全国数学竞赛第二做高考

绝不可能，高考题一定没有竞赛里的题。高考的谜题组的人专门跟我讲，高考出题，第一，不出大学里的题，不会有大学知识的明显下放。可能大学知识跟高中有关，那是高中本身教学的，但是不会专门以大学为背景，考特复杂东西。第二，不会考竞赛背景东西。如果有一道题 真的是大学里的东西或者竞赛东西，就会形成不良风气，就会有很多高中老师，就会更少见专家，你可知道这是大学题？你可知道这是竞赛题，所以你得学大学题，你得学竞赛。如果你是教育部管高考的领导，你希望出现这样的现象吗？ 全国形成一种风气，我想上高中，得学大学，我想考高考，得学静态，他就是绝对不允许出题人这么出题。能决定这个的不是我们怎么想，而是高考的设计怎么想。所以绝不会出现这种，因为一旦出现这种，就会被放大，教育不公平。

我中考的时候是全校第二，参加全国大学生世界赛的时候，我预赛是篮球省的第二，然后决赛的时候我是全国的第二名，然后我考研的时候， 北大我这个专业也是第二次跟大家是开玩笑的，但其实在我看来其实还是有点不甘心，又操咱俩真的没拿过题，全都是第二。

一起来看一下二零二三年新高考数学全国二卷三角函数的这道解答题，那么这道题的难度其实是大于一卷的。这个第一问方法不为一啊， 但是比较简单的方法是用初中的方法来做，其实呢，它是一道初中的题目，如果用高中的方法反而会比较复杂。看一下题目给的条件， 历史 bc 的终点还给了一个面积，然后呢，第一问说这个角十六十度啊，那有面积？有这个角过，其实很容易又会想到，我的辅助线应该是做高，做出来高之后，注意在三角形 a， d， e 里边 a d 的长度。知道了这个角，知道了，我们立马是不是就可以推出来我 a， e 的长度和我 d， e 的长度好，一个是一乘以六十度的正斜， 一个是一乘以六十度的余。写好，接下来还有这条件没有用，呃，就是面积，我们知道面积呢，是等于 二分之一，小 a 乘以我的 aaa， 知道了，面积知道了好，然后可以推出小 a 了。小 a 推出来之后， d 是终点，那我直接可以算出 bd 的长路就是二 好，我们推出 bd 等于二好。接下来我求角 b 的正切值，对吧？那他直接用正切的定义等于 ae 比上一个 be a 是二分之根号三啊，而我的 b e 呢，是这段长度加上这段长度二加上一个二分之一好，等于二分之根号三，除以 二分之五，那么这个结果是根或三比五好，这是第一问。接下来看一下第二问。问第二问有难度，很多同学没有思路，但其实第二问是一个非常典型的问题， 如果你在一道题目当中发现了这个样子的图形，那么其中呢，它是一个终点，然后这个长度，这个潮路和这个长度，题目中会涉及到这三朝边的潮路的关系。 那么你一定要想到我们用到的方法是笑量法。好，我的 ad 笑量，他是不是等于二分之一 ab 笑量再加上一个 ac 笑量， 那我的 a b 下料，它的模长就是 c， a， c 下料，它的模长就是 b， 屏幕给的是它的平方， b 方加 c 方，所以我 我自然而然会联想到左两边同时平方，那我们就得到了 ad 摩朝的平方， ad 的长度不就是一吗？所以这个值呢，直接就是一 e 等于四分之一。好，里边注意不要出错。好，他呢是 c 方，他呢是 b 方，然后再加上一个二 b， c 乘以一个考摄影 a， 由于 b 方加 c 方是题目中的已知条件啊，这个呢是等于八的，所以通过这个式子，我直接就可以推出 bc 乘以考三引 a， 他的结果就是一个负二。 ok， 然后再利用题目中给出的面积这个条件，三角形的面积用正弦定理，它是等于二分之一 bc 乘以散影 a a 的。那么根据这个条件，我又可以推出 b c 乘以三， a 等于二倍根号三。 好，接下来这时一式，这时二式，我们注意到他和他一样，这是余弦，这是阵弦，他们的脚是一样的， 所以我会联想到，怎么做呢？一平方再加二平方。好，那这样三角函数平方和为一就没有了，直接得到 b 方， c 方，它等于四，加上十二等于十六，所以我们就推出了 bc 等于四，其次再加上已知条件，这个 b 方加上 c 方等于八，那么它俩一连路我就可以得到 b 和 c 均为二。