勾股定理模型手工制作过程赵爽

四十八模型模型二十三赵爽闲途赵爽，三国动物人公元约一八二至二五零年，中国数学家，他发现了闲途，并用闲途证明了勾股定理，故名赵爽闲途。 今天学什么公式？造上显图是什么图？如何证明购物定理？造上显图是什么图？外显图，显在外的显图成为外显图， 内线图，显在内的前图成为内线图。 外线图，看看动起来是什么样的 内线图，看看动起来是什么样的 美吧！当然美了，这是中国古人的几何之美。如何证明勾股定理？ 如图为外显图，正方形 a、 b、 c、 d 内四个全等的直角三角形加一个小正方形，给你三秒钟来正。勾股定理零零一零零二零零三 三秒到了。证明设 a、 f 等于 a， d、 f 等于 b， a、 d 等于 c， 则 e、 f 等于 b 减 a， 由大正方形面积等于四个直角三角形面积与小正方形面积之和，所以 c 的平方等于二分之一， a、 b 乘以四，加上 a 减 b 的平方化，减得 c 的平方等于 a 的平方加 b 的平方， 勾三股四弦五是中国古人的智慧。照赏弦图用优美的图形，简洁直观的解决了代数问题，是数学中数型结合的典范。关注我，带你了解数学之美，让我们一起进步吧！

制作无巧板胳膊法拼板验证勾股定理！打开一张纸盒， 先绘制直角三角形，然后分别以直角三角形的三边为正方形的边长，往外左三个大小不同的正方形， 然后用剪刀烟边缘剪开， 就得到这么一个形状的图形。 然后啊，将黄色的大正方形沿直角三角形的斜边向外翻折， 有支持 和前鼻炎。把黄色正方形的边插画出一条线横，两条和三条线横， 然后用剪刀沿线痕和直角三角形的两次角边剪开，就得到五块 心软不同的资本。 下面我们用这五块纸板来 拼成一个大正方形，看看和黄色正方形一模一样吗？ 嗯，果不其然，拼成了和黄色大圣方形面积相同的图案， 这就证明了直角三角形两直角边的平方二等于斜边的平方。 验证了勾股定理。那么胡敲板的白尔法还有其他情形，你来动手做做动脑摆一摆吧！

今天我们学习的是弦图法，也叫赵爽弦图是由三国时期的数学家赵爽首先发明的，弦图法最初的用途是用来证明股骨定理，感兴趣的同学可以自己证明一下。后来在发展的过程中发现弦图法还可以解决一些其他的集合问题，那么今天我们就来学习一下。 首先我们来记一下弦图法的结论。在正方形中，从顶点出发，画出四条相互垂直的线段，得到四个直角三角形和一个小的正方形。 那么首先这四个直角三角形是完全相等的，这个根据三角形的全等条件，可以很容易证明。第二个结论，我们设直角三角形的长直角边为 a， 短直角边为 b， 那么每一个直角三角形的面积就是 a 乘 b 除以二，中间小正方形的面积就是 a 减 b 括起来的平方。下面结合这 一道例题，我们来看一下显图法的具体应用。四边形 cdef 是正方形，四边形 abcd 是等腰梯形，它的上底是四厘米，下底是八厘米，求阴影三角形 ade 的面积。我们来看一下要求的阴影三角形，我们知道底边是四厘米， 然后我们做出他的高，如果能求出这个高的长度，那么我们就能求出他的面积了。刚才这个做高的过程是不是就是从正方向的顶点出发做垂线，这不就是显图法的做法吗？那么我们就继续按照显图法来构建辅助线， 这其中蓝色线段的长度都是相等的，我们能求出其中任何一条就能知道这个高的长度了。那么从图中来看，这个蓝色线段的长度还是不太好求我们再来看已知条件。四边形 a、 b、 c、 d 是一个等腰梯形，那么我们从上底的两个顶点 做垂线，根据等腰梯形的对称性，下底两端的这两段线段是相等的，他们的长度是八减四除以二等于二厘米。 然后我们再来看等腰梯形，这条右边的垂线跟我们弦突法的辅助线正好形成了一个长方形，所以我们就可以得出来，图中所有蓝色线段的长度都是相等的， 那么我们要求的阴影三角形的这个高就是二厘米，现在底边也知道了，高也知道了，那么阴影三角形的面积就等于四乘以二除以二等于四平方厘米， 这就是显图法的应用。下面来看另一道练习题，可以将你的答案写在评论区，我们下节课再讲，关注王老师学习新知识！

照状前图他那个是这样放的，我们考试的时候出现的这样放的往里折的四个照片都全能的。这个正方形的面积是由四个直角三角形的面积加上中间的小正方形的面积， 所以照找悬读的推导的过程就是等级法的方法。然后我们把这个短边设为 a， 长边设为 b， 这条边设为 c。 第一种正法就是整个大的正方形的面等于四个直角三角形的面积加上一个小正方形利用的方法，等级法。

古人如何验证勾股定理？东吴数学家赵爽的赵爽衔图。我们将四个直角三角形涂色组合，就构成了一个大正方形。标记三角形的三条边，可以得知小正方形的边长为 b 减 a， 那么大正方形的面积就等于小正方形加四个三角形的面积，也就是整理得出 c 的平方等于 a 的平方加 b 的平方。关注我，一起进步！

勾股圆方图里第一张就是弦图，四个直角三角形围成一圈，弦边朝外，作为正方形的边。勾股相乘为珠十二，背枝为珠十四， 以勾股之差自相成为中皇时。加差时，亦称闲时，凡并勾股之时，即成闲时。行轨而量君，体，疏而竖齐。就是说不管直角三角形怎么变化，这个结论都成立。