时候打开文件，不需要重新启动程序，打开的速度要快一些。 水平面上放一物体，它受到一个拉力的作用，所以它的竖立图有重力、摩擦力、支持力，这个是 f 的水平分量，这个是数值分量。我们可以调节的是什么呢？一、 f 的轻角 就是 f， 只改变大小，不改变方向，其他力随之变化。 二、只改变 f 的大小，不改变方向，其他例随之变化。这个情境我们在 ct 教学中经常遇到，比如一个人 通过滑轮拉一个物体，当这个人 向左跨一步，绳的拉力大小不变，这个夹角变小，相当于这个夹角变小的情况。 下面介绍这个基建的创建过程。为了便于讲解，我们打开两个文件，这是已经做成的文件，这是我们要创建的空白文件，便于对比操作。 先创建物体，这个物体可以调尺寸，而且受力点始终在物体的中心。选择秒点工具，在 x 轴的负方向创建点 a， 选择垂线工具，点 a 和 x 轴创建直线 f， 再点 a， f 创建直线 j。 隐藏坐标系，我们在这里创建，选择对向上的点工具， 在直线 g 上创建点 b， 选择圆工具，点击 a， b 创建原 c， 选择秒点工具。在执行 f 上创建点 c， 选择垂线工具，点击 c 和 f， 创建直线 h， 选择焦点。工具， 点击 h 和圆的焦点创建点 d 和 e， 选择轴对称。工具，点击 e 和 j， 创建 e 撇，再点击 d 和 j， 创建第一撇，选择多边形。工具，依次点击 d， e， e 撇第一撇 d， 这样我们就得到了可调尺寸的物体。隐藏直线 圆，我们创建的四边形叫 q， e， 先隐藏至这四个点，也隐藏 b 点和 c 点，能控制物体的尺寸。我们修改它的颜色为红色， 在代数区他们两个变为红色。 点击它前面的实心点，使其变为空心点，隐藏之。 再隐藏四边形 f 点隐藏 后面。我们需要物体的时候直接点四边形。物体创建完毕， 下面创建受力图，这里有两个滑动条来控制物体的受力。 选择滑动条工具，在绘图区的左上角点击 类型，选角度。 ar 法， 最小值为零度，最大值为九十度，增量为一度。确定。再点击窗口， 类型为数值，名称为 r， 最小值为零点一，最大值为三全。 下面我们创建角度随 r 法变化，大小随 r 变化的例 f， 这里用到了两个工具，一定长线段工具，点击 a， 输入 r， 确定得到这点，再选择 定制角的工具，先点击 a， 再点击 j， 逆时针角度改为阿尔法。阿尔法在哪里输入呢？ 你看这里有一个小按钮，阿尔法，点击输入阿尔法，确定这里我们就得到了这些点， 它是我们需要绘制的合力。选择项链工具，加出红色，点击 a， j， 可调的立 f， 创建完毕，隐藏其他对象。 下面我们开始创建物体的受力图了， 选择对向上的点。工具，在直线 f 的下部创建点 h， 选择下联工具，点击 a h， 它表示物体的重力。选择垂线工具，点击这一撇水平线。创建直线，这，再点击这一撇，这条竖线。 创建直线 k， 选择焦点工具，点击这个焦点和这个焦点。 选择限量工具，样式为点线。点击 a j 和 a i， 这里得到了 f 的两个分量。摩擦力大小等于 w， 所以我们选轴对称工具，点击 j 和 f， 得到 j 撇， 这里确定的是摩擦力。选择限量工具，样式为实线，点击 a j 撇，这里得到的是摩擦力。如何确定 n 呢？这是本基建技术含量最高的地方。 我们注意到重力的使量为 v， f 的使量为 a， 我们在命令栏输入括号 v 加 a， 这时候得到的是他们两个的合力， 如果在括号的前方输入负号，这就是 n 的大小了。不知道大家明白他的意思没有？ 确定，这也是 galg pro 的最精华的部分，两个项量加号算的就是他们两个的食量和前面，再加负号就是括号中食量的反向食量， 给我们做图带来了极大的方便。显示坐标系，你看 这个时量绘制在坐标原点，所以我们最初的 a 点不要建在坐标原点下面。把这个时量平移过来。 选择相等向量工具，先点 a 点，再点这个向量，就得到了对应的表示支持力的向量。 选择移动工具，隐藏这一项链，隐藏坐标轴，还有这几条直线， 再选择线段，工具样式为虚线， 点击这一撇，这这一撇 i 做辅助线。下面我们修改标签，先隐藏所有标签， 按 ctrl a。 我们不愿意隐藏这两个滑动条的标签， 这个时候按下 ctrl 键，点击 r 法，再点击 r， 这两个就被取消。选中光标，移到代数区的选对象上，右键 点击显示标签，再来一次右键显示标签，所有的标签被隐藏，下面我们开始命名，这个表示重力， 重命名，这个表示摩擦力。小 f， 这个表是 f， 这个表示 n， 这两个分类不再标注， 我们再选中四边形，这个表示物体，还有它的两个控制点， b 点和 c 点。 下面要绘制水平面，我们需要这两个点来看，他们分别是第一撇一撇， 选择直线工具，点击这两个点，这就是 q， 再点击线段， 工具样式为实线，蓝色加粗。点击直线上的这个点，再往右拖点这个点，这个代表水平面。 然后隐藏 q 和这两个点， 隐藏这个标签， 这样物体和受力图就创建完毕。关闭怠速区，看效果。 改变阿尔法改变力的大小，这个点调小一点， 这个点也调小一点，创作者应该知道它的功能，就讲到这里，再见。

演示刘会的个个圆数，先画一个 a 点， a 点是圆形，再画一个 b 点。好， ab 的长度是一，再画一个圆，这是一个单位圆， 画一个滑动条，滑动条是从一到三十二，从一到三十二，咱们看看这个滑动条， 画最大三十二，正面是一，然后画一个序列， 这个序列是当 a 在转动的时候，在圆上画点。 好， 这个序列就是用了一个残手防城。 好一连接，画出来一个内接的不变形。 下巴呢？我想画一个，再画一个多边形，是多边形是这一个蓝色多边形的二倍，然后再画一个序列点。 好，咱们看一看，蓝色的是六边形，现在在圆上取十二个点，答案呢？六十八， 变形的话，这个点变成十六个点，然后连接，这是又是一个序列， 然后画出来三角形。 好，咱们看一看，当 滑动 a 的时候，内结多变形越来越接近圆。

左侧呢，这是一个甘肃区啊，那么最主要的展示区呢？就是中间这块贵族区有这个做要求和包括任何代码。全国 如果是保持以速度大小为时的时候，我们保持它的变形，那么二法面料会起动动画，让它有一定的这个增加的发色进行动画，起动动画之后我们发现腹部放下去可以听原， 如果觉得太密集的这个角度的能量可以确答。

老师们好，今天这个视频咱们来讲一讲这个三棱柱分割成三棱锥啊，这样的课件如何进行制作啊？咱们还是来看看效果啊。 嗯，首先呢，这有一个滑动条 h， 这个 h 是控制这个三棱珠的高度啊，我们可以拖动这个就可以控制这个三棱珠的高度啊。 然后这个三棱柱上呢，这个三棱柱上这三这些顶点，你看有的是 a、 b、 c、 a 片儿、 b 片儿、 c 片儿，这个有的点是红色的点，有的点是蓝色的点，这个红色点都是可以拖动啊，这个红色点可以拖动， 所以我这这个棱柱啊，这个棱柱实际上是个任意棱柱啊，因为这个底面可以可以 任意拖动吧啊？里面可以任意拖三三个点可以任意拖动，这 a 平点也可以拖动， 并且我拖动这个 a 撇点的时候，他就成这个斜棱柱了，我又加了一个按钮，直棱柱啊，直棱柱，这个直棱柱，这个按钮其实也挺简单，我们看看这个，看看他的脚本啊，这个脚本里边写的是什么？ 那脚本复制 a 撇 a 撇呢？就是 a 加上一个零零 h， 说明这个 a 撇点就在这个 a 点的正上方啊，那这就是直棱柱了啊，这就是直棱柱， 那么这个棱柱你有了 a、 b、 c、 a 撇儿点，是吧？那这个 b 撇儿、 c 撇儿，这两点是没法拖动啊，这个点，这两这两点不能拖动， 他一拖动就整个就动了，你看这个，这个一动就整个就动起来，是吧？他俩不是个自由点，不是个自由点，这个 a、 b、 c、 a 撇这四个点是个自由点， 然后这三个滑动条，这三个滑动条分别这滑动条表示什么呢？你看， 从这个实际上是测试控制这个三棱锥，它的平移量啊，这个三棱锥的平移量， 那么这两个棱锥，它是用这两个话筒条来控制它的频率量的啊， 用这两个方条来控制这个平移量，先平移到这，然后再分开，我觉得这样平移还是比，就是先平到这再 分开，这个平移还是不错的啊，我这三个黄字条，这个黄字条叫 b， 叫 c， 叫 d， 是吧？然后我们看看这这个棱锥，你就看看这个棱锥的这个指令中平移啊，这边一个棱锥，然后按这个来进行平移，是吧？你看这个， 这个是平行这个棱缀向量 c 负 d c 负 d 零，这个是 c d 零，实际上这个 c 是相当于它是沿着 x 轴，我们把这个坐标写出来，就是沿着这个 x 轴是平移的， c 沿着这个 y 轴平移 d 啊，沿着 y 轴平移 b， 然后这个切割线，切割线是控制这个，我们可以看到这个切割线是控制三条线，是吧？控制三条线，这个三 当追是控制这三个啊。啊，现在咱们把这个给关掉啊，重新打开这个文档， 我为了省事吧，再把那个打开啊，把那个打开，就是那个三棱锥是用的什么三棱？怎么做的？三棱锥是吧？找一找啊， 包括那个切割线，我现在不想动到你了，不想再一个一圈看了， 三龙柱分割成三龙锥啊，这儿 待会我们就看这些线是怎么样得到的就行了。 好，我们还是把它最大化，然后调出来这个三 d 绘图区。调了三 d 绘图区， 现在呢，咱们是首先有三个，三个底面有三点，三个点是吧？ a， b、 c， 然后还有个高度，是吧？有个高度控制高度，然后这个 h 吧， h 就是一到五吧， h 一到五，然后是咱就是到五啊，然后是 z 等于 h， 然后在这个上面再点个点，也是个自由点，把这个地点给它重新命名一下， a 撇， a 撇点，现在把这个平面给它隐藏了啊， 那好，现在我们就做那个棱柱了啊，做那个棱柱，棱柱 a、 b、 c， a 撇。好，我们一回车，这个就坐上那个龙柱了， a、 b、 c， a 撇，然后这里边这个 d、 e 这俩点咱们给它重新命名一下啊，这个就是 b 撇点， e 呢？就是 c 撇点啊。至于说这个颜色是吧？颜色你可以自己调整一下，这个颜颜色咱们我原来是那个黄色的，是吧？黄色的，看着就黄色的吧， 我原来这个是这种黄色的哦，又可以把这个这个颜色 淡了一点，就啊，然后把这个这四 a、 b、 c， a 撇点，这四个点是个动点，是个动点，我们用那个红色点，那个 b 撇、 c 撇是 不能动，咱们用蓝色点， 这几个点就可以拖动，是吧？可以拖动 这个棱锥就有了。现在咱们再来一个按钮，就是那个支棱柱那个按钮啊，支棱柱那个按钮，支棱柱。有的老是问我为什么我这个标题上 这前面有加上这个两个美元符号，你，你，其实你问我啊，你还不如说你自己试一试，不加会怎么样是吧？加上有什么好处？ 当然你说我就不愿意加，这都无所谓啊，一点这就成支棱柱了，你看这形容柱，一点他就支棱柱是吧？ 当然现在这里边东西比较多，是吧？东西比较多，咱们把那个辅助按钮 需要邀请，现在看是那个切割线啊，切割线，我把那个线都是哪哪哪哪些线啊？是 a 撇 b， a 撇 c， a 撇 b， a 撇 c， b 撇 c， 是吧？ 把这线给它连起来， 是 a 撇 c， b 撇 c， 还有个 a 撇 d， 是吧？ 实际上就是这样三三个三棱锥啊，就是这个 a、 b、 c， a 撇儿， a、 b、 c， a 撇，然后这个是 a， a 撇 b 撇 c 撇这个 c， 然后这儿一个是 b、 c、 b 撇儿， a 撇儿。这样算，算了，我同样用个复选框啊，把这个用这复选框 来控制这三条线的叫什么？切割线是吧？控制三条线的线是隐藏啊这线， 然后再平移出来那些个三棱锥我们还有那。 嗯，这已经有了，为什么？你看我原来那个黄条就是 b、 c、 d 嘛，跟这个差不多，这里边好像有一个叫， 咱们这三个黄条就分别起称叫 k 一吧， k 一， k 二， k 三， k 一， 配音呢，就是从零，这个具体多少我随便先输入个零到十啊，都是零到十， k 一，零到十， p 二也是零到十啊， k 三也是领导师 先做出来那个三棱锥就是平移啊，把这个就是这里边这个 a、 b、 c， a 片这个三棱锥，所以我这用平移 棱锥啊，棱锥是 a、 b、 c 杯片， 把这个棱锥拼音出来是个向量呢，其实向量我们可以直接输入啊，就不用写向量，就是可以直接输入横字标是 k 一，纵字标是零零。好，我们 回车，就你看就开始平移了啊，拖动这个方向它就平移了。 呃，在这呢有一个问题啊，就是这个棱锥平移出来啊，这个点上面这个点没有显示啊，你看就是 a 撇点没有显示，这个 a 也没有显示 b， c 都没有显示， 有，老师说，那我我，我想让这个点这有显示，那这个怎么办，是吧？那你可以直接就是你这个平移，你是这个点是有 a 撇平移的了，你就可以直接直接直接输入啊， 就是 a 撇儿加上 k 零零，应该是 k 一零啊，你看啊，你看就是这个点就得到了，对吧？这个点就得到了，那这个点这个点就应该是 a 加上，是吧？然后这个点从英文的命名也行，是吧？我还你说我，我还想让他这个标签显示成 a 片，是吧？但是现在他是地点就不是 a 片，那怎么办呢？你可以把这个标签里边这样显示啊，在这个标题里边， 标题里边，我这是现实啊。 app， 那你看他写的这个标题就是 ap， 是吧？跟他这个标题是一样的，这个也是这样改啊， 我就讲这两个点，其他那些点你你想加，你就自己也是这样的这个加法，因为因为他评理出来之后他没有这个点，所以，所以现在我还想 我一种方法，就是说直接平移点平移，平移完这个点以后再做这个棱锥，就是先把这个点都平移出来，然后再做这个棱锥啊，这个也可以啊， 好，现在呢，咱们再做另外的两个龙锥啊，另外的两个龙锥，平移龙锥啊，这个龙锥该是谁呢？ 这个龙锥就是这个吧， a 片 b 片 c 片 c， a 片 b 片 c 片 c， 这个龙 这个棱锥呢？它这个项链啊，它这个项链横坐标是 k 二，纵坐标呢是 k 三啊，然后数字表示零，我们来看啊，就是我图中这个，图中这个是往这边跑啊，这个是这样的，那这个也到零，这个也到零，就回到那个初始位置了，是吧？ 然后还有一个棱锥，还有一种棱锥跟它这个类似啊，就这应该是个。嗯， 应该是谁啊？就是 b c b 撇儿 a 撇儿， 是 b c d 撇儿 a 撇儿啊，它这是 k 二负 k 三了啊，就是跟它刚好跟它这个纵 相反啊，这俩就， 然后这个颜色你自己修改一下是吧？颜色修改一下就可以了，包括这这个平移的这个距离你也可以自己改动啊，自己改动看多少是合适的， 太远了可能就显示不出来了啊，太近了又放到一起了。 然后这三个棱锥呢？你也可以，这三个棱锥你也可以用一个复旋框来控制我，我原来就是用复旋框控制的嘛，你也可以用复旋框控制 三龙锥， 把这一点就没有了，是吧？ 这个点咱们都删掉了，这样就为了干净吧啊？干净一点， 然后拖动这些他就可以分出来了， 实际上就是分出来就是用来个平移指令，对吧？也没有什么特别之处啊。 好，今天这个视频咱们就讲到这里啊，感谢老师们的观看。

好，我是兜风三人，今天这个视频，咱们来统一的回复一下这个 g g b 课件啊，如何与 ppt、 wps、 西沃等软件的这个协同问题啊。 呃，其实我在公众号上呃，已经有一些视频在讲这个问题啊，啊，咱们首先来到我的这个公众号上啊，呃，我的公众号和我的抖音号、头条号啊，包括我的 qq 群号啊，都是一个名字啊，都是交警部队数学院。 那么进入我这个公众号之后啊，点呃，当然你要在手机上啊，在手机上呃这个微信，然后进入公众号就很很简单啊。进到这个公众号之后呢，这下边有啊，三个这个呃自定义的选项啊，一个 教程啊，有 ggb 基础教程啊，二地区的案例啊，三地区的案例啊，序列迭代案例，展开滚动案例啊，还有一些这个课件啊，就是我这个里边主要是高中的必修一，必修二 啊，实际上这个选修衣就是选择性必修一啊，选择性必修二，选择性必修三，然后这个分享里边说明了一下，呃，我的课件是怎么样分享的啊？然后这有一些一部分是初中的，我们主要说来这个教程里边啊，积极比基础教程。 呃，本来这个基础教程呢，我是首先来讲这个呃软件的使用啊，但是现在老师们关心的问题啊，就是现在大量的老师呢，呃，刚开始来接触 ggb 啊，希望把 ggb 课件跟其他软件呢就结合 合起来啊。那么在我这个教程里边首先讲了一个啊，就是在 ppt 里边，首先在 ppt 里边用超链接的方式啊，来调用自己的课件啊，这个对于新手啊，对于小白来说啊，新手小白来说，这个是比较保险的一个方式啊。 呃，然后这个教程呢，是讲啊，就是把这个 ggb 课件啊，多个 ggb 课件都插到这个 ppt 里边，这个是呃利用陈超老师啊开发的这个呃 ggb 播放器啊， 然后呢这个呢是把 ggb 课件插入 ppt 的又一个方法，这个是借助啊徐继龙老师的那个呃物理猫的工具啊，然后呢再一个呢就是 ggb 的多页这个效果啊， ggb 的多页这个 ggb 的多页问题啊，一直是老师们 比较诟病的一个问题啊。那么我借助这个物理猫工具呢啊也可以这个实现啊， ggb 多页，呃，当然呢，这个赵琳老师好像在那个呃一个 北大那个木克那个群里边啊，提到过，就是说在官网里边利用那个绘本啊，也可以实现啊，线下的这种多页，这个我倒是没有试过啊。 再一个就是讲一下，就是呃把绿色版的这个 gdp 程序和这个课件啊都放到这个优盘里边啊， 就是有的老师去外地上课吗？你不能保证这个人家那个教室里边这个电脑也安装了啊，这个 gdp 软件，所以最好呢就是你的所有东西都放到 u 盘里边啊，便于携。 呃，那么然后呢，我再跟大家说一下，就是呃关于我使用啊，关于我使用这个 我其实也是一个呃一一个使用者啊，就是把这个呃借助这个陈超老师的 gdp 播放器 和借助物理猫工具啊，我也仅仅是一个使用者啊。这里边这个具体的这个内在的机制，包括使用中啊，出现一些问题怎么解决好多问题呢？我也说不太清楚啊 啊，其实我也是一个电脑盲啊，就是，呃比较喜欢 g g b 啊，用 g g b 制作课件还可以啊，你要说电脑的其他的相关问题啊，可能我也不是呃特别清楚啊，然后再说一下，就是呃，很多老师呢，还不太会修改这 这个文件的打开方式，那么在这个里边，在这个呃，嗯，这个教程里边也讲了一下，也讲了一下就是怎么样修改这个文件的这个打开方式， 然后呢，就是如果你呃要使用 gdp 播放器啊，或者使用这个物理贸工具啊，我们是要来到这个 平台啊，来到 b 站吧，就是 b 站啊，来到 b 站这个平台你可以去看一看。这个首先是我，我给大家介绍一下只我的这个 b 站账号啊， 我的这个 b 站账号也是啊，交际部队数学院啊，就是我的所有平台啊，所有平台啊，都是这个交际部队数学院啊，当然说你也可以进到我这个群里边啊。呃，这是我的 b 站账号 啊，到了我的必然账号呢，我找到这个关注的啊，这个是我找一找啊， 这个是陈超老师的啊，这个是陈超老师的这个必然账号。看一看啊， 呃 jugbory 呃 jugbory official 应该是叫什么 jugger 官方吧啊 jugger 官方， 这是陈超老师的这个账号啊，陈超老师的这个账号里边讲了很多啊，你看，我们可以看到这是西沃白板啊，这是现在老师们提的很多问题啊，因为我没有用过西沃啊，西沃白板与交际部的整合啊。然后呢，这是 wps 与 ggb 播放器的这个结合啊，啊，还支持这个 word 文档啊，在 word 文档里边也可以使用啊。然后 ggb 与 wps 的完美结合啊， ggb 与 ppt 的完美结合啊，我们都可以，比如打开这个， 这里边就在讲西卧白板啊，与脚底部的整合啊，我们可以看这个视频啊，进行进到这个视频里边进行操作啊。 然后呢，这个是讲这个 gdp 与 wps 的完美结合啊，这个视频也在讲这个东西啊， 这个是 g g b 呃，与 p p t 的这个完美结合啊。大家好，我用的是 p p t 啊，我啊，我用的是 p p t， 所以我是看这个视频教程来使用这个 g g b 播放器 记啊，好，这几个都是。呃，陈超老师的这个这个这个账号啊，大家可以来交集 baller official 是不是这么读，我的英文现在也很糟糕啊。然后呢，呃， 如果有什么问题啊，也可以进到这个陈超老师的这个群里边啊，陈超老师的这个群里边，陈超老师这个群里边叫我看看啊， 是 ggb 播放器技术支持群啊，这个 ggb 播放器技术支持群。呃，我们看这个群号， 这个在哪看这个群号，这个电脑操，我也搞的不太清楚啊，待会我给大家分享一下这个群号啊， 这是陈超老师的这个 gdp 播放器的这个群， 找找一下这个群号啊，其实我在我的这个群里边，这是我的这个群啊，我的 qq 群， 我的这个 qq 群也叫交际部队数学院啊，我也在我这个群里边来讲呢，就是介绍这个陈超老师的和这个徐继中老师的这两个群啊，就是有什么问题，因为有些问题我也说的说不太清楚啊。 嗯，避免啊，避免这个误导大家。 然后呢，再介绍一下这个许继荣老师的那个物理猫的那个群啊，物理猫的那个账号啊， 呃，徐老师的，哎，一只小乌块，我其实在其他视频里边也有讲啊，一只小乌块啊，咱们来他的主页看看 啊，这个里边有一些什么物理猫离线工具包啊，这个离线工具包，呃，我就是利用这个离线工具包来制作的那个多页啊，然后这个是这个 gdb 小程序啊，跟 ppt 的，呃，演示啊，呃， 其实这个徐巨龙老师呢，在这个物理猫工具啊已经讲了很多种，就是，呃，把这个 gdp 程序和这个笔记软件结合，呃，和这个 ppt 结合，他也有，也可以和这个 wps 结合啊，就是我 听嗯，徐老师讲，就是目前来说吧， g g b 课件和这个西沃和这个西沃的这个协同问题啊，还没有解决，但是呢，这个 g g b 课件和这个 ppt 啊，和这个，呃 w p s。 啊，已经可以协同解决啊。 呃，不管是陈超老师的这个，呃 g g b 播放器，还有这个徐老师的这个 啊，物理猫工具啊，都欢迎老师们这个大量的使用啊，多多使用，只有大家多多使用啊，才能够发现其中的一些问题啊，包括不太方便的地方啊， 然后呢，把这些这个意见或者建议吗都反馈给啊陈超老师和这个徐继荣老师啊，才能在后续呢不断的进进行这个更新啊， 包括我，我自己的课件，包括我自己的课件，我也希望老师们能够多多使用啊，多多支持， 这样呢就会呃发现不断的呃发现更多的问题啊，进行不断的更新啊，以方便啊老师们更好的进行更好的使用啊。好，今天这个视频咱们就呃说到这里啊。

大家好，给大家讲解如何用 gdp plus 呃将我们的 gdp 文件插入 ppt， 那么大家只要在啊这个电脑上安装的 gdp plus 就是这个软件啊，他叫超级 gdp， 那么我们就可以在我们的 pp 中顺利的啊插入这个 gdp 文件， 那么安装好之后，我们打开 w p s 的 ppt， 它这个地方就自动的有一个 g g b plus， 那么接下来我想在这个呃页面上插入一个 g g b 文件，我这个里成功的插入了一个呃 g g b 文件，那么我想再插入一个新的 g g b 文件，我们就点击这个呃 g g b 文图标， 然后就是弹出这样的一个窗口，我们点击啊插入 g g b 啊，我们就可以找到我们的 gdp 文件，这是我们做好的 gdp 文件，由我们插入一个平行投影，我们选中它，然后点打开， 然后这个时候我们点呃插入 ppt， 把这个地方点插入 ppt 来，你看我们已经显示资源插入成功，这个时候我们就在 ppt 中插入了啊这个 gdp 文件，这个时候我们来播放一下，我们从头开始播放，这就是我们刚才插入的 gdp 文件， 我们还可以很顺畅的进行播放，那么我们要看下一页的话， 要来点这个地方啊，点这个地方，这是原来我插入了这个呃 g g b 文件，那么我们点击这个动画，嗯，它可以很顺畅的进行一个播放。 好，这就是我们在呃 pp 中如何很顺畅地插入我们 gdp 的文件。

好，我制作了一个人教版八年级下册十九点三这个小节的一个课件，是一个课题学习，是选择方案，下面呢我来示范一下如何找到并使用这个课件啊，这个课件是什么样子的， 我们在使用的时候呢，没有安装，这就 bur 的软件也没有问题，我们通过浏览器找到官方网站就可以去使用它，我们在搜索栏里面输入交际，不让 找到风靡世界，这就不让风靡世界这样的链接，然后呢在这里搜索课堂资源，我们输入十九点三课题学习，这样的名称，我们看能不能搜到。 好，这样呢就找到了这个资源，然后呢就点他的这里的三个点，然后呢选择在应用中打开。 好，然后呢这样就找到了这个课件，为了显示更加的美观，我们可以选择右下角这个全屏。好，那么这里有这些复选框，我们点这个框，那么对应的内容就会呈现，我们来看一下表格， 三个函数解析式， y 一图像， y 二图像， y 三图像焦点，焦点的坐标，那么为了比较大小，做了这样的一个动点，当学生可以直观的去观察 当上网时间，当上网时间相同的时候，那么三种收费方式的费用的情况很明显，学生可以观察到呢，有三种情况要分类讨论， 然后呢这个地方呢，不想，你想哪个地方哪种，呃，内容呈现的时候就点哪种，你想把它隐藏的时候呢，也可以点它，它就隐藏了， 所以这就是这样的一个课件和这个课件的使用。

大家好，我是兜风 sir， 今天这个视频咱们应一位老师的要求啊，来讲一讲这个阻耕原理，柱体板啊，这个课件是怎么样制作的啊？那咱们首先来看看这个效果啊， 我们就从这个滑动条开始说啊，首先这个 h， 这个 h 滑动条是控制这个高度的啊，我们来拖动看一看，可以看到啊，他是控制这个高度的 这个空，我用这个滑动条为什么不用一个定制，主要是也是为了这个老师在演示的时候啊，看这个什么时候更好看一点，到五也可以，无所谓啊， 然后这个 r， 这个 r 就就很容易理解了啊，它是控制这个圆柱的，呃， 控制圆柱的这个半径啊，那么我们因为要求啊，这个圆柱体和这个四棱柱啊，也就是长方体吧，和这这个 一个任意的斜龙柱啊，一个斜龙柱，当然这个斜龙柱的底面呢，这个底面是一个正多边形， 是要求这三个面积是相等的，我们从这个数据中也可以看到 s 一， s 二， s 三这三个面积是相等的，所以我只要控制这个圆柱体的这个半径，实际上另外两个也就控制了，我们可以看一看拖动这个 啊，要变大都变大，要变小都变小啊，我们也是到一个合适的范围吧。呃，另外 注意着我这有一个按钮啊，直棱柱，这上面还有个斜棱柱空点，就是这个东西，这个棱柱他是一个，他是一个任意的斜棱柱啊，我们拖动上面的顶点可以动啊， 但这个点现在一拖就跑到跑到这个上面这个面外边去了，实际上还在这个面上，只不过我这个显显示的范围啊，比较小啊，他跑到外边去了啊，看， 但是你拖动到斜棱柱的时候，你说要想再让他成为直棱柱，是吧？我再拖到这个 一个合适的位置啊，你很难控制，对吧？所以我这弄了一个按钮，点一下啊，就到那个支棱柱了。另外我这个下边这个底面这个多边形啊，正多边形可以通过这个 n 化龙条来改变啊，我这是设置的从三到九啊，从三到九到四也可以到四，这个实际上到四的时候，这个棱柱应该跟这个棱柱就一模一样了。现在你看的不一样，只是啊，只是我这这个显示的这个， 这个不一样啊，显示的这个做的这个，呃，这个棱柱我是从这个点我们可以看啊，这个点第一个点是在这个 x 轴上的啊，实际上一会我再做的时候，我就不让这个 第一个点，我们看看第一个点他始终是在，你看这个点始终是不动的啊，以后呢？我为了好看啊，我就是让下边这两个点不动啊，下边这两个点不动就是始终跟他这个长得就是一模一样啊。而现在这个咱 那就无所谓了，弄成个六正六变形了，底面是个正六变形，我把这个隐藏掉啊，然后你这个一动的时候，这个 n 动的时候呢，他就可能变成一个斜棱柱了，你再一点这个就变成直棱柱了， 再一点就变成支棱柱，然后这个 h 零啊，我这个变这个控制好之后呢，就把这这个 这个副悬空给它勾选掉啊，就别显示那个点了，就不好看，这个就很好理解了，是吧？这个情况 h 零， h 零就是控制这个面啊，控制这个面， 呃，我这要说明一下，虽然说我这控制这个面啊，这个面本来应该是这个平面 啊，和这个圆柱啊，和这两个棱柱啊相交的那个部分啊，但实际上有的时候用用那个香蕉路径啊，有的那个软件那个版本，那个香蕉路径啊不太好用，所以我现在啊，我这三个啊，一个， 这是一个圆，是吧？这是个四边形，这是个正六，这个正六边形身上跟这个底面正六边形是一样的，所以待会啊，我实际上就是把下边的这个， 把下边这个，这个正六边形啊，这个正方形啊，这个圆呢往上平移了，给他进行平移了 啊，基本上最后呢还有一个表格文本，这个表格文本，呃，就不是咱们讲这个，这个表格文本咱们就在讲这个 课件制作的时候就不再讲了啊，啊，基本上就是这样啊，但是我待会制作的时候就跟我原来跟我这个课件制作啊就可能就不太一样了啊，这也是我的一个特点啊，我也一直跟老师讲，就是我们制作课件的时候呢，就是主要是掌握这些原理啊，掌握这些原理， 嗯，至于这个具体的课件制作方法，嗯，可能，呃也会一直改变，好，现在咱们把这个关掉啊。

大家好，用科技给教育添加想象力，那这节呢，我们将来讲一下交接班的一个案例制作，就是在高中来讲非常难的一个三角函数。 那首先呢，我们来确定原点，因为对于一个坐标系来讲的话，他的原点是非常重要的哈，我们把坐标系原点哦确定好，确定好以后呢，其实在空间里面，在这个平面里面的话，还有两个东西是比较重要的，就是我的两个方向上的单位项链，那我们比方说要 我们一定要注意是切换的英文状态下啊，嗯，他的骑士点是终点是一零，这个是表示的是 x 方向上的 x 轴方向上的单位项链。 然后呢我们再来一个香料味，用它来表示 零，一，用它来表示外轴方向的单位向上，这样子的话，我们会把啊起点定了，然后呢两个方向向量定了，回头的话，我们在使用的空间当中的使用是非常有好处，有好处的，这两个对象呢，我不想让他显示，所以呢把这给他 取消掉。好，那紧接着我们来输入，因为讲三角函数就必然离不开单位员，所以呢我们首先再来得到一个单位员， 单位圆圆点，圆心，然后呢半径是一，好得到了如图所示的这样的一个单位圆，单位圆。得到以后呢，我们知道哦，三角函数的话，是对于单位圆和角的中边的 焦点，所以呢这个时候呢，我们来一个点，假设是一零这个点，然后呢我们让他去进行选转，选转，那我们现在呢揉 ted 旋转这条指令，如探测点 a， 然后呢 angle， angle 的话，我们可以用一个角滑动条，比方说 an angle， 好，这个时候呢他提示我们，他会给我们提创建一个滑动条，但这里面稍微要注意一下，就我在给这个滑动条命名的时候呢， 有这样的一个问题，就是安格的话，他跟一些系统自带的一个名称是冲突，冲突了，所以呢我们把 a 去掉， 然后呢我们会发现随着这个地方输入滑动条，这里面出现了一个随着我滑动条的滑动，然后呢 a 值在上面去旋转。好，那我们现在呢把 a 撇和我的圆点哦连接在一起，这样子的话我就会 得到了一个角的中边和单位元的焦点，角的中边和单位元的焦点。好，那我们现在想把这个角度给它标注起来啊，那我用 ango 指令， 这个角呢，我们是可以采用这个点点点的形式， a 撇点，然后呢是 o 点，然后呢是 a 点，好，这个会发现他是这样标注的角，所以呢意味着我们啊这个地方可以把它调一下， 这一双呢，他标注的角度就是我们所想要的啊任意角，那随着我角度的旋转，他会逐渐逐渐的增大。好，那现在呢，我们知道啊， 在单位员当中，这个点他的纵坐标代表的是散值，所以现在我想把这一条三角函数线做出来，那也就是从 a 点往下做线，对，这里有很多种方法，我们比我比较喜欢的话是用这条这种指令，首先呢是线段，线段的话我可以进 嵌套，我需要的是 ap 点和哪一个点呢？和 a 点坐下来，在坐标轴上跟 a 点横坐标是相同的，那这个点呢？纵坐标我知道是零，但他的横坐标呢，跟 aaap 是一样的，所以呢， x 括号 ap。 好，这个呢就表示了 a 撇的横坐标和零组成的一个坐标。 所以呢，这个线段计的话，是我的正弦的三角函数线啊，那现在如果我想要画出正弦的三角函数图像，在这旁边给他画出来怎么办呢？这里面呢，我就可以用到一个线 啊，构建一个坐标系，构建一个坐标系的，因为我系统默认的坐标系的话是后点，那现在我想把他的坐标系挪到零 二零这个地方呢，我就可以把 o 点，然后呢加上两个， 下面用这样子的话，我在 b 点的话，就会形成了我的新的坐标点。那这个点呢，不是我想要的点名称，不是我想要的，我想把它名名称为撇， 这样他就变成不了我一遍，那我们把它就放在这吧，放成冰。 那 b 点呢？我想以 b 点往上做一个方向做标写，像这样子的，那我们现在来看，我想再把 b 点向下移动两个单位，也就是 b 减去补两单位，零点五个 就是零点五倍的大位。好，然后呢，我想把这一个点跟哪一个点呢？跟 跟必点，在向上的一个零点五个单位，不是两个单位。所以呢，我想现在做这样的一条线，先段 segments。 哪两个点呢？第一个点是在 b 点，也就是 xb， 然后呢，众多标呢？是 往上，这是用坐标的方式，我除了用坐标的方式的话，还可以用这样的方式。两个 点的方式，哪两个点呢？必点减去零点五，右不点一右，必点减去一倍的大位。动作标向下移动一个单位，还有一个呢是必点，加上一个一点五， 这样子的话我就会得到我所想要的一个动作标，新的动作标，那现在我再来看，我想要做必点的横，必点的圆点，这个坐标式的横坐标，那可以怎么做呢？就是再来一个线段， 然后呢是 b 点，再拿 b 加上两倍的项链，有两倍可能不够，但是我们就先 放成两倍的右吧。 好，那现在接下来我就想通过 a 点的旋转，在这里面去绘制出来三角形的三角函数，正确的三角函数，那会怎么样呢？就会是说随着 a 点的移动， 然后呢三角函数线是怎么变化的，那这里面呢，需要注意一件事情的话，就是我这个地方需要把它调成弧度制，所以呢我们来说一下， 好，这个糊涂珠在哪个地方去调呢？在这里面去调，在我们的默认里面，然后呢调成 readings， 那现在呢，我们看随着他的转，他的角度，他的弧度在增加，那么现在看必点三角函中线，他的横坐标用的是 是谁呀？弧度直，然后呢纵坐标用的呢？三角函数的线，所以呢我们就来设计一下新的点，新的点呢位置呢应该是横坐标是 b， 偏移多少呢？偏移弧度多少个弧度呢？阿尔法的弧度，这个阿尔法呢我们不好输入，不好输入的话可以在这个地方去调听里面哎，有一个阿尔法弧度， 把这个放大镜给他挪到这地方 控制下，我现在想把这个必点以必点作为 新建的他的点，那这个点的话，应该是 b 点的往后移，对吧？那就是 b 点加上多少呢？ 他首先是向右移动几个单位啊？阿尔法个弧度，那也就是阿尔法给单位，我们去输入阿尔法给单位，再输入他的什么右，他是几倍啊？右倍， 这个呢是把必点挪到这个地方，再要把它往上挪到这个单位啊， 再把这个点往上挪动，这个阿尔法的正选择一个单位，所以呢是 sign f， 我们再把这个阿尔法输进去， 二发输进去，然后呢是向上移动，那也就是右，这个时候是为了 好，大家来看，我现在得到了新的点，得到了新的点，这个点随着我 a 的旋转这个点再进行挪动，对吧？随着我 a 的旋转这个点进行挪动，那 现在我想把他的图像给他绘制出来，可以怎么做呢？我就可以啊，让他放在起点处，然后呢我把 c 点选中，然后大家注意看，有一个单词叫揣 cn， 他是轨迹显示，把他点出来，然后呢我们让他自动的动画起来， 好，这个时候你会发现他会开始进行绘制正确函数图像，那现在这个函数图像的话，我们可以把它缩小一点，这样的话看起来会更轻松一点，更全 好，这个呢只是正弦函数图像的演示，大家可以利用这些基础的指令去绘制余弦呐，或者是正确呀， 都可以。这个只是一个抛砖引玉式的一个教程，所以呢，我希望大家能够系统的去了解交接班，那通过交接班呢，就可以让你的教学更动态，更直观，就是让孩子呢能够在于新知识点的话，能够增加更多的想象力，所以呢 用科技给想象力，给教育进行赋能。感谢大家的收看，如果大家对我交接班感兴趣的话，欢迎戳链接去了解我们交接班的系统的课程，我们计划用一百节的这样的一个短视频的课程 来讲解交接本，而且是系统的进行教学。好，今天呢，我们这一讲就到这个地方结束了，拜拜。

这个课件呢，演示函数图像横向和纵向平移 调整 m 进行左右平移，调整参数 n 进行上下平移。 下面我们看一下具体的制作过程。首先在指令栏里边 输入 m 回车，创建滑动条 m， 按照相同的方法创建滑动条 n， 将 mn 的出示值设为零，在指令栏里边输入函数 x 方，回车以后，系统默认命名为 fx， 塞在指令栏中输入函数 fx 加 m 加 n， 这样拖动滑动条 mm 为正，往左平移， m 为负呢，往右平移 拖动 n， n 为正，上以 n 为负，下以。

好，我们用交际波尝试来完成下方的这个涂色的课件， 这就不让在使用的时候呢，他的一个特点是既可以用传统的工具栏进行输入，这个和简化版差不多啊，还可以用这个输入指令来进行操作，比如说这样的一个图册课件，其实他就可以用九个指令，就用这九个指令 进行制作，当然指令呢，既可用中文的，又可以用英文的，那么用英文的指令呢，他的好处是 可以直接输入，直接用英文输入法不断的输入就可以用中文呢，他有一个情况是什么呢？就是这个中文呢，如中文，比如说我们以第一个为例，以第一个为例，他在输入的时候呢，要注意输入的括号，必须用英文输入这个括号，如果用中文输入这个括号 的话呢，这个指令是识别不出来的。好，我们呢，首先呢不用指令来说，我们用传统的方式来做一下，看这个课件呢，如何把它制作出来指 呃，我们观察这个图形可以发现呢，其实他是由呃两个半圆，这是第一个半圆，小半圆，大半圆和一段圆弧构成的整个图形。要想构成整个图形呢，我们就要找到三个点，我们用点工具来点出这三个点， 这两个点 a 和 b 的位置是任意的，在这里我们也可以体会到九九八的一个功能，就是这个点 a 和点 b 呢，他可以吸附在隔点处啊，点 c 呢位置比较特别。点 c 呢，是以点 a 为圆心， ab 的长为半径的一圆上的一个点，那我们就要用到圆工具，先选中点 a， 再选中点 b， 然后呢点 c 是在圆上啊，我们就选中点工具栏里边对向上的点 啊。呃，我们可以发现一个现象啊，就是当我们鼠标移到点工具栏里边的某个某种工具，某种这个操作的时候，某种工具的时候呢，在我们屏幕的下方会出现对应的帮助你比如说对象上的点，他写的就是 啊，点击在对向内部生成内点，点击在边界上生成界点啊，比如我们来体会一下，这是在边界就产生了一个点 c， 这个点 c 呢，就是这个圆上的点，这个点 所以是一个半动点，他可以在整个圆上进行移动。好，我们把它大概放在这样的一个位置， 这样的三个点 abc 就制作完成。接下来就要制作两段半圆弧和一段比较短的圆弧，那我们就要使用到圆工具栏里的半圆工具， 在这里他说选定两点半圆，会从起点沿顺时针方向划到终点，那这个很特别啊，我们可以从帮助中看到他的方向是顺时针方向，大部分情况下他默认的是逆时针方向，两个点就可以顺时针方向点 a， b， 第一个半圆 ac， 第二个半圆。我们在制作圆弧的时候，也要用到圆工具栏里面的工具有一个圆弧，依次选定圆心，起点、 终点啊，当然这个圆弧和圆的圆的周长呢，是重合的，我们可以从工具栏的左下角发现，哎，圆弧被构造出来了，这写着圆弧 abc， 然后呢，在图上也可以看出来，在 bc 这个处呢，有一个小写字母 f， 他就表示 这个圆弧 bc。 那么在交际 party 里边制作的时候，他会自动的把标签比亚，把对象的标签呢呈现出来，比如说这个点 c， 这个 c 我们选一下点中这个小 c， 会发现整个圆的周长一周具有的阴影部分啊，意思就是这个 c 啊，代表的是整个圆这个小写的 f， 我们点一下之后呢，呃，发现这个只有弧 bc 有了阴影啊，就说明这个壶 bc 所对应的这个标签是小写的 f。 好，那么这 这个大圆是不需要的，我们把它隐藏掉。隐藏有两种方式，第一种方式呢，可以通过工具栏操作，这里有一个最右边工具栏，最右边有一个显示隐藏对象，我们来点一下这个圆的周长， 哎，怎么回事？好就没有了，刚才的操作是先选中这个圆，然后再点这个显示隐藏对象啊，当然还有另外一种操作方式。 还有另外一种操作方式呢，是用快捷键的方式，我们选中这个圆，然后按 ctrl 键加 h 键啊，就是键盘上的 hid， 这样就可以把它隐藏掉了。好，那么这样呢，这个三段圆弧就制作成功了。接下来的操作原理是有轨迹法， 用轨迹法来进行涂色，那么轨迹法它的基本的原理是必须要有一个主动点和一个从动点，那么这个主动点呢，就要在这个三段弧上，在这三段弧上去运动， 为了构造这样的一个主动点，我们需要进行秒点，这个秒点在工具栏里面是无法操作的，必须通过指定进行操作，接下来我们就来梳一下，大家来看一下。 好呃，输入秒点这个地方用的是搜狗输入法，搜狗的拼音输入法输入的，有的时候很奇怪，我有的时候的电脑上呢，他用搜狗拼音的输入法就输入不了 啊，但这个是可以的啊，输入秒点，在指令来输入秒点两个字之后呢，我会发现他出现了一个提醒，这就是一个指令的一个提醒，那我们把鼠标放在这，会发现 现在描点的指令就出来了，他一共有四种啊，他一共有四种，我们选择的是第四种数值列表，那么列表呢，是有特殊的格式要求的，他是集合思想的体现啊，我们就要用到大括号，在键盘上是有大括号的。 好，我们输入大括号之后呢，在大括号里边分别输入这三段弧对应的名称，分别是这里分别是 d、 e 和 f。 好，然后敲回车键，那么我们就发现在这个栏里面出现了点地，这个点地呢就是描出来的点，我们在会处区选中点地，移动下点地，他可以在湖地上运动，他可以在湖 f 上运动，他也可以在湖 e 上运动，那么这个点 那就是这三段壶上的点，这样就意味着我们把这三段壶看作了一个整体，这功能在这里边里边通过数值列表描点的方式是比较容易实现的，在几个画板中实现好像就有点困难。 那么现在这个点地就是一个主动点呢，需要再构造一个从动点，从动点的构造方式呢，就是在制造另外一个点，让他等于点地， 这个操作方式呢，也要通过指令来进行操作啊，我们在指令栏里面刚才输入了一个等于地啊，他 默认的，他的自动的生成的，他的名称是点翼，点翼等于点地，这样呢点翼就是从动点，我们像那种轨迹功能，轨迹功能呢，那既可以用工具栏里的工具操作，也可以用指定来操作，我们来用这个 工具栏里边的轨迹来试一下，他先选择控制点， 先选择一个点，我们在这点一下，再选择一个点，我们在点的时候呢，相当于在 绘图区点地的位置点了两次，他默认的先选中了点地，再选中了点 e， 然后呢我们就在指令栏里边可以看到啊，这个轨迹已经生成了，他这有他的名称 log 一，等于轨迹异地， 那么在屏幕上呢，在绘图区呢，其实不太明显，因为他所形成的这个轨迹是一个封闭的这样的一个月牙寺的图形，这个图形和弧有重合，所以不是很明显，为了明显呢，其实我们可以把其他的都都隐藏掉，那么接下来呢， 我们设置下属性，选择指令栏，选择，这里设置属性呢，其实有很多的方式啊，我们可以选择指令栏左方的指令栏，选择指令栏里边的这三个点就有设置轨迹的三个点就有设置，在设置里边找到样式， 然后呢找到填充有一个斜线，现在呢在我们可以发现，哎，绘图区的图被挡住了，我们可以把这个属性工具栏拖动一下，这样我们就看到我们做的这个图啊，填充斜线，这个填充的角度，斜线的角度是可以调整的， 然后呢填充的间隔也是可以调整的，间隔可大可行啊，填充的类型也可以调整，网格形，棋盘形啊，圆点形等等，有很多都可以调整，当然 可以用你喜欢的图片。 好，这样呢就填充完成了， 那这个图呢，基本上是做出来的，然后位呢，他看起来更简洁，我们可以把一些点啊，一些线都给他隐藏掉。我们在隐藏的时候呢，选择另外一种方式，就是选择指令栏， 刚才我们已经说了两种方式，就是可以用工具栏里边的显示隐藏工具啊，可以用快捷键 ctrl 一起啊。还有一个方式就是 指定栏里面，在每一个对向的左侧都有一个圆点啊，比如说这个点 a， 这个点 a 呢？左侧这个圆点，我们发现他现在是实心的，他是灰色的，实心的意思，他代表着这个点呢，在绘图区出现了的灰色的意思，代表这个 点的颜色是灰色。好，我们点一下之后呢，他就被隐藏了， b 隐藏， c 隐藏，胡 d， e， f 隐藏点， d 隐藏，点， e 隐藏，只留下轨迹。 然后呢，我们还可以把这里的数轴和方格呢，这里的坐标轴和方格都隐藏掉，我们点击这里属性设置栏， 隐藏坐标轴，然后点这个网格，点这个白的他就被隐藏了，当我们想要恢复的时候，你点这个网格，再点坐标轴，他就恢复了。 好，这样呢，我们就完成了这个图的制作。那么完成制作之后，如果想保存该怎样保存呢？我们可以用很多方式啊，比如说我们用截图的方式，直接可以把这个图截下来， 我们也可以用可以把它下载下来，下载的时候呢，点击上方右上角啊，右上角的这个大三，他是菜单栏，点击菜单栏，然后就有一个，在文件里面就有一个下载这个 工具栏呢，他有很多的菜单栏，有很多的菜单，第一个是文件，你点编辑的时候会有编辑格局视图，点视图的时候你选择哪个视图，他就会出现哪个视图，然后设置 工具啊，都可以，这些大家都可以去尝试一下。好的，我们现在呢把它下载下来，下载的时候呢，点文件下载，这里边有很多很多种的文件类型，都可以进行保存成图片呢，他就这个 精彩的图片，如果保存成焦急 bua 的文件呢，是可以打开软件，打开文件之后进行操作的。好，这样呢，我们就完成了这样的一个用工具来完成了他的制作。那么接下来呢，我们来试一下换一种方式啊，用这个， 用这个口，嗯，输入指令来完成一下。好，先把这些都隐藏掉，一个把删掉，删掉， 在删掉的时候呢，只要，其实只要删掉，只要删掉这个点 a 和点 b 就可以全部删掉，因为它是在点 a 和点 b 的基础上构造的，我们选择这个点 a 右边的三个点点删除图就没有了，我们会发现点 b 也在这，因为这个点 b 是一个自由点，跟点 没有太大的关系啊，我们把点币也删掉。好，接下来呢我们用指令来进行输入，指令既可以用中文也可以用英文啊，都是有九条都对应的，我们用中文来进行一下输入，现在我屏幕的右下角显示的是搜狗拼音输入法，我们来尝试一下可不可以。 好，这个地方，呃，显示，请检查输入内容，意思这个指定输入错了，错的，错误的原因就在于这里，括号在输入的时候呢，用的中文的输入法， 我们调整一下，把它按 shift 键啊，看右下角切换成的英文输入啊，我们再来输入括号，括号的输入呢，就是按住 shift 键之后呢，在键盘上进行输入啊，这样输入零零。当我们输入完成的时候呢，虽然我们没有点回车键，但是在屏幕的柜头区已经看到一个点了，这个点呢， 说明输入成功了啊，同样的办法呢，输入六零，这是点 a 和点 b， 然后呢点 c 呢，是圆上的点，我们可以用一个指令来把它描述出来，不需要画出那个云，我们描点指令，将输入法切换为中文输入。描点 啊，这个地方呢，搜狗拼音法是可以使用的，但有些有的时候好像那个搜狗的拼音法打不出来，如果打不出来的时候，就将它切换为微软的拼音输入法。好，这个地方呢，输入秒点之后呢，会发现在秒点的下方呢，出现了指令的提醒 啊，我们把鼠标放在这，会发现呢，这个描点呢，一共有四种指令，在这里我们采取第一种描点，在对象上描点，它的含义是在对象上描点，那么这个对象是什么呢？对象是一个圆，这个圆没有做出来，我们 就用指令口指令来描述出来啊，在中文里边，在中文指令里边，语言所对应的指令名称是圆周，不是圆，如果你输入圆周的话，是打不出来的，这个指令是无法成功的。我们输入圆周之后呢，这个圆周是一个什么样的圆周呢？是一个一点 a 为圆心， a， b 成为半径的圆周， 把这个地方我们就要把 ab 也输进去，要输入一个小括号，然后先输入 a， 再输入 b， 然后按回车好，点 c 就出来了。但是我们在屏幕上的点 c 呢，在绘图区的点 c， 他默认的和点 b 重合，因为他是可以和点 b 重合的，我们拖动这个点 c 会发现呢，他是可以在 可以这样去运动的，但是他运动呢，是在原上运动的，我们把他把点 c 拖动，改变一下位置，使他看起来更加的明显。这样呢， 这三个点就完成了，我们就完成了前三个指令，前三个指令，接下来呢，我们来用指令来制作半圆和圆弧，在这里直接输入半圆啊，又出现了指令的帮助，我们来选择它， 然后在里边分别输入 ab， 第一个半圆做出来的，同样的，同样的第二个半圆，半圆 a， c， 圆弧的指令不太一样啊，我们在这里输入圆弧也会出现提醒， 圆弧就要分别选中圆心 a， 起点 b， 终点 c。 好，圆弧也出来，这里呢，分别用 c， d， e 三个小写字母来表示看好。接下来就是用轨迹的逻辑 来完成涂色，先要呢将 cd 三段壶看作一个整体，并并并构造出主动点啊，我们直接使用描点的 指令，然后呢，这个时候选择的指令是第四个数值列表，数值列表呢，是集合思想的体现，要用到大括号，然后在大括号输入输入 c， d， e， 好，这个大括号我们也使尝试一下，用中文的输入法看，用中文的输入法输入大括号看可不可以， 那这个地方居然是可以的，很奇怪啊，好，这样的点地呢就出来了，然后我们再输入点 e， 然后点 e 呢，等于点地好，然后再输入轨迹的指令。输入轨迹 啊，这里呢轨迹要有四个不同的指令，我们来用，我们来用第一个构造轨迹的点，就是主动点，点一点地， 然后再输入点好，轨迹就制作出来了，我们选择轨迹右边的三个点， 选择样式，选择填充，用斜线填充好，这个图呢就制作完成了。红霸啊，这些点呢，都隐藏掉，胡隐藏掉 这样的一个图呢，就制作出来。这个地方呢，我们还可以去让他动一动，我们说点 c 呢，因为他是一个半动点，我们让点 c 显示出来，然后拖动点 c 的位置，会发现整个阴影呢是发生了变化的 好，再把点子隐藏掉。好，以上呢就是用交际 pad， 用工具操作和用指令两种方式来完成这个图色课件。