今天我们来学习一下小学六年级数学上册。好，接着我们来看课本的七十一页。 右图中花花瓣状门洞的边是由四个直径都是一米的半圆组成啊，四个半圆啊，我们简单画一下，没有用尺子， 这个直径是一米啊，直径是一米，直径是一米好组成的半圆组成的。这个纹动的周长和面积分别是多少？这个纹动的周长和面积，也就说整个图形的啊，整个花瓣的这个 周长是多少？面积分别是多少？首先我们来看他的周长啊，这是一个 半圆弧，对不对？这时候也是一个半圆弧，那合起来就是什么一个圆，然后这个呢？也是一个半圆弧，这个跟这个合起来是不是也是一个圆？所以呢，他是有两个圆，对不对？两个圆，两个圆的周长就是这个整个图形的周长啊。 那圆的周长我们知道了，他的直径啊，直径一个的周长，派的派的就是他的什么他的一个一个圆的周长，那他有两个，对吧？有两两个圆啊，这个球队是什么球队？是这个图形的周长。嗯， 那把它带进去，二乘一，三点一四，再乘以一，嗯，那这个把它算出来，这个就等于六点二八，嗯，单位零这九个是周长。那下来 我们就要求面积的，对不对？面积我们来看一下面积，这个半年跟这个半年合起来是一个圆，这个半年跟这个半年合起来是又是一个圆，就两个圆的面积，对不对？再加上里面正方形的面积是不是？是不是就这个整个的面积了？那面积怎么求？面积 有两个圆对不对？有两个，这是半年加这个半年是不是一个圆？这个半年加这个半年是又是，是不是又一个圆？所以有两个圆的面积。面积公式拍二平方，是吧？也就是说 看平方他有两个，嗯，二乘二，嗯，然后呢要加上正方形六边积。正方形六边积，我们知道这个正方形的这个边长刚好是他的直径对立，那就一，那就是一乘一是吧？一乘一边长乘边 长啊，注意，然后把它算出来，把它带进去。这个啊，啊，我们知道他这个是 直径是一，那半径呢？就是零点五，是不是？或者写二分之一是吧？那就是二乘一，三点一四乘一二分之一的平方啊，再加一，那这个呢？是三点一四，三点一四，把它算出来啊， 再加一就等于最终结果就等于二点五七啊，等于平方米啊。然后这题我们也解答完成了。好，接着我们来看第十二题。 土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有圆形，外围形状有圆形、方形、椭圆形，有两座底面是 圆环形的土楼，其中一座一座外径是三四，内径是十四啊，四米啊。另一座外径是二十六，内径也是十四米。两座土楼房屋占地面积相差多少？占地面积相差多少？ 第一座，第一座的环形面积啊，我们第一座的环形面积是不是可以先把它修出来， 是不是？然后再把第二座的环球面积取出来啊？然后呢再再比较，哪个大啊？哪个大哪个小，相减一下相差多少就取出来了。嗯，第一座，首先 第一个环形面积，环一啊。嗯，第一个，第一做的环形面积，把它求出来就等于派乘一大二，大二是三十四，对不对？ 三十四，三十四的平方减去十四的平方，这个一定要看懂哈，这个就是这个，这个二呢是外环的这个大，嗯，减去这个， 也就说我们求求的是大圆的面积，减去这个内圆的面积啊，所以呢，这个这个三十呢是大的，大的平方减去这个小二的平方， 那就等于把它求解出来，嗯，三点一四把它带进去啊，我们就就不会乱带了哈，直接把它算一下。嗯，那我我们拿个草稿，三十四的平方，三十四的平方会等于多少？ 一千一百五十六啊，这个十四的平方会等于多少？那是一百 九十六，相减一下，那他等于九百六十啊，九百六十。然后呢？就三点一四乘以九百六十，对不对？ 得到的结果是多少？得到的结果是三千零一四点四啊平方米，然后呢？第二个啊，第二个环修面积同样道理是多少？ 外直径是二十六度列，二十六平方，减去十四的平方。嗯，或者你直接也使还一，减去还二啊，直接直接减啊，就 就直接直接带啊，里面会消掉，消掉一些。那么我们直接把它算出来啊，二十六的平方，二十六 是六百七十六，减去十四的平方一百九十六。好，然后把它算出来， 这个等于四百八十啊，四百八十乘以三点一四，那就等于一千五百零七点二平方米啊，那两座土楼占地面积相差多少？减一下，把上面的管理减完了啊，那就三十 开始减去，这个呢是三零幺四点四等于幺七点二平方米，那这一题我们就算出来了哈， 两座土楼房屋占地面积相差多少？就一千五百零七点二平方米。好，接着我们来看第十三题，一个圆的周长是六十二点八米，半径增加二米后，面积增加多少？圆的周长，我们知道周长啊， 周长我们是不可以求出他的他的半径，嗯，求出他的半径，因为我们要求先求出原来这个圆的半径，对不对？然后增加后他的半径是多少，才能够求这个面积增加多少？嗯， 那好，周长，我们知道周长求半径那半径，因为我们知道周长西等于二拍二，对不对？那这个二呢？就会等于西除以二拍啊，那我们把它求出来，这个是六十二点八除以二，就乘以二三点一四带进去， 那这个二派呢？是六点六八度列，那这个二呢？就会等于等于十，对不对？就会等于十等于米，那增加后半径增加两厘米，那就十加二等于十二，就等于十二米，对不对？那我们 原来是十，原来的半径是十啊，现在变为十二，那面积增加多少？那增加，我们要抓球，就由此增加后的面积。嗯， s 增加后的面积，也就也是现在的面积，减去也是以前的面积，对不对？我们简单写一下以前的面积，以前那就是派二平方，派乘一二是十二的平方，减去派乘一十的平方啊，那就是 十二乘以十二，一百四十四啊，减一百多位，那就四十四四十四乘一三点一四，我们把它求取出来，那就等于一百三十八点一六 平方米啊，增加了这个增加的部分啊，这样我们就求解完成。好，接着我们来看第十四题，读右图。公园有两块半圆形的草坪啊，他们的周长都是 一百二十八点五，这两块草坪的总面积是多少？总面积，那我们只要求出他的一个 放进就可以了，对不对？他两个是一样的，对不对？我们只要求出他这一条周长就可以了，就可以求解了，对不对？那好，他们的周长都是一百二十八点五，那就是这个才是他的一个周长。这个周长是这 周长怎么算呢？是这个圆弧，这个这个圆弧加上什么直径，对不对？加上直径，那好，我们先把这个 他这个周长一百二十二十八点五，是是指他的这个半年的半个周长，对不对？半个周长，那就是拍二 二拍二，拍二是二，拍二是圆的周长，对不对？再乘以它的二分之一啊，这个就是这个弧长，对不对？弧长 加上这个二二二二，是不是 d？ 嗯，他是不是会等于一百二十八点五，是吧？我们是不是可以把二给求出，求出来？这个就是派加二，嗯，乘以二会等于一百 二十八点五。我们可以把二把二给求出来啊，也就半径把它求出来。我们来求一下三点一四，那就等于五点一四的路列， 一百二十八点五除以五点一四，嗯，那求出二等于二十五，单位说明啊，那我们知道他的， 他的这个是半径，半径是二十五啊，那现在求这个两块草坪的总面积，总面积是不？刚好是一个圆圆的面积，是不是 沿着边积数拍二平方，嗯，拍二平方，那就是三点一四乘一二十五的平方，嗯，这样我们就可以直接求解出来，二十五乘二十五会等于六百二十五，再乘一三点一四啊，得到结果是一千九百六十二点五 平方。一，好，接着，那这题我们就解答完成了，接着看实物题，下表中的圆是从正方形中画出最大的圆，请根据他们的关系完完成下表。 正方形的边长，这个圆是从正方形画出最大的圆啊，也就说一个正方形画出最大的圆，嗯，他必须这样相切，嗯， 这样子啊，那我们知道正方形的边长一，嗯，正方形的边长是一，那它的直径， 直径是为一，这个圆的直径是为一啊，那正方形的边积。首先先求这个正方形的边积，就是边长乘边长，一乘一等于一，对不对？一平方厘米啊，那这个二呢？二，我们先把正方形的这个 先先解决出来。二，那就二乘二等于四四平方厘米，三乘三等于九平方厘米。四乘以四，四乘以四，四四十六平方厘米，那这个圆的面积，圆的面积，这个拍二平方，对不对？圆的面积是 看下平方，我们只要半径知道就可以了，对不对？这个半径一，这个边长是一的情况下，他的半径是二分之一，对不对？半径是二分之一，那二分之一的平方就四分之一。四分之一乘以三点一四，嗯，就三点一四，除以四，就等于零点七八五 平方厘米。啊，那这个边长是二，那他的半径是不是一，那就等于二平方啊？三 点一四，嗯，是不是三点一四平方厘米，嗯，当它是三的时候，那它的半径是为二分之三，二分之三的平方。 par 平方，那就三点一四乘以四分之九，嗯，对，九， 那就等于七七点零六五平方厘米啊。当它是四的时候，半径是不是二？看下平方就三点一四乘以四，三点一四乘以四啊，就等于十二点五六平方厘米。 好，正方形和圆的面积比，正方形和圆的面积比，我们来比一下正方形的面积啊，这个是零点七八五是 多少？零点七八五是八分之七度率，那就是， 那就是一比七。八分之七等于除以八分之七，嗯，那就乘以等于乘以七分之八，对不对？那就七分之八，是不是七分之八？ 那这是或者我们直接直接把它求出来，一除以零点七八五， 嗯，是不是这样啊？那就是一除以零点七八五，等于大概是一比值，大概是一点二七度六啊。然后呢？第二个四除以三点一四， 那这大概也是等于一点二七啊，那这个九呢？除以七点零六五，那也是一点二七啊，这个是其两位小数啊。 十六除以十二点五六，嗯，也是一点二七，嗯，那发现什么？正方形和圆的面积比，它是一个固定值，对不对？ 你发现了什么？请在任意设定一个正方形的边长，在正方形画一个最大的圆，看看是否能得出相同的结果啊？那这个呢，我们再设定一个值来填一下啊，这个自己大家自己去填。 比如说我们用十啊，十厘米变成是十厘米，那他的这个半径就是五，对不对？那就判下平方，判下平方，那就是这个正方形先求，嗯，正方形十乘十，这里一百，对不对 啊？那这个呢？半径呢？就是为五，那就三点一四乘二十五，三点一四乘以二十五就等于 七十八点五平方厘米，然后比值比一下，一百除以七十八点五，那一样也是一点二七，对不对啊？这个一点二七只是起这个保留两个两位小数这样来起值啊？当然你起三位也可以，对不对？
