ppt如何制作圆柱的展开动画

专为数学课堂定制的三 d 交互课件，本地下载断网，可用五大核心场景一键动态演示。网页包含原著认识、旋转成型实验、虚面展开与合上表面机公式 切割实验。通过直观的动态演示，将抽象几何化繁为简，助老师轻松攻克授课难点，让学生一眼看懂立体空间，并赠送笔记练习资料包。

沿着圆柱侧面的高剪开，圆柱的展开图包括上下两个，底面是圆与一个侧面，长方形， 沿着侧面的斜线段剪开，侧面展开图是一个平行四边形，沿着侧面的折线剪开。侧面展开图是一个多边形动画演示，简单明了。

思南大人，中秋节快乐！但咱们遇到大麻烦了，皇上刚刚下旨，今晚中秋登会前，必须在芙蓉园中心建成那座望月台。 燕青莫慌，皇家工程快不在于手脚，而在于算计。 这望月台的图纸上留下了三个最难的工程谜题，解不开，咱们一块砖也砌不上去。这三个谜题分别是地基巨木、青铜漏壶和太湖奇石。时间紧迫，不管多难，今天这三个硬骨头咱们肯定了。 屏幕前的朋友们，大唐最聪明的工匠就是你们了吧？这中秋望月台的三道难关，你们敢不敢跟我燕青一起破解？ 第一关，做望月台的中心承重柱。这木头是个上下一样粗的圆柱，咱们要记录消耗了多少木料。 可这圆溜溜的柱子既没长也没宽，到底有多大？算方正的砖石，看长宽高即可。如果咱们能找个法子，把这根圆木头像切西瓜一样切开，再拼成咱们熟悉的方木头，是不是就能算出它的大小了？ 我明白了，只要算出这根原木的底面积，再乘以它的长短高，我就能知道用了多少木料，公式就是 v 等于 s h。 第二关，是给这计时的青铜漏壶注水。为了中秋夜计时准确，必须装入分毫不差的泉水。可这青铜铜这么深，外面这层铜壁又这么厚， 它里面到底能装多少水？要算这空桶里面能装多少水，和刚才算那根实心木柱子有多大，这两件事在算计上是不是藏着同一个道理？你可得留意这厚厚的铜壁啊！ 刚才算的是容积，如果是一根实心的青铜杆，不仅要算体积，还得知道它有多重，这就得用到周长和密度了。 第三关最离谱，要把这块太湖奇石嵌进木底座里，可是他全身上下坑坑洼洼全是窟窿，尺子根本量不了，我怎么算得出他到底占据了多大的地盘？ 石头形状古怪，不会说话，但水缸里的水是会动的，石头一进去水就涨了。咱们能不能借用这水，让他替太湖石说出自己的大小呢？ 不管石头长的多奇怪，只要把它扔进圆柱水桶里，算一算长高的那截水柱的体积就行了。这就叫排水测量法， 大功告成，承重柱分毫不差，漏壶蓄水精准，太湖石完美落座。思南大人，我们在中秋灯会前完成了 万丈高楼平地起，靠的是化繁为简的智慧，把原变方、以水测物这些看似不可能的奇迹，全靠咱们将未知变成已知的巧思。多亏了今天这些绝妙的换算大法，大楼建成了，大家准备好迎接下一个工程挑战了吗？ 经经历了大唐都造访这紧张刺激的一天，回头看看走过的路，这节课你有什么收获？

中秋大典临近，城主要求我们在三日内将朱雀大街上的祭星台修缮一新。天呐师傅，这图纸上画着高大的擎天柱、巨大的祭祀天鼓，还有承接无根水的青铜缸，这需要多少材料啊？ 匠人之道在于精准材料不可浪费一分一毫。阿木，这三种器物皆为援助之行，你且去量一量，算一算他们各自需要覆盖多大的面。 各位聪明的帮手，这圆柱体的外衣到底该怎么量怎么算？快帮我一起想想办法，闯过这三道难关吧！ 匠人知道，守在实图，这三件器物虽大小各异，却都同属圆柱之形，想要算准材料，必须先认清它们是由哪些面组成的。 第一关，这根撑起大殿的擎天木柱需要重新刷上朱红色的防虫大漆，柱子的上下两岸都深深嵌在石头和房梁里。我只需要刷它弯曲的这一圈外表，这弯曲的面该怎么算出它的大小呢？ 睁大眼睛看仔细了，这长方形的边可不是凭空来的，它的长正是圆柱底部的周长，它的宽正是圆柱的高，此乃核心秘诀。 第二关，既似天鼓。 这面鼓的鼓身需要用红色锦缎严严实实的包裹，鼓的上下两面更要蒙上坚韧的整张牛皮。 上下两面牛皮加上周围一圈锦缎，要把这个天鼓完全封死，一共需要多大面积的材料？这和刚才的柱子好像不一样了。 第三关，承接甘露的青铜水缸。此物需用青铜板一片片拼接打造，用来在露天收集雨水。 装水的地方，上面必须是敞开的，底下得封住，漏不了水，四周还得有铜壁。大伙看看打制这个青铜缸，我们要计算哪几个面的铜板大小。 中秋之夜大典如期举行，多亏了你们精准的筹画，材料分毫不差，古城重现了昔日的辉煌，太棒了！原来只要弄懂了这千变万化的外衣奥秘，无论多难的工程都不在话下。 万物皆有行巧，思解真理，愿你们带着这份探索的智慧，去丈量更广阔的天地。

哇，这是一张地图，跟着地图走就能找到更多能量圆柱体吗？我要怎么把地图拿下来随身携带呢？同学们，快来帮我想想办法吧！ 哇，有这么多剪开方式，只有沿高剪开才能得到一个长方形，看来我得沿着高来剪了。 我知道了，沿高展开后，长方形的长等于圆柱的高。 原来如此啊！沿斜直线展开后，平行四边形的底等于圆柱底面周长，平行四边的高等于圆柱的高。对了，同学们，什么情况下圆柱的侧面展开图是一个正方形呢？ 原来当圆柱底面周长等于高的情况下，侧面展开是正方形。太棒了，今天学了好多新知识呢，谢谢大家！ 长方形的纸，横着卷和竖着卷可以卷成不同体积，而且没有底面的圆柱。

字倒置经典立体求瓶子的体积 等体积代换，瓶子的体积等于水的体积加上空气的体积，一刀两面。经典立体 拦腰一刀多，两面两刀多。四面比面积等于增加的面积除以四， 沿着直径一刀增加的面积是两倍的，直径乘以高，采取一段面积变化，圆柱高减少， 上面原面积没变化，实际只少了测面积。运用公式，先求半径，再求体积双倍。把计算体积求协助的体积两协助拼成一个圆柱， 协助体积等于圆柱体积一半。

同学们，今天给大家介绍一位和你们一样大的小伙伴，他的名字叫小方，他是一个小小发明家，他平时最喜欢做的事就是动手设计各种各样的飞船，我们一起来看看吧！ 完成了，我的方块之一号，就差最后一块了，魔法引擎就看你的了。 哇，成功了，他挡住了啊， 哇哈哈哈哈，点火起飞暴风车， 哇，太棒了，哈哈，微微能量快没了吗？坚持住啊 啊， 这好像有一种能量，说不定能给我的积木飞船补充能量呢，我需要更多的能量，快来帮我找找吧！ 看来这次小芳同学遇到了麻烦，他的积木飞机因能量不足迫降神秘峡谷，这里藏着圆柱体能量晶石，快来一起认识圆柱体，收集晶石帮他重启飞机吧！ 这个发光的东西就是圆柱吗？它到底是用哪几部分组成的呢？它有什么特征能帮我给飞行器补充能量呢？ 我知道了，圆柱有无数条高，同一个圆柱所有的高都相等，那你知道生活中圆柱的高有哪些不同的叫法吗？ 太好了，认识了，圆柱的里面、侧面和高，我离找到更多能量，修好飞行器又近了一步。

上节课我们认识了圆柱的外形特征，知道它有圆圆的底面，弯弯的侧面和一样长的高。 那圆柱的侧面藏着更大的秘密，把它剪开展开会变成什么图形？展开图的长和宽又和圆柱有什么奇妙联系？今天我们继续动手探索，一起解开圆柱侧面展开图的小谜团。 同学们，上节课我们已经认识了圆柱的基本特征，圆柱的表面展开后是什么形状？ 展开图和圆柱各部分之间有什么联系？我们怎样通过观察和操作进一步理解它的结构特点？今天我们继续深入探讨。

哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼 哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼哼 哼 哼哼哼 哼。 we're too late now we have a rescue show tonight。

大家好，今天讲圆柱机关。今天的机关稍微有一点复杂，所以我设计了三张图解。不用担心， 只要先动手切割。接下来就简单了， 有伙伴私信我，我的网站是什么，图解底部就有我的网址。 切割好的图解我们先压痕处理一下。我一直没有拍摄粘贴的视频，如果不会粘贴，可以在评论区留言， a few moments later 效果展示，拜拜。

快快，圣上旨意，明日这根镇殿神木就要入库封册！具体的体积到底算出来了吗？ 师傅，没法算啊，要是放木头，我量个长宽高就行，但这圆滚滚的尺子根本没处放！ 住手，这是共木，寸木寸金，不能削，更不能切坏，你要在不动他分毫的情况下，把体积给我算出来。 各位小工匠，不能切，也不能削，这根大圆柱的体积到底该怎么算？快帮我出出主意！ 师傅，我想到了以前算圆的面积，咱们是把它切开，拼成长方形，这圆柱子能不能也切开拼一拼？好主意！但这立体的柱子，底面要切几刀，切完怎么拼才能变成认识的形状？大家动手试试！ 神了，圆柱切开一拼，真变成长方体了！形状变了，体积肯定没变！既然体积没变，那就盯着这个长方体看，它的底面积和高分别藏在原来圆柱的哪里？找出来公式就有了， 但请看仔细了，形状虽然变了，但神木体积没变，拼成的长方形，底面积就等于圆柱的底面积高就等于圆柱的高。 师傅，公式是底面积乘高，可这木头是实心的，我尺子也没法伸进去量面积啊！ 脑筋转起来，你手里不是有尺子吗？测出半径、直径或者周长，能不能算出底面积？小工匠们，快帮他列个能直接用的算式。 师傅，我量出来了，这根神木底面积是五十平方厘米，高是两百四十厘米，直接套公式微等于。大家快算算他能不能入库， 好，严丝合缝，分毫不差！这根神木终于顺利安放了，我懂了，把不会的转化成会的，这就是数学的法术！没 错，万变不离其宗，掌握了方法，万物皆可量。各位小工匠，咱们下个工程见！ 今天的工程圆满结束，各位小工匠，这节课你最大的收获是什么？

ready go！ 圆柱是由两个完全相同的圆形底面和一个侧面组成的立体图形。

终于找到圆柱体了，可是看起来它没有能量啊！使用魔法颜料给圆柱体涂上色，正确计算出涂色面积，普通圆柱体将觉醒化为能量，支柱 颜色涂好了。可是怎么计算圆柱体的表面积啊？有谁可以帮帮我吗？算出这个圆柱体的表面涂色面积就能激活它的能量了，快来试试吧！ 我知道了，求圆柱的图的面积，就是求圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加两个底面的面积。可是圆柱的表面积应该怎么计算呢？ 两个底面的面积就是两个圆的面积，可以根据圆的面积公式得到。 可是圆柱的侧面积怎么求呢？长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 我知道了，原来圆柱的侧面积就等于底面周长乘以它的高啊，看起来很简单啊， 我知道了，要计算圆柱的侧面积，必须要知道它的底面周长和高， 只要测量出圆柱底面半径和高，就能算出圆柱的侧面积了。 谢谢大家，我会计算圆柱的表面积了，就是把圆柱的侧面积和两个底面积加起来就是圆柱的表面积了。 只要知道底面半径就可以求底面积了。只要知道底面半径和圆柱的高，就可以求侧面积了。根据公式，然后提取公式就得到圆柱表面积的公式了。嘿嘿，这也很简单呀， 哈哈哈，颜色已经涂好了，只要算出这些圆柱体的表面积就能激活圆柱体的能量了，快来一起挑战一下吧！