六上数学奶糖水果糖酥糖比例问题

宝宝们，今天我们学习一道比的难点题。一种什锦糖，由水果糖、巧克力糖、酥糖按二比三比四配制而成。现在有二十千克水果糖，二十五千克巧克力糖，还有三十千克酥糖，问能配多少什锦糖， 我们来看一下啊。这里边占的份数最多的就是这个酥糖，如果他用完了，其他还有剩余，那说明就可以配成， 如果他用完了，别的不够，那就不行，是不是？所以我们先看一下这个苏糖啊，来，苏糖现在是四分，对应着三十千克， 四和三十他们的最小公倍数，四和三十的最小公倍数是六十，所以这一组我们让四变 变成六十，得怎么着？乘十五哈，这一组都乘十五，就是三十比四十，五比六十，哎，就变成他了，那他呢？也变成六十的时候，这一组是不是都乘二？这一组都乘二， 四十比五十比六十，这个出来是啥意思呢？就是我实际你如果苏糖用六十千克巧克力，四十五千克，这三十千克就行了，那苏糖用完巧克力五十四十是不是还剩了， 对不对？实际给出来的，你看这五十份，这四十五份剩五份，四十份，三十份，是不是剩十份？哎，这是我们按照实际给出来的糖，他们其实是四十比五十比六十，但我们配实景糖 只需要三十比四十，五比六十就行了。所以这三十千克如果按照这个比例来说的话，这就按比例分配了啊。那二加三加四，这是一共是几份？ 二加三加四，九份，是不是？那三十对应着九份中的四份除以九分之四就算出来了？全部的什锦堂的质量等于三十乘四分之九， 七点五乘九等于六十七点五千克，哎，也就是最多能配置六十七点五千克的试镜糖。那当然通过这个总的千克数也能求出来水果糖、巧克力丝糖、酥糖的用量，因为总的是六十七点 五，巧克力糖是九份中的三份，水果糖是九份中的两份，一个数的几分之几，用乘法，这样我们也可以求出来巧克力和水果糖他们分别是多少千克，你们学会了吗？

一种糖有冰糖、奶糖、花生糖，按五比三比二混合而成，现在冰糖、奶糖、花生糖各有九十千克，当奶糖全部用完时，冰糖还差多少千克？花生糖还剩下多少千克？为了直观和便于观察，咱们要把所有的条件罗列出来啊。一种糖 它是由冰糖、奶糖和花生糖混合而成，那冰糖呢？它的比例是五，奶糖是三，花生糖是二。那现在三种糖各有九十千克，等于九十千克 也标出来。当奶糖全部用完时，也就是说这个奶糖全部用完，那冰糖还差多少？花生糖还剩多少？那这样的情况下，咱们拿奶糖作为一个基础量，那他在这里边所占的比 比例是三份，那这个三份九十千克，平均成三份，那他一份是多少呢？那就九十先除以这个三，也就是一份是三十千克， 一份三千克。那冰糖呢？需要五份，那就是五乘以三十就等于一百五十千克。但是呢，冰糖他现在只有九十千克，那他还差多少呢？只要减去九十就知道了。六十千克， 也就是说冰糖他还差六十千克，那同样一份是三十，那花生糖只需要用两份，那就是二乘以三十，也就等于六十千克， 那他只需要六十千克，而他现在有九十千克啊，那九十千克减去六十，是不是就是他多出来的三十千克呢？那这样答案就出来了，冰糖还差多少？还差六十千克，花生糖呢？他还剩下三十千克，这下你就明白了吧？

大家来看这道题，两个盒子精装的水果糖和奶糖，且质量相等，一个盒子里水果糖与奶糖质量比为三比二，另一个盒子里水果糖与奶糖质量比为一比五。 若把两个盒子混在一起，这水果团以来谈的质量题是多少？这道题呢，很多人不会做，那我来告诉大家啊， 好看。第一个盒子呢？它呢？水果糖与奶糖质量名为三比二，那水果糖是多少呢？水果糖是三加二分之三，等于多少呢？等于五分之三。 那奶糖多少呢？奶糖是三加二分之二，等于多少呢？五分之二。那第二个盒子呢？ 那水果糖呢？占多少呢？水果糖占一份，奶糖占五份。那水果糖呢？是一加五分之一等于五分。哎，六分之一。 那奶糖呢？奶糖是一加五分之五，等于多少呢？六分之五。那混合以后呢？混合以后呢？水果糖加水果糖，那就是五分之三， 三加上六分之一，比呢？ 五分之二加上六分之五。 那最后呢？等多少呢？最后等于二十三比三十七。搞定，关注我，让你学习数学更简单！

六年级笔的应用这道题最大的坑在于题目的变形。视频结尾我们讲如何变形的，先看这道题。用奶糖和水果糖混合在一起配成一种礼品糖， 已知奶糖每千克五点四元，水果糖每千克三元，现在要配制出的礼品糖每千克为四点八元，那么奶糖和水果糖按什么样的比例进行混合？我们首先想一个问题， 配置出的礼品糖每千克是四点八元，那我们配置一千克和配置一百千克， 他所要用到的奶糖和水果糖的比例是不是一样的呀？所以我们就假设配置的这个礼品糖为一千克，那我们就可以设 奶糖需要 x 千克，奶糖需要 x 千克，一共配置一千克水果糖就是一减 x 千克。 好了，那我们看题，奶糖是多少钱？每千克五点四元，那就是五点四 x 呗。那加上水果糖呢？水果糖是一减 x 千克，每千克是三元，那水果糖就是一减 x 乘以三， 那他们两个的价格是不是就等于一千克礼品糖的价格？一千克礼品糖是四点八元，那我们相加等于四点八，那我们通过 这个方程不难求出 x， 它是等于零点七五的 好，那水果糖就是一减零点七五，也就是零点二五。他问的是奶糖和水果糖按什么样的比例混合，那就是零点七五比上 零点二五，算出的结果等于三比上一还没完。这道题如果在期末考试当中出现，他大概率会进行一种变形，什么变形？他把问题给你换了， 他会问你水果糖和奶糖按什么样的比例分配，那你三比一是不是就错了？所以我们大家在做应用题的时候一定要注意他的问题，尤其是比例相关的题，你看谁在前谁在后，听懂的下课。

欢迎回来，同学们一起来看一看老师身后的这个问题。乐乐家旁边的古品店，把两千克酥糖， 三千克水果糖，四千克奶糖混合成来吧。这个应该怎样去读啊？ 好家伙，我已经听到了啊，屏幕前面的小朋友们非常的聪明，但是乐老师在面授班，有一些同学上来就给我读成混合成神棉糖，我的天呐，哪有这种糖啊，对吗？好了，宝贝们，赶紧告诉我这个怎么去读， 哎，咱语文不能丢人呢，这个叫做实景糖吧，对吧？好，不要再听到什么神棉糖了啊。 ok， 我们再来一支，酥糖每千克是八元，水果糖每千克是十 一元，奶糖每千克十七元。想问这个食品糖每千克多少钱呢？ ok， 这个问题出现了，如果电脑前聪明的你愿意自己来尝试一下，那现在不妨暂停视频键吧，我等着你哦。 怎么样，有思路了吗？有一些同学我看到了眉头紧锁，老师，怎么做呀？别着急呀，我讲过，当咱们遇到比较复杂的题目的时候，怎么样啊？ 画画草图帮助你来理解吧，对吗？ ok， 那下面跟着乐老师共同来看看啊，咱走着。好，那我还是先把草图画一画，两千克苏塘，我们知道 酥糖每千克是八元，那我们就可以画一画小圆圈了，好，瞪大眼睛，请看，第一组就是酥糖对不对？好了，我们知道酥糖每千克八元，给他对应好 再往下。嗯，三千克水果糖，那我就要画三个小圈圈了。来，水果糖每千克是十一元，也把它对应好 再往下，奶糖呢，每千克十七元。注意了，一共是有四千克奶糖呢。嗯，再画好。哎，注意，那你看一看我这个就搞定了， 我们现在想求的是什么？想求的是这个什锦堂每千克多少钱，对不对？那么我们就得知道主页 了，这个石景堂他的总的价钱还要知道总的这个千克数吧，对吗？好了，那宝贝们总价钱你会算吗？哎，不难吧，我们来看看，跟着乐老师一块来写一写好吗？咱走着啊。 酥糖，我们知道哎，一共是有两千克，每千克是八元，那我们就直接写成什么 八乘以二，非常好，再来加上什么，加上水果糖我们知道，嗯，这个地方应该是十一张嘴乘上三，棒极了， 再往下走，那奶糖呢？ ok， 那就十七乘上四，嗯，这个实际上就是那个总的价钱，对不对？ 我们现在想求的是食品堂每千克多少钱，好了，赶紧去除以这个总的千克数吧。来，咱们来看看，注意了，我们会发现怎么样呢？这个地方有两千克，再往下走这个地方有三千克，再往下这有四千克，好了， 算是练完了，只需要算一算他就 ok 了，对吗？来吧，电脑前的小朋友们仍然是暂停视频键，这个问题你算完了吗？ 好，跟着乐老师共同的来看一下我们电子版的解答过程。好了，咱走着，注意了，我们要用总钱数除以总的千克数，最后算完得几呀？哦，应该是十三元，怎么样？同学们， 这个问题你会做了吗？这样的问题啊，在各大杯赛的考试当中我们会经常遇到，希望大家要引起足够的重视啊。

大家看黑板上的这道题，两个盒子装着水果糖和奶糖，且质量相等，一个盒子里水果糖与奶糖质量之比为三比二，另一个盒子里水果糖与奶糖质量之比为一比五。 若把两个盒子混在一起折，水果糖与奶糖的质量比是多少？好，这道题目呢，很多人不会做，有些人做出来也是错的， 哎，超级难题啊，那今天呢，老师给大家讲方法，哎，很多人 错是什么？大家看一下，老师把这两个盒子把它列出来，第一个水果糖与奶糖的 比一是三比二，第二个水果糖与奶糖的比喻为一比五。很多小朋友在做题的时候，他就是三加一等于四， 二加五等于七，他最后做出来是四比七啊，这样做是不对的，老师把他咔嚓对，那正确的做法是等多少呢？ 为什么这样做不对呢？因为呢，这个第一个盒子里面的三份跟第二个盒子里面的一份，这个每一份的大小是不一样的，为什么呢？第二个盒子里面是一加五， 哎，总共是六分，哎，第一个盒子里面是三加二，哎，总共 是五分啊，五分。但因为呢，分数不一样，所以呢，这个三跟一大小是不一样的，代表的分数是不一样的。所以呢，这个第一个盒子里面要乘以六，第二个盒子里面要乘以五， 这五六三十，这样子呢，就把总的分数统一起来，那等多少呢？哎，三乘六等于十八，二乘六等于十二， 哎，第一个盒子就可以转化为十八比十二。第二个盒子呢，转化为， 哎，一乘五得五，哎，五乘五，二十五，哎，那最后的 水果糖饮奶茶的笔是多少呢？是十八加五等于二十三， 比赛十二加二十五等于三十七。搞定。关注我，让你学习数学更简单！

这节课我们一起来学习综合运用笔的知识解决问题。一、 下面四种糖中，任选三种，按二比三比五配成十斤糖五十千克， 每种糖各需要多少千克呢？每千克什锦糖多少钱呢？这节课我们通过按笔分配三种糖来学习用笔解决问题。 任选的三种糖是按二比三比五的比分配的， 那么奶糖、酥糖、巧克力我们可以分别用两份，三 份、五份，一共十份，分别占总重量的十分之二、十分之三和十分之五。 先求出每种糖需要的质量，然后求出每种糖的总价，进而求出什锦糖的总价，最后求出什锦糖的单价。先看第一种选法，选用奶糖、酥糖和巧克力糖 一共有二加三加五等于十份奶糖占总重量的十分之二，列式为，五十乘十分之二等于十千克。然后用重量乘奶糖的单价等于二百 四十元。苏糖占十分之三，五十乘十分之三等于十五千克。十五千克乘苏糖的单价等于一百五十元。 巧克力糖五十乘十分之五等于二十五千克，十八乘二十五等于四百五十元。 然后把这三种糖一共花的钱数算出来，除以一共的重量等于十几糖的单价十六点八元。 答，需要奶糖十千克，酥糖十五千克，巧克力糖二十五千克，每千克食品糖 十六点八元。再看下一种选择方式，我们选用奶糖、酥糖和水果糖， 奶糖选择两份，酥糖选择三份，水果糖选择五份，一共十份。奶糖需要五乘十分之二等于十千克，花的钱数是二十四乘十等于二百四十元。 酥糖需要五十乘十分之三等于十五千克， 十乘十五等于一百五十元。水果糖需要五十乘十分之五等于二十五千克， 花的钱数是十四乘二十五等于三百五十元。然后把这三种糖的总价相加，除以总重量五十等于十四点八元。实景糖的单价是十四点八元。 答，需要奶糖十千克，酥糖十五千克，水果糖二十五千克，每千克食品糖十四点八元。 再看下一种选择方式，我们可以选择酥糖、巧克力糖和水果糖，他们的比为二比三比五。 酥糖需要五十乘十分之二等于十千克，花的钱数十乘十等于一百元。巧克力糖五乘 十分之三等于十五千克。需要的钱数十八乘十五等于二百七十元。 水果糖需要五十乘十分之五等于二十五千克，需要的钱数十四乘二十五等于三百五十元。然后把这三种糖的总价相加 除以总重量五十，就是什锦糖的单价十四点四元。答，需要苏糖十千克，巧克力糖十五千克，水果糖二十五千克，每千克什锦糖十四点四元。 从四种糖中选三种配制成什锦糖，共有二十四种配制方法， 因为需要每种糖的质量不同，而且每种糖的单价也不同，所以不同的配置方案配置出的什锦糖的单价也是不同的， 你能再写出两种方案吗？怎样配置什锦堂价格最高？怎样配置价格最低呢？如果想配置价格最高的，那么我们尽量选最贵的糖， 选择奶糖、巧克力糖和水果糖，其中价格最高的奶糖占五份， 巧克力糖占三份，水果糖占两份，那么奶糖占总重量的十分之五，巧克力糖占总重量的十分之三， 水果糖占总重量的十分之二。用五十分别去乘这三个分率得到。奶糖需要二十五千克，巧克力糖需要十五千克，水果糖需要十千克。 价格最低的呢，我们选择三种价钱最低的糖，其中价钱最低的我们选择份数最多。酥糖价钱最低我们选择五份。 巧克力糖选择两份，水果糖选择三份。酥糖占总重量的十分之五，巧克力糖占总重量的十分之二，水果糖占总重量的十分之三。用五十千克 分别呈这三个分率得到，酥糖需要二十五千克，巧克力糖需要十千克，水果糖需要十五千克。 一起来总结一下今天学习的内容。今天我们学习了用笔解决实际问题。 用笔解决实际问题的时候，按笔分配是指定一个数量，按一定的笔来进行分配。 这里的一定的笔不单单指两个数的笔，也可以是多个数的笔。好，这节课就讲到这里，谢谢观看，再见！